2021年八年级数学上册第二章实数达标测试题（附答案北师大版）

第二章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．在－1，0，2，四个数中，最大的数是(　　)A．－1B．0C．2D.2．8的算术平方根是(　　)A．4B．±4C．2D．±23．下列等式成立的是(　　)A．3＋4＝7B.×＝··C.÷＝2D.＝34．有下列实数：0.456，，(－π)0，3.14，0.80108，0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)，，.其中是无理数的有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列二次根式中，是最简二次根式的是(　　)A.B.C.D.6．下列说法不正确的是(　　)A．数轴上的点表示的数，如果不是有理数，那么一定是无理数B．大小介于两个有理数之间的无理数有无数个C．－1的立方是－1，立方根也是－1D．两个实数，较大者的平方也较大7．设n为正整数，且n＜b时，a▲b＝a＋b；当a≤b时，a▲b＝a－b，其他运算符号的意义不变．按上述规定，计算：(▲)－(2▲3)＝____________.18．已知m＝5＋2，n＝5－2，则代数式m2－mn＋n2的值为________．19．观察下列各式：＝2，＝3，＝4，…，请你将猜想得到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来：______________________．20．若一个正方体的棱长是5cm，再做一个体积是它的两倍的正方体，则所做正方体的棱长是____________(结果精确到0.1cm)．三、解答题(21，25，26题每题12分，其余每题8分，共60分)21．计算下列各题：7 (1)(－1)2021＋×；(2)(－2)(2＋)；(3)|3－|－|－2|－.22．求下列各式中x的值：(1)9(3x＋2)2－64＝0；(2)－(x－3)3＝125.7 23．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋2b的值．24．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°.若AB＝2，CD＝4，BC＝8，求四边形ABCD的面积．25．高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛出的物体下落的时间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似满足公式t＝(不考虑风速的影响)．(1)从50m高空抛物到落地所需时间t1是________s，从100m高空抛物到落地所需时间t2是________s.7 (2)t2是t1的多少倍？(3)从高空抛物经过1.5s落地，高空抛出的物体下落的高度是多少？26．阅读下面的材料：小明在学习完二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2＝(1＋)2.善于思考的小明进行了以下探索：设a＋b＝(m＋n)2(其中a，b，m，n均为正整数)，则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn.所以a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到了一种把类似于a＋b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b＝(m＋n)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝________，b＝________；(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：______＋______＝(______＋______)2；(3)若a＋4＝(m＋n)2，且a，m，n均为正整数，求a的值．　7 答案一、1.C　2.C　3.D　4.C　5.C　6.D7．D　8.D　9.B　10.C二、11.－4　12.2　13.2　14.1215．0；1－；±　16.－217．4－　18.9719.＝(n＋1)20．6.3cm三、21.解：(1)原式＝－1＋9＝8；(2)原式＝(－2)(＋2)＝()2－(2)2＝2－12＝－10；(3)原式＝(3－)－(－2)－(8－2)＝3－－＋2－8＋2＝－3.22．解：(1)原方程可化为(3x＋2)2＝.由平方根的定义，得3x＋2＝±，解得x＝或x＝－.(2)原方程可化为(x－3)3＝－125.由立方根的定义，得x－3＝－5，解得x＝－2.23．解：由题意可知2a－1＝9，3a＋b－1＝16，所以a＝5，b＝2.所以a＋2b＝5＋2×2＝9.24．解：因为AB＝AD，∠BAD＝90°，AB＝2，所以BD＝＝4.因为BD2＋CD2＝42＋(4)2＝64，BC2＝64，所以BD2＋CD2＝BC2.所以△BCD为直角三角形，且∠BDC＝90°.所以S四边形ABCD＝S△ABD＋S△BCD＝×2×2＋×4×4＝4＋8.25．解：(1)；27 (2)因为＝＝，所以t2是t1的倍．(3)由题意得＝1.5.两边平方，得＝2.25，所以h＝11.25.答：高空抛出的物体下落的高度是11.25m.26．解：(1)m2＋3n2；2mn(2)16；8；2；2(答案不唯一)(3)由题意得a＝m2＋3n2，4＝2mn.因为m，n为正整数，所以m＝2，n＝1或m＝1，n＝2.所以a＝22＋3×12＝7或a＝12＋3×22＝13.综上可知，a的值为7或13.7

