2010年海南省中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）)1..的绝对值是A..B.C.D....2.计算ᦙᦙ的结果是（）A.B..ᦙC..ᦙD.ᦙ.3.在平面直角坐标系中，点.在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.如图所示的几何体的主视图是（）A.B.C.D.5.同一平面内，半径是.晦䁚和晦䁚的两圆的圆心距为晦䁚，则它们的位置关系是（）A.相离B.相交C.外切D.内切6.如果分式有意义，那么䁕的取值范围是（）䁕A.䁕香B.䁕㌳C.䁕D.䁕쳌7.如图，ᦙ、、晦分别表示香䁨的三边长，则下面与香䁨一定全等的三角形是()A.B.C.D.8.方程䁕쳌的根是（）A.B.C.D.试卷第1页，总7页
9.在正方形网格中，若的位置如图所示，则cos的值为（）.A.B.C.D....10.如图，在梯形香䁨中，香䁨，䁨与香相交于点，则下列三角形中，与香䁨一定相似的是（）A.香B.C.䁨D.香11.如图，在香䁨中，香쳌䁨，香䁨于点，则下列结论不一定成立的是（）A.쳌香B.香쳌䁨C.香쳌䁨D.香쳌䁨h12.在反比例函数쳌的图象的每一条曲线上，都随䁕的增大而增大，则h的值䁕可以是A.B.C.D..二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）)13.计算：ᦙ.ᦙ쳌________．14.某工厂计划ᦙ天生产件产品，则平均每天生产该产品________件．15.海南省农村公路通畅工程建设，截止.年月日，累计完成投资约.元，数据.用科学记数法表示应为________．16.一道选择题共有四个备选答案，其中只有一个是正确的，若有一位同学随意选了其中一个答案，那么他选中正确答案的概率是________．17.如图，在香䁨中，香쳌晦䁚，香䁨的平分线交于点，则쳌________晦䁚．18.如图，将半径为晦䁚的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕香的长试卷第2页，总7页
度为________晦䁚．三、解答题（共6小题，满分56分）).19.（1）计算：；19.（2）解方程：쳌．䁕20.从相关部门获悉，.年海南省高考报名人数共人，下图是报名考生分类统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）.年海南省高考报名人数中，理工类考生________人；（2）请补充完整图中的条形统计图和扇形统计图（百分率精确到）；（3）假如你绘制图中扇形统计图，你认为文史类考生对应的扇形圆心角应为________（精确到）．21.如图，在正方形网格中，香䁨的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：如图，在正方形网格中，香䁨的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：将香䁨向右平移个单位长度，画出平移后的香䁨；.画出香䁨关于䁕轴对称的.香.䁨.；试卷第3页，总7页
将香䁨绕原点旋转ᦙ，画出旋转后的香䁨；在香䁨、.香.䁨.、香䁨中，________与________成轴对称；________与________成中心对称．22..年上海世博会入园门票有种之多，其中“指定日普通票”价格为.元一张，“指定日优惠票”价格为.元一张，某门票销售点在月日开幕式这一天共售出这两种门票.张，收入.元，该销售点这天分别售出这两种门票多少张？23.如图，四边形香䁨和四边形边形均为正方形，连接香形与相交于点．证明：香形．24.如图，在平面直角坐标系中，直线쳌䁕耀与䁕轴、轴分别交于点香、䁨；抛物线쳌䁕.耀䁕耀晦经过香、䁨两点，并与䁕轴交于另一点．（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）设䁕是（1）所得抛物线上的一个动点，过点作直线䁕轴于点，交直线香䁨于点．①若点在第一象限内．试问：线段的长度是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此时䁕的值；若不存在，请说明理由；②求以香䁨为底边的等腰香䁨的面积．试卷第4页，总7页
