2001年海南省中考数学试卷一、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）)1..的绝对值的结果是________．2.地球与太阳的距离约是䁚䁚䁃..䁚千米，用科学记数法表示（保留两个有效数字）应记作________千米．3.函数的自变量的取值范围是________．䁕䁕䁕4.已知是方程组的解，则________．䁕.5.学校现有若干个房间分配给初三给班的男生住宿，已知该班男生不足人，若每间住人，则余人无住处；若每间住䁃人，则恰有一间不空也不满（其余均住满）．那么该班的男生人数是________人．6.如图，在香䁨和䳌䁨中，有下列四个论断：①香䳌；②䁨䁨；③香䳌；④香䁨䳌䁨．请以其中三个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题________．（用序号ⓧⓧⓧⓧ的形式写出）7.如图，矩形香䳌䁨中，香，香䳌.，是以为圆心、䁨为半径所作圆周与香的延长线的交点，则图中阴影部分的面积是________.．8.如图，香䳌的顶点、䳌的坐标分别是爀给、爀给，并且䳌香䁚，香䳌，则顶点香的坐标是________．9.如图，在边长为䁃的菱形香䳌䁨中，䁨香䁃，䁨为香的中点，是䳌上的一动点，则䁨香的最小值为________．二、选择题（共11小题，每小题3分，满分33分）)10.下列运算正确的是（）试卷第1页，总7页
A.䁕䁕.䁕䁃B.䁕䁕.䁕C.䁕给.䁕䁃D.䁕䁃䁕䁕.11.如图，已知直线被直线、被直线所截，且，，那么.的度数为（）A..B..C.D.无法确定12.下列轴对称图形中，能画出对称轴最多的是（）A.正三角形B.等腰梯形C.菱形D.正方形13.给.＝（）A...B...C...D....14.现有两根木棒，它们的长度分别是.和，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（）A.的木棒B.的木棒C.的木棒D.䁃的木棒15.如图，的内接四边形香䳌䁨的一组对边䁨和香䳌延长后相交于点，对角线䳌和香䁨相交于点䁨，则图中共有相似三角形（）A.对B..对C.对D.对16.有下列说法：给.的平方根是.；.给与㤵.是同类二次根式；给.与.互为倒数；给.的绝对值是.．其中错误的有（）A.个B..个C.个D.个17.函数给的图象如图所示，那么函数＝䁕的图象大致是（）䁕A.B.C.D.试卷第2页，总7页
18.某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了肀，三月份比二月份减少了肀，则三月份的销售额比一月份的销售额给A.增加肀B.减少肀C.不增也不减D.减少肀19.甲、乙两人次都同时到某个体米店买米，甲每次买（为正整数）千克米，乙每次买米用去.元．由于市场方面的原因，虽然这次米店出售的是一样的米，但单价却分别为每千克㤵元、.㤵.元、.元，那么比较甲次买米的平均单价与乙次买米的平均单价，结果是（）A.甲比乙便宜B.乙比甲便宜C.甲与乙相同D.由的值确定20.已知正三角形的边长为，则它的外接圆的面积为（）䁚A.B.䁃C.䁚D.三、解答题（共8小题，满分60分）).21.化简求值：，其中.．..22.已知关于䁕的一元二次方程䁕..䁕有两个不相等的实数根，求实数的取值范围．23.如图，在香䳌中，已知香䳌＝䁃，䳌香＝，延长香䳌至䁨，使䳌䁨＝䳌，连接䁨，求香䁨的度数．24.如图，已知与.相交于、香两点，连心线.交于䳌、䁨两点，直线䳌交.