2022年高考物理必考知识要点复习提纲（全面，必备！）

2022年高考物理必考知识要点复习提纲第一章匀变速直线运动一、匀变速直线运动公式梳理：速度公式：位移公式：速位公式：推论（平均速度）公式：★对所有匀变速直线运动的问题，已知三个物理量，就可以用公式进行求解。二、平均速度：（定义式，适用于一切运动）（只适用于匀变速直线运动，包括自由落体运动）匀变速直线运动某段时间中间时刻的速度等于该段时间内的平均速度：三、加速度：大小：（定义式，说明a为速度的变化率，表示速度变化的快慢）方向：与合外力方向相同，与速度变化（△v）方向相同。（1）a与v关系：速度大的物体，加速度不一定大，甚至加速度可以为0；速度为0的物体，加速度不一定为0。（2）a与△v关系：速度变化（△v）大的物体，加速度不一定大，因为要考虑到时间。但速度变化（△v）的方向，就是加速度的方向。例如平抛运动、自由落体运动在某段时间内的速度变化方向总是竖直向丰。（3）速度的增减由a与v的方向共同决定。总之，a与v、△v的大小没有必然关系四、概念理解(1)质点：不能说体积很大的物体就不可以看成质点；而很小的物体也不是一定就能看成质点。(2)参考系：参考系的选择是任意的；运动或静止的物体都可以作为参考系，包括观察者自己，但不能选择被研究的对象本身为参考系。选择不同的参考系时，对物体运动的描述是不同的。(3)位移：用由起点指向终点的有向线段表示，只→跟起点与终点的位置有关。(4)速度变化有三种情况：第30页共30页 ①速度的大小、方向皆发生了变化；②速度的大小发生变化，但方向没有变化；③速度的大小不变，方向发生了变化。★以上三种情况中，物体的加速度都不为0。(1)判断物体加速还是减速：a与v符号相同（同向），加速；a与v符号相反（反向），减速。(2)自由落体运动的两个条件：a.初速度为0；b.仅受重力作用。自由落体运动的加速度a=g，方向竖直向下。但a=g的运动不一定就是自由落体运动。一、纸带或类似问题（如频闪照相）求解：0123456s1s3s6s2s4s5(1)判断物体是否做匀变速直线运动：若　　　则物体做匀变速直线运动(2)加速度的求法：在处理实验数据时，为了减少误差常使用逐差法，如下：已知s1、s2、s3、s4、s5、s6六段位移：已知s1、s2、s3、s4四段位移：已知s1、s2、s3、s4、s5五段位移：(3)瞬时速度的求法：，，…（各个量如上图所示，注意：第一个计数点记为0）二、追及问题的解题步骤：①根据两个物体的运动情况（匀速或匀变速），分别列出它们物体的位移随时间的变化关系式；②建立两个追及的物体最初与最末位置的距离方程；③利用“两个物体速度相等”为它们恰好追上或相距最近的临界条件求解（速度大者减速追赶速度小者）；“两个物体速度相等”也是两物体相距最远的临界条件（速度小者加速追赶速度大者）。第30页共30页一、初速度为零的匀变速直线运动中的几个重要结论利用右图能更好地理解和记忆这几个推论：(1)1T末，2T末，3T末……瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n(2)1T内，2T内，3T内……位移之比为：s1∶s2∶s3∶…∶sn＝1∶22∶32∶…∶n2(3)第一个T内，第二个T内，…，第N个T内的位移之比为：sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)(4)通过连续相等的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)第二章相互作用一、重力(1)重力是地球对物体的万有引力的一个分力。(2)重力的大小（G=mg），方向：竖直向下（不能说与支持面垂直）。g大小随物体所在的纬度及高度变化而变化。二、弹力(1)产生条件（①直接接触(接触力)②发生弹性形变）(2)弹簧弹力计算：胡克定律F＝kx，x是弹簧的形变量，不是总长。【通常只适合于在弹性限度内，有明显形变的弹簧、橡皮条等物体的弹力计算】。(3)弹力的方向（垂直于接触面或接触曲面的切面，由施力物体指向受力物体）、弹力存在与否的判断（①产生条件②撤物法③状态法④假设法。）(4)绳和杆的弹力的区别1)绳只能产生拉力，不能产生支持力，且绳子弹力的方向一定沿着绳子收缩的方向。2)杆既可以产生拉力，也可以产生支持力，弹力的方向可能沿着杆，也可能不沿杆。三、摩擦力(1)产生条件（①两个物体直接接触且相互挤压②接触面粗糙③发生相对运动或有相对运动的趋势）【注：“相对”指受力物体相对于接触面】(2)方向（总跟接触面相切，并与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反）(3)滑动摩擦力和静摩擦力都可以是阻力也可以是动力；与物体运动方向可以相反也可以相同(4)相对地面静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，相对地面运动的物体可以受静摩擦力的作用(5)滑动摩擦力大小（f=μN）与运动速度无关，滑动摩擦力（或最大静摩擦力）跟压力成正比并和接触面的性质有关；静摩擦力在未达到最大值时不跟压力成正比，且f静=F外。第30页共30页 ★计算摩擦力时，应先判断是静f还是滑动f(1)静摩擦力有无及方向的常用判断方法1）假设法：2）用牛顿第二定律判断：先判断物体的运动状态（即加速度方向），再利用牛顿第二定律（F＝ma）确定合力的方向，然后受力分析判定静摩擦力的有无和方向。3）用牛顿第三定律判断：“摩擦力总是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的摩擦力方向，再确定另一物体受到的摩擦力方向。(2)摩擦力大小的计算1）滑动摩擦力的计算方法：f＝μFN。★FN并不总是等于物体的重力，而是接触面的正压力。2）静摩擦力的计算方法：一般应根据物体的运动情况（静止、匀速运动或加速运动），利用平衡条件或牛顿运动定律列方程求解。最大静摩擦力的大小与FN成正比。(3)摩擦力与弹力的依存关系两物体间有摩擦力，物体间一定有弹力，两物体间有弹力，物体间不一定有摩擦力。一、绳上的“死结”和“活结”模型(1)“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的，但实际上是同一根绳，所以两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线，如下面甲图。(2)由“死结”分开的两段绳子相当于两条绳子，绳上的弹力不一定相等，如乙图。二、固定的杆与有转轴的杆(1)对轻质杆，若一端固定，则杆产生的弹力有可能沿杆，也有可能不沿杆，杆的弹力方向，可根据共点力的平衡求得，如上面甲图。(2)对轻质杆，若与墙壁通过转轴相连，则杆产生的弹力方向一定沿杆，如上面乙图。三、受力分析顺序：重力→给定力→弹力→摩擦力(1)整体法和隔离法：当物理情景中涉及物体较多时，就要考虑采用整体法和隔离法。①整体法②隔离法同时满足上述两个条件即可采用整体法。物体必须独立拿出来进行受力分析，列出方程。第30页共30页 (2)假设法：在未知某力是否存在时，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与不存在对物体运动状态是否产生影响来判断该力是否存在。一、动态平衡状态问题：一般物体只受三个力作用，且其中第一个力大小、方向均不变，第二个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化。（1）表达式法：往往在第一个力和第二个力方向始终垂直的时候使用更方便，如右图的重力和墙壁的支持力始终垂直，利用三角函数就能知道N2的变化。（2）图解法：第一个力与第二个力方向不垂直时，一般用图解法，画平行四边形或三角形。(2)当第一个力与第二个力方向垂直时，第三个力（即大小方向都可变的分力）存在最小值。第三章牛顿运动定律一、牛顿第一定律（惯性定律）(1)运动状态的改变指运动速度发生变化，包括：①仅速度大小改变；②仅速度方向改变；③速度大小方向都变化。这三种情况都产生加速度。(2)力是物体产生加速度的原因，也是使物体速度变化的原因（不是维持物体运动的原因，也不是产生运动的原因）(3)牛顿第一定律不能用实验验证。(4)惯性（不要把惯性与牛顿第一定律混淆）1）一切物体都具有惯性。惯性是物体的固有属性，与运动状态或是否受力无关（静止的物体也有惯性，速度大的物体惯性不一定大）。2）质量是惯性大小的唯一量度。惯性的大小意味着改变该物体运动状态的难易程度。二、牛顿第二定律（牛顿运动定律仅适用于惯性参考系和宏观低速运动的物体）1.内容、表达式（F合=ma）2.牛顿第二定律的应用两类动力学问题：①已知受力情况，求运动情况。②已知运动情况，求受力情况。核心：求a――力和运动联系的桥梁3.（1）解题思路：第30页共30页【几种不受其他外力（仅G、N、f）情况下的加速度】：（1）粗糙水平面（a=μg）;（2）光滑斜面（a=gsinθ）;（3）粗糙斜面（上滑：a=gsinθ+μgcosθ，减速；下滑a=gsinθ－μgcosθ，a大于0加速，反之减速）沿粗糙斜面上滑的过程和下滑的过程不是对称的，上滑过程加速度更大，时间更短）一、牛顿第三定律1.内容：两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，作用在一条直线上。2.一对作用力和反作用力(等值、反向、共线、异体、性质相同、同存)一对平衡力（等值、反向、共线、同体、性质不同，没有依赖性）3．实例：马拉车时，马拉车的力等于车拉马的力，两者是作用力与反作用力。在拔河比赛中，双方受到的拉力大小相等（但摩擦力不等）；甲对乙的拉力与乙对甲的拉力是相互作用力。但是，绳对甲的拉力与绳对乙的拉力，虽然大小相等方向相反作用在不同物体，但涉及到第三个物体（绳子），故不是相互作用力。★A对B施加的力，反作用力必然是B对A施加的力，不可能涉及到第三个物体。二、国际单位制中的力学单位1与力学有关的三个基本单位：时间（t）~s，长度（l）~m，质量（m）~kg2.牛顿（N）是国际单位，但它是导出单位，不是基本单位。三、两种模型的瞬时加速度问题(1)刚性绳(或接触面)：没有特殊说明时，对细线、轻杆和硬接触面，剪断(或脱离)后，弹力立即改变或消失★没有特殊说明时，能突变的物理量还有：摩擦力、加速度(2)弹簧(或橡皮绳)：没有特殊说明时，弹簧或橡皮筋的弹力不突变。★没有特殊说明时，不能突变的物理量还有：速度四、传送带模型传送带模型涉及到的问题较多，这里不赘述。对各种情况，注意看一看有没有转折点、突变点，做好运动阶段的划分及相应动力学分析。★受力分析时需要注意：对水平传送带，物体在匀变速阶段受滑动摩擦力，是恒力；共速之后不受摩擦力。对倾斜传送带，有相对运动时物体受滑动摩擦力，共速时受静摩擦力。若传送带足够长，物体也不一定能与传送带达到共速，主要看mgsinq与静摩擦力哪个大。第30页共30页一、超重和失重1.实质：物体本身的重力（即实重）不变，只是拉力或压力大小发生变化2.超重和失重仅取决于加速度的方向【与速度无关】存在竖直向上的加速度，即a↑时，超重；存在竖直向下的加速度，即a↓时，失重。完全失重（a竖直向下并等于g）此时，一切由重力产生的物理现象都会完全消失。3.(1)无论超重还是失重，物体的重力并没有变化。(2)由物体超重或失重，只能判断物体的加速度方向，不能确定其速度方向。(3)物体超重或失重的多少是由发生超、失重现象的物体的质量和竖直方向的加速度共同决定的，其大小等于ma。（物体在静止斜面上变速运动的问题）第四章曲线运动抛体运动与圆周运动一、曲线运动1.曲线运动的速度特点：(1)某点即时速度的方向一定在这一点轨迹曲线的切线方向上，且不断改变；(2)任何一个曲线运动都是变速运动。