2009年广西钦州市中考数学试卷一、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）)1.分解因式：渀________．2.如图，在쳌䁩在中，渀h，则在渀________度．3.在钦州保税港区的建设中，建设者们发扬愚公移山、精卫填海的精神，每天吹沙填海造地约h亩．据统计，最多一天吹填的土石方达쐁hh方，这个数字用科学记数法表示为________方．（保留三个有效数字）4.如图中物体的一个视图䁚的名称为________．5.在不透明的袋子中装有个红球和个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到________球的可能性大．6.钟表分针的运动可看作是一种旋转现象，一只标准时钟的分针匀速旋转，经过分钟旋转了________度．7.一次函数的图象过点h䁚䁚，且函数的值随自变量的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式：________．（答案不唯一）8.如图是反比例函数渀在第二象限内的图象，若图中的矩形쳌䁩的面积为，则＝________．9.如图，、쳌分别与相切于点、쳌，的切线分别交、쳌于点、，切点䁩在쳌上，若长为，则的周长是________．10.一组按一定规律排列的式子：，，，，…，h䁚，则第个式子是________（为正整数）．试卷第1页，总8页
二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）)11.实数的倒数是（）A.hB.C.D.12.sinh的值等于（）A.B.C.D.13.某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形，正三角形，等腰梯形，菱形等四种方案，你认为符合条件的是（）A.等腰三角形B.正三角形C.等腰梯形D.菱形14.点䁚䁚关于轴对称的点的坐标为（）A.䁚䁚B.䁚䁚C.䁚䁚D.䁚䁚15.如图，在等腰梯形쳌䁩在中，쳌渀在䁩，䁩，쳌在交于点，则图中全等三角形共有()A.对B.对C.对D.对16.将抛物线渀向上平移个单位得到的抛物线的解析式是()A.渀B.渀C.渀䁚D.渀䁚17.如图，䁩渀在，쳌䁩渀쳌在，则有()A.쳌垂直平分䁩在B.䁩在垂直平分쳌C.쳌与䁩在互相垂直平分D.䁩在平分䁩쳌18.如图转动一长为图转，宽为图转的长方形木板，在桌面上作无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的点位置变化为，其中第二次翻滚时被桌面上另一小木块挡住，且使木板与桌面成h角，则翻滚到时，共经过的路径长为䁚图转．试卷第2页，总8页
A.香B.香C.D.h三、解答题（共9小题，满分86分）)19.（1）解不等式：ͳh，并把它的解集在数轴上表示出来；19.（2）解方程：渀．20.（1）当h时，比较与的大小；20.（2）先化简，再求值：䁚，其中渀（精确到h香h）．21.（1）已知：如图，在矩形쳌䁩在中，渀쳌．求证：在渀䁩；21.（2）已知：如图，与坐标轴交于䁚h䁚、쳌，h䁚两点，点的纵坐标为．求的半径．22.小王、小李和小林三人准备打乒乓球，他们约定用“抛硬币”的方式来确定哪两个人先上场，三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合．落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或反面向上的这两枚硬币持有人先上场；若三枚硬币均为正面向上或反面向上，属于不能确定．（1）请你完成下图中表示“抛硬币”一个回合所有可能出现的结果的树状图；（2）求一个回合能确定两人先上场的概率．23.小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示：根据图中的数据（单位：转），解答下列问题：试卷第3页，总8页