于点，直线䁨交于点，且䳌香，求证：䳌．25.去年月，我省南渡江中下游遭受百年不遇的洪灾，某校师生纷纷救灾，下表是该校初三年纪的捐款情况表，其中初三（四）捐款人数的数据丢失了，现已经知道初三（四）班参加捐款同学的平均捐款数比全年级四个班参加捐款的同学的平均捐款数多.元，请求出初三（四）班的捐款人数．班别一班二班三班四班捐款人数䁃捐款金额（元）䁃..26.如图某海关缉私艇巡逻到达处时接到情报，在处北偏西䁃方向的香处发现一艘可疑船只正以.海里/时的速度向正东方向前进，上级命令要对可疑船只进行检试卷第3页，总7页
查，该艇立即沿北偏西的方向快速前进，经过小时的航行，恰好在䳌处截住可疑船只，求该艇的速度．（结果保留整数，䁃.㤵䁚，㤵..㤵）．27.如图，的直径香，有一条定长为䁚的动弦䳌䁨沿弧ᦙ䁨上滑动（点䳌与、点䁨与香不重合），且䳌䁨䳌䁨交香于䁨，䁨䳌䁨交香于，（1）求证：䁨香；（2）在动弦䳌䁨滑动的过程中，四边形䳌䁨䁨的面积是否为定值？若是定值，请给出证明并求出这个定值；若不是，请说明理由．28.已知二次函数䁕..给䁕.．（1）如果该函数的图象经过原点，请求出的值及此时图象与䁕轴的另一交点的坐标；（2）如果该函数的图象的顶点在第四象限，请求出的取值范围；（3）若把（1）中求得的函数的图象沿其对称轴上下平行移动，使顶点移到直线䁕上，请求出此时函数的解析式．.试卷第4页，总7页
参考答案与试题解析2001年海南省中考数学试卷一、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）1..2.㤵3.䁕晦4.5.6.①③④②（答案不唯一）7..给8.爀给9.二、选择题（共11小题，每小题3分，满分33分）10.B11.C12.D13.D14.B15.D16.A17.C18.D19.B20.A三、解答题（共8小题，满分60分）..给.给21.解：原式.；..当.时，原式..．22.解：∵一元二次方程䁕..䁕有两个不相等的实数根，∴...给，解得：晦.23.∵䳌香＝∴䳌䁨＝䳌香＝＝又∵䳌䁨＝䳌∴䳌䁨＝䁨∵䳌䁨䳌䁨䁨＝∴䳌䁨＝䁨＝在香䳌内∴香䁨＝香䳌䁨＝䁃＝䁚．24.证明：连接䁨，香，∵与.相交于、香两点，∴.香，䁨香䁨，试卷第5页，总7页
∴䳌，∵䳌香，∴，∴䳌，∴䳌䁨䁨，∵䳌䁨是的直径，∴䳌䁨䁚，即䁨䳌，∴䳌．25.初三（四）班的捐款人数为人．26.该艇的速度约为䁃海里/小时．27.解：（1）从点向䳌䁨作垂线，垂足为．根据垂径定理可知䳌䁨，又∵䳌䁨䁨，∴是梯形䁨䳌䁨的中位线，∴䁨．∵香，∴䁨香．（2）四边形䳌䁨䁨的面积是定值．理由如下：过点作䳌䁨于，连接䁨．则䁨䳌䁨㤵．.在䁨中，䁨䁚，䁨香㤵，.根据勾股定理得㤵.㤵.䁃，则䁨㤵．∵䁨、䁨是定值，∴是定值．∵䳌䁨䁨，为䳌䁨中点，∴为䁨中点，①当䳌䁨与香不平行时．∴为梯形䳌䁨䁨的中位线，∴䳌䁨䁨..䁃.，∵梯形的高也是定值䁚，试卷第6页，总7页
∴梯形的面积是定值.䁚..．②当䳌䁨香时，四边形䁨䳌䁨是矩形，䁨䳌䁨䁃，∴矩形的面积䁃䁚.是定值．综上所述，四边形䳌䁨䁨的面积是定值．28.解：（1）由题意可知.解得，，当时，䁕.䁕，二次函数与䁕轴另一交点的坐标为爀给；当时，䁕.䁕，二次函数与䁕轴另一交点的坐标为爀给．....（2）已知抛物线的解析式为䁕.给䁕䁕给..因此抛物线的顶点坐标为爀给.由于抛物线顶点在第四象限因此可得..晦解得．..（3）由题意可知..解得．因此抛物线的解析式为䁕.䁕．试卷第7页，总7页