(3)无论速度大小是否变化，质点在运动中都具有加速度，所受合外力不为0。2.物体做曲线运动的条件：质点一定受到合外力的作用，且合外力（或加速度）的方向一定与质点运动方向不在一条直线上。ab合外力可以是恒力也可以是变力。3.曲线运动中F合与轨迹的关系轨迹在F合与v之间，曲线逐渐远离、弯向F合的方向。如图，根据轨迹的弯曲方向可知，a为速度方向，b为F合方向。二、运动的合成与分解1.合运动的性质与轨迹(1)判断合运动是匀速运动还是变速运动：看合外力是否为零。(2)判断合运动是匀变速运动还是非匀变速运动：看合外力是否恒定。(3)判断合运动是直线还是曲线：看合外力（或合加速度）与合速度的方向是否共线。(4)判断合运动是加速还是减速：当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大。夹角为钝角时，物体的速率减小。两者方向垂直时，物体的速率不变。第30页共30页 1.两个直线运动的合成：★先把两个分运动的速度合成v合，再把两个分运动的加速度合成a合，然后根据v合与a合的大小方向判断合运动的性质。一般有以下规律：(1)两个匀速直线运动的合运动是匀速直线运动(2)匀速直线运动和匀变速直线运动的合运动：当两个分运动的速度方向共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动(3)两个匀变速直线运动的合成a、两个初速度为零的匀变速直线运动的合成，一定是匀变速直线运动b、v合方向与a合方向在同一条直线上时，物体做直线运动，此时c、v合方向与a合方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动。★【小结】：两个互相角度的直线运动的合运动可以是直线运动，也可以是曲线运动。2.关联速度问题(1)应将物体的实际运动（合运动）进行分解；(2)合速度一般分解为沿绳子方向（使绳或杆伸缩）和垂直绳子方向（使绳或杆转动）两个分速度。(3)★绳子两端连着的两个物体沿绳或杆方向的分速度v大小相同。3.小船渡河问题：船渡河时，船的实际运动可以分解成：随水以v水漂流的运动+以v船相对于静水的划行运动。也可分解为垂直河岸方向的分运动+平行河岸方向的分运动。当船头朝向与河岸夹角为θ时，船的过河时间为（适用所用情况），渡河时间取决于v船垂直于河岸方向的分速度，与河水的速度无关。(1)渡河时间最短问题θ=90°时，即船头垂直对岸行驶时，渡河时间最短，且最短时间为：(2)渡河位移最短问题若v船＞v水：当v合垂直河岸，合位移最短等于河宽d当v船＜v水时，当v合⊥v船，合位移最短，且为：(不展开讨论)三、竖直下抛运动：第30页共30页 ①特点：v0≠0且方向竖直向下；F合=G（a=g）。②性质：初速度竖直向下，加速度为g的匀加速度直线运动.③公式：，，四、竖直上抛运动：1.特点：v0≠0且方向竖直向上；F合=-G（a=-g）取向上为正方向2.性质：初速度竖直向上，加速度为-g的匀变速度直线运动.3.处理方法：⑴分步处理：①上升过程：匀减速直线运动，取向上为正方向：公式：，，上升到最高点的时间：；上升最高高度：②下降过程是自由落体运动（向下为正）：公式：，，。落回到出发点时间：；落回到出发点时间速度：⑵整体处理：从全过程看，竖直上抛运动是一种加速度恒为重力加速度g的匀变速直线运动，取v0为正方向，a=-g.公式：，，【注意】：①S为正，表示质点在抛出点的上方，s为负表示在抛出点的下方②v为正,表示质点向上运动,v为负表示质点向下运动.★不求时间时，用动能定理或机械能守恒求解速度或高度更快捷。五、平抛物体运动1、定义：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做平抛运动。2、性质：匀变速曲线运动，a=g3、平抛运动的规律：（1）水平方向的分运动：匀速直线运动；分速度：分位移：（2）竖直方向的分运动:自由落体运动；分速度：分位移：(3)合速度大小：合速度与水平方向夹角：第30页共30页合位移大小：合位移与水平方向夹角：★合速度的方向与合位移的方向不相同。六、斜抛运动1.水平方向分运动：匀速直线运动；分速度：分位移：2.竖直方向分运动：竖直上抛运动；分速度：分位移：3.射程：①射程随初速度增大而增大；②射程与抛射角有关，当抛射角为450时射程最大；4.射高：。初速度越大射高就越大，当抛射角为90°时射高最大七、匀速圆周运动：1.物理学量及其单位：2.各物理量间关系：3.向心力：；方向与速度垂直，指向圆心。是变力。来源：重力、弹力、摩擦力或几个力的合力，或某一个力的分力。注意：向心力不是一个独立的力，受力分析时不能认为物体除了重力等力以外，还“受到向心力”。4.向心加速度：；方向与速度垂直，指向圆心。物理意义：描述速度方向变化快慢的物理量。★★★匀速圆周运动中（1）不变的物理量：合外力大小，质点的线速度大小、向心加速度大小、角速度大小和方向、周期（2）变化的物理量：线速度方向、向心加速度方向，合外力的方向，（3）所以匀速圆周运动是变加速曲线运动。（4）匀速圆周运动中，物体所受合力完全等于向心力，合外力只改变速度的方向。（5）如果物体做变速圆周或一般曲线运动，合外力的沿半径的分力是此时的向心力，它改变速度的方向；合外力的切向分力则改变速度的大小。5.同轴转动问题：做同轴转动的物体相对位置保持不变，角速度和周期、转速相等。6.皮带、齿轮传动问题：在皮带传动，链条传动、齿轮传动的过程中，皮带上（链条）上各点以及两轮边缘上各点的线速度大小相等。第30页共30页 1.用绳系着小球在竖直平面内做变速圆周运动（1），过最高点的最小速度：，得，，绳子松弛，T=0，物体离开圆周做曲线运动。（2）2.关于轻杆作用下的圆周运动：只研究最高点（1）物体不受到杆的作用力的条件是：，F=0，。（2）当时，杆对物体的作用力为拉力，方向向下。（3）当时，杆对物体的作用力F为支持力，方向向上，。（4）最高点速度的最小值为v=0，此时杆对物体的作用力F=mg。九、离心现象：1.判断物体是否做离心运动的步骤：(1)对物体受力分析，求出能够提供的合力F合；(2)根据物体的运动，求出物体做圆周运动所需要的向心力F向=mω2r=mv2/r；(3)比较F合与F向的大小，确定物体的运动情况，如下：①当F合=F向时→匀速圆周运动；②当F合=0时→匀速直线运动；③当F合F向时→逐渐靠近圆心的运动【注意】：离心现象的本质是惯性；不存在离心力；2.要使原来做匀速圆周运动的物体做离心运动A、提高转速，使所需的向心力大于能提供的向心力；B、减小或消失合外力3.如何防止离心现象发生A、减小物体运动的速度，使物体作圆周运动时所需的向心力减小B、增大合外力，使其达到物体作圆周运动时所需的向心力第五章万有引力定律及其应用一.行星运动三大定律（开普勒）①轨道定律②面积定律③周期定律（）。★对椭圆轨迹运动的卫星，研究其周期时常常需要周期定律。第30页共30页一.万有引力定律：（1）公式（万有引力具有相互性）（2）适用条件：①两个质点之间②两个质量分布均匀球体之间③质点和均匀球体之间。公式中的R为质点间的距离。对于质量分布均匀的球体，可把它看做是质量集中在球心的一个点上。二.三种物体受力情况分析：（一）对地面上的物体：受到F引及其它力，其中F引可分解成：F1=GF引，F2=F向。★物体随地球自转所需的F向非常小，远小于万有引力和重力，而GF引。★g=G/m，a向=F向/m，可见对地面上的物体a向远小于g★合力与分力不能同时存在，所以不能说物体同时F引受到及两个分力。公式：（可得到黄金代换式）,≈9.8m/s2（二）做匀速圆周运动（稳定运行）的卫星：仅受一个力即是万有引力F引。这时卫星的重力和万有引力是同一个力，这个力提供卫星运行所需的向心力。★不能说卫星受到F引，重力G及向心力F向三个力。公式：因为是匀速圆周运动，我们所学的匀速圆周运动公式全部适用。★1、由左边公式可得：r越大：（1）v越小；（2）ω越小；（3）a向越小；（4）T越大；上述物理量与卫星的质量无关。2、各卫星m与F引不同，无法比较；3、结论仅适用于匀速圆周运动的卫星12内切圆外切圆（三）对于轨迹为椭圆的卫星，因为属于离心（近地点）或向心运动（远地点），F引F向，不适于上面方框里的结论。一般来说，如图，椭圆上近地点时的速度v1比内切圆轨上的运行速度v1’要大，椭圆上远地点时的速度v2比外切圆轨上的运行速度v2’要小。由开普勒第三定律，可知椭圆轨道卫星的周期比内切圆轨上的卫星周期要大，比外切圆轨上的卫星周期要小。三.要估算天体的质量M和密度，需要知道哪些物体量：（1）只要知道天体表面的重力加速度g和天体半径R即可利用求解M和。（2）观察某圆轨运行的卫星，只要知道T、r、v、ω、a向其中两个即可求解M，若要求还需要R。（3）观察天体的近地卫星，同时需要知道两个物理量才可求解M，但是，由于R=r在求时可约去，第30页共30页只要能得到T即可求出。（）一.地面上物体、圆轨道卫星各物理量的比较（1）卫星之间：向心加速度、周期等物理量的大小关系由本页上面方框里的结论来判断。（2）地面上的物体与卫星：一般来说，不能直接比较两者a向、T、v等物理量，不满足方框里的结论。（3）但地面上的物体与某些卫星之间有特殊的关系：例如，地面上的物体与同步卫星的ω、T相同，而同步卫星的r大，可知同步卫星的a向=ω2r更大。再比如，地面上物体与近地卫星离地心的距离R相同，在m相同时F引也相同。这样同步卫星等可作为地面上物体与其它卫星之间的桥梁。二.宇宙速度1.第一宇宙速度：近地卫星(轨道半径可视为地球半径)的运行速度和发射速度，所有绕地做圆周运动的卫星运行速度不可能大于第一宇宙速度，发射速度不可能小于第一宇宙速度。推算方法：或由==7.9km/s2.第二宇宙速度：11.2km/s，是使物体挣脱地球束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度，也称为“脱离速度”。3.第三宇宙速度：16.7km/s，是使物体挣脱太阳的引力束缚的最小发射速度，也称为“逃逸速度”。三.卫星发射及变轨1.前提：卫星对于不同轨道上稳定运行的圆周运动的卫星，轨道半径越大：（1）v越小；（2）ω越小；（3）T越大；（4）a向越小；上述物理量与卫星的质量无关。2．同步卫星（定点通讯卫星），五项确定：①定轨道平面（轨道平面必与赤道平面重合）②定方向（自西向东运行）③定周期（与地球自转周期相同，T=24小时）④定高度（h=3.6×104km）⑤定线速度（约为3.08km/s）★【注意】（1）同步卫星不是近地卫星；（2）同步卫星的高度是一定的，所以不是所有轨道在赤道平面的卫星都是同步卫星。3．卫星在发射时加速升高和返回减速的过程中，均发生超重现象，进入圆周运动轨道后，发生完全失重现象，一切在地面依靠重力才能完成的实验都无法做。★完全失重只是视重为0，卫星的实际重力不变，和万有引力是同一个力。4.卫星轨道：（1）所有卫星绕地球运动轨道的圆心一定在地心；（2）一般卫星的轨道平面可以跟赤道平面重合，也可以跟赤道平面垂直，甚至可以成任意角度。（3）但同步卫星的轨道一定在赤道平面内第30页共30页 5.卫星变轨：以发射同步卫星为例1.先进入一个近地的圆轨道（v1）2.然后在P点点火加速（速度为v2），进入椭圆形转移轨道。3.到达远地点Q时（速度为v3）再次自动点火加速，（加速后速度为v4），进入同步轨道。如图：v2>v1>v4>v3（P点在近地轨道上，也是椭圆轨道的近地点；Q点在同步轨道上，也是椭圆轨道的远地点。★同一位置上万有引力相同，但速度可能不同）★★比较图中几个速度时谨记三点：（1）不同圆轨之间满足半径越大速度越小；（2）椭圆的远地点速度比近地点速度小；（3）点火前速度比点火后的速度小。一.