䁚用含、的代数式表示地面总面积；䁚已知客厅面积比卫生间面积多转，且地面总面积是卫生间面积的倍．若铺转地砖的平均费用为h元，那么铺地砖的总费用为多少元？24.如图是近三年广西生产总值增速（累计，）的折线统计图，据区统计局初步核算，hh年一季度全区生产总值为香亿元，与去年同一时期相比增长香（如图，折线图中其它数据类同）．根据统计图解答下列问题：（1）求hh年一季度全区生产总值是多少；（精确到h香h亿元）（2）能否推算出hh年一季度全区生产总值若能，请算出结果；（精确到h香h亿元）（3）从这张统计图中，你有什么发现？用一句话表达你的看法．25.已知：如图，在쳌䁩中，쳌䁩＝h，以쳌上的点为圆心，쳌的长为半径的圆与쳌交于点，与䁩切于点在．（1）求证：쳌䁩＝䁩在；（2）求证：在＝쳌在；（3）设在＝，＝，求直径的长．试卷第4页，总8页
26.如图，已知抛物线渀图与坐标轴交于、쳌、䁩三点，点的坐标为䁚h䁚，过点䁩的直线渀与轴交于点，点是线段쳌䁩上的一个动点，过作쳌于点．若쳌渀，且hͳͳ．如图，已知抛物线渀图与坐标轴交于、쳌、䁩三点，点的坐标为䁚h䁚，过点䁩的直线渀与轴交于点，点是线段쳌䁩上的一个动点，过作쳌于点．若쳌渀，且hͳͳ．䁚填空：点䁩的坐标是________，渀________，图渀________；䁚求线段的长（用含的式子表示）；䁚依点的变化，是否存在的值，使以、、为顶点的三角形与䁩相似？若存在，求出所有的值；若不存在，说明理由．27.附加题：（请你把上面的解答再认真地检查一遍，别留下什么遗憾，并估算一下成绩是否达到了h分，如果你的全卷得分低于h分，则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过h分；如果你全卷得分已经达到或超过h分，则本题的得分不计入全卷总分．）（1）计算的结果是________；（2）一组数据、、，它的平均数是________．试卷第5页，总8页
参考答案与试题解析2009年广西钦州市中考数学试卷一、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）1.䁚2.쐁h3.香h4.主视图5.黄6.h7.渀8.9.10.䁚二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）11.B12.D13.D14.B15.B16.A17.A18.A三、解答题（共9小题，满分86分）19.解：（1）去分母，移项，得ͳ．这个不等式的解集在数轴上表示如下：（2）两边都乘以，得渀，移项，合并同类项，得渀，当渀时，渀h，∴原方程的根是：渀．20.解：（1）∵h时，∴㘠h或ͳh．当㘠h时，㘠，当ͳh时，ͳ；䁚䁚䁚䁚（2）原式渀渀渀当渀时，∴原式渀香．21.（1）证明：∵渀쳌，渀，∴渀쳌．∵四边形쳌䁩在是矩形，∴渀쳌渀h，在渀쳌䁩．试卷第6页，总8页
∴在䁩쳌．∴在渀䁩；（2）解：过点作䁩쳌，垂足为䁩，则有䁩渀쳌䁩．由䁚h䁚、쳌䁚h䁚，得쳌渀，∴䁩渀．在䁩中，∵的纵坐标为，∴䁩渀．∴的半径渀䁩䁩渀䁚渀．22.树状图为：（答对一组得；由（1）中的树状图可知：쐁（一个回合能确定两人先上场）渀渀．23.解：䁚地面总面积为：쐁䁚转．쐁渀渀䁚由题意得，解得：，쐁渀渀∴地面总面积为：쐁渀转䁚，∴铺地砖的总费用为：h渀쐁hh（元）．答：铺地砖的总费用为쐁hh元．24.hh年一季度全区生产总值约是香hh亿元；（2）能推算出hh年一季度全区生产总值；设hh年一季度全区生产总值为亿元，同理，由（1）得香hh渀香；解之，得香h（亿元）所以hh年一季度全区生产总值约是香h亿元；（3）近三年广西区生产总值均为正增长；hh年季度增长率较hh年同期增长率有较大幅度下降；hh年季度增长率较hh年同期增长率有所上升，经济发展有所回暖；hh年广西经济飞速发展，等等，只要能有自己的观点即可给分．25.证明：∵쳌䁩＝h，∴쳌쳌䁩．∵쳌是的半径，试卷第7页，总8页
∴䁩쳌为的切线．又∵䁩在切于点在，∴쳌䁩＝䁩在．证明：∵쳌是的直径，∴쳌在＝h．∴在䁩在쳌＝h．又∵쳌䁩＝h，∴쳌在䁩쳌在＝h．由（1）得쳌䁩＝䁩在，∴䁩在쳌＝䁩쳌在．∴在＝쳌在．由（2）得，在＝쳌在，＝，∴在쳌在．在∴渀．쳌在∴渀．쳌∴쳌＝．∴所求的直径长为．26.h䁚䁚,,27.解：（1）渀．（2）数据、、，平均数渀渀．试卷第8页，总8页
