2011年云南省曲靖市中考数学试卷
ID：40027
2021-10-10
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2011年云南省曲靖市中考数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个符合条件的选项同，每小题3分，满分24分）1.计算-12的结果是（）A.-1B.1C.-2D.22.下列计算正确的是( )A.a2+a2=a4B.a6÷a2=a3C.a⋅a2=a3D.(a2)3=a53.用科学记数法表示的如下事实：地球绕太阳公转的速度是1.1×105千米/时；1纳米=1×10-9米；一天有8.64×104秒；一个氢原子的质量是1.67×10-27千克．仅从数的大小来说，其中最大的一个数是（）A.1.1×105B.1×10-9C.8.64×104D.1.67×10-274.方程2x-y=1和2x+y=7的公共解是（）A.x=0y=-1B.x=0y=7C.x=1y=5D.x=2y=35.点P(m-1, 2m+1)在第二象限，则m的取值范围是（）A.m>-12或m>1B.-12-126.将如图所示的两个平面图形绕轴旋转一周，对其所得的立体图形，下列说法正确的是（）A.主视图相同B.左视图相同C.俯视图相同D.三种视图都不相同7.下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况，根据图形提供的信息，下列结论错误的是（）A.这一天的温差是10∘CB.在0:00--4:00时气温在逐渐下降C.在4:00--14:00时气温都在上升D.14:00时气温最高8.已知正比例函数y=ax与反比例函数y=kx在同一坐标系中的图象如图，判断二次函数y=ax2+k在坐系中的大致图象是（）A.第9页共12页◎第10页共12页, B.C.D.二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）9.-13的相反数是________．10.小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称．如果小明家距学校2公里，那么他们两家相距________公里．11.某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)∘C，请你写出一个适合药品保存的温度________．12.将一列整式按某种规律排成x，-2x2，4x3，-8x4，16x5…则排在第六个位置的整式为________．13.已知△ABC中，DE // BC，EF // AB，AB=3，BC=6，AD:DB=2:1，则四边形DBFE的周长为________．14.一段时间内，鞋店为了解某牌女鞋的销售情况，对各种尺码鞋的销量进行了统计分析，在“平均数”、“中位数”、“众数”、“方差”等统计量中，店主最关注的统计量是________．15.珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120∘，∠BCD=80∘，则∠CDE=________度．16.如图，等边三角形ABC的边长是6cm，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD，连接DE，则DE的长是________cm．三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）17.计算：4+(3.14-π)0-|-2|+(12)-1．18.先化简，再求值：a2a2+2a-a2-2a+1a+2÷a2-1a+1，其中a=2-2．19.如图，在梯形ABCD中，AD // BC，E、F分别是两腰AB、DC的中点，AF、BC的延长线交于点G．（1）求证：△ADF≅△GCF．第9页共12页◎第10页共12页, （2）类比三角形中位线的定义，我们把EF叫做梯形ABCD的中位线．阅读填空：在△ABG中：∵E中AB的中点由（1）的结论可知F是AG的中点，∴EF是△ABG的________线∴EF=12BG=12(BC+CG)又由（1）的结论可知：AD=CG∴EF=12(________+________)因此，可将梯形中位线EF与两底AD，BC的数量关系用文字语言表述为________．20.甲乙两个工程队合修一条公路，甲工程队比乙工程队每天多修50米，甲工程队修900米所用时间和乙工程队修600米所用时间相等，问甲乙两个工程队每天分别修多少米？21.在三张完全相同的卡片上分别标注：A“雨水”、B“大地”、C“生机”，放入一个不透明的口袋中，随机从中抽出一张放入“给带来”左边“”内；第二次抽出一张放入中间的“”内；第三次抽出一张放入右边的“”内（每次卡片抽出后不放回）．（1）试用树形图列出三次抽卡出现的所有可能的结果；（2）求其中恰好组成“雨水给大地带来生机”的概率．22.