2009年海南省中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）)1.12的相反数是（）A.2B.-2C.12D.-122.cos60∘的值等于( )A.12B.22C.32D.333.数据1，0，4，3的平均数是（）A.3B.2.5C.2D.1.54.图中几何体的主视图是（）A.B.C.D.5.已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是( )A.72∘B.60∘C.58∘D.50∘试卷第9页，总9页, 6.如图，DE是△ABC的中位线，若BC的长为3cm，则DE的长是（）A.2cmB.1.5cmC.1.2cmD.1cm7.当x＝-2时，代数式x+1的值是（）A.-1B.-3C.1D.38.式子x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x≥1B.x≤1C.x>0D.x>19.在下列各式中，与(a-b)2一定相等的是（）A.a2+2ab+b2B.a2-b2C.a2+b2D.a2-2ab+b210.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，且∠A=45∘，则下列结论中正确的是（）A.BC=12ABB.BC=ACC.BC
AC11.方程x(x+1)=0的解是（）A.x=0B.x=-1C.x1=0，x2=-1D.x1=0，x2=112.一次函数y=-x+2的图象是（）A.B.C.D.二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）)13.计算：3a-2a＝________．14.在反比例函数y=-2x中，当y=1时，x=________．15.100件产品中仅有4件是次品，从中随机抽出1件，则抽到次品的概率是________．16.“a的2倍与1的和”用代数式表示是________．17.如图，菱形ABCD中，∠B=60∘，AB=5，则AC=试卷第9页，总9页, ________．18.如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在点C'，D'处，若∠AFE=65∘，则∠C'EF=________度．三、解答题（共6小题，满分56分）)19.（1）计算：4-3×(-2)2；19.（2）化简：(a+1)(a-1)-a(a-1)．20.目前我省小学和初中在校生共136万人，其中小学在校生人数比初中在校生人数的2倍少2万人．问目前我省小学和初中在校生各有多少万人？21.根据图1，图2所提供的信息，解答下列问题：（1）2007年海南省城镇居民人均可支配收入为________元，比2006年增长________%；（2）求2008年海南省城镇居民人均可支配收入（精确到1元），并补全条形统计图；（3）根据图1指出：2005-2008年海南省城镇居民人均可支配收入逐年________（填“增加”或“减少”）．试卷第9页，总9页, 22.如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：（1）分别写出点A、B两点的坐标；（2）作出△ABC关于坐标原点成中心对称的△A1B1C1；（3）作出点C关于x轴的对称点P．若点P向右平移x个单位长度后落在△A1B1C1的内部，请直接写出x的取值范围．23.如图1，在△ABC中，∠ACB=90∘，∠CAB=30∘，△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F．（1）求证：①△AEF≅△BEC；②四边形BCFD是平行四边形；（2）如图2，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，HK为折痕，求sin∠ACH的值．24.如图，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为(2, 4)；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD＝2，AB＝3．（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从如图所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒(0≤t≤3)，直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）．①当试卷第9页，总9页, t=52时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；②设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．试卷第9页，总9页, 参考答案与试题解析2009年海南省中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1.D2.A3.C4.B5.D6.B7.A8.A9.D10.B11.C12.D二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13.a14.-215.12516.2a+117.518.65三、解答题（共6小题，满分56分）19.解：(1)4-3×(-2)2，=2-3×4，=2-12，=-10；(2)(a+1)(a-1)-a(a-1)，=a2-1-a2+a，=a-1．20.目前我省小学在校生为90万人，初中在校生为46万人．21.10997,17.1（2）10997×(1+14.6%)≈12603（元）所补全的条形图如图所示；增加22.解：（1）A、B两点的坐标分别为(-1, 0)、(-2, -2)；试卷第9页，总9页, （2）所作△A1B1C1如图所示；（3）所作点P如图2所示，5.5
2009年海南省中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）)1.12的相反数是（）A.2B.-2C.12D.-122.cos60∘的值等于( )A.12B.22C.32D.333.数据1，0，4，3的平均数是（）A.3B.2.5C.2D.1.54.图中几何体的主视图是（）A.B.C.D.5.已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是( )A.72∘B.60∘C.58∘D.50∘试卷第9页，总9页, 6.如图，DE是△ABC的中位线，若BC的长为3cm，则DE的长是（）A.2cmB.1.5cmC.1.2cmD.1cm7.当x＝-2时，代数式x+1的值是（）A.-1B.-3C.1D.38.式子x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x≥1B.x≤1C.x>0D.x>19.在下列各式中，与(a-b)2一定相等的是（）A.a2+2ab+b2B.a2-b2C.a2+b2D.a2-2ab+b210.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，且∠A=45∘，则下列结论中正确的是（）A.BC=12ABB.BC=ACC.BC<acd.bc>AC11.方程x(x+1)=0的解是（）A.x=0B.x=-1C.x1=0，x2=-1D.x1=0，x2=112.一次函数y=-x+2的图象是（）A.B.C.D.二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）)13.计算：3a-2a＝________．14.在反比例函数y=-2x中，当y=1时，x=________．15.100件产品中仅有4件是次品，从中随机抽出1件，则抽到次品的概率是________．16.“a的2倍与1的和”用代数式表示是________．17.如图，菱形ABCD中，∠B=60∘，AB=5，则AC=试卷第9页，总9页, ________．18.如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在点C'，D'处，若∠AFE=65∘，则∠C'EF=________度．三、解答题（共6小题，满分56分）)19.（1）计算：4-3×(-2)2；19.（2）化简：(a+1)(a-1)-a(a-1)．20.目前我省小学和初中在校生共136万人，其中小学在校生人数比初中在校生人数的2倍少2万人．问目前我省小学和初中在校生各有多少万人？21.根据图1，图2所提供的信息，解答下列问题：（1）2007年海南省城镇居民人均可支配收入为________元，比2006年增长________%；（2）求2008年海南省城镇居民人均可支配收入（精确到1元），并补全条形统计图；（3）根据图1指出：2005-2008年海南省城镇居民人均可支配收入逐年________（填“增加”或“减少”）．试卷第9页，总9页, 22.如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：（1）分别写出点A、B两点的坐标；（2）作出△ABC关于坐标原点成中心对称的△A1B1C1；（3）作出点C关于x轴的对称点P．若点P向右平移x个单位长度后落在△A1B1C1的内部，请直接写出x的取值范围．23.如图1，在△ABC中，∠ACB=90∘，∠CAB=30∘，△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F．（1）求证：①△AEF≅△BEC；②四边形BCFD是平行四边形；（2）如图2，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，HK为折痕，求sin∠ACH的值．24.如图，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为(2, 4)；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD＝2，AB＝3．（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从如图所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒(0≤t≤3)，直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）．①当试卷第9页，总9页, t=52时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；②设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．试卷第9页，总9页, 参考答案与试题解析2009年海南省中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1.D2.A3.C4.B5.D6.B7.A8.A9.D10.B11.C12.D二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13.a14.-215.12516.2a+117.518.65三、解答题（共6小题，满分56分）19.解：(1)4-3×(-2)2，=2-3×4，=2-12，=-10；(2)(a+1)(a-1)-a(a-1)，=a2-1-a2+a，=a-1．20.目前我省小学在校生为90万人，初中在校生为46万人．21.10997,17.1（2）10997×(1+14.6%)≈12603（元）所补全的条形图如图所示；增加22.解：（1）A、B两点的坐标分别为(-1, 0)、(-2, -2)；试卷第9页，总9页, （2）所作△A1B1C1如图所示；（3）所作点P如图2所示，5.5</acd.bc>
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