2013年云南省西双版纳州中考数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）)1..꿐的绝对值是（）꿐꿐A..꿐B..꿐C.D..꿐.꿐2.如图，下列四个几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的有（）A.꿐个B..个C.个D.个3.某班位同学的身高（单位：米）为꿐米，꿐米，꿐米〲，꿐米〲，꿐米㈳，对于这组数据下列说法正确的是（）A.中位数是꿐米B.平均数是꿐米C.极差是米꿐D.众数是꿐米〲4.下列运算正确的是（）A.㈳.B..ܽܽC.D..ሺ꿐꿐.꿐.꿐.꿐5.如图，不等式组的解集在数轴上表示为（）.ݔA.B.C.D.6.把多项式..分解因式，正确的是（）A.ሺ꿐.B.ሺ꿐.C.ሺ..꿐D.ሺ꿐.7.一元二次方程..＝的解是（）A.꿐＝꿐，.＝B.꿐＝꿐，.＝C.꿐＝꿐，.＝D.꿐＝꿐，.＝.8.如图，，，则的周长与的周长比是ሺ试卷第1页，总9页
..A.B.C.D..二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）)9.据西双版纳新闻网报道：景洪市.꿐年春节黄金周旅游接待创新高，.月〲日至꿐日实现旅游总收入꿐〲元，꿐〲这个数用科学记数法表示为________元．㈳10.若ܽ，，则ܽ、的大小关系是ܽ________（填：“”，“ݔ”或“”）．.11.分式方程的解是________．.12.如图，中，点、分别在、边上，，，㈳，那么的度数是________．13.函数〲的自变量的取值范围是________．14.如图，是的直径，点在上，点在线段上运动．设，则的最大值是________．15.如图，下列图形都由同样大小的十字星图案按一定的规律组成，其中第一个图形有꿐个十字星图案，第二个图形有.个十字星图案，第三个图形有个十字星图案，第四个图形有꿐个十字星图案，…，则第꿐꿐个图形有________个十字星图案．试卷第2页，总9页
三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）)꿐.〲16.先化简，再求值：（꿐），其中．..17.某市教师的身体健康成为一个大家关注的问题，为此该市^教师健康情况进行-次抽样调查，把教师的身体健康情况分为健康、亚健康、不健康三种，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了________名教师；（2）请补全条形统计图；（3）求出扇形统计图中不健康教师所占的圆心角的度数；（4）根据调查结果，估计一下该市.名教师中亚健康和健康的教师共有多少人？18.在平面直角坐标系中，的位置如图，网格中小正方形的边长为꿐，请解答下列问题：（1）将向下平移个单位得到꿐꿐꿐，作出平移后的꿐꿐꿐；（2）作出关于点的中心对称图形...，并写出点.的坐标．19.自去年月西双版纳州启动农村义务教育学生营养改善计划以来，某校根据上级要求配备了一批营养早餐．某天七年级ሺ꿐班分到牛奶、面包共㈳件，每件牛奶.元，每件面包꿐〲元，共需꿐元．求这天早上该班分到多少件牛奶，多少件面包．20.如图，已知，，ܨ，试卷第3页，总9页
