2007年海南省中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）)1..的相反数是A.B..C.D....2.参加.ᦙᦙ年海南省初中毕业升学考试的学生达到䁨ᦙᦙᦙ人，用科学记数法表示这个人数应记作（）A.䁨ᦙ䁨B.䁜䁨ᦙC.䁜䁨ᦙD.ᦙ䁜䁨ᦙ3.下列运算，正确的是（）A.䁨.＝B..䁨＝C..＝䁨D.䁨.＝4.如图，两条直线、被第三条直线所截，如果，ᦙ，那么.的度数为（）A.ᦙB.ᦙC.ᦙD..ᦙ5.由几个大小相同的小正方体组成的立体图形的俯视图如图所示，则这个立体图形应是下图中的（）A.B.C.D.6.一次函数.的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.在䳌䁨中，䁨＝ᦙ，如果䳌＝.，䳌䁨＝，那么sin的值是（）䁨䁨A.B.C.D..䁨.8.如图，已知＝.，那么添加下列一个条件后，仍无法判定䳌䁨th的是（）䳌䁨䳌䳌䁨A.B.C.䳌＝tD.䁨＝htthtth9.如图，䳌的半径为径，䳌䁡ᦙ，点、䁨分别是射线䳌、䳌䁡上的动点，试卷第1页，总8页 且直线䁨䳌䁡．当䁨平移到与䳌相切时，䳌的长度是（）A.径B.径C.径D..径10.自然数，，，，从小到大排列后，其中位数为，如果这组数据唯一的众数是，那么，所有满足条件的，中，的最大值是（）A.䁨B.C.D.二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）)11.因式分解：.＝________．12.反比例函数的图象经过点㌠.，则这个反比例函数的关系式为________．13.函数：的自变量的取值范围是________．14.如图，已知等腰梯形䳌䁨t的中位线h的长为，腰t的长为，则这个等腰梯形的周长为________．15.如图，䳌䁨沿th折叠后，点落在䳌䁨边上的处，若点t为䳌边的中点，䳌ᦙ，则䳌t的度数为________．16.已知关于的方程.䁨径径.ᦙ的一个根是，那么径________．17.在一个不透明的布袋中装有.个白球和个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率是，则＝________．18.已知一个圆柱体侧面展开图为矩形䳌䁨t（如图），若䳌䁜.径，䳌䁨䁜径，则该圆柱体的体积约为________径䁨（取䁨䁜，结果精确到ᦙ䁜）．试卷第2页，总8页 三、解答题（共6小题，满分66分）).ᦙ19.（1）计算：.䁨.ᦙᦙ；19.䁨‶.（2）解不等式组䁨．.䁨ᦙ20.“海之南”水果种植场今年收获的“妃子笑”和“无核Ⅰ号”两种荔枝共䁨.ᦙᦙ千克，全部售出后收入䁨ᦙᦙᦙ元．已知“妃子笑”荔枝每千克售价元，“无核Ⅰ号”荔枝每千克售价.元，问该种植场今年这两种荔枝各收获多少千克？21.请根据下面“海南省部分年度教育经费总支出条形统计图”（图）与“海南省.ᦙᦙ年教育经费支出扇形统计图”（图.）提供的信息，回答下列问题：请根据下面“海南省部分年度教育经费总支出条形统计图”（图）与“海南省.ᦙᦙ年教育经费支出扇形统计图”（图.）提供的信息，回答下列问题：海南省.ᦙᦙ年中学教育经费支出的金额是________亿元（精确到ᦙ䁜ᦙ）；.海南省.ᦙᦙ年高校教育经费支出占全年教育经费总支出的百分率是________，在图.中表示此项支出的扇形的圆心角的度数为________；䁨海南省.ᦙᦙ年教育经费总支出与.ᦙᦙ年比较，增长率是________（精确到ᦙ䁜ᦙ），相当于建省前的年的________倍（精确到个位）；请根据以上信息，写出一条你认为正确的结论或对海南教育发展有益的建议．22.如图的方格纸中，䳌䁨的顶点坐标分别为.㌠、䳌㌠和䁨㌠䁨．