卫星的离心和近心运动F引=F需：稳定运行；F引>F需：近心运动（如速度突然减少）；F引UBC第30页共30页 7、根据轨迹得到相关信息★★先找电场线与轨迹的交点（1）电场力的方向需满足：①沿E切线方向或垂直等势面；②在轨迹凹面内（2）根据力的方向和粒子电性，判断E方向（3）根据E的方向，判断电势的变化（4）根据电势的变化和粒子电性，判断电势能四、电容器及其应用：1、电容器充放电过程(图3)：（电源给电容器充电）SABLC充电过程S-A：电源的电能转化为电容器的电场能放电过程S-B：电容器的电场能转化为其他形式的能（如图为内能、光能）2、电容：（1）定义式：——是定义式。图4——是电容的决定式（适用于平行板电容器）（4）单位：法拉F，微法μF，皮法pF1pF=10-6μF=10-12F（5）特点：①不能说C由Q或U决定，但可说Q由C和U共同决定。②电容器的带电量Q是指一个极板带电量的绝对值。③电容器始终与电源相连，则电容器的电压U不变。电容器充电完毕，再与电源断开，则电容器的带电量Q不变。④在有关电容器动态问题的讨论中，技巧：区分接通电源和断开电源两种情况，应用以下三个公式：Eqmgv0+—图5平衡问题五、应用——带电粒子在电场中的运动（平衡问题，加速问题，偏转问题）1、基本粒子不计重力，但不是不计质量，如质子（），电子，α粒子（）,氘（），氚（）,各种离子。微粒、油滴、小球、尘埃一般情况下都要计算重力。图6加速问题v0v2、平衡问题：电场力与重力的平衡问题。mg=Eq。判断粒子的运动状态是否变化，要看E是否发生变化。3、加速问题：初速度，运动方向与电场线平行。第30页共30页（1）动力学角度：只受电场力Eq（不计重力），粒子的加速度为，，则（2）由动能定理，，（注意：如果，则）★此方法不需知道d，十分简便。解题时优先选择动能定理★若两极板间是非匀强电场，仍然适用。4、偏转问题——类平抛运动解决两类问题：①怎样出去：求v的大小和方向；②从哪里出去：求偏移量y。思路：先把运动进行分解，求出分速度vy和分位移y，再进行合成求v。下面以由两极板间中点射入为例，假设粒子能飞出电场：（1）在垂直电场线的方向：vx=v0————①，L=v0t————②（2）在平行电场线的方向：————③————④辅助方程，————⑤粒子出电场的速度偏角：————⑥5、加速与偏转问题结合（1）在U1作用下作匀加速直线运动（2）在U2作用下作类平抛运动（3）离开U2后作匀速直线运动不同粒子，经过同一加速电场和偏转电场后，轨迹相同。，。如果在上述例子中粒子的重力不能忽略时，只要将加速度a重新求出即可，具体计算过程相同。第八章恒定电流一.电阻定律：1.均匀导体的电阻R跟它的长度l成正比，跟它的横截面积S成反比。2.电阻率反映材料导电性能的物理量，与导体材料、温度等有关。电阻才是描述导体对电流的阻碍作用。3.金属的电阻随温度的升高而增大。半导体的电阻随温度的升高而减少。第30页共30页 1.铂的电阻率随温度变化明显，适合做热电偶（温度计），而锰铜合金和镍铜合金的电阻率几乎不随温度变化，适合做标准电阻。一.伏安法测电阻的两种典型实验电路1、安培表的外接法（下面左图）：适合测小电阻，测量结果偏小。2、安培表的内接法（下面右图）：适合测大电阻，测量结果偏大。外接法内接法3、记忆口诀：“小外大内”（小外国佬，大内高手）；小外偏小，大内偏大。二.超导现象：某些物质当温度降低到某一极低温度附近时，它们的电阻率会忽然减小到无法测量的程度，可认为它们的电阻率突然变为零。能够发生超导现象的物质不限于金属，可以是合金、化合物，也可以是半导体。三.伏安特性曲线：导体的I—U图线线性元件：导体的伏安特性曲线是过原点的直线非线性元件：伏安特性曲线不是直线（如二极管）。二极管：二极管具有单向导电性能。符号：。四.电动势E电动势E表示电源把非静电力做功转化为电能的本领。电源的电动势数值上等于不接用电器时电源两极间的电压。五.闭合电路欧姆定律：1.E=U外+U内（适用于任何形式的闭合电路），（纯电阻电路）或E=IR+Ir，都称为闭合电路欧姆定律。2.讨论路端电压，电路总电流随外电路电阻变化而变化的规律以右图为例，假设R2阻值增大，以R外表示整个电路的外电阻之和。I2和I3分别表示R2和R3的电流,U并表示R2和R3的电压。根据：E=U外+U内、U内=Ir、，E、r不变R2↑→R外↑，I↓，U内↓=Ir，U1↓=IR1，→U外↑,U并↑=E-(U内+U1)，I3↑=U并/R3，I2↓=I-I3【口决】串反并同。第30页共30页 R2阻值增大，R3与R2并联，则R3电压、电流都增大，U并↑I3↑；r、R1在干路上，当作串联，则r和R1的电压、电流都减少，I↓U内↓U1↓。【注意】任何一个电阻增大，无论它在干路上还是并联的支路上，总电阻增大，反之亦然。如果某一并联的支路断开，当作电阻增加至无穷大处理，所以总电阻增加；如果并联的某个支路的开关由断开变闭合，当作电阻减少处理，电路总电阻减少。一.电表改装：丙甲表是电流表，R增大时量程减小。通过测量端的最大电流（即总电流）指的是量程I，通过G表的最大电流是满偏电流Ig（支路电流）。当总电流为量程I时，通过G表的电流恰好为Ig，通过R的电流为I-Ig。乙表是电压表，R增大时量程增大。最大的总电压指的是量程U。当总电压为U时，G表上加载的电压恰好为IgRg，此时通过G表和R的电流都恰好是满偏电流Ig。丙表是欧姆表，内置电源，R为调零电阻。【注意】多用电表内部含有等效于上面三个图的三种电路，当选不同档时，对应不同的电路。如果选的是电流档和电压档，红笔和黑笔分别相当于普通电流表和电压表的正、负接线柱。二.用多用电表测量电阻步骤：(1)机械调零：使用前若表针没有停在左端电流的零刻度，要用螺丝刀转动调零定位螺丝，使指针指零。(2)选挡：最好使指针位于中央附近，即待测电阻最好接近中值电阻；(3)欧姆调零：将红、黑表笔短接，调整欧姆调零旋钮，使指针指在表盘右端“0Ω”刻度处。(4)测量读数：将两表笔分别与待测电阻的两端接触，表针示数乘以量程倍率即为待测电阻阻值。(5)测另一电阻时重复(2)(3)(4)。(6)实验完毕，应将选择开关置于“OFF”挡或交流电压最高挡。【注意】如果题目说测量时指针偏转角度过小，指的是指针偏向表盘左边，读数过大。此时应换个高档。三.二极管极性的的判断：选欧姆档测二极管极性时，红笔与内部电源的负极连接。电流由电表内部电流提供，由黑笔流出电表进入二极管，再从红笔流进电表，简单记忆为“红进（电表）黑出（电表）”。方法：先判断电流方向（根据红黑笔），再由二极管电阻的大小判断其是正向接法还是反向接法，从而确定极性。或先根据红黑笔判断电流方向，再由二极管正向接法或反向接法判断电阻的大小。四.电功和电功率第30页共30页 1、电功和电功率：W=UIt，P=W/t=UI（对任何电路都适用）2、焦耳热和热功率：Q=I2Rt，P热=I2R（对任何电路都适用）3、电功和电热的关系:（1）纯电阻电路：电功等于电热：W=Q=UIt=I2Rt=U2t/R；电功率等于热功率：P=P热=UI=I2R=U2/R（2）非纯电阻电路：电功大于电热：W>Q，即UIt>I2Rt；电功率大于热功率：P>P热,即UI>I2R注意：在非纯电阻电路不满足欧姆定律，即U>IR。所以不能说电功率P=I2R=U2/R一.电源的输出功率与负载的关系(如图所示)P出=IU外（适合任何电路）；P出=I2R（适合纯电阻电路）【注意】当R=r时，电源的输出功率最大(1)由P＝I2R可知：定值电阻上消耗功率最大时，通过它的电流一定最大。(2)求可变电阻上消耗的最大功率时，可将定值电阻看成电源内阻的一部分，仅将可变电阻看成外电阻。二.电源效率定义：η=P出/P总。即η=IU/IE=U/E。（1）R变大时，电源效率变大。（2）当电源输出功率最大时，效率不是最大。此时R=r时η=0.5三.螺旋测微器螺旋测微器又叫千分尺。如图，旋钮D每旋转一周，螺杆F便沿着旋转轴线方向前进或后退0.5mm，而可动刻度盘E有50个等分刻度，因此，可动刻度盘E每旋转一小格表示螺杆F前进或后退0.01mm，所以螺旋测微器的精确度（最小分度）为0.01mm。读数：测量值＝固定刻度B上的整毫米数＋0.5mm(判断半刻度是否露出，未露出时为0)＋0.01mm×可动刻度上对齐的格数(估读1位)。四.实验仪器示数估读方法：适用于：刻度尺、螺旋测微器、天平、弹簧秤、温度表、电流表、电压表、多用电表。（1）若最小分度为0.01、0.1、1等以1结尾的，都要估读到“1”所在位数的下一位；（2）若最小分度为0.5、0.05、5等以5结尾的，都要求估读到“5”所在的这一位；（3）若最小分度值为0.02、0.2、2，都要求估读到最小分度值所在的这一位，且不满半格舍去，多半格不满一格算半格。第30页共30页一.滑动变阻器的两种接法限流法（接线时接一上一下两个接线柱）分压法（接线时接一上两下两个接线柱）分压法特点：待测电阻上的电压、电流的调节范围大，可以从零开始。如果电路中的滑动变阻器阻值过小，不能起到限流的作用，得考虑用分压法。二.实验一：伏安法测导线电阻率实验步骤：（1）用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d，计算出导线的横截面积S.（2）选择合适的实验电路图，如右图所示（注意安培表用外接法，滑动变阻器用限流法即可）。（3）用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度L，反复测３次，求出其平均值l.（有效长度，不是总长。必须先接入电路再测量L）（4）把滑动变阻器滑片调到使接入电路中的有效电阻最大，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的I、U值，填入记录表格内.（5）求出电阻Rx的平均值，拆去实验电路，整理好实验器材.（6）计算金属丝的电阻率：../../../../0选修3-1/1参考课件教案/3-1(钟树洪）/第二章ppt/2.1/01.电阻器及其电阻定律.exe，。由得出三.实验二：描绘小灯泡的伏安特性曲线实验原理：用电流表和电压表测出灯泡在不同电压下的电流，建立I-U坐标系，描点连成直线或平滑曲线即得到小灯泡的伏安特性曲线.为了尽可能多取些数据点并减小实验误差，就选用电流表外接法、滑动变阻器分压接法电路.实验步骤：（1）连接电路：测出小灯泡在不同电压下的电流第30页共30页 ①闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到使其接入电路中的有效阻值最大的位置（图中最左边）.②移动滑动变阻器的滑片，测出多组不同的电压值U和电流值I（2）画出小灯泡的伏安特性曲线（3）拆除电路，整理仪器一.实验三：测量电源的电动势和内阻（历年高考的重点）原理：由E=U+Ir知，只要测出U、I的两组数据，就可以列出两个关于正、r的方程，从而解出E、r，电路图如图所示．（注意电流表不能与电源内接，变阻器用限流法）（1）为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，宜选用旧电池和内阻较大的电压表。（2）当干电池的路端电压变化不很明显时，作图像时，纵轴单位可取得小一些，且纵轴起点可不从零开始。（3）注意事项：①为了使电池的路端电压变化明显，电池宜选内阻大些的．②因该实验中电压U的变化较小，为此可使纵坐标不从零开始，把坐标的比例放大，可减小实验误差．此时图象与横轴交点不表示短路电流，计算内阻时，要在直线上任取两个相距较大的点，用r＝△U/△I计算出电池的内阻r．（4）误差分析：采用上图电路时，可得：。【扩展】根据闭合电路欧姆定律的不同表达形式，还可以采用下面几种不同的方法测E和r(1)如图甲，由E＝IR+Ir知，测出I、R的两组数据，列出方程解出E、r，电路图如图所示．图甲图乙(2)如图乙，由E＝U+Ur/R,，测出U、R两组数据，列出关于E、r的两个方程，电路图如图所示．第九章磁场本章共有四个概念、两个公式、两个定则。