2001年海南省中考数学试卷一、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）)1..的绝对值的结果是________．2.地球与太阳的距离约是䁚䁚䁃..䁚千米，用科学记数法表示（保留两个有效数字）应记作________千米．3.函数的自变量的取值范围是________．䁕䁕䁕4.已知是方程组的解，则________．䁕.5.学校现有若干个房间分配给初三给班的男生住宿，已知该班男生不足人，若每间住人，则余人无住处；若每间住䁃人，则恰有一间不空也不满（其余均住满）．那么该班的男生人数是________人．6.如图，在香䁨和䳌䁨中，有下列四个论断：①香䳌；②䁨䁨；③香䳌；④香䁨䳌䁨．请以其中三个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题________．（用序号ⓧⓧⓧⓧ的形式写出）7.如图，矩形香䳌䁨中，香，香䳌.，是以为圆心、䁨为半径所作圆周与香的延长线的交点，则图中阴影部分的面积是________.．8.如图，香䳌的顶点、䳌的坐标分别是爀给、爀给，并且䳌香䁚，香䳌，则顶点香的坐标是________．9.如图，在边长为䁃的菱形香䳌䁨中，䁨香䁃，䁨为香的中点，是䳌上的一动点，则䁨香的最小值为________．二、选择题（共11小题，每小题3分，满分33分）)10.下列运算正确的是（）试卷第1页，总7页
A.䁕䁕.䁕䁃B.䁕䁕.䁕C.䁕给.䁕䁃D.䁕䁃䁕䁕.11.如图，已知直线被直线、被直线所截，且，，那么.的度数为（）A..B..C.D.无法确定12.下列轴对称图形中，能画出对称轴最多的是（）A.正三角形B.等腰梯形C.菱形D.正方形13.给.＝（）A...B...C...D....14.现有两根木棒，它们的长度分别是.和，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（）A.的木棒B.的木棒C.的木棒D.䁃的木棒15.如图，的内接四边形香䳌䁨的一组对边䁨和香䳌延长后相交于点，对角线䳌和香䁨相交于点䁨，则图中共有相似三角形（）A.对B..对C.对D.对16.有下列说法：给.的平方根是.；.给与㤵.是同类二次根式；给.与.互为倒数；给.的绝对值是.．其中错误的有（）A.个B..个C.个D.个17.函数给的图象如图所示，那么函数＝䁕的图象大致是（）䁕A.B.C.D.试卷第2页，总7页
18.某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了肀，三月份比二月份减少了肀，则三月份的销售额比一月份的销售额给A.增加肀B.减少肀C.不增也不减D.减少肀19.甲、乙两人次都同时到某个体米店买米，甲每次买（为正整数）千克米，乙每次买米用去.元．由于市场方面的原因，虽然这次米店出售的是一样的米，但单价却分别为每千克㤵元、.㤵.元、.元，那么比较甲次买米的平均单价与乙次买米的平均单价，结果是（）A.甲比乙便宜B.乙比甲便宜C.甲与乙相同D.由的值确定20.已知正三角形的边长为，则它的外接圆的面积为（）䁚A.B.䁃C.䁚D.三、解答题（共8小题，满分60分）).21.化简求值：，其中.．..22.已知关于䁕的一元二次方程䁕..䁕有两个不相等的实数根，求实数的取值范围．23.如图，在香䳌中，已知香䳌＝䁃，䳌香＝，延长香䳌至䁨，使䳌䁨＝䳌，连接䁨，求香䁨的度数．24.如图，已知与.相交于、香两点，连心线.交于䳌、䁨两点，直线䳌交.于点，直线䁨交于点，且䳌香，求证：䳌．25.