试卷第3页，总8页 （1）作出䳌䁨关于轴对称的䳌䁨并写出、䳌、䁨的对称点、䳌、䁨的坐标；（2）作出䳌䁨绕原点逆时针旋转ᦙ后的䳌䁨，并写出、䳌、䁨的对称点....、䳌.、䁨.的坐标；（3）试判断：䳌䁨与.䳌.䁨.是否关于原点对称．（只需写出判断结果）23.如图，在正方形䳌䁨t中，点在䁨t边上，射线交䳌t于点h，交䳌䁨的延长线于点．（1）求证：th䁨th；（2）过点䁨作䁨䁨h，交于点，求证：；（3）设t，t，试问是否存在的值，使h䁨为等腰三角形？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．24.如图，直线与轴交于点，与轴交于点䁨，已知二次函数的图象䁨经过点、䁨和点䳌㌠ᦙ．（1）求该二次函数的关系式；（2）设该二次函数的图象的顶点为，求四边形䁨的面积；䁨（3）有两动点t、h同时从点出发，其中点t以每秒个单位长度的速度沿折线.䁨按䁨的路线运动，点h以每秒个单位长度的速度沿折线䁨按䁨的路线运动，当t、h两点相遇时，它们都停止运动．设t、h同时从点出发秒时，th的面积为．①请问t、h两点在运动过程中，是否存在th䁨，若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由；②请求出关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；③设ᦙ是②中函数的最大值，那么ᦙ________．试卷第4页，总8页 参考答案与试题解析2007年海南省中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1.D2.C3.A4.B5.C6.D7.A8.B9.A10.C二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11.䁨䁨.12.13.ᦙ14.15.ᦙ䁨16..17.18.䁜或䁜.三、解答题（共6小题，满分66分）19.解：（1）原式，.，；（2）解不等式①得：‶，䁨解不等式②得，.䁨∴这个不等式组的解集为‶‶．.20.该场今年收获“妃子笑”与“无核Ⅰ号”荔枝分别为.ᦙᦙᦙ千克和.ᦙᦙ千克21.䁜.,,,䁜.,22.解：（1）.㌠䳌、㌠）䁨㌠䁨；试卷第5页，总8页 （2）.、.㌠䳌.、㌠䁨.㌠䁨；（3）䳌䁨与.䳌.䁨.于原点不对称．23.（1）证明：∵四边形䳌䁨t是正方形，∴tt䁨，.，thth，∴th䁨th．（2）证明：∵th䁨th，∴䁨，∵䁨䁨h，∴ᦙ，又∵ᦙ，∴䁨，∵t䳌，∴䁨，∴，∴䁨，又∵ᦙ，∴，∴䁨，∴．䁨（3）解：存在符合条件的值此时，䁨∵h䁨ᦙ，要使h䁨为等腰三角形，必须䁨h䁨，∴，又∵，∴，∴..䁨，试卷第6页，总8页 ∴䁨.䁨䁨ᦙ，∴䁨䁨ᦙ，䁨∴ttan䁨ᦙ．䁨24.解：（1）令ᦙ，则䁨，∴䁨㌠ᦙ，䁨ᦙ㌠，∵二次函数的图象过点䁨ᦙ㌠，∴可设二次函数的关系式为.．又∵该函数图象过点䁨㌠ᦙ，䳌㌠ᦙ，ᦙ䁨∴，ᦙ解得，．䁨䁨.∴所求二次函数的关系式为．䁨䁨.（2）∵䁨䁨.䁨䁨∴顶点的坐标为㌠䁨过点作轴于∴四边形䁨梯形䁨䁨.䁨.䁨ᦙ∴四边形䁨的面积为ᦙ．（3）①不存在th䁨∵若th䁨，则点t，h应分别在线段，䁨上，此时‶‶.，在䁨中，䁨．设点h的坐标为㌠∴，䁨..∴∵th䁨，..䁨∴.试卷第7页，总8页 ∴䁨∵.，不满足‶‶.．䁨∴不存在th䁨．䁨.②根据题意得t，h两点相遇的时间为䁨（秒）.现分情况讨论如下：䁨.体当ᦙ‶时，䁨；..体体当‶.时，设点h的坐标为.㌠..∴，䁨∴.䁨䁨...∴；...体体体当.‶‶时，䁨设点h的坐标为䁨㌠䁨，类似ⅱ可得䁨设点t的坐标为㌠䁨.䁨∴，.∴䁨.∴ht䁨䁨..䁨䁨.．䁨.③当ᦙ‶时，䁨，函数的最大值是䁨；......䁨当‶.时，．函数的最大值是：，ᦙ.䁨䁨.当.‶‶时，，ᦙ‶‶．.䁨∴ᦙ．ᦙ试卷第8页，总8页