参考答案与试题解析2010年海南省中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1.D2.C3.A4.A5.C6.C7.B8.B9.D10.B11.A12.D二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13.ᦙ14.ᦙ15..16.17.18.三、解答题（共6小题，满分56分）19.（1）原式쳌，쳌，쳌耀，쳌；（2）两边都乘以䁕得：䁕쳌，䁕耀쳌，解得䁕쳌.检验：当䁕쳌.时入䁕쳌，所以原方程的根是䁕쳌.．20.、.．21..香.䁨.,香䁨,香䁨,香䁨22.这天售出“指定日普通票”张，“指定日优惠票”张．23.证明：在正方形香䁨和正方形边形中，形쳌香쳌，且形耀香쳌香耀香，试卷第5页，总7页
即形香쳌，在香形和中，形쳌形香쳌，쳌香∴香形．24.解：（1）由于直线쳌䁕耀经过香、䁨两点，令쳌得䁕쳌；令䁕쳌，得쳌，∴香，䁨，.耀耀晦쳌∵点香、䁨在抛物线쳌䁕耀䁕耀晦上，于是得，晦쳌解得쳌.，晦쳌，∴所求函数关系式为쳌䁕.耀.䁕耀；（2）①∵点䁕在抛物线쳌䁕.耀.䁕耀上，且䁕轴，∴设点的坐标为䁕䁕.耀.䁕耀，同理可设点的坐标为䁕䁕耀，又点在第一象限，∴쳌，쳌䁕.耀.䁕耀䁕耀，쳌䁕.耀䁕，.쳌䁕耀，.∴当䁕쳌时，.线段的长度的最大值为．②解：由题意知，点在线段香䁨的垂直平分线上，又由①知，香쳌䁨，∴香䁨的中垂线同时也是香䁨的平分线，∴设点的坐标为ᦙᦙ，又点在抛物线쳌䁕.耀.䁕耀上，于是有ᦙ쳌ᦙ.耀.ᦙ耀，试卷第6页，总7页
∴ᦙ.ᦙ쳌，耀解得ᦙ쳌，ᦙ.쳌，..耀耀∴点的坐标为：，或，，....耀耀若点的坐标为，，此时点在第一象限，..耀在和香䁨中，쳌쳌，.香쳌䁨쳌，香䁨쳌四边形香䁨香䁨쳌.香香䁨쳌..香.香䁨，耀쳌.，...쳌，.若点的坐标为，，此时点在第三象限，..则香䁨쳌香耀䁨耀香䁨쳌.耀，...耀耀쳌.耀쳌쳌，.....试卷第7页，总7页
2010年海南省中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）)1..的绝对值是A..B.C.D....2.计算ᦙᦙ的结果是（）A.B..ᦙC..ᦙD.ᦙ.3.在平面直角坐标系中，点.在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.如图所示的几何体的主视图是（）A.B.C.D.5.同一平面内，半径是.晦䁚和晦䁚的两圆的圆心距为晦䁚，则它们的位置关系是（）A.相离B.相交C.外切D.内切6.如果分式有意义，那么䁕的取值范围是（）䁕A.䁕香B.䁕㌳C.䁕D.䁕쳌7.如图，ᦙ、、晦分别表示香䁨的三边长，则下面与香䁨一定全等的三角形是()A.B.C.D.8.方程䁕쳌的根是（）A.B.C.D.试卷第1页，总7页
9.在正方形网格中，若的位置如图所示，则cos的值为（）.A.B.C.D....10.如图，在梯形香䁨中，香䁨，䁨与香相交于点，则下列三角形中，与香䁨一定相似的是（）A.香B.C.䁨D.香11.如图，在香䁨中，香쳌䁨，香䁨于点，则下列结论不一定成立的是（）A.쳌香B.香쳌䁨C.香쳌䁨D.香쳌䁨h12.在反比例函数쳌的图象的每一条曲线上，都随䁕的增大而增大，则h的值䁕可以是A.B.C.D..二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）)13.计算：ᦙ.ᦙ쳌________．14.某工厂计划ᦙ天生产件产品，则平均每天生产该产品________件．15.海南省农村公路通畅工程建设，截止.年月日，累计完成投资约.元，数据.用科学记数法表示应为________．16.一道选择题共有四个备选答案，其中只有一个是正确的，若有一位同学随意选了其中一个答案，那么他选中正确答案的概率是________．17.如图，在香䁨中，香쳌晦䁚，香䁨的平分线交于点，则쳌________晦䁚．18.如图，将半径为晦䁚的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕香的长试卷第2页，总7页
