2003年青海省中考数学试卷一、填空题（共12小题，满分32分）)1.（1）计算：(+1)+(-2)=________；1.（2）化简：a5b÷a3=________．2.-12的倒数的相反数是________；若分式xx-3有意义，则________．3.如果x<5时，那么(x-5)2=________；若2xm-1y2与-x2yn是同类项，则(-m)n=________．4.分解因式a3-a=________；在函数y=x-2x-3中，自变量x的取值范围是________．5.一年定期的存款，年息为1.98%，到期取款时需扣除利息的20%作为利息税上缴国库，假如某人存入一年的定期储蓄2000元，到期后可得本息和是________元．6.函数y=-2x的图象，在每一个象限内，y随x的增大而________．7.如图所示，两平面镜α，β的夹角为θ，入射光线AO平行于β，入射到α，经过两次反射后的反射光线O'B平行α，则∠θ的度数为________度．8.一个三角形的两边长分别为2厘米和9厘米，若第三边的长为奇数，则第三边的长为________厘米．9.若一凸多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是________．10.顺次连接等腰梯形各边中点所成的四边形是________．11.已知半径分别为2和3的两个圆有两个交点，则圆心距d的取值范围是________．12.用正三角形和正方形镶嵌平面，每一个顶点处有________个正三角形和________个正方形．二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）)13.1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（）亿元．A.1.1×104B.1.1×105C.11.4×103D.11.3×10314.不等式组：2x≤1x+2>0的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.试卷第7页，总7页, 15.设x1、x2是方程2x2-6x+3=0的两个根，那么x12+x22的值为（）A.3B.-3C.6D.-616.如图，拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，那么工作时，油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（小时）的函数关系用图象可表示为（）A.B.C.D.17.如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下面等式不正确的是（）A.CD=AD-BCB.CD=AC-DBC.CD=12AB-BDD.CD=13AB18.观察下列用纸折叠成的图案其中，轴对称图形和中心对称图形的个数分别为（）A.3、1B.2、2C.1、3D.4、119.若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则此三角形的底角等于（）A.75∘B.15∘C.75∘或15∘D.30∘20.已知圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，那么圆锥侧面展开图中，扇形的圆心角是（）A.180∘B.200∘C.216∘D.225∘三、解答题（共8小题，满分64分）)21.计算：2(2cos45∘-sin90∘)+(4-4π)0+(2-1)-122.请先观察下列算式，再填空：32-12=8×152-32=8×2（1）72-52=8×________（2）92-(________)2=8×4试卷第7页，总7页, (3)(________)2-92=8×5（4）132-(________)2=8×________…通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论：________．23.如图，登山队员在山脚A点测得山顶B的仰角∠CAB=45∘，当沿倾斜角为30∘的斜坡前进100米到达D点后，又在D点测得山顶B点的仰角为60∘，求出高BC（精确到1米）．（参考数据：3≈1.732，2≈1.414）24.（A类）已知：如图1，AB=AC，AD=AE，求证：∠B=∠C；（B类）已知：如图2，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD、CE交于点O，且AO平分∠BAC，求证：OB=OC；（C类）如图3，△BDA、△HDC都是等腰直角三角形，且D在BC上，BH的延长线与AC交于点E，请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明过程．25.某地区为了增强市民的法制意识，抽调了一部分市民进行了一次知识竞赛，竞赛成绩（得分取整数）进行了整理后分5组，并绘制了频数分布直方图，请结合图提供的信息，解答下列问题：①抽取多少人参加竞赛？②60.5到70.5这一分数段的频数和频率分别是多少？③这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？④根据频数分布直方图，请你提出一个问题，并回答你所提出的问试卷第7页，总7页, 题．26.某校学生为了感谢修建青藏铁路一线的工人们，需制作400件小礼品，送往昆仑山垭口指挥部．某班全体同学自愿承担了这项任务，但在实际制作时，有10名同学因排练节目而没有参加，这样，参加制作的同学平均每人制作的数量，比原定全班同学平均每人要完成的数量多2件，该班共有多少名同学？27.如图，已知：AB是⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE⊥BC，垂足为E，求证：（1）DE是⊙O的切线；（2）CD2=CE⋅CB．28.如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(x1, 0)，B(x2, 0)，且x1+x2=4，x1x2=13．（1）求此抛物线的解析式；（2）设此抛物线与y轴的交点为C，过点B、C作直线，求此直线的解析式；（3）求△ABC的面积．试卷第7页，总7页, 参考答案与试题解析2003年青海省中考数学试卷一、填空题（共12小题，满分32分）1.解：(1)(+1)+(-2)，=1-2，=-1；（2）a5b÷a3，=a5-3b，=a2b．2.2,x≠33.5-x,94.a(a+1)(a-1),x≥2且x≠35.2031.686.增大7.608.99.410.菱形11.1