去年月，我省南渡江中下游遭受百年不遇的洪灾，某校师生纷纷救灾，下表是该校初三年纪的捐款情况表，其中初三（四）捐款人数的数据丢失了，现已经知道初三（四）班参加捐款同学的平均捐款数比全年级四个班参加捐款的同学的平均捐款数多.元，请求出初三（四）班的捐款人数．班别一班二班三班四班捐款人数䁃捐款金额（元）䁃..26.如图某海关缉私艇巡逻到达处时接到情报，在处北偏西䁃方向的香处发现一艘可疑船只正以.海里/时的速度向正东方向前进，上级命令要对可疑船只进行检试卷第3页，总7页
查，该艇立即沿北偏西的方向快速前进，经过小时的航行，恰好在䳌处截住可疑船只，求该艇的速度．（结果保留整数，䁃.㤵䁚，㤵..㤵）．27.如图，的直径香，有一条定长为䁚的动弦䳌䁨沿弧ᦙ䁨上滑动（点䳌与、点䁨与香不重合），且䳌䁨䳌䁨交香于䁨，䁨䳌䁨交香于，（1）求证：䁨香；（2）在动弦䳌䁨滑动的过程中，四边形䳌䁨䁨的面积是否为定值？若是定值，请给出证明并求出这个定值；若不是，请说明理由．28.已知二次函数䁕..给䁕.．（1）如果该函数的图象经过原点，请求出的值及此时图象与䁕轴的另一交点的坐标；（2）如果该函数的图象的顶点在第四象限，请求出的取值范围；（3）若把（1）中求得的函数的图象沿其对称轴上下平行移动，使顶点移到直线䁕上，请求出此时函数的解析式．.试卷第4页，总7页
参考答案与试题解析2001年海南省中考数学试卷一、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）1..2.㤵3.䁕晦4.5.6.①③④②（答案不唯一）7..给8.爀给9.二、选择题（共11小题，每小题3分，满分33分）10.B11.C12.D13.D14.B15.D16.A17.C18.D19.B20.A三、解答题（共8小题，满分60分）..给.给21.解：原式.；..当.时，原式..．22.解：∵一元二次方程䁕..䁕有两个不相等的实数根，∴...给，解得：晦.23.∵䳌香＝∴䳌䁨＝䳌香＝＝又∵䳌䁨＝䳌∴䳌䁨＝䁨∵䳌䁨䳌䁨䁨＝∴䳌䁨＝䁨＝在香䳌内∴香䁨＝香䳌䁨＝䁃＝䁚．24.证明：连接䁨，香，∵与.相交于、香两点，∴.香，䁨香䁨，试卷第5页，总7页
∴䳌，∵䳌香，∴，∴䳌，∴䳌䁨䁨，∵䳌䁨是的直径，∴䳌䁨䁚，即䁨䳌，∴䳌．25.初三（四）班的捐款人数为人．26.该艇的速度约为䁃海里/小时．27.解：（1）从点向䳌䁨作垂线，垂足为．根据垂径定理可知䳌䁨，又∵䳌䁨䁨，∴是梯形䁨䳌䁨的中位线，∴䁨．∵香，∴䁨香．（2）四边形䳌䁨䁨的面积是定值．理由如下：过点作䳌䁨于，连接䁨．则䁨䳌䁨㤵．.在䁨中，䁨䁚，䁨香㤵，.根据勾股定理得㤵.㤵.䁃，则䁨㤵．∵䁨、䁨是定值，∴是定值．∵䳌䁨䁨，为䳌䁨中点，∴为䁨中点，①当䳌䁨与香不平行时．∴为梯形䳌䁨䁨的中位线，∴䳌䁨䁨..䁃.，∵梯形的高也是定值䁚，试卷第6页，总7页
∴梯形的面积是定值.䁚..．②当䳌䁨香时，四边形䁨䳌䁨是矩形，䁨䳌䁨䁃，∴矩形的面积䁃䁚.是定值．综上所述，四边形䳌䁨䁨的面积是定值．28.解：（1）由题意可知.解得，，当时，䁕.䁕，二次函数与䁕轴另一交点的坐标为爀给；当时，䁕.䁕，二次函数与䁕轴另一交点的坐标为爀给．....（2）已知抛物线的解析式为䁕.给䁕䁕给..因此抛物线的顶点坐标为爀给.由于抛物线顶点在第四象限因此可得..晦解得．..（3）由题意可知..解得．因此抛物线的解析式为䁕.䁕．试卷第7页，总7页
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