四个概念：磁场、磁感线、磁感强度、匀强磁场两个公式：(1)安培力F=BIl(Il⊥B)第30页共30页 (2)洛伦兹力f=qvB(v⊥B)两个定则：安培定则（右手螺旋定则）——判断电流本身产生的磁场方向（电生磁）左手定则——判断电流受到的安培力的方向，或判断洛伦兹力的方向。补充：右手定则——判断导体切割磁感线时产生的电流方向（磁生电）一.磁场（1）磁场是客现存在的特殊物质。（2）磁感线不是真实存在的，是假想出来的。（3）磁体间、电流间、磁体与电流间的相互作用是通过磁场发生的。（4）磁极周围有磁场，电流周围有磁场（奥斯特），变化的电场在周围空间产生磁场。二.下面五个方向是相同的：（1）磁感线的切线方向；（2）磁场的方向；（3）磁感应强度方向；（4）小磁针静止时N极的指向；（5）小磁针的N极受力方向。注意：不能说磁场的方向和小磁针的受力方向相同，必须指明是N极受力方向才对。三.奥斯特实验：发现电流的周围存在磁场，即电流的磁效应。奥斯特首先发现电流能产生磁场。实验时，通电直导线南北方向水平放置，磁针与导线平行地放在导线的正下方或正上方，通电时磁针发生了转动。四.地磁场：地球的磁场与条形磁体的磁场相似。①地理南极正上方磁场方向竖直向上，地理北极正上方磁场方向竖直向下。②在赤道正上方，地磁场方向水平向北。③在南半球，地磁场方向指向北上方；在北半球，地磁场方向指向北下方。五.安培：首先发现磁场能对电流产生力的作用。即通电导线能受到其它物体产生的磁场的力的作用。提出了安培分子电流假说。安培分子电流假说：物质微粒内部存在着环形分子电流。①可以解释的现象：金属的磁化和退磁现象。适用于磁铁的磁场，不适用于电流产生的磁场。②磁现象的电本质：磁铁和电流的磁场本质上都是运动电荷产生的．学科网六.磁感应强度的大小（表征磁场强弱的物理量）（1）定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的力（安培力）F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值叫磁感应强度。符号：B（2）定义式：。单位：在国际单位制中是特斯特，简称特，符号T.1T=N/A·m说明：①F是指通电导线电流方向跟所在处磁场方向垂直时的磁场力，此时通电导线受到的磁场力最大。第30页共30页 ②公式B=F/IL得出磁场中某点的B与F成正比，与IL成反比，这是错误结论。③B并不因探测电流和线段长短（电流元）的改变而改变，而是由磁场自身决定的。一.磁感线①磁感线是闭合曲线，磁铁外部的磁感线是从N极出来，回到磁铁的S极，内部是从S极到N极.（所以说磁感线总是从N极指向S极是错误的，只有磁体外部才是）②每条磁感线都是闭合曲线，任意两条磁感线不相交。（所以说：磁感线从磁体的N极出发到磁体的S极终止是错误的）③磁感线上每一点的切线方向都表示该点的磁场方向（无论在磁体内部还是外部）。④磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小。二.几种常见磁场的磁感线：网三.安培定则可判断三种电流本身产生的磁场方向，如下：①直线电流②环形电流③通电螺线管四.匀强磁场（1）匀强磁场：如果磁场的某一区域里，磁感应强度的大小和方向处处相同，这个区域的磁场叫匀强磁场。匀强磁场的磁感线是一些间隔相同的平行直线。（2）两种情形的匀强磁场：即距离很近的两个异名磁极之间除边缘部分以外的磁场；相隔一定距离的两个平行线圈(亥姆霍兹线圈)通电时，其中间区域的磁场。五.磁通量（1）定义：磁感应强度B与线圈面积S的乘积，叫穿过这个面的磁通量（是重要的基本概念）。磁通量的大小表示穿过这一面积的磁感线条数的多少。（2）表达式：φ=BS，适用于（B⊥I）。单位：韦伯，简称韦，符号Wb1Wb=1T·m2（3）第30页共30页磁通量是标量，但有正、负之分。磁感线从某个面积的正面穿过还是从另一面穿过，所引起的磁通量方向是不同的。设其中一个为正，另一个则为负。（4）磁感应强度的另一种定义（磁通密度）:即B=φ/S一.安培力：磁场对电流的作用力。（1）大小：通电导线（电流为I、导线长为L）和磁场（B）方向垂直时，通电导线所受的安培力的大小：F=BIL（最大）两种特例：①F=ILB(I⊥B)②F=0(I∥B)如果电流和磁场平行，那么安培力为0。一般情况：当磁感应强度B的方向与导线成θ角时，有F=ILBsinθ（2）安培力的方向：既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直，也就是说，安培力的方向总是垂直于磁感线和通电导线所在的平面.（3）左手定则：判断电流受到其它物体的磁场力的方向（如右图）注意：电流和磁场可以不垂直，但安培力必然和电流方向垂直，也和磁场方向垂直，用左手定则时，磁场不一定垂直穿过手心，只要不从手背传过就行。（4）注意安培力与库仑力的区别：电荷在电场中某一点受到的库仑力是一定的，方向与该点的电场方向要么相同，要么相反。注意：某一确定电荷在电场中受到的力越大，说明该处电场强度越大。但某一确定电流在磁场中受到的力越大，磁场强度不一定越强，因为还与电流的放置方向有关。比如导线方向平行于磁场，则受力为0。二.洛伦兹力：运动电荷在磁场中受到的作用力.（1）洛伦兹力通电导线在磁场中所受安培力是洛伦兹力的宏观表现。可以粗略地认为一段静止在磁场中的导体所受安培力为导体内运动电荷所受洛伦兹力的合力。①导体受到的安培力方向总是与导体内部自由电荷受到的洛伦兹力方向相同。②电流方向和电荷运动方向的关系.（电流方向和正电荷运动方向相同，和负电荷运动方向相反）（2）洛伦兹力方向的判断——左手定则伸开左手，使大拇指和其余四指垂直且处于同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，若四指指向电荷运动的方向，拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向，负电荷受力的反方向。（3）洛伦兹力的大小计算公式：①当粒子运动方向与磁感应强度垂直时（v⊥B）F=Bqv②当粒子运动方向与磁感应强度方向成θ时F=Bqvsinθ③当粒子运动方向与磁感应强度垂直时（v∥B）F=0上两式各量的单位：F为牛（N），q为库伦（C），v为米/秒（m/s）,B为特斯拉（T）三.带电粒子在匀强磁场中的运动第30页共30页（1）运动轨迹：沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，粒子在垂直磁场方向的平面内做匀速圆周运动，洛伦兹力永不做功（2）三个重要公式：①向心力由粒子所受的洛伦兹力提供：②轨道半径（由上式得到）③（由得到）一.带电粒子在有界的匀强磁场中的运动带电粒子在有界磁场中做匀速圆周运动时，轨迹是圆周上的一段圆弧，在解决这类问题的关键是如何确定圆心、画出粒子的运动轨迹、半径及圆心角，找出几何关系。①找圆心：初速度垂线、末速度垂线和弦（初末位置连线）三条线任何两条的交点都是圆心。②偏向角q：初速度和末速度延长线的夹角。圆心角q=偏向角a。③在磁场中运动的时间第30页共30页

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2022年高考物理必考知识要点复习提纲第一章匀变速直线运动一、匀变速直线运动公式梳理：速度公式：位移公式：速位公式：推论（平均速度）公式：★对所有匀变速直线运动的问题，已知三个物理量，就可以用公式进行求解。二、平均速度：（定义式，适用于一切运动）（只适用于匀变速直线运动，包括自由落体运动）匀变速直线运动某段时间中间时刻的速度等于该段时间内的平均速度：三、加速度：大小：（定义式，说明a为速度的变化率，表示速度变化的快慢）方向：与合外力方向相同，与速度变化（△v）方向相同。（1）a与v关系：速度大的物体，加速度不一定大，甚至加速度可以为0；速度为0的物体，加速度不一定为0。（2）a与△v关系：速度变化（△v）大的物体，加速度不一定大，因为要考虑到时间。但速度变化（△v）的方向，就是加速度的方向。例如平抛运动、自由落体运动在某段时间内的速度变化方向总是竖直向丰。（3）速度的增减由a与v的方向共同决定。总之，a与v、△v的大小没有必然关系四、概念理解(1)质点：不能说体积很大的物体就不可以看成质点；而很小的物体也不是一定就能看成质点。(2)参考系：参考系的选择是任意的；运动或静止的物体都可以作为参考系，包括观察者自己，但不能选择被研究的对象本身为参考系。选择不同的参考系时，对物体运动的描述是不同的。(3)位移：用由起点指向终点的有向线段表示，只→跟起点与终点的位置有关。(4)速度变化有三种情况：第30页共30页 ①速度的大小、方向皆发生了变化；②速度的大小发生变化，但方向没有变化；③速度的大小不变，方向发生了变化。★以上三种情况中，物体的加速度都不为0。(1)判断物体加速还是减速：a与v符号相同（同向），加速；a与v符号相反（反向），减速。(2)自由落体运动的两个条件：a.初速度为0；b.仅受重力作用。自由落体运动的加速度a=g，方向竖直向下。但a=g的运动不一定就是自由落体运动。一、纸带或类似问题（如频闪照相）求解：0123456s1s3s6s2s4s5(1)判断物体是否做匀变速直线运动：若　　　则物体做匀变速直线运动(2)加速度的求法：在处理实验数据时，为了减少误差常使用逐差法，如下：已知s1、s2、s3、s4、s5、s6六段位移：已知s1、s2、s3、s4四段位移：已知s1、s2、s3、s4、s5五段位移：(3)瞬时速度的求法：，，…（各个量如上图所示，注意：第一个计数点记为0）二、追及问题的解题步骤：①根据两个物体的运动情况（匀速或匀变速），分别列出它们物体的位移随时间的变化关系式；②建立两个追及的物体最初与最末位置的距离方程；③利用“两个物体速度相等”为它们恰好追上或相距最近的临界条件求解（速度大者减速追赶速度小者）；“两个物体速度相等”也是两物体相距最远的临界条件（速度小者加速追赶速度大者）。第30页共30页一、初速度为零的匀变速直线运动中的几个重要结论利用右图能更好地理解和记忆这几个推论：(1)1T末，2T末，3T末……瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n(2)1T内，2T内，3T内……位移之比为：s1∶s2∶s3∶…∶sn＝1∶22∶32∶…∶n2(3)第一个T内，第二个T内，…，第N个T内的位移之比为：sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)(4)通过连续相等的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)第二章相互作用一、重力(1)重力是地球对物体的万有引力的一个分力。(2)重力的大小（G=mg），方向：竖直向下（不能说与支持面垂直）。g大小随物体所在的纬度及高度变化而变化。二、弹力(1)产生条件（①直接接触(接触力)②发生弹性形变）(2)弹簧弹力计算：胡克定律F＝kx，x是弹簧的形变量，不是总长。【通常只适合于在弹性限度内，有明显形变的弹簧、橡皮条等物体的弹力计算】。(3)弹力的方向（垂直于接触面或接触曲面的切面，由施力物体指向受力物体）、弹力存在与否的判断（①产生条件②撤物法③状态法④假设法。）(4)绳和杆的弹力的区别1)绳只能产生拉力，不能产生支持力，且绳子弹力的方向一定沿着绳子收缩的方向。2)杆既可以产生拉力，也可以产生支持力，弹力的方向可能沿着杆，也可能不沿杆。