一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是y=-112x2+23x+53，铅球运行路线如图．（1）求铅球推出的水平距离；（2）通过计算说明铅球行进高度能否达到4m？23.如图，点A、B、C、D都在⊙O上，OC⊥AB，∠ADC=30∘．（1）求∠BOC的度数；（2）求证：四边形AOBC是菱形．24.如图：直线y=kx+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，tan∠OAB=34，点C(x, y)是直线y=kx+3上与A、B不重合的动点．（1）求直线y=kx+3的解析式；（2）当点C运动到什么位置时△AOC的面积是6；（3）过点C的另一直线CD与y轴相交于D点，是否存在点C使△BCD与△AOB全等？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．第9页共12页◎第10页共12页, 参考答案与试题解析2011年云南省曲靖市中考数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个符合条件的选项同，每小题3分，满分24分）1.A2.C3.A4.D5.B6.D7.C8.B二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）9.1310.411.21∘C12.-32x613.1014.众数15.2016.33三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）17.解：原式=2+1-2+2=3．18.原式=a⋅aa(a+2)-(a-1)2a+2×a+1(a+1)(a-1)=aa+2-a-1a+2=a-(a-1)a+2=1a+2，当a=2-2时，原式=12-2+2=22．19.（1）证明：AD // BC，∴∠ADF=∠GCF，∵F为DC的中点，∴DF=FC，∴在△ADF与△GCF中，∠ADF=∠GCF∠AFD=∠CFGDF=CF，∴△ADF≅△GCF(ASA)；中位,AD,BC,梯形的中位线等于两底和的一半20.乙工程队每天修100米，则甲工程队每天修150米．21.解：（1）；（2）总共6种情况，“雨水给大地带来生机”的情况数有1种，所以概率为16．22.解：（1）当y=0时，-112x2+23x+53=0，解之得x1=10，x2=-2（不合题意，舍去），所以推铅球的水平距离是10米．（2）y=-112x2+23x+53=-112(x2-8x+16-16)+53=-112(x2-8x+16)+53+43=-112(x-4)2+3，当x=4时，y取最大值3，所以铅球行进高度不能达到4m，最高能达到3m．23.（1）解：∵点A、B、C、D都在⊙O上，OC⊥AB，∴AC=BC，∵∠ADC=30∘，∴∠AOC=∠BOC=2∠ADC=60∘，∴∠BOC的度数为60∘；（2）证明：∵AC=BC，∴AC=BC，AO=BO，∵∠BOC的度数为60∘，BO=CO∴△BOC为等边三角形，∴BC=BO=CO，∴AO=BO=AC=BC，∴四边形AOBC是菱形．第9页共12页◎第10页共12页, 24.解：（1）∵直线y=kx+3与y轴分别交于B点，∴B(0, 3)，∵tan∠OAB=34，∴OA=4，∴A(4, 0)，∵直线y=kx+3过A(4, 0)，∴4k+3=0，∴k=-34，∴直线的解析式为：y=-34x+3；（2）∵A(4, 0)，∴AO=4，∵△AOC的面积是6，∴△AOC的高为：3，∴C点的纵坐标为3，∵直线的解析式为：y=-34x+3，∴3=-34x+3，x=0，∴点C运动到B点时，△AOC的面积是6（C是与A、B不重合的动点，所以不符合题意）；当C点移动到x轴下方时，作CE⊥x轴于点E，∵△AOC的面积是6，∴12EC×AO=6，解得：EC=3，∴C点纵坐标为：-3，∴C点横坐标为：-3=-34x+3，∴x=8，∴点C点坐标为(8, -3)时，△AOC的面积是6；（3）当过点C的另一直线CD与y轴相交于D点，且CD⊥y轴于点D时，BD=BO=3，△BCD与△BAO全等，∴C点纵坐标为6，∴6=-34x+3，解得：x=-4，∴C点坐标为：(-4, 6)．当过点D作DC⊥AB于点C，作CF⊥x轴，当CB=3，BD=5，△BCD与△BOA全等，∴BO // CF，∴ABAC=BOFC=AOAF，∴58=44+FO=3FC，解得：FO=125，CF=245，∴C点坐标为：(-125, 245)．当D'C'⊥AB，过点C'作C'M⊥OA，∴BC'=3，∴AC'=2，∵C'M // BO，∴C'MBO=AC'AB=AMAO，∴C'M3=25=AM4，∴C'M=65，AM=85∴MO=125第9页共12页◎第10页共12页, ，∴C'点坐标为：(125, 65)．综上所述：C点坐标为：(-4, 6)，(-125, 245)，(125, 65)．第9页共12页◎第10页共12页