度为________晦䁚．三、解答题（共6小题，满分56分）).19.（1）计算：；19.（2）解方程：쳌．䁕20.从相关部门获悉，.年海南省高考报名人数共人，下图是报名考生分类统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）.年海南省高考报名人数中，理工类考生________人；（2）请补充完整图中的条形统计图和扇形统计图（百分率精确到）；（3）假如你绘制图中扇形统计图，你认为文史类考生对应的扇形圆心角应为________（精确到）．21.如图，在正方形网格中，香䁨的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：如图，在正方形网格中，香䁨的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：将香䁨向右平移个单位长度，画出平移后的香䁨；.画出香䁨关于䁕轴对称的.香.䁨.；试卷第3页，总7页
将香䁨绕原点旋转ᦙ，画出旋转后的香䁨；在香䁨、.香.䁨.、香䁨中，________与________成轴对称；________与________成中心对称．22..年上海世博会入园门票有种之多，其中“指定日普通票”价格为.元一张，“指定日优惠票”价格为.元一张，某门票销售点在月日开幕式这一天共售出这两种门票.张，收入.元，该销售点这天分别售出这两种门票多少张？23.如图，四边形香䁨和四边形边形均为正方形，连接香形与相交于点．证明：香形．24.如图，在平面直角坐标系中，直线쳌䁕耀与䁕轴、轴分别交于点香、䁨；抛物线쳌䁕.耀䁕耀晦经过香、䁨两点，并与䁕轴交于另一点．（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）设䁕是（1）所得抛物线上的一个动点，过点作直线䁕轴于点，交直线香䁨于点．①若点在第一象限内．试问：线段的长度是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此时䁕的值；若不存在，请说明理由；②求以香䁨为底边的等腰香䁨的面积．试卷第4页，总7页
参考答案与试题解析2010年海南省中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1.D2.C3.A4.A5.C6.C7.B8.B9.D10.B11.A12.D二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13.ᦙ14.ᦙ15..16.17.18.三、解答题（共6小题，满分56分）19.（1）原式쳌，쳌，쳌耀，쳌；（2）两边都乘以䁕得：䁕쳌，䁕耀쳌，解得䁕쳌.检验：当䁕쳌.时入䁕쳌，所以原方程的根是䁕쳌.．20.、.．21..香.䁨.,香䁨,香䁨,香䁨22.这天售出“指定日普通票”张，“指定日优惠票”张．23.证明：在正方形香䁨和正方形边形中，形쳌香쳌，且形耀香쳌香耀香，试卷第5页，总7页
即形香쳌，在香形和中，形쳌形香쳌，쳌香∴香形．24.解：（1）由于直线쳌䁕耀经过香、䁨两点，令쳌得䁕쳌；令䁕쳌，得쳌，∴香，䁨，.耀耀晦쳌∵点香、䁨在抛物线쳌䁕耀䁕耀晦上，于是得，晦쳌解得쳌.，晦쳌，∴所求函数关系式为쳌䁕.耀.䁕耀；（2）①∵点䁕在抛物线쳌䁕.耀.䁕耀上，且䁕轴，∴设点的坐标为䁕䁕.耀.䁕耀，同理可设点的坐标为䁕䁕耀，又点在第一象限，∴쳌，쳌䁕.耀.䁕耀䁕耀，쳌䁕.耀䁕，.쳌䁕耀，.∴当䁕쳌时，.线段的长度的最大值为．②解：由题意知，点在线段香䁨的垂直平分线上，又由①知，香쳌䁨，∴香䁨的中垂线同时也是香䁨的平分线，∴设点的坐标为ᦙᦙ，又点在抛物线쳌䁕.耀.䁕耀上，于是有ᦙ쳌ᦙ.耀.ᦙ耀，试卷第6页，总7页
∴ᦙ.ᦙ쳌，耀解得ᦙ쳌，ᦙ.쳌，..耀耀∴点的坐标为：，或，，....耀耀若点的坐标为，，此时点在第一象限，..耀在和香䁨中，쳌쳌，.香쳌䁨쳌，香䁨쳌四边形香䁨香䁨쳌.香香䁨쳌..香.香䁨，耀쳌.，...쳌，.若点的坐标为，，此时点在第三象限，..则香䁨쳌香耀䁨耀香䁨쳌.耀，...耀耀쳌.耀쳌쳌，.....试卷第7页，总7页
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