1997年贵州省贵阳市中考数学试卷一、填空题（每小题3分，共45分）)1.-6的绝对值等于________．2.计算：-14a2bc+14bca2=________．3.9的平方根是________．4.199771用科学记数法表示为________．5.如果x=5，y=7满足kx-2y=1，那么k=________．6.分解因式：2x2+4x+2＝________．7.边数为5的凸多边形的内角和为________度．8.函数y=10x的图象在第________象限，在每个象限内，y随x的增大 而________．9.小明同学为参加射击竞赛，在七天中每天的练习时间（单位：分钟）分别为65，75，50，70，90，80，75．所记录的这组数据的众数是________分钟，中位数是________分钟．10.若ab=53，则a-ba+b=________．11.已知：如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，M为垂足，DM=2cm，弦AB=8cm，则⊙O的半径为________cm．12.3-1的一个有理化因式是________．13.抛物线y=-3(x-2)2+9的顶点坐标是(________,________)．14.已知两圆的半径分别为6cm和xcm，圆心距为14cm，若两圆外切时，x=________cm．15.已知一圆锥母线长为1cm，圆锥底面的半径为Rcm，则这个圆锥的侧面展开图面积为________cm2．（保留π）二、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个答案，其中只有一个是符合该题要求的，请把符合要求的答案代号填在该题的括号内，每小题4分，共20分）)16.不等式组x-1<0x+3>0的解集为（）A.x>-3B.x<1C.-3<x<1D.x<1或x>-317.若点P(a, b)在第二、四象限的角平分线上，则a与b的关系为(    )A.a>bB.a=bC.a<bD.a+b=018.某厂为了了解生产的3000只灯泡的使用寿命，从中抽出50只灯泡进行试验，则数试卷第7页，总7页 目50是这批灯泡的（）A.总体B.样本C.个体D.样本容量19.下列说法正确的是（）A.圆的直径是这个圆的对称轴B.若ab>0，则a>0，b>0C.在同圆内，同一条弦所对的圆周角相等或互补D.同位角相等20.如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB边的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E，△BEC的周长是14cm，BC=5cm，则AB的长是（）A.14cmB.9cmC.19cmD.12cm三、解答题（要求写出解答过程，每小题7分，共35分）)21.计算：-32+327-4tan45∘+(12)-2+(sin20∘+4)0．22.已知：如图，AB是∠CAD的平分线，E为AB上一点，且∠1=∠2．求证：AC=AD．23.先化简，再求值：(1x-2+1x+2)÷x-4x2-4（其中x=3）24.如图，直线l经过A，B两点（A，B两点的坐标如图所示）．求直线l所表示的一次函数的解析式．25.已知：如图，AC为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，C为切点，且劣弧CN=弧CD，求证：试卷第7页，总7页 ACAD=ABAC．四、填空题（每小题3分，共9分）)26.以5+3和5-3的根的一元二次方程是________．27.已知以x为自变量的二次函数y=(m-2)x2+m2-m-2的图象经过原点，则m的值是________．28.已知Rt△ABC的两条直角边的长分别为5cm和12cm，则它斜边上的高长为________cm．五、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个答案，其中只有一个是符合该题要求的，请把符合要求的答案代号填在该题后的括号内，每小题4分，共12分）)29.下列说法错误的是 （）A.任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆B.三角形一定有内切圆C.若弧AB和弧CD的长度都是10cm，则弧AB和弧CD是等弧D.90∘的圆周角所对的弦是直径30.某厂1月印科技书籍40万册，第一季度共印140万册，问2月、3月平均每月增长率是多少？设平均增长率为x，则列出下列方程正确的是(    )A.40(x+1)=140B.40(1+x)2=140C.40+40(1+x)+40(1+x)2=140D.40+40(1+x)=14031.已知：如图，I为△ABC的内心，O为△ABC的外心，∠O=140∘，则∠I=()A.140∘B.125∘C.130∘D.110∘六、解答题（要求写出解答过程，本题共9分）)32.解方程：2x2+3x-52x2+3x+9+3=0．33.某建筑基地横断面是梯形，如图，DC // AB，梯形的高DE的长为5m，斜坡AD的坡度为I=3:1，求梯形的底角α的度数和斜坡AD的长．（保留根号）34.如图，已知四边形BCDE是⊙O的内接四边形，又是⊙H的外切四边形，P、N、M、试卷第7页，总7页 G为切点，BE、CD的延长线交于A点，若AP>BC，且AP，BC的长为方程x2-25x+150=0的两个根．求DE的长．35.已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象过P(0, 8)，A(2, -6)，B(3, -10)这三点． （1）求这个二次函数的解析式．（2）设该二次函数图象与x轴交于M和N两点，请在x轴上方图象上找出点H，使面积S△PMN=2S△HMN．求H点的坐标．试卷第7页，总7页 参考答案与试题解析1997年贵州省贵阳市中考数学试卷一、填空题（每小题3分，共45分）1.62.03.±34.1.99771×1055.36.2(x+1)27.5408.一、三,减小9.75,7510.1411.512.3+113.2,914.815.πR二、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个答案，其中只有一个是符合该题要求的，请把符合要求的答案代号填在该题的括号内，每小题4分，共20分）16.C17.D18.D19.C20.B三、解答题（要求写出解答过程，每小题7分，共35分）21.解：原式=-9+3-4+4+1=-5．22.证明：∵AB是∠CAD的平分线，∴∠CAE=∠DAE，∵∠1=∠2，∠1=∠C+∠CAE，∠2=∠D+∠DAE，∴∠C=∠D，在△CAE和△DAE中∠C=∠D∠CAE=∠DAEAE=AE，∴△CAE≅△DAE(AAS)，∴AC=AD．23.解：原式=x+2+x-2(x+2)(x-2)⋅(x+2)(x-2)x-4=2x(x+2)(x-2)⋅(x+2)(x-2)x-4=2xx-4，当x=3时，原式=233-4=-6+8313．试卷第7页，总7页 24.解：设直线l的解析式为：y=kx+b，∵直线过(0, 4)和(-3, 0)两点∴4=b-3k+b=0，解得：k=43b=4，则直线l解析式为y=43x+4．25.证明：连接DC，∵AC为⊙O的直径，∴∠D=90∘，又∵BC为⊙O的切线，∴∠ACB=90∘，∴∠D=∠ACB，∵CN=CD，∴∠BAC=∠CAD，∴△ADC∽△ACB，∴ACAD=ABAC．四、填空题（每小题3分，共9分）26.x2-25x+2=027.-128.6013五、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个答案，其中只有一个是符合该题要求的，请把符合要求的答案代号填在该题后的括号内，每小题4分，共12分）29.C30.C31.B六、解答题（要求写出解答过程，本题共9分）32.解：原方程变形得2x2+3x+9-52x2+3x+9-6=0．设2x2+3x+9=y，原方程转化为y2-5y-6=0，解此方程得：y1=6，y2=-1，当y=6，2x2+3x+9=6，两边平方得2x2+3x+9=36，整理得2x2+3x-27=0，解得x1=-92，x2=3，当y=-1，2x2+3x+9=-1，此方程无解，经检验x1=-92，x2=3是原方程的解，所以原方程的解为x1=-92，x2=3．试卷第7页，总7页 33.梯形的底角α的度数和斜坡AD的长分别是60∘和1033m．34.DE的长为6．35.H点的坐标为(9-652, 4)或(9+652, 4)．试卷第7页，总7页