2011年云南省曲靖市中考数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个符合条件的选项同，每小题3分，满分24分）1.计算-12的结果是（）A.-1B.1C.-2D.22.下列计算正确的是( )A.a2+a2=a4B.a6÷a2=a3C.a⋅a2=a3D.(a2)3=a53.用科学记数法表示的如下事实：地球绕太阳公转的速度是1.1×105千米/时；1纳米=1×10-9米；一天有8.64×104秒；一个氢原子的质量是1.67×10-27千克．仅从数的大小来说，其中最大的一个数是（）A.1.1×105B.1×10-9C.8.64×104D.1.67×10-274.方程2x-y=1和2x+y=7的公共解是（）A.x=0y=-1B.x=0y=7C.x=1y=5D.x=2y=35.点P(m-1, 2m+1)在第二象限，则m的取值范围是（）A.m>-12或m>1B.-12<m<1c.m<1d.m>-126.将如图所示的两个平面图形绕轴旋转一周，对其所得的立体图形，下列说法正确的是（）A.主视图相同B.左视图相同C.俯视图相同D.三种视图都不相同7.下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况，根据图形提供的信息，下列结论错误的是（）A.这一天的温差是10∘CB.在0:00--4:00时气温在逐渐下降C.在4:00--14:00时气温都在上升D.14:00时气温最高8.已知正比例函数y=ax与反比例函数y=kx在同一坐标系中的图象如图，判断二次函数y=ax2+k在坐系中的大致图象是（）A.第9页共12页◎第10页共12页, B.C.D.二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）9.-13的相反数是________．10.小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称．如果小明家距学校2公里，那么他们两家相距________公里．11.某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)∘C，请你写出一个适合药品保存的温度________．12.将一列整式按某种规律排成x，-2x2，4x3，-8x4，16x5…则排在第六个位置的整式为________．13.已知△ABC中，DE // BC，EF // AB，AB=3，BC=6，AD:DB=2:1，则四边形DBFE的周长为________．14.一段时间内，鞋店为了解某牌女鞋的销售情况，对各种尺码鞋的销量进行了统计分析，在“平均数”、“中位数”、“众数”、“方差”等统计量中，店主最关注的统计量是________．15.珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120∘，∠BCD=80∘，则∠CDE=________度．16.如图，等边三角形ABC的边长是6cm，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD，连接DE，则DE的长是________cm．三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）17.计算：4+(3.14-π)0-|-2|+(12)-1．18.先化简，再求值：a2a2+2a-a2-2a+1a+2÷a2-1a+1，其中a=2-2．19.如图，在梯形ABCD中，AD // BC，E、F分别是两腰AB、DC的中点，AF、BC的延长线交于点G．（1）求证：△ADF≅△GCF．第9页共12页◎第10页共12页, （2）类比三角形中位线的定义，我们把EF叫做梯形ABCD的中位线．阅读填空：在△ABG中：∵E中AB的中点由（1）的结论可知F是AG的中点，∴EF是△ABG的________线∴EF=12BG=12(BC+CG)又由（1）的结论可知：AD=CG∴EF=12(________+________)因此，可将梯形中位线EF与两底AD，BC的数量关系用文字语言表述为________．20.甲乙两个工程队合修一条公路，甲工程队比乙工程队每天多修50米，甲工程队修900米所用时间和乙工程队修600米所用时间相等，问甲乙两个工程队每天分别修多少米？21.在三张完全相同的卡片上分别标注：A“雨水”、B“大地”、C“生机”，放入一个不透明的口袋中，随机从中抽出一张放入“给带来”左边“”内；第二次抽出一张放入中间的“”内；第三次抽出一张放入右边的“”内（每次卡片抽出后不放回）．（1）试用树形图列出三次抽卡出现的所有可能的结果；（2）求其中恰好组成“雨水给大地带来生机”的概率．22.一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是y=-112x2+23x+53，铅球运行路线如图．