2004年青海省中考数学试卷一、填空题（共12小题，满分32分）)1.的平方根是________，化简________．ݔ2.方程ݔ有________个实数根；若分式的值为零，则________．3.若ݔ程方的于关；________是围范值取的则，ݔݔ的根是，则________．4.以和ݔ为根的一元二次方程是________；函数中自变量的取ݔ值范围是________．5.将多项式ݔ൅ݔ൅分解因式，分组的方法共有________种．6.近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知度近视眼镜镜片的焦距为焦为米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为________．（无需确定的取值范围）7.如图，把一张平行四边形纸片形纸片沿形片对折，使点纸落在处，形与片相交于点，若纸形片为，则形片________度．8.在四边形形片纸中，纸形片，但纸形片，若使它成为等腰梯形，则需添加的条件是________（填一个正确的条件即可）．9.一元钱的硬币的直径约为________，则它完全覆盖住的正三角形的边长最大不能超过________（保留根号）．10.甲同学身高为焦为，某时刻他影长为，在同一时刻一中老塔影长为，则塔高为________．11.如图，在高，坡角为的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要________．12.两圆的圆心距，两圆的半径分别是方程ݔ为的两个根，则两圆的位置关系是________．试卷第1页，总8页 二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）)13.年月为日时分，我们祖国“神舟”五号载人飞船发射成功，首位航天员杨利伟在太空中生活小时，这小时用科学记数法（保留两个有效数字）表示约为（）A.焦为秒B.焦为秒C.焦秒D.焦为秒14.下列计算正确的是（）A.ݔ.BݔC.ݔݔݔD.为15.如图所示，直线形，片纸相交于点，形于点，平分，为䁑，则下列结论中不正确的是()A.为B.C.纸与互为补角D.的余角等于为䁑16.已知点ݔݔ在第三象限，且它的坐标是整数，则等于（）A.B.C.D.17.某游客为爬上千米高的山顶看日出，先用小时爬了千米，休息焦为小时后，用小时爬上山顶．游客爬山所用时间与山高间的函数关系用图形表示是（）A.B.C.D.18.如图，观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）试卷第2页，总8页 A.B.C.D.19.如图，四边形形片纸为圆内接四边形，为纸延长线上一点，若形纸的度数为，则形的度数为（）A.B.C.为D.20.一个圆锥形的零件，如果经过圆锥的轴的剖面是一个边长为൅的等边三角形，那么圆锥的表面积是（）A.൅B.൅C.൅D.൅三、解答题（共8小题，满分64分）)ݔ21.计算：ݔ为ݔnisݔݔ．22.有若干个数，第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，第个数记为．若ݔ，从第二个数起，每个数都等于“”与它前面的那个数的差的倒数．（1）试计算________，________，________；（2）根据以上结果请你写出________，________．23.如图，西宁市风景区有个景点、形，为了方便游客，风景管理处决定在相距千米的、形两景点之间修一笔直公路（即图中的线段形），经测量，在点的北偏东方向、形点的西偏北为方向的片处有一个半径为焦千米的小水潭，问小水潭会不会影响公路的修筑，为什么？（参考数据：焦，焦）24.某班名学生的草棚次数学测验成绩统计表如下：成绩（分）为人数（人）①若这个班的数学平均成绩是分，求和的值；②设此班名学生成绩的众数为，中位数为，求ݔ的值；试卷第3页，总8页 ③根据以上信息，你认为这个班的数学水平什么样？25.（1）如图，是形的平分线上一点，片，纸形，垂足分别是片、纸，求证：片纸；25.（2）已知，点和形．求作：经过、形两点且半径最小的圆．（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹不写作法）26.天天超市用为元从外地购回一批恤衫，由于销路好，商场又紧急调拨焦万元采购回比第一次多倍的恤衫，但第二次比第一次进价每件贵元，商场在出售时统一按每件元的标价出售，为了缩短库存时间，最后的件按焦为折处理并很快售完，求商场在这两次生意中共盈利多少元？27.如图，已知和外切于点，直线形纸切于点形，交于片、纸，直线纸交于点．求证：①形片形片纸；②连接形，你还能推出哪些结论．（不再标注其他字母，不再添加辅助线，不写推理过程）写出五条结论即可．28.一男生在校运会的比赛中推铅球，铅球的行进高度与水平距离之间的关系用如图所示的二次函数图象表示．（铅球从点被推出，实线部分表示铅球所经过的路线）（1）由已知图象上的三点，求与之间的函数关系式；（2）求出铅球被推出的距离；试卷第4页，总8页 （3）若铅球到达的最大高度的位置为点形，落地点为片，求四边形形片的面积．试卷第5页，总8页 参考答案与试题解析2004年青海省中考数学试卷一、填空题（共12小题，满分32分）1.,为2.,3.,4.ݔ,且5.6.7.为8.形片或纸或形纸片9.,10.11.12.相交二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）13.C14.B15.D16.B17.D18.B19.C20.C三、解答题（共8小题，满分64分）21.解：原式ݔݔݔݔݔ．22.,,ݔ,23.解：过片作片形于，设片千米．∵形片为，片形∴形片为∴形片∵片试卷第6页，总8页 ∴片∴片cot∵形∴∴焦∵焦͵焦∴小水潭不会影响公路的修筑．24.的值是（人），的值是（人）；②根据①的结果可看出，分对应的人数最多，因此众数应该是（分）；而第个和第个同学的分数分别是分，分，因此中位数为（分）．因此：ݔ＝ݔ为＝为；③全班的同学里不及格的学生只有名，但是分以上的同学也只有人，因此可通过提高优秀率来提高全班的数学水平．（答案不唯一，只要合理即可得分）25.（1）证明：∵平分形，片，纸形∴片纸，在片和纸中片纸∴片纸∴片纸；（2）解：如图：26.商场在这两次生意中共盈利元．27.证明：过点作和的公切，交形片于点，∵片形切于点形，切于点，形，∴形片形，∵切于点，∴片纸，又形片形片，∴形片形片纸；解：形形片，形片形，形片，形片形，形片试卷第7页，总8页 等．28.四边形形片的面积为．试卷第8页，总8页