ܨ．（1）若ܨ，ܨ，求的长；（2）求证：ܨ；（3）求证：四边形ܨ是矩形．21.勐海茶树王是西双版内众多古树之一，至今已有꿐年的历史，茶树王于.꿐.年꿐月“仙逝”．小刚曾经通过测量计算过茶树王的高度，他测量的方法是：如图，从点沿水平线方向走到点测得＝꿐㈳㔲，再用高为꿐米㔲的测角仪，测得树顶的仰角为〲．请你根据以上数据计算茶树王的高度．（结果保留整数，꿐米㈳.，.꿐米꿐）22.在大小、形状、质量完全相同且不透明的四张卡片中，分别写有数.，，，〲，随机抽取一张卡片记下数字放回，洗匀后，再抽取一张卡片记下数字．（1）请用列表或树状图的方法表示可能出现的所有结果；（2）求两次抽到相同数字的概率．23.如图，在平面直角坐标系中，一次函数䁠的图象与反比例函数的图象交于点ሺ㔲꿐，与轴交于点，且的面积为，点ሺ꿐在反比例函数的图象上．求：ሺ꿐反比例函数的表达式；ሺ.直线的函数表达式．.24.如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数＝ܽ䁕的图象与轴交于点试卷第4页，总9页
ሺ，与轴交于点ሺ꿐和点．（1）求二次函数的解析式；（2）求内切圆的面积；（3）在抛物线上是否存在点，使得的面积等于？如果存在，那么这样的点.有几个？如果不存在，请说明理由．试卷第5页，总9页
参考答案与试题解析2013年云南省西双版纳州中考数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1.A2.B3.D4.A5.C6.B7.A8.D二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）9.꿐米〲꿐10.ݔ11.12.〲13.〲14.15.꿐꿐三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）꿐.ሺ.ሺ.16.解：原式ሺ...ሺሺ.ሺ...ሺ.，..当时，原式．.17..不健康的人数为：.꿐.＝（名），补全图形如图所示：在扇形统计图中不健康教师所占的圆心角的度数为：试卷第6页，总9页
ሺ꿐〲.〲＝；根据调查结果，可以估计该市.名教师中亚健康和健康的教师人数为：.ሺ〲.＝.＝꿐㈳（名）．18.如图所示；如图所示，点.的坐标是ሺ꿐.．19.这天早上该班分到件牛奶，件面包．20.（1）解：∵ܨ．∴cosܨ．ܨ∵ܨ，ܨ．∴ܨܨcos；.（2）证明：∵，∴，∵在ܨ和中ܨ∴ܨሺܵܵ；（3）证明：由（2）可知：ܨ，∴ܨ，ܨ，∵ܨܨ꿐，ܨ꿐，∴ܨܨ，∴ܨ，∴四边形ܨ是平行四边形，∵ܨ，∴四边形ܨ是矩形．21.茶树王的高度是꿐㔲．试卷第7页，总9页
22.解：（1）根据题意列表如下：由上表可知，所有可能出现的结果有꿐〲种．（2）由（1）可知，所有可能出现的结果有꿐〲种，且每种出现的可能性相等；꿐其中两次抽到相同数字的结果有种，则．（两次抽到相同数字）꿐〲23.解：ሺ꿐把ሺ꿐代入，得，所以反比例函数解析式为；ሺ.把ሺ㔲꿐代入得㔲，所以点坐标为ሺ꿐，因为的面积为，꿐所以，解得.，.即点坐标为ሺ.，把ሺ꿐，ሺ.代入䁠，䁠꿐，得.，䁠꿐，解得.米所以直线的解析式为.．.24.把点ሺ꿐和点ሺ代入二次函数＝ܽ䁕中得：.ሺ꿐ܽሺ꿐䁕䁕试卷第8页，总9页
ܽ解得：．䁕.所以二次函数的解析式为：；如图，点是的内心，点ܨ、、是切点，连接ܨ、、，∴ܨ＝＝，ܨ＝，＝，ܨ、，∴四边形ܨ是正方形，∴ܨ＝＝ܨ＝，设ܨ＝＝ܨ＝＝，∴＝ܨ，＝，即：＝ܨ＝，＝＝，在中，＝，＝，∴..，∵＝，∴＝，即＝，∴＝꿐，∴内切圆的面积为：.＝꿐.＝；存在这样的点，设的坐标为ሺ，到轴的距离为，꿐∵ܵ，.꿐∴，..解得：所以＝，...꿐把代入中得：ሺ即：，..把代入中得：ሺሺ即：꿐㈳，꿐..꿐꿐㈳∴这样的点有两个，坐标分别为ሺ、ሺ．꿐.试卷第9页，总9页