（1）求铅球推出的水平距离；（2）通过计算说明铅球行进高度能否达到4m？23.如图，点A、B、C、D都在⊙O上，OC⊥AB，∠ADC=30∘．（1）求∠BOC的度数；（2）求证：四边形AOBC是菱形．24.如图：直线y=kx+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，tan∠OAB=34，点C(x, y)是直线y=kx+3上与A、B不重合的动点．（1）求直线y=kx+3的解析式；（2）当点C运动到什么位置时△AOC的面积是6；（3）过点C的另一直线CD与y轴相交于D点，是否存在点C使△BCD与△AOB全等？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．第9页共12页◎第10页共12页, 参考答案与试题解析2011年云南省曲靖市中考数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个符合条件的选项同，每小题3分，满分24分）1.A2.C3.A4.D5.B6.D7.C8.B二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）9.1310.411.21∘C12.-32x613.1014.众数15.2016.33三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）17.解：原式=2+1-2+2=3．18.原式=a⋅aa(a+2)-(a-1)2a+2×a+1(a+1)(a-1)=aa+2-a-1a+2=a-(a-1)a+2=1a+2，当a=2-2时，原式=12-2+2=22．19.（1）证明：AD // BC，∴∠ADF=∠GCF，∵F为DC的中点，∴DF=FC，∴在△ADF与△GCF中，∠ADF=∠GCF∠AFD=∠CFGDF=CF，∴△ADF≅△GCF(ASA)；中位,AD,BC,梯形的中位线等于两底和的一半20.乙工程队每天修100米，则甲工程队每天修150米．21.解：（1）；（2）总共6种情况，“雨水给大地带来生机”的情况数有1种，所以概率为16．22.解：（1）当y=0时，-112x2+23x+53=0，解之得x1=10，x2=-2（不合题意，舍去），所以推铅球的水平距离是10米．（2）y=-112x2+23x+53=-112(x2-8x+16-16)+53=-112(x2-8x+16)+53+43=-112(x-4)2+3，当x=4时，y取最大值3，所以铅球行进高度不能达到4m，最高能达到3m．23.（1）解：∵点A、B、C、D都在⊙O上，OC⊥AB，∴AC=BC，∵∠ADC=30∘，∴∠AOC=∠BOC=2∠ADC=60∘，∴∠BOC的度数为60∘；（2）证明：∵AC=BC，∴AC=BC，AO=BO，∵∠BOC的度数为60∘，BO=CO∴△BOC为等边三角形，∴BC=BO=CO，∴AO=BO=AC=BC，∴四边形AOBC是菱形．第9页共12页◎第10页共12页, 24.解：（1）∵直线y=kx+3与y轴分别交于B点，∴B(0, 3)，∵tan∠OAB=34，∴OA=4，∴A(4, 0)，∵直线y=kx+3过A(4, 0)，∴4k+3=0，∴k=-34，∴直线的解析式为：y=-34x+3；（2）∵A(4, 0)，∴AO=4，∵△AOC的面积是6，∴△AOC的高为：3，∴C点的纵坐标为3，∵直线的解析式为：y=-34x+3，∴3=-34x+3，x=0，∴点C运动到B点时，△AOC的面积是6（C是与A、B不重合的动点，所以不符合题意）；当C点移动到x轴下方时，作CE⊥x轴于点E，∵△AOC的面积是6，∴12EC×AO=6，解得：EC=3，∴C点纵坐标为：-3，∴C点横坐标为：-3=-34x+3，∴x=8，∴点C点坐标为(8, -3)时，△AOC的面积是6；（3）当过点C的另一直线CD与y轴相交于D点，且CD⊥y轴于点D时，BD=BO=3，△BCD与△BAO全等，∴C点纵坐标为6，∴6=-34x+3，解得：x=-4，∴C点坐标为：(-4, 6)．当过点D作DC⊥AB于点C，作CF⊥x轴，当CB=3，BD=5，△BCD与△BOA全等，∴BO // CF，∴ABAC=BOFC=AOAF，∴58=44+FO=3FC，解得：FO=125，CF=245，∴C点坐标为：(-125, 245)．当D'C'⊥AB，过点C'作C'M⊥OA，∴BC'=3，∴AC'=2，∵C'M // BO，∴C'MBO=AC'AB=AMAO，∴C'M3=25=AM4，∴C'M=65，AM=85∴MO=125第9页共12页◎第10页共12页, ，∴C'点坐标为：(125, 65)．综上所述：C点坐标为：(-4, 6)，(-125, 245)，(125, 65)．第9页共12页◎第10页共12页</m<1c.m<1d.m>
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