三、摩擦力(1)产生条件（①两个物体直接接触且相互挤压②接触面粗糙③发生相对运动或有相对运动的趋势）【注：“相对”指受力物体相对于接触面】(2)方向（总跟接触面相切，并与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反）(3)滑动摩擦力和静摩擦力都可以是阻力也可以是动力；与物体运动方向可以相反也可以相同(4)相对地面静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，相对地面运动的物体可以受静摩擦力的作用(5)滑动摩擦力大小（f=μN）与运动速度无关，滑动摩擦力（或最大静摩擦力）跟压力成正比并和接触面的性质有关；静摩擦力在未达到最大值时不跟压力成正比，且f静=F外。第30页共30页 ★计算摩擦力时，应先判断是静f还是滑动f(1)静摩擦力有无及方向的常用判断方法1）假设法：2）用牛顿第二定律判断：先判断物体的运动状态（即加速度方向），再利用牛顿第二定律（F＝ma）确定合力的方向，然后受力分析判定静摩擦力的有无和方向。3）用牛顿第三定律判断：“摩擦力总是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的摩擦力方向，再确定另一物体受到的摩擦力方向。(2)摩擦力大小的计算1）滑动摩擦力的计算方法：f＝μFN。★FN并不总是等于物体的重力，而是接触面的正压力。2）静摩擦力的计算方法：一般应根据物体的运动情况（静止、匀速运动或加速运动），利用平衡条件或牛顿运动定律列方程求解。最大静摩擦力的大小与FN成正比。(3)摩擦力与弹力的依存关系两物体间有摩擦力，物体间一定有弹力，两物体间有弹力，物体间不一定有摩擦力。一、绳上的“死结”和“活结”模型(1)“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的，但实际上是同一根绳，所以两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线，如下面甲图。(2)由“死结”分开的两段绳子相当于两条绳子，绳上的弹力不一定相等，如乙图。二、固定的杆与有转轴的杆(1)对轻质杆，若一端固定，则杆产生的弹力有可能沿杆，也有可能不沿杆，杆的弹力方向，可根据共点力的平衡求得，如上面甲图。(2)对轻质杆，若与墙壁通过转轴相连，则杆产生的弹力方向一定沿杆，如上面乙图。三、受力分析顺序：重力→给定力→弹力→摩擦力(1)整体法和隔离法：当物理情景中涉及物体较多时，就要考虑采用整体法和隔离法。①整体法②隔离法同时满足上述两个条件即可采用整体法。物体必须独立拿出来进行受力分析，列出方程。第30页共30页 (2)假设法：在未知某力是否存在时，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与不存在对物体运动状态是否产生影响来判断该力是否存在。一、动态平衡状态问题：一般物体只受三个力作用，且其中第一个力大小、方向均不变，第二个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化。（1）表达式法：往往在第一个力和第二个力方向始终垂直的时候使用更方便，如右图的重力和墙壁的支持力始终垂直，利用三角函数就能知道N2的变化。（2）图解法：第一个力与第二个力方向不垂直时，一般用图解法，画平行四边形或三角形。(2)当第一个力与第二个力方向垂直时，第三个力（即大小方向都可变的分力）存在最小值。第三章牛顿运动定律一、牛顿第一定律（惯性定律）(1)运动状态的改变指运动速度发生变化，包括：①仅速度大小改变；②仅速度方向改变；③速度大小方向都变化。这三种情况都产生加速度。(2)力是物体产生加速度的原因，也是使物体速度变化的原因（不是维持物体运动的原因，也不是产生运动的原因）(3)牛顿第一定律不能用实验验证。(4)惯性（不要把惯性与牛顿第一定律混淆）1）一切物体都具有惯性。惯性是物体的固有属性，与运动状态或是否受力无关（静止的物体也有惯性，速度大的物体惯性不一定大）。2）质量是惯性大小的唯一量度。惯性的大小意味着改变该物体运动状态的难易程度。二、牛顿第二定律（牛顿运动定律仅适用于惯性参考系和宏观低速运动的物体）1.内容、表达式（F合=ma）2.牛顿第二定律的应用两类动力学问题：①已知受力情况，求运动情况。②已知运动情况，求受力情况。核心：求a――力和运动联系的桥梁3.（1）解题思路：第30页共30页【几种不受其他外力（仅G、N、f）情况下的加速度】：（1）粗糙水平面（a=μg）;（2）光滑斜面（a=gsinθ）;（3）粗糙斜面（上滑：a=gsinθ+μgcosθ，减速；下滑a=gsinθ－μgcosθ，a大于0加速，反之减速）沿粗糙斜面上滑的过程和下滑的过程不是对称的，上滑过程加速度更大，时间更短）一、牛顿第三定律1.内容：两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，作用在一条直线上。2.一对作用力和反作用力(等值、反向、共线、异体、性质相同、同存)一对平衡力（等值、反向、共线、同体、性质不同，没有依赖性）3．实例：马拉车时，马拉车的力等于车拉马的力，两者是作用力与反作用力。在拔河比赛中，双方受到的拉力大小相等（但摩擦力不等）；甲对乙的拉力与乙对甲的拉力是相互作用力。但是，绳对甲的拉力与绳对乙的拉力，虽然大小相等方向相反作用在不同物体，但涉及到第三个物体（绳子），故不是相互作用力。★A对B施加的力，反作用力必然是B对A施加的力，不可能涉及到第三个物体。二、国际单位制中的力学单位1与力学有关的三个基本单位：时间（t）~s，长度（l）~m，质量（m）~kg2.牛顿（N）是国际单位，但它是导出单位，不是基本单位。三、两种模型的瞬时加速度问题(1)刚性绳(或接触面)：没有特殊说明时，对细线、轻杆和硬接触面，剪断(或脱离)后，弹力立即改变或消失★没有特殊说明时，能突变的物理量还有：摩擦力、加速度(2)弹簧(或橡皮绳)：没有特殊说明时，弹簧或橡皮筋的弹力不突变。★没有特殊说明时，不能突变的物理量还有：速度四、传送带模型传送带模型涉及到的问题较多，这里不赘述。对各种情况，注意看一看有没有转折点、突变点，做好运动阶段的划分及相应动力学分析。★受力分析时需要注意：对水平传送带，物体在匀变速阶段受滑动摩擦力，是恒力；共速之后不受摩擦力。对倾斜传送带，有相对运动时物体受滑动摩擦力，共速时受静摩擦力。若传送带足够长，物体也不一定能与传送带达到共速，主要看mgsinq与静摩擦力哪个大。第30页共30页一、超重和失重1.实质：物体本身的重力（即实重）不变，只是拉力或压力大小发生变化2.超重和失重仅取决于加速度的方向【与速度无关】存在竖直向上的加速度，即a↑时，超重；存在竖直向下的加速度，即a↓时，失重。完全失重（a竖直向下并等于g）此时，一切由重力产生的物理现象都会完全消失。3.(1)无论超重还是失重，物体的重力并没有变化。(2)由物体超重或失重，只能判断物体的加速度方向，不能确定其速度方向。(3)物体超重或失重的多少是由发生超、失重现象的物体的质量和竖直方向的加速度共同决定的，其大小等于ma。（物体在静止斜面上变速运动的问题）第四章曲线运动抛体运动与圆周运动一、曲线运动1.曲线运动的速度特点：(1)某点即时速度的方向一定在这一点轨迹曲线的切线方向上，且不断改变；(2)任何一个曲线运动都是变速运动。(3)无论速度大小是否变化，质点在运动中都具有加速度，所受合外力不为0。2.物体做曲线运动的条件：质点一定受到合外力的作用，且合外力（或加速度）的方向一定与质点运动方向不在一条直线上。ab合外力可以是恒力也可以是变力。3.曲线运动中F合与轨迹的关系轨迹在F合与v之间，曲线逐渐远离、弯向F合的方向。如图，根据轨迹的弯曲方向可知，a为速度方向，b为F合方向。二、运动的合成与分解1.合运动的性质与轨迹(1)判断合运动是匀速运动还是变速运动：看合外力是否为零。(2)判断合运动是匀变速运动还是非匀变速运动：看合外力是否恒定。(3)判断合运动是直线还是曲线：看合外力（或合加速度）与合速度的方向是否共线。(4)判断合运动是加速还是减速：当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大。夹角为钝角时，物体的速率减小。两者方向垂直时，物体的速率不变。第30页共30页 1.两个直线运动的合成：★先把两个分运动的速度合成v合，再把两个分运动的加速度合成a合，然后根据v合与a合的大小方向判断合运动的性质。一般有以下规律：(1)两个匀速直线运动的合运动是匀速直线运动(2)匀速直线运动和匀变速直线运动的合运动：当两个分运动的速度方向共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动(3)两个匀变速直线运动的合成a、两个初速度为零的匀变速直线运动的合成，一定是匀变速直线运动b、v合方向与a合方向在同一条直线上时，物体做直线运动，此时c、v合方向与a合方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动。★【小结】：两个互相角度的直线运动的合运动可以是直线运动，也可以是曲线运动。2.关联速度问题(1)应将物体的实际运动（合运动）进行分解；(2)合速度一般分解为沿绳子方向（使绳或杆伸缩）和垂直绳子方向（使绳或杆转动）两个分速度。(3)★绳子两端连着的两个物体沿绳或杆方向的分速度v大小相同。3.小船渡河问题：船渡河时，船的实际运动可以分解成：随水以v水漂流的运动+以v船相对于静水的划行运动。也可分解为垂直河岸方向的分运动+平行河岸方向的分运动。当船头朝向与河岸夹角为θ时，船的过河时间为（适用所用情况），渡河时间取决于v船垂直于河岸方向的分速度，与河水的速度无关。(1)渡河时间最短问题θ=90°时，即船头垂直对岸行驶时，渡河时间最短，且最短时间为：(2)渡河位移最短问题若v船＞v水：当v合垂直河岸，合位移最短等于河宽d当v船＜v水时，当v合⊥v船，合位移最短，且为：(不展开讨论)三、竖直下抛运动：第30页共30页 ①特点：v0≠0且方向竖直向下；F合=G（a=g）。②性质：初速度竖直向下，加速度为g的匀加速度直线运动.③公式：，，四、竖直上抛运动：1.特点：v0≠0且方向竖直向上；F合=-G（a=-g）取向上为正方向2.性质：初速度竖直向上，加速度为-g的匀变速度直线运动.3.处理方法：⑴分步处理：①上升过程：匀减速直线运动，取向上为正方向：公式：，，上升到最高点的时间：；上升最高高度：②下降过程是自由落体运动（向下为正）：公式：，，。落回到出发点时间：；落回到出发点时间速度：⑵整体处理：从全过程看，竖直上抛运动是一种加速度恒为重力加速度g的匀变速直线运动，取v0为正方向，a=-g.公式：，，【注意】：①S为正，表示质点在抛出点的上方，s为负表示在抛出点的下方②v为正,表示质点向上运动,v为负表示质点向下运动.★不求时间时，用动能定理或机械能守恒求解速度或高度更快捷。五、平抛物体运动1、定义：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做平抛运动。2、性质：匀变速曲线运动，a=g3、平抛运动的规律：（1）水平方向的分运动：匀速直线运动；分速度：分位移：（2）竖直方向的分运动:自由落体运动；分速度：分位移：(3)合速度大小：合速度与水平方向夹角：第30页共30页合位移大小：合位移与水平方向夹角：★合速度的方向与合位移的方向不相同。六、斜抛运动1.水平方向分运动：匀速直线运动；分速度：分位移：2.竖直方向分运动：竖直上抛运动；分速度：分位移：3.射程：①射程随初速度增大而增大；②射程与抛射角有关，当抛射角为450时射程最大；4.射高：。初速度越大射高就越大，当抛射角为90°时射高最大七、匀速圆周运动：1.物理学量及其单位：2.各物理量间关系：3.向心力：；方向与速度垂直，指向圆心。是变力。来源：重力、弹力、摩擦力或几个力的合力，或某一个力的分力。