2009年广西钦州市中考数学试卷一、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）)1.分解因式：渀________．2.如图，在쳌䁩在中，渀h，则在渀________度．3.在钦州保税港区的建设中，建设者们发扬愚公移山、精卫填海的精神，每天吹沙填海造地约h亩．据统计，最多一天吹填的土石方达쐁hh方，这个数字用科学记数法表示为________方．（保留三个有效数字）4.如图中物体的一个视图䁚的名称为________．5.在不透明的袋子中装有个红球和个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到________球的可能性大．6.钟表分针的运动可看作是一种旋转现象，一只标准时钟的分针匀速旋转，经过分钟旋转了________度．7.一次函数的图象过点h䁚䁚，且函数的值随自变量的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式：________．（答案不唯一）8.如图是反比例函数渀在第二象限内的图象，若图中的矩形쳌䁩的面积为，则＝________．9.如图，、쳌分别与相切于点、쳌，的切线分别交、쳌于点、，切点䁩在쳌上，若长为，则的周长是________．10.一组按一定规律排列的式子：，，，，…，h䁚，则第个式子是________（为正整数）．试卷第1页，总8页
二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）)11.实数的倒数是（）A.hB.C.D.12.sinh的值等于（）A.B.C.D.13.某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形，正三角形，等腰梯形，菱形等四种方案，你认为符合条件的是（）A.等腰三角形B.正三角形C.等腰梯形D.菱形14.点䁚䁚关于轴对称的点的坐标为（）A.䁚䁚B.䁚䁚C.䁚䁚D.䁚䁚15.如图，在等腰梯形쳌䁩在中，쳌渀在䁩，䁩，쳌在交于点，则图中全等三角形共有()A.对B.对C.对D.对16.将抛物线渀向上平移个单位得到的抛物线的解析式是()A.渀B.渀C.渀䁚D.渀䁚17.如图，䁩渀在，쳌䁩渀쳌在，则有()A.쳌垂直平分䁩在B.䁩在垂直平分쳌C.쳌与䁩在互相垂直平分D.䁩在平分䁩쳌18.如图转动一长为图转，宽为图转的长方形木板，在桌面上作无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的点位置变化为，其中第二次翻滚时被桌面上另一小木块挡住，且使木板与桌面成h角，则翻滚到时，共经过的路径长为䁚图转．试卷第2页，总8页
A.香B.香C.D.h三、解答题（共9小题，满分86分）)19.（1）解不等式：ͳh，并把它的解集在数轴上表示出来；19.（2）解方程：渀．20.（1）当h时，比较与的大小；20.（2）先化简，再求值：䁚，其中渀（精确到h香h）．21.（1）已知：如图，在矩形쳌䁩在中，渀쳌．求证：在渀䁩；21.（2）已知：如图，与坐标轴交于䁚h䁚、쳌，h䁚两点，点的纵坐标为．求的半径．22.小王、小李和小林三人准备打乒乓球，他们约定用“抛硬币”的方式来确定哪两个人先上场，三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合．落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或反面向上的这两枚硬币持有人先上场；若三枚硬币均为正面向上或反面向上，属于不能确定．（1）请你完成下图中表示“抛硬币”一个回合所有可能出现的结果的树状图；（2）求一个回合能确定两人先上场的概率．23.小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示：根据图中的数据（单位：转），解答下列问题：试卷第3页，总8页