2013年云南省西双版纳州中考数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）)1..꿐的绝对值是（）꿐꿐A..꿐B..꿐C.D..꿐.꿐2.如图，下列四个几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的有（）A.꿐个B..个C.个D.个3.某班位同学的身高（单位：米）为꿐米，꿐米，꿐米〲，꿐米〲，꿐米㈳，对于这组数据下列说法正确的是（）A.中位数是꿐米B.平均数是꿐米C.极差是米꿐D.众数是꿐米〲4.下列运算正确的是（）A.㈳.B..ܽܽC.D..ሺ꿐꿐.꿐.꿐.꿐5.如图，不等式组的解集在数轴上表示为（）.ݔA.B.C.D.6.把多项式..分解因式，正确的是（）A.ሺ꿐.B.ሺ꿐.C.ሺ..꿐D.ሺ꿐.7.一元二次方程..＝的解是（）A.꿐＝꿐，.＝B.꿐＝꿐，.＝C.꿐＝꿐，.＝D.꿐＝꿐，.＝.8.如图，，，则的周长与的周长比是ሺ试卷第1页，总9页
..A.B.C.D..二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）)9.据西双版纳新闻网报道：景洪市.꿐年春节黄金周旅游接待创新高，.月〲日至꿐日实现旅游总收入꿐〲元，꿐〲这个数用科学记数法表示为________元．㈳10.若ܽ，，则ܽ、的大小关系是ܽ________（填：“”，“ݔ”或“”）．.11.分式方程的解是________．.12.如图，中，点、分别在、边上，，，㈳，那么的度数是________．13.函数〲的自变量的取值范围是________．14.如图，是的直径，点在上，点在线段上运动．设，则的最大值是________．15.如图，下列图形都由同样大小的十字星图案按一定的规律组成，其中第一个图形有꿐个十字星图案，第二个图形有.个十字星图案，第三个图形有个十字星图案，第四个图形有꿐个十字星图案，…，则第꿐꿐个图形有________个十字星图案．试卷第2页，总9页
三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）)꿐.〲16.先化简，再求值：（꿐），其中．..17.某市教师的身体健康成为一个大家关注的问题，为此该市^教师健康情况进行-次抽样调查，把教师的身体健康情况分为健康、亚健康、不健康三种，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了________名教师；（2）请补全条形统计图；（3）求出扇形统计图中不健康教师所占的圆心角的度数；（4）根据调查结果，估计一下该市.名教师中亚健康和健康的教师共有多少人？18.在平面直角坐标系中，的位置如图，网格中小正方形的边长为꿐，请解答下列问题：（1）将向下平移个单位得到꿐꿐꿐，作出平移后的꿐꿐꿐；（2）作出关于点的中心对称图形...，并写出点.的坐标．19.自去年月西双版纳州启动农村义务教育学生营养改善计划以来，某校根据上级要求配备了一批营养早餐．某天七年级ሺ꿐班分到牛奶、面包共㈳件，每件牛奶.元，每件面包꿐〲元，共需꿐元．求这天早上该班分到多少件牛奶，多少件面包．20.如图，已知，，ܨ，试卷第3页，总9页