注意：向心力不是一个独立的力，受力分析时不能认为物体除了重力等力以外，还“受到向心力”。4.向心加速度：；方向与速度垂直，指向圆心。物理意义：描述速度方向变化快慢的物理量。★★★匀速圆周运动中（1）不变的物理量：合外力大小，质点的线速度大小、向心加速度大小、角速度大小和方向、周期（2）变化的物理量：线速度方向、向心加速度方向，合外力的方向，（3）所以匀速圆周运动是变加速曲线运动。（4）匀速圆周运动中，物体所受合力完全等于向心力，合外力只改变速度的方向。（5）如果物体做变速圆周或一般曲线运动，合外力的沿半径的分力是此时的向心力，它改变速度的方向；合外力的切向分力则改变速度的大小。5.同轴转动问题：做同轴转动的物体相对位置保持不变，角速度和周期、转速相等。6.皮带、齿轮传动问题：在皮带传动，链条传动、齿轮传动的过程中，皮带上（链条）上各点以及两轮边缘上各点的线速度大小相等。第30页共30页 1.用绳系着小球在竖直平面内做变速圆周运动（1），过最高点的最小速度：，得，，绳子松弛，T=0，物体离开圆周做曲线运动。（2）2.关于轻杆作用下的圆周运动：只研究最高点（1）物体不受到杆的作用力的条件是：，F=0，。（2）当时，杆对物体的作用力为拉力，方向向下。（3）当时，杆对物体的作用力F为支持力，方向向上，。（4）最高点速度的最小值为v=0，此时杆对物体的作用力F=mg。九、离心现象：1.判断物体是否做离心运动的步骤：(1)对物体受力分析，求出能够提供的合力F合；(2)根据物体的运动，求出物体做圆周运动所需要的向心力F向=mω2r=mv2/r；(3)比较F合与F向的大小，确定物体的运动情况，如下：①当F合=F向时→匀速圆周运动；②当F合=0时→匀速直线运动；③当F合<F向时→逐渐远离圆心的运动；④当F合>F向时→逐渐靠近圆心的运动【注意】：离心现象的本质是惯性；不存在离心力；2.要使原来做匀速圆周运动的物体做离心运动A、提高转速，使所需的向心力大于能提供的向心力；B、减小或消失合外力3.如何防止离心现象发生A、减小物体运动的速度，使物体作圆周运动时所需的向心力减小B、增大合外力，使其达到物体作圆周运动时所需的向心力第五章万有引力定律及其应用一.行星运动三大定律（开普勒）①轨道定律②面积定律③周期定律（）。★对椭圆轨迹运动的卫星，研究其周期时常常需要周期定律。第30页共30页一.万有引力定律：（1）公式（万有引力具有相互性）（2）适用条件：①两个质点之间②两个质量分布均匀球体之间③质点和均匀球体之间。公式中的R为质点间的距离。对于质量分布均匀的球体，可把它看做是质量集中在球心的一个点上。二.三种物体受力情况分析：（一）对地面上的物体：受到F引及其它力，其中F引可分解成：F1=GF引，F2=F向。★物体随地球自转所需的F向非常小，远小于万有引力和重力，而GF引。★g=G/m，a向=F向/m，可见对地面上的物体a向远小于g★合力与分力不能同时存在，所以不能说物体同时F引受到及两个分力。公式：（可得到黄金代换式）,≈9.8m/s2（二）做匀速圆周运动（稳定运行）的卫星：仅受一个力即是万有引力F引。这时卫星的重力和万有引力是同一个力，这个力提供卫星运行所需的向心力。★不能说卫星受到F引，重力G及向心力F向三个力。公式：因为是匀速圆周运动，我们所学的匀速圆周运动公式全部适用。★1、由左边公式可得：r越大：（1）v越小；（2）ω越小；（3）a向越小；（4）T越大；上述物理量与卫星的质量无关。2、各卫星m与F引不同，无法比较；3、结论仅适用于匀速圆周运动的卫星12内切圆外切圆（三）对于轨迹为椭圆的卫星，因为属于离心（近地点）或向心运动（远地点），F引F向，不适于上面方框里的结论。一般来说，如图，椭圆上近地点时的速度v1比内切圆轨上的运行速度v1’要大，椭圆上远地点时的速度v2比外切圆轨上的运行速度v2’要小。由开普勒第三定律，可知椭圆轨道卫星的周期比内切圆轨上的卫星周期要大，比外切圆轨上的卫星周期要小。三.要估算天体的质量M和密度，需要知道哪些物体量：（1）只要知道天体表面的重力加速度g和天体半径R即可利用求解M和。（2）观察某圆轨运行的卫星，只要知道T、r、v、ω、a向其中两个即可求解M，若要求还需要R。（3）观察天体的近地卫星，同时需要知道两个物理量才可求解M，但是，由于R=r在求时可约去，第30页共30页只要能得到T即可求出。（）一.地面上物体、圆轨道卫星各物理量的比较（1）卫星之间：向心加速度、周期等物理量的大小关系由本页上面方框里的结论来判断。（2）地面上的物体与卫星：一般来说，不能直接比较两者a向、T、v等物理量，不满足方框里的结论。（3）但地面上的物体与某些卫星之间有特殊的关系：例如，地面上的物体与同步卫星的ω、T相同，而同步卫星的r大，可知同步卫星的a向=ω2r更大。再比如，地面上物体与近地卫星离地心的距离R相同，在m相同时F引也相同。这样同步卫星等可作为地面上物体与其它卫星之间的桥梁。二.宇宙速度1.第一宇宙速度：近地卫星(轨道半径可视为地球半径)的运行速度和发射速度，所有绕地做圆周运动的卫星运行速度不可能大于第一宇宙速度，发射速度不可能小于第一宇宙速度。推算方法：或由==7.9km/s2.第二宇宙速度：11.2km/s，是使物体挣脱地球束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度，也称为“脱离速度”。3.第三宇宙速度：16.7km/s，是使物体挣脱太阳的引力束缚的最小发射速度，也称为“逃逸速度”。三.卫星发射及变轨1.前提：卫星对于不同轨道上稳定运行的圆周运动的卫星，轨道半径越大：（1）v越小；（2）ω越小；（3）T越大；（4）a向越小；上述物理量与卫星的质量无关。2．同步卫星（定点通讯卫星），五项确定：①定轨道平面（轨道平面必与赤道平面重合）②定方向（自西向东运行）③定周期（与地球自转周期相同，T=24小时）④定高度（h=3.6×104km）⑤定线速度（约为3.08km/s）★【注意】（1）同步卫星不是近地卫星；（2）同步卫星的高度是一定的，所以不是所有轨道在赤道平面的卫星都是同步卫星。3．卫星在发射时加速升高和返回减速的过程中，均发生超重现象，进入圆周运动轨道后，发生完全失重现象，一切在地面依靠重力才能完成的实验都无法做。★完全失重只是视重为0，卫星的实际重力不变，和万有引力是同一个力。4.卫星轨道：（1）所有卫星绕地球运动轨道的圆心一定在地心；（2）一般卫星的轨道平面可以跟赤道平面重合，也可以跟赤道平面垂直，甚至可以成任意角度。（3）但同步卫星的轨道一定在赤道平面内第30页共30页 5.卫星变轨：以发射同步卫星为例1.先进入一个近地的圆轨道（v1）2.然后在P点点火加速（速度为v2），进入椭圆形转移轨道。3.到达远地点Q时（速度为v3）再次自动点火加速，（加速后速度为v4），进入同步轨道。如图：v2>v1>v4>v3（P点在近地轨道上，也是椭圆轨道的近地点；Q点在同步轨道上，也是椭圆轨道的远地点。★同一位置上万有引力相同，但速度可能不同）★★比较图中几个速度时谨记三点：（1）不同圆轨之间满足半径越大速度越小；（2）椭圆的远地点速度比近地点速度小；（3）点火前速度比点火后的速度小。一.卫星的离心和近心运动F引=F需：稳定运行；F引>F需：近心运动（如速度突然减少）；F引<F需：离心运动（如速度突然增加）。二.双星问题一、 “双星”问题：两颗质量可以相比的恒星相互绕着两星连线中某个点旋转的现象，叫双星。（一）利用好下面三个规律，解所有“双星”问题：1.周期、角速度相同：T1=T2 、ω1 =ω2 2.向心力相同3.转动半径与距离的关系。（二）两个重要结论：1.轨道半径越大，质量越小：（由向心力相同推导）2.质量越小，线速度越大：（得用角速度相同，由上面半径之比推导）三.经典时空观与相对论时空观1．经典力学的局限性:只适用于宏观、低速运动的物体。是相对论的一种特殊情况，不能说经典力学是错误的。2．狭义相对论的两条假设（1）相对性原理：物理学定律在所有的惯性系中都是一样的（2）光速不变原理：在任一惯性系中的观察者所观测到的真空中的光速都是相等的3．相对论重要结论有：运动的时钟变慢；运动的尺子变短，运动的物体的质量随速度的增加而增大。第30页共30页第六章机械能动量一功1．恒力功求法：。变力功求法1：（P一定时）；求法2：利用功能关系（动能定理）。功是标量。做功的两个必要因素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上移动的位移。2．正功、负功取决于公式中力与运动方向的夹角：当时，力对物体做正功，该力一定是动力；当时，力对物体做负功，该力一定是阻力；当时，力对物体不做功，该力一定垂直物体运动方向。例：向心力不做功。二功率1．功率：（1）功率描述做功和快慢。定义式：。此式常用来计算平均功率。（2）功率是标量，单位是瓦特，1W=1J/s（3）额定功率：是指机械正常工作时，允许达到的最大功率，也就是机器铭牌上的标称值。（P实≤P额）（4）我们经常说某台机器的功率，或某物体做功的功率，实际上是指某个力对物体做功的功率。如：汽车的功率就是汽车牵引力的功率；起重机吊起货物的功率就是钢绳拉力的功率。mgNfF（5）功率与速度的关系：。此式常用来计算瞬时功率。对匀变速直线运动，平均速度易得，此式也可用来计算平均功率，对应的v为平均速度。2．解决汽车的两种启动问题关键：（1）正确分析物理过程。（2）抓住两个基本公式：①功率公式：（在此=1），其中P是汽车的功率，F是汽车的牵引力，v是汽车的速度。②牛顿第二定律：，如图所示。（3）正确分析启动过程中P、F、f、v、a的变化抓住不变量、变化量及变化关系。（4）汽车两种启动模式下的运动图象（左：以恒定功率启动；右：恒定加速度启动）第30页共30页先变加速后匀速运动先匀加速，后变加速，最后匀速运动（5）无论哪种启动方式，最后，1．恒定a启动时，求匀加速过程的时间t1、末速度v1和最大速度vm（如上面右图所示）：①；②；③2．恒定P额启动：动能定理表达式三动能和势能1．动能表达式：。动能是标量和状态量，没有负值，大小和参考系有关。2．重力势能表达式：重力势能是标量，它的大小与参考平面选取有关，，正负表示大小。3．重力势能的变化量△EP是绝对的，与参考平面的选取无关4．重力做功的特点：只与始末位置的高度差有关，与路径无关。5．重力做功与重力势能变化量的关系：（功是能量转化的量度）6．重力势能的变化，只和重力做功有关，和其它力做功无关。即：重力势能的变化只能是重力做功引起的。7．重力势能的系统性指一个物体的重力势能是物体和地球所组成的系统所共有的。8．弹簧弹力做功与弹簧的弹性势能关系：（功是能量转化的量度）四动能定理★★★1．动能定理：所有力在一个过程中对物体所做的总功，等于物体在这个过程中动能的变化，即：，或（W阻为克服阻力所做的功）定理表明：外力对物体做了多少功就有多少其他形式的能量转化为动能★应用动能定理时，只考虑外力做功的多少与动能的变化量即可，不需要考虑其它能量是否产生或变化。★做功表达式里的位移必须是物体的对地位移。五机械能守恒定律第30页共30页 1．守恒条件：单个物体——只有重力做功；含弹簧的系统——只有重力或弹簧弹力做功。【注意1】应用机械能守恒定律，只考虑能量的转化，不要考虑物体所受外力做功的情况。【注意2】只有弹簧弹力做功时，系统一定要包括弹簧在内，机械能才守恒。2．表达式：（），或△E增=△E减【注意】（1）研究对象是系统；（2）分清初、末状态。3．功和能的关系重力的功D量度D重力势能的变化（），弹力的功D量度D弹性势能的变化（）合外力的功D量度D动能的变化（）（注意：合外力包括重力和弹力）除重力（和弹簧弹力）之外的外力的功D量度D机械能的变化（）第七章电场一、电场基本规律1、元电荷：最小的带电单元（不能认为是某个具体电荷），自然界任何物体的带电荷量都是元电荷（e=1.6×10-19C）的整数倍(Q=ne)，电子、质子的电荷量都等于元电荷，但电性不同，前者为负，后者为正。