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第二章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．在－1，0，2，四个数中，最大的数是(　　)A．－1B．0C．2D.2．8的算术平方根是(　　)A．4B．±4C．2D．±23．下列等式成立的是(　　)A．3＋4＝7B.×＝··C.÷＝2D.＝34．有下列实数：0.456，，(－π)0，3.14，0.80108，0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)，，.其中是无理数的有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列二次根式中，是最简二次根式的是(　　)A.B.C.D.6．下列说法不正确的是(　　)A．数轴上的点表示的数，如果不是有理数，那么一定是无理数B．大小介于两个有理数之间的无理数有无数个C．－1的立方是－1，立方根也是－1D．两个实数，较大者的平方也较大7．设n为正整数，且n＜<n＋1，则n的值为(　　)A．5B．6C．7D．88．若2m－4与3m－1是同一个正数的平方根，则m的值为(　　)A．－3B．1C．－1D．－3或19．若6－的整数部分为x，小数部分为y，则(2x＋)y的值是(　　)A．5－3B．3C．3－5D．－310．如图，一只蚂蚁从点A出发，沿数轴向右爬2个单位长度到达B点，点A表示－7 .设点B所表示的数为m，则|m－1|＋(m＋6)0的值为(　　)A．2－B．2＋C.D．－二、填空题(每题3分，共30分)11．－64的立方根是________．12．若|x－2|＋＝0，则－xy＝________．13．计算：＝________．14．一个长方形的长和宽分别是6cm与cm，则这个长方形的面积等于________cm2.15．绝对值最小的实数是________；－1的相反数是________；的平方根是________．16．如图，四边形ODBC是正方形，以点O为圆心，OB的长为半径画弧交数轴的负半轴于点A，则点A表示的数是________．17．我们规定运算符号“▲”的意义是：当a>b时，a▲b＝a＋b；当a≤b时，a▲b＝a－b，其他运算符号的意义不变．按上述规定，计算：(▲)－(2▲3)＝____________.18．已知m＝5＋2，n＝5－2，则代数式m2－mn＋n2的值为________．19．观察下列各式：＝2，＝3，＝4，…，请你将猜想得到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来：______________________．20．若一个正方体的棱长是5cm，再做一个体积是它的两倍的正方体，则所做正方体的棱长是____________(结果精确到0.1cm)．三、解答题(21，25，26题每题12分，其余每题8分，共60分)21．计算下列各题：7 (1)(－1)2021＋×；(2)(－2)(2＋)；(3)|3－|－|－2|－.22．求下列各式中x的值：(1)9(3x＋2)2－64＝0；(2)－(x－3)3＝125.7 23．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋2b的值．24．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°.若AB＝2，CD＝4，BC＝8，求四边形ABCD的面积．25．高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛出的物体下落的时间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似满足公式t＝(不考虑风速的影响)．(1)从50m高空抛物到落地所需时间t1是________s，从100m高空抛物到落地所需时间t2是________s.7 (2)t2是t1的多少倍？(3)从高空抛物经过1.5s落地，高空抛出的物体下落的高度是多少？26．阅读下面的材料：小明在学习完二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2＝(1＋)2.善于思考的小明进行了以下探索：设a＋b＝(m＋n)2(其中a，b，m，n均为正整数)，则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn.所以a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到了一种把类似于a＋b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b＝(m＋n)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝________，b＝________；(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：______＋______＝(______＋______)2；(3)若a＋4＝(m＋n)2，且a，m，n均为正整数，求a的值．　7 答案一、1.C　2.C　3.D　4.C　5.C　6.D7．D　8.D　9.B　10.C二、11.－4　12.2　13.2　14.1215．0；1－；±　16.－217．4－　18.9719.＝(n＋1)20．6.3cm三、21.解：(1)原式＝－1＋9＝8；(2)原式＝(－2)(＋2)＝()2－(2)2＝2－12＝－10；(3)原式＝(3－)－(－2)－(8－2)＝3－－＋2－8＋2＝－3.22．解：(1)原方程可化为(3x＋2)2＝.由平方根的定义，得3x＋2＝±，解得x＝或x＝－.(2)原方程可化为(x－3)3＝－125.由立方根的定义，得x－3＝－5，解得x＝－2.23．解：由题意可知2a－1＝9，3a＋b－1＝16，所以a＝5，b＝2.所以a＋2b＝5＋2×2＝9.24．解：因为AB＝AD，∠BAD＝90°，AB＝2，所以BD＝＝4.因为BD2＋CD2＝42＋(4)2＝64，BC2＝64，所以BD2＋CD2＝BC2.所以△BCD为直角三角形，且∠BDC＝90°.所以S四边形ABCD＝S△ABD＋S△BCD＝×2×2＋×4×4＝4＋8.25．解：(1)；27 (2)因为＝＝，所以t2是t1的倍．(3)由题意得＝1.5.两边平方，得＝2.25，所以h＝11.25.答：高空抛出的物体下落的高度是11.25m.26．解：(1)m2＋3n2；2mn(2)16；8；2；2(答案不唯一)(3)由题意得a＝m2＋3n2，4＝2mn.因为m，n为正整数，所以m＝2，n＝1或m＝1，n＝2.所以a＝22＋3×12＝7或a＝12＋3×22＝13.综上可知，a的值为7或13.7