ܨ．（1）若ܨ，ܨ，求的长；（2）求证：ܨ；（3）求证：四边形ܨ是矩形．21.勐海茶树王是西双版内众多古树之一，至今已有꿐年的历史，茶树王于.꿐.年꿐月“仙逝”．小刚曾经通过测量计算过茶树王的高度，他测量的方法是：如图，从点沿水平线方向走到点测得＝꿐㈳㔲，再用高为꿐米㔲的测角仪，测得树顶的仰角为〲．请你根据以上数据计算茶树王的高度．（结果保留整数，꿐米㈳.，.꿐米꿐）22.在大小、形状、质量完全相同且不透明的四张卡片中，分别写有数.，，，〲，随机抽取一张卡片记下数字放回，洗匀后，再抽取一张卡片记下数字．（1）请用列表或树状图的方法表示可能出现的所有结果；（2）求两次抽到相同数字的概率．23.如图，在平面直角坐标系中，一次函数䁠的图象与反比例函数的图象交于点ሺ㔲꿐，与轴交于点，且的面积为，点ሺ꿐在反比例函数的图象上．求：ሺ꿐反比例函数的表达式；ሺ.直线的函数表达式．.24.如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数＝ܽ䁕的图象与轴交于点试卷第4页，总9页
ሺ，与轴交于点ሺ꿐和点．（1）求二次函数的解析式；（2）求内切圆的面积；（3）在抛物线上是否存在点，使得的面积等于？如果存在，那么这样的点.有几个？如果不存在，请说明理由．试卷第5页，总9页
参考答案与试题解析2013年云南省西双版纳州中考数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1.A2.B3.D4.A5.C6.B7.A8.D二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）9.꿐米〲꿐10.ݔ11.12.〲13.〲14.15.꿐꿐三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）꿐.ሺ.ሺ.16.解：原式ሺ...ሺሺ.ሺ...ሺ.，..当时，原式．.17..不健康的人数为：.꿐.＝（名），补全图形如图所示：在扇形统计图中不健康教师所占的圆心角的度数为：试卷第6页，总9页
ሺ꿐〲.〲＝；根据调查结果，可以估计该市.名教师中亚健康和健康的教师人数为：.ሺ〲.＝.＝꿐㈳（名）．18.如图所示；如图所示，点.的坐标是ሺ꿐.．19.这天早上该班分到件牛奶，件面包．20.（1）解：∵ܨ．∴cosܨ．ܨ∵ܨ，ܨ．∴ܨܨcos；.（2）证明：∵，∴，∵在ܨ和中ܨ∴ܨሺܵܵ；（3）证明：由（2）可知：ܨ，∴ܨ，ܨ，∵ܨܨ꿐，ܨ꿐，∴ܨܨ，∴ܨ，∴四边形ܨ是平行四边形，∵ܨ，∴四边形ܨ是矩形．21.茶树王的高度是꿐㔲．试卷第7页，总9页
22.解：（1）根据题意列表如下：由上表可知，所有可能出现的结果有꿐〲种．（2）由（1）可知，所有可能出现的结果有꿐〲种，且每种出现的可能性相等；꿐其中两次抽到相同数字的结果有种，则．（两次抽到相同数字）꿐〲23.解：ሺ꿐把ሺ꿐代入，得，所以反比例函数解析式为；ሺ.把ሺ㔲꿐代入得㔲，所以点坐标为ሺ꿐，因为的面积为，꿐所以，解得.，.即点坐标为ሺ.，把ሺ꿐，ሺ.代入䁠，䁠꿐，得.，䁠꿐，解得.米所以直线的解析式为.．.24.把点ሺ꿐和点ሺ代入二次函数＝ܽ䁕中得：.ሺ꿐ܽሺ꿐䁕䁕试卷第8页，总9页
ܽ解得：．䁕.所以二次函数的解析式为：；如图，点是的内心，点ܨ、、是切点，连接ܨ、、，∴ܨ＝＝，ܨ＝，＝，ܨ、，∴四边形ܨ是正方形，∴ܨ＝＝ܨ＝，设ܨ＝＝ܨ＝＝，∴＝ܨ，＝，即：＝ܨ＝，＝＝，在中，＝，＝，∴..，∵＝，∴＝，即＝，∴＝꿐，∴内切圆的面积为：.＝꿐.＝；存在这样的点，设的坐标为ሺ，到轴的距离为，꿐∵ܵ，.꿐∴，..解得：所以＝，...꿐把代入中得：ሺ即：，..把代入中得：ሺሺ即：꿐㈳，꿐..꿐꿐㈳∴这样的点有两个，坐标分别为ሺ、ሺ．꿐.试卷第9页，总9页
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