2、库伦定律：（1）表达式：k=9.0×109N·m2/C2——静电力常量（2）适用条件：真空中静止的点电荷。（3）满足牛顿第二定律。3、三个自由电荷组成的系统处于平衡状态结论：三点共线、近小远大、两同夹异、两大夹小例：A、B小球电量已知，若想三个小球均保持平衡状态，求C球的电性、电量、位置（1）先根据上述四点结论大概确定C的位置；（2）对C进行受力分析，列平衡方程，求出C距A或B的距离；（3）对A或B列受力平衡方程，求C的电量二、电场力的性质：1、电场强度E：（1）①定义式：，适用于各种电场。②——决定式，适用点电荷产生的电场，Q场源电荷，与试探电荷无关③——适用于匀强电场，d沿电场方向距离（2）单位：N/C，V/m1N/C=1V/m（3）E是电场本身性质，E由F、q决定×；F由E、q决定√第30页共30页（4）电场强度是矢量：规定与正电荷受力方向相同，负电荷受力与E的方向相反。（判断电场强度是否相同时一定看方向是否相同）（5）场强的叠加：如果空间存在多个电场，则某点的场强由所有电场叠加，且遵循平行四边形法则.2、电场线：（1）方向为从正电荷（或无穷远）出发，终止于负电荷（或无穷远）。各点的切线方向反映场强的方向，疏密程度反映场强的大小。（2）电场方向是电势降低的方向。但电势降低的方向不一定是电场的方向，降低最快的方向才是电场的方向。（3）一条电场线无法判断场强大小，可以判断电势高低。（4）电场线垂直于等势面，静电平衡的导体，电场线垂直于导体表面3、电势：（1）——单位：伏（V）——带正负号计算（2）某点的电势等于该点到零势面的电势差。（3）特点：①电势的大小由电场本身和零势面位置决定，与Ep和q无关。但电势之差与零势面参考点的选择无关。②电势是一个标量，但是它有正负，正负只表示该点电势比参考点电势高，还是低。③电势在数值上等于单位正电荷由该点移动到零势点时电场力所做的功（）。（4）电势高低的判断方法①根据电场线判断：沿着电场线方向电势降低。AB②根据电势能判断：（计算时要带正、负号）正电荷：电势能大，电势高；电势能小，电势低。负电荷：电势能大，电势低；电势能小，电势高。结论：只在电场力作用下，静止的电荷从电势能高的地方向电势能低的地方运动。（依据：电场力做正功，电势能减少）4、等量同种点电荷电场线分布（要掌握两电荷连线及中垂线上的场强E及电势的变化及规律）等量同种点电荷等量异种点电荷图1关于E：①中点O处E为零；②沿点电荷的连线：场强先减小到零再增大。③中垂线上：E方向与中垂线平行；从中点到无限远场强先变大后变小，无限远处E为零。关于电势（下面是以两个正电荷电场为例，负电荷的结论刚好相反）：①若两个都为正电荷，在连线上越靠近中点，电势越低；越靠近正电荷，电势越高第30页共30页 ②中垂线上，两正电荷中心处电势高于无限远处。（根据沿电场线方向电势降低判断。）5、等量异种点电荷电场线分布关于E：①沿点电荷的连线：E方向从+Q指向-Q，场强大小先变小后变大，中心。②中垂线上：E方向与中垂线垂直。场强大小从中心O向无限远逐渐变小关于电势①连线上：沿E方向电势减少，越近正电荷，电势越高，靠近负电荷，电势越低。②中垂线上为等势面，电势等于无穷远电势，因为把电荷从中垂线上移到无限远处电场力不做功。三、电场能的性质1、电势能Ep：（1）（或，O点为零势面）——带正负号计算电势能的减少量等于电场力所做的功4、电势差UAB（1）,普适。单位：伏（V），标量。（2），适用于匀强电场——电势差与电场强度之间的关系。（3）U是电场本身性质。U由W、q决定×；W由U、q决定√5、电场力做功WAB：（1）电场力做功的特点：电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，即与初末位置的电势差有关。（2）表达式：，带正负号计算（适用于任何电场，知道始末位置的U，可求电场力做功）dLqLBLALEL图2，——匀强电场（图2）（3）电场力做功与电势能的关系无条件结论，正、负电荷都适用结论：电场力做正功，电势能减少电场力做负功，电势能增加6、等势面：（1）定义：电势相等的点构成的面。（2）特点：①等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷，电场力不做功。②等势面与电场线垂直F1F2+qba×√E③画等势面时，相邻等势面间的电势差相等。④等势面的密集程度表示场强的大小：疏弱密强。图3a（3）判断非匀强电场线上两点间的电势差的大小：靠近场源（场强大）的两点间的电势差大于远离场源（场强小）相等距离两点间的电势差。图3bABC若AB=BC，则UAB>UBC第30页共30页 7、根据轨迹得到相关信息★★先找电场线与轨迹的交点（1）电场力的方向需满足：①沿E切线方向或垂直等势面；②在轨迹凹面内（2）根据力的方向和粒子电性，判断E方向（3）根据E的方向，判断电势的变化（4）根据电势的变化和粒子电性，判断电势能四、电容器及其应用：1、电容器充放电过程(图3)：（电源给电容器充电）SABLC充电过程S-A：电源的电能转化为电容器的电场能放电过程S-B：电容器的电场能转化为其他形式的能（如图为内能、光能）2、电容：（1）定义式：——是定义式。图4——是电容的决定式（适用于平行板电容器）（4）单位：法拉F，微法μF，皮法pF1pF=10-6μF=10-12F（5）特点：①不能说C由Q或U决定，但可说Q由C和U共同决定。②电容器的带电量Q是指一个极板带电量的绝对值。③电容器始终与电源相连，则电容器的电压U不变。电容器充电完毕，再与电源断开，则电容器的带电量Q不变。④在有关电容器动态问题的讨论中，技巧：区分接通电源和断开电源两种情况，应用以下三个公式：Eqmgv0+—图5平衡问题五、应用——带电粒子在电场中的运动（平衡问题，加速问题，偏转问题）1、基本粒子不计重力，但不是不计质量，如质子（），电子，α粒子（）,氘（），氚（）,各种离子。微粒、油滴、小球、尘埃一般情况下都要计算重力。图6加速问题v0v2、平衡问题：电场力与重力的平衡问题。mg=Eq。判断粒子的运动状态是否变化，要看E是否发生变化。3、加速问题：初速度，运动方向与电场线平行。第30页共30页（1）动力学角度：只受电场力Eq（不计重力），粒子的加速度为，，则（2）由动能定理，，（注意：如果，则）★此方法不需知道d，十分简便。解题时优先选择动能定理★若两极板间是非匀强电场，仍然适用。4、偏转问题——类平抛运动解决两类问题：①怎样出去：求v的大小和方向；②从哪里出去：求偏移量y。思路：先把运动进行分解，求出分速度vy和分位移y，再进行合成求v。下面以由两极板间中点射入为例，假设粒子能飞出电场：（1）在垂直电场线的方向：vx=v0————①，L=v0t————②（2）在平行电场线的方向：————③————④辅助方程，————⑤粒子出电场的速度偏角：————⑥5、加速与偏转问题结合（1）在U1作用下作匀加速直线运动（2）在U2作用下作类平抛运动（3）离开U2后作匀速直线运动不同粒子，经过同一加速电场和偏转电场后，轨迹相同。，。如果在上述例子中粒子的重力不能忽略时，只要将加速度a重新求出即可，具体计算过程相同。第八章恒定电流一.电阻定律：1.均匀导体的电阻R跟它的长度l成正比，跟它的横截面积S成反比。2.电阻率反映材料导电性能的物理量，与导体材料、温度等有关。电阻才是描述导体对电流的阻碍作用。3.金属的电阻随温度的升高而增大。半导体的电阻随温度的升高而减少。第30页共30页 1.铂的电阻率随温度变化明显，适合做热电偶（温度计），而锰铜合金和镍铜合金的电阻率几乎不随温度变化，适合做标准电阻。一.伏安法测电阻的两种典型实验电路1、安培表的外接法（下面左图）：适合测小电阻，测量结果偏小。2、安培表的内接法（下面右图）：适合测大电阻，测量结果偏大。外接法内接法3、记忆口诀：“小外大内”（小外国佬，大内高手）；小外偏小，大内偏大。二.超导现象：某些物质当温度降低到某一极低温度附近时，它们的电阻率会忽然减小到无法测量的程度，可认为它们的电阻率突然变为零。能够发生超导现象的物质不限于金属，可以是合金、化合物，也可以是半导体。三.伏安特性曲线：导体的I—U图线线性元件：导体的伏安特性曲线是过原点的直线非线性元件：伏安特性曲线不是直线（如二极管）。二极管：二极管具有单向导电性能。符号：。四.电动势E电动势E表示电源把非静电力做功转化为电能的本领。电源的电动势数值上等于不接用电器时电源两极间的电压。五.闭合电路欧姆定律：1.E=U外+U内（适用于任何形式的闭合电路），（纯电阻电路）或E=IR+Ir，都称为闭合电路欧姆定律。2.讨论路端电压，电路总电流随外电路电阻变化而变化的规律以右图为例，假设R2阻值增大，以R外表示整个电路的外电阻之和。I2和I3分别表示R2和R3的电流,U并表示R2和R3的电压。根据：E=U外+U内、U内=Ir、，E、r不变R2↑→R外↑，I↓，U内↓=Ir，U1↓=IR1，→U外↑,U并↑=E-(U内+U1)，I3↑=U并/R3，I2↓=I-I3【口决】串反并同。第30页共30页 R2阻值增大，R3与R2并联，则R3电压、电流都增大，U并↑I3↑；r、R1在干路上，当作串联，则r和R1的电压、电流都减少，I↓U内↓U1↓。【注意】任何一个电阻增大，无论它在干路上还是并联的支路上，总电阻增大，反之亦然。如果某一并联的支路断开，当作电阻增加至无穷大处理，所以总电阻增加；如果并联的某个支路的开关由断开变闭合，当作电阻减少处理，电路总电阻减少。一.电表改装：丙甲表是电流表，R增大时量程减小。通过测量端的最大电流（即总电流）指的是量程I，通过G表的最大电流是满偏电流Ig（支路电流）。当总电流为量程I时，通过G表的电流恰好为Ig，通过R的电流为I-Ig。乙表是电压表，R增大时量程增大。最大的总电压指的是量程U。当总电压为U时，G表上加载的电压恰好为IgRg，此时通过G表和R的电流都恰好是满偏电流Ig。丙表是欧姆表，内置电源，R为调零电阻。【注意】多用电表内部含有等效于上面三个图的三种电路，当选不同档时，对应不同的电路。如果选的是电流档和电压档，红笔和黑笔分别相当于普通电流表和电压表的正、负接线柱。二.用多用电表测量电阻步骤：(1)机械调零：使用前若表针没有停在左端电流的零刻度，要用螺丝刀转动调零定位螺丝，使指针指零。(2)选挡：最好使指针位于中央附近，即待测电阻最好接近中值电阻；(3)欧姆调零：将红、黑表笔短接，调整欧姆调零旋钮，使指针指在表盘右端“0Ω”刻度处。(4)测量读数：将两表笔分别与待测电阻的两端接触，表针示数乘以量程倍率即为待测电阻阻值。(5)测另一电阻时重复(2)(3)(4)。(6)实验完毕，应将选择开关置于“OFF”挡或交流电压最高挡。【注意】如果题目说测量时指针偏转角度过小，指的是指针偏向表盘左边，读数过大。此时应换个高档。三.二极管极性的的判断：选欧姆档测二极管极性时，红笔与内部电源的负极连接。电流由电表内部电流提供，由黑笔流出电表进入二极管，再从红笔流进电表，简单记忆为“红进（电表）黑出（电表）”。方法：先判断电流方向（根据红黑笔），再由二极管电阻的大小判断其是正向接法还是反向接法，从而确定极性。或先根据红黑笔判断电流方向，再由二极管正向接法或反向接法判断电阻的大小。四.电功和电功率第30页共30页 1、电功和电功率：W=UIt，P=W/t=UI（对任何电路都适用）2、焦耳热和热功率：Q=I2Rt，P热=I2R（对任何电路都适用）3、电功和电热的关系:（1）纯电阻电路：电功等于电热：W=Q=UIt=I2Rt=U2t/R；电功率等于热功率：P=P热=UI=I2R=U2/R（2）非纯电阻电路：电功大于电热：W>Q，即UIt>I2Rt；电功率大于热功率：P>P热,即UI>I2R注意：在非纯电阻电路不满足欧姆定律，即U>IR。所以不能说电功率P=I2R=U2/R一.