䁚用含、的代数式表示地面总面积；䁚已知客厅面积比卫生间面积多转，且地面总面积是卫生间面积的倍．若铺转地砖的平均费用为h元，那么铺地砖的总费用为多少元？24.如图是近三年广西生产总值增速（累计，）的折线统计图，据区统计局初步核算，hh年一季度全区生产总值为香亿元，与去年同一时期相比增长香（如图，折线图中其它数据类同）．根据统计图解答下列问题：（1）求hh年一季度全区生产总值是多少；（精确到h香h亿元）（2）能否推算出hh年一季度全区生产总值若能，请算出结果；（精确到h香h亿元）（3）从这张统计图中，你有什么发现？用一句话表达你的看法．25.已知：如图，在쳌䁩中，쳌䁩＝h，以쳌上的点为圆心，쳌的长为半径的圆与쳌交于点，与䁩切于点在．（1）求证：쳌䁩＝䁩在；（2）求证：在＝쳌在；（3）设在＝，＝，求直径的长．试卷第4页，总8页
26.如图，已知抛物线渀图与坐标轴交于、쳌、䁩三点，点的坐标为䁚h䁚，过点䁩的直线渀与轴交于点，点是线段쳌䁩上的一个动点，过作쳌于点．若쳌渀，且hͳͳ．如图，已知抛物线渀图与坐标轴交于、쳌、䁩三点，点的坐标为䁚h䁚，过点䁩的直线渀与轴交于点，点是线段쳌䁩上的一个动点，过作쳌于点．若쳌渀，且hͳͳ．䁚填空：点䁩的坐标是________，渀________，图渀________；䁚求线段的长（用含的式子表示）；䁚依点的变化，是否存在的值，使以、、为顶点的三角形与䁩相似？若存在，求出所有的值；若不存在，说明理由．27.附加题：（请你把上面的解答再认真地检查一遍，别留下什么遗憾，并估算一下成绩是否达到了h分，如果你的全卷得分低于h分，则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过h分；如果你全卷得分已经达到或超过h分，则本题的得分不计入全卷总分．）（1）计算的结果是________；（2）一组数据、、，它的平均数是________．试卷第5页，总8页
参考答案与试题解析2009年广西钦州市中考数学试卷一、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）1.䁚2.쐁h3.香h4.主视图5.黄6.h7.渀8.9.10.䁚二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）11.B12.D13.D14.B15.B16.A17.A18.A三、解答题（共9小题，满分86分）19.解：（1）去分母，移项，得ͳ．这个不等式的解集在数轴上表示如下：（2）两边都乘以，得渀，移项，合并同类项，得渀，当渀时，渀h，∴原方程的根是：渀．20.解：（1）∵h时，∴㘠h或ͳh．当㘠h时，㘠，当ͳh时，ͳ；䁚䁚䁚䁚（2）原式渀渀渀当渀时，∴原式渀香．21.（1）证明：∵渀쳌，渀，∴渀쳌．∵四边形쳌䁩在是矩形，∴渀쳌渀h，在渀쳌䁩．试卷第6页，总8页
∴在䁩쳌．∴在渀䁩；（2）解：过点作䁩쳌，垂足为䁩，则有䁩渀쳌䁩．由䁚h䁚、쳌䁚h䁚，得쳌渀，∴䁩渀．在䁩中，∵的纵坐标为，∴䁩渀．∴的半径渀䁩䁩渀䁚渀．22.树状图为：（答对一组得；由（1）中的树状图可知：쐁（一个回合能确定两人先上场）渀渀．23.解：䁚地面总面积为：쐁䁚转．쐁渀渀䁚由题意得，解得：，쐁渀渀∴地面总面积为：쐁渀转䁚，∴铺地砖的总费用为：h渀쐁hh（元）．答：铺地砖的总费用为쐁hh元．24.hh年一季度全区生产总值约是香hh亿元；（2）能推算出hh年一季度全区生产总值；设hh年一季度全区生产总值为亿元，同理，由（1）得香hh渀香；解之，得香h（亿元）所以hh年一季度全区生产总值约是香h亿元；（3）近三年广西区生产总值均为正增长；hh年季度增长率较hh年同期增长率有较大幅度下降；hh年季度增长率较hh年同期增长率有所上升，经济发展有所回暖；hh年广西经济飞速发展，等等，只要能有自己的观点即可给分．25.证明：∵쳌䁩＝h，∴쳌쳌䁩．∵쳌是的半径，试卷第7页，总8页
∴䁩쳌为的切线．又∵䁩在切于点在，∴쳌䁩＝䁩在．证明：∵쳌是的直径，∴쳌在＝h．∴在䁩在쳌＝h．又∵쳌䁩＝h，∴쳌在䁩쳌在＝h．由（1）得쳌䁩＝䁩在，∴䁩在쳌＝䁩쳌在．∴在＝쳌在．由（2）得，在＝쳌在，＝，∴在쳌在．在∴渀．쳌在∴渀．쳌∴쳌＝．∴所求的直径长为．26.h䁚䁚,,27.解：（1）渀．（2）数据、、，平均数渀渀．试卷第8页，总8页
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