电源的输出功率与负载的关系(如图所示)P出=IU外（适合任何电路）；P出=I2R（适合纯电阻电路）【注意】当R=r时，电源的输出功率最大(1)由P＝I2R可知：定值电阻上消耗功率最大时，通过它的电流一定最大。(2)求可变电阻上消耗的最大功率时，可将定值电阻看成电源内阻的一部分，仅将可变电阻看成外电阻。二.电源效率定义：η=P出/P总。即η=IU/IE=U/E。（1）R变大时，电源效率变大。（2）当电源输出功率最大时，效率不是最大。此时R=r时η=0.5三.螺旋测微器螺旋测微器又叫千分尺。如图，旋钮D每旋转一周，螺杆F便沿着旋转轴线方向前进或后退0.5mm，而可动刻度盘E有50个等分刻度，因此，可动刻度盘E每旋转一小格表示螺杆F前进或后退0.01mm，所以螺旋测微器的精确度（最小分度）为0.01mm。读数：测量值＝固定刻度B上的整毫米数＋0.5mm(判断半刻度是否露出，未露出时为0)＋0.01mm×可动刻度上对齐的格数(估读1位)。四.实验仪器示数估读方法：适用于：刻度尺、螺旋测微器、天平、弹簧秤、温度表、电流表、电压表、多用电表。（1）若最小分度为0.01、0.1、1等以1结尾的，都要估读到“1”所在位数的下一位；（2）若最小分度为0.5、0.05、5等以5结尾的，都要求估读到“5”所在的这一位；（3）若最小分度值为0.02、0.2、2，都要求估读到最小分度值所在的这一位，且不满半格舍去，多半格不满一格算半格。第30页共30页一.滑动变阻器的两种接法限流法（接线时接一上一下两个接线柱）分压法（接线时接一上两下两个接线柱）分压法特点：待测电阻上的电压、电流的调节范围大，可以从零开始。如果电路中的滑动变阻器阻值过小，不能起到限流的作用，得考虑用分压法。二.实验一：伏安法测导线电阻率实验步骤：（1）用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d，计算出导线的横截面积S.（2）选择合适的实验电路图，如右图所示（注意安培表用外接法，滑动变阻器用限流法即可）。（3）用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度L，反复测３次，求出其平均值l.（有效长度，不是总长。必须先接入电路再测量L）（4）把滑动变阻器滑片调到使接入电路中的有效电阻最大，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的I、U值，填入记录表格内.（5）求出电阻Rx的平均值，拆去实验电路，整理好实验器材.（6）计算金属丝的电阻率：../../../../0选修3-1/1参考课件教案/3-1(钟树洪）/第二章ppt/2.1/01.电阻器及其电阻定律.exe，。由得出三.实验二：描绘小灯泡的伏安特性曲线实验原理：用电流表和电压表测出灯泡在不同电压下的电流，建立I-U坐标系，描点连成直线或平滑曲线即得到小灯泡的伏安特性曲线.为了尽可能多取些数据点并减小实验误差，就选用电流表外接法、滑动变阻器分压接法电路.实验步骤：（1）连接电路：测出小灯泡在不同电压下的电流第30页共30页 ①闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到使其接入电路中的有效阻值最大的位置（图中最左边）.②移动滑动变阻器的滑片，测出多组不同的电压值U和电流值I（2）画出小灯泡的伏安特性曲线（3）拆除电路，整理仪器一.实验三：测量电源的电动势和内阻（历年高考的重点）原理：由E=U+Ir知，只要测出U、I的两组数据，就可以列出两个关于正、r的方程，从而解出E、r，电路图如图所示．（注意电流表不能与电源内接，变阻器用限流法）（1）为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，宜选用旧电池和内阻较大的电压表。（2）当干电池的路端电压变化不很明显时，作图像时，纵轴单位可取得小一些，且纵轴起点可不从零开始。（3）注意事项：①为了使电池的路端电压变化明显，电池宜选内阻大些的．②因该实验中电压U的变化较小，为此可使纵坐标不从零开始，把坐标的比例放大，可减小实验误差．此时图象与横轴交点不表示短路电流，计算内阻时，要在直线上任取两个相距较大的点，用r＝△U/△I计算出电池的内阻r．（4）误差分析：采用上图电路时，可得：。【扩展】根据闭合电路欧姆定律的不同表达形式，还可以采用下面几种不同的方法测E和r(1)如图甲，由E＝IR+Ir知，测出I、R的两组数据，列出方程解出E、r，电路图如图所示．图甲图乙(2)如图乙，由E＝U+Ur/R,，测出U、R两组数据，列出关于E、r的两个方程，电路图如图所示．第九章磁场本章共有四个概念、两个公式、两个定则。四个概念：磁场、磁感线、磁感强度、匀强磁场两个公式：(1)安培力F=BIl(Il⊥B)第30页共30页 (2)洛伦兹力f=qvB(v⊥B)两个定则：安培定则（右手螺旋定则）——判断电流本身产生的磁场方向（电生磁）左手定则——判断电流受到的安培力的方向，或判断洛伦兹力的方向。补充：右手定则——判断导体切割磁感线时产生的电流方向（磁生电）一.磁场（1）磁场是客现存在的特殊物质。（2）磁感线不是真实存在的，是假想出来的。（3）磁体间、电流间、磁体与电流间的相互作用是通过磁场发生的。（4）磁极周围有磁场，电流周围有磁场（奥斯特），变化的电场在周围空间产生磁场。二.下面五个方向是相同的：（1）磁感线的切线方向；（2）磁场的方向；（3）磁感应强度方向；（4）小磁针静止时N极的指向；（5）小磁针的N极受力方向。注意：不能说磁场的方向和小磁针的受力方向相同，必须指明是N极受力方向才对。三.奥斯特实验：发现电流的周围存在磁场，即电流的磁效应。奥斯特首先发现电流能产生磁场。实验时，通电直导线南北方向水平放置，磁针与导线平行地放在导线的正下方或正上方，通电时磁针发生了转动。四.地磁场：地球的磁场与条形磁体的磁场相似。①地理南极正上方磁场方向竖直向上，地理北极正上方磁场方向竖直向下。②在赤道正上方，地磁场方向水平向北。③在南半球，地磁场方向指向北上方；在北半球，地磁场方向指向北下方。五.安培：首先发现磁场能对电流产生力的作用。即通电导线能受到其它物体产生的磁场的力的作用。提出了安培分子电流假说。安培分子电流假说：物质微粒内部存在着环形分子电流。①可以解释的现象：金属的磁化和退磁现象。适用于磁铁的磁场，不适用于电流产生的磁场。②磁现象的电本质：磁铁和电流的磁场本质上都是运动电荷产生的．学科网六.磁感应强度的大小（表征磁场强弱的物理量）（1）定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的力（安培力）F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值叫磁感应强度。符号：B（2）定义式：。单位：在国际单位制中是特斯特，简称特，符号T.1T=N/A·m说明：①F是指通电导线电流方向跟所在处磁场方向垂直时的磁场力，此时通电导线受到的磁场力最大。第30页共30页 ②公式B=F/IL得出磁场中某点的B与F成正比，与IL成反比，这是错误结论。③B并不因探测电流和线段长短（电流元）的改变而改变，而是由磁场自身决定的。一.磁感线①磁感线是闭合曲线，磁铁外部的磁感线是从N极出来，回到磁铁的S极，内部是从S极到N极.（所以说磁感线总是从N极指向S极是错误的，只有磁体外部才是）②每条磁感线都是闭合曲线，任意两条磁感线不相交。（所以说：磁感线从磁体的N极出发到磁体的S极终止是错误的）③磁感线上每一点的切线方向都表示该点的磁场方向（无论在磁体内部还是外部）。④磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小。二.几种常见磁场的磁感线：网三.安培定则可判断三种电流本身产生的磁场方向，如下：①直线电流②环形电流③通电螺线管四.匀强磁场（1）匀强磁场：如果磁场的某一区域里，磁感应强度的大小和方向处处相同，这个区域的磁场叫匀强磁场。匀强磁场的磁感线是一些间隔相同的平行直线。（2）两种情形的匀强磁场：即距离很近的两个异名磁极之间除边缘部分以外的磁场；相隔一定距离的两个平行线圈(亥姆霍兹线圈)通电时，其中间区域的磁场。五.磁通量（1）定义：磁感应强度B与线圈面积S的乘积，叫穿过这个面的磁通量（是重要的基本概念）。磁通量的大小表示穿过这一面积的磁感线条数的多少。（2）表达式：φ=BS，适用于（B⊥I）。单位：韦伯，简称韦，符号Wb1Wb=1T·m2（3）第30页共30页磁通量是标量，但有正、负之分。磁感线从某个面积的正面穿过还是从另一面穿过，所引起的磁通量方向是不同的。设其中一个为正，另一个则为负。（4）磁感应强度的另一种定义（磁通密度）:即B=φ/S一.安培力：磁场对电流的作用力。（1）大小：通电导线（电流为I、导线长为L）和磁场（B）方向垂直时，通电导线所受的安培力的大小：F=BIL（最大）两种特例：①F=ILB(I⊥B)②F=0(I∥B)如果电流和磁场平行，那么安培力为0。一般情况：当磁感应强度B的方向与导线成θ角时，有F=ILBsinθ（2）安培力的方向：既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直，也就是说，安培力的方向总是垂直于磁感线和通电导线所在的平面.（3）左手定则：判断电流受到其它物体的磁场力的方向（如右图）注意：电流和磁场可以不垂直，但安培力必然和电流方向垂直，也和磁场方向垂直，用左手定则时，磁场不一定垂直穿过手心，只要不从手背传过就行。（4）注意安培力与库仑力的区别：电荷在电场中某一点受到的库仑力是一定的，方向与该点的电场方向要么相同，要么相反。注意：某一确定电荷在电场中受到的力越大，说明该处电场强度越大。但某一确定电流在磁场中受到的力越大，磁场强度不一定越强，因为还与电流的放置方向有关。比如导线方向平行于磁场，则受力为0。二.洛伦兹力：运动电荷在磁场中受到的作用力.（1）洛伦兹力通电导线在磁场中所受安培力是洛伦兹力的宏观表现。可以粗略地认为一段静止在磁场中的导体所受安培力为导体内运动电荷所受洛伦兹力的合力。①导体受到的安培力方向总是与导体内部自由电荷受到的洛伦兹力方向相同。②电流方向和电荷运动方向的关系.（电流方向和正电荷运动方向相同，和负电荷运动方向相反）（2）洛伦兹力方向的判断——左手定则伸开左手，使大拇指和其余四指垂直且处于同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，若四指指向电荷运动的方向，拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向，负电荷受力的反方向。（3）洛伦兹力的大小计算公式：①当粒子运动方向与磁感应强度垂直时（v⊥B）F=Bqv②当粒子运动方向与磁感应强度方向成θ时F=Bqvsinθ③当粒子运动方向与磁感应强度垂直时（v∥B）F=0上两式各量的单位：F为牛（N），q为库伦（C），v为米/秒（m/s）,B为特斯拉（T）三.带电粒子在匀强磁场中的运动第30页共30页（1）运动轨迹：沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，粒子在垂直磁场方向的平面内做匀速圆周运动，洛伦兹力永不做功（2）三个重要公式：①向心力由粒子所受的洛伦兹力提供：②轨道半径（由上式得到）③（由得到）一.带电粒子在有界的匀强磁场中的运动带电粒子在有界磁场中做匀速圆周运动时，轨迹是圆周上的一段圆弧，在解决这类问题的关键是如何确定圆心、画出粒子的运动轨迹、半径及圆心角，找出几何关系。①找圆心：初速度垂线、末速度垂线和弦（初末位置连线）三条线任何两条的交点都是圆心。②偏向角q：初速度和末速度延长线的夹角。圆心角q=偏向角a。③在磁场中运动的时间第30页共30页