2004年云南省玉溪市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）)1.一个数的倒数是，则这个数的相反数是（）A.B.C.D.2.下列运算正确的是（）A.香香B.香香香香香香香C.香D.香3.一批服装按原价的䁚（八五折）优惠出售，每件售价元，则原价为（）A.䁚元B.䁚元C.䁚ͺ元D.元4.图是一只停泊在平静水面上的小船，它的“倒影”应是图四幅图中的（）A.B.C.D.5.已知两圆的半径、分别为方程＝的两根，两圆的圆心距为，两圆的位置关系是（）A.相交B.内切C.外切D.外离6.用换元法解下列方程，不恰当的“换元”是（）试卷第1页，总9页
A.对于方程，设B.对于方程，设C.对于方程，设D.对于方程，设7.下列说法：函数的自变量的取值范围是的实数；等腰三角形的顶角平分线垂直平分底边；在不等式两边同时乘以一个不为零的数，不等号的方向改变；多边形的内角和大于它的外角和；方程可通过配方变形为；两条直线被第三条直线所截，同位角相等．其中，正确说法的个数是（）A.个B.个C.个D.个8.若一个圆锥的母线长是它的底面半径的倍，则它的侧面展开图的圆心角是（）A.B.C.D.二、填空题（共11小题，每小题3分，满分33分）)9.某天的气温，则该天的温差是________．10.电磁波的传播速度大约是千米/秒，则电磁波分钟的传播距离是________千米（用科学记数法表示）．香11.在根式①香；②；③香；④香；⑤香香中，是同类二次根式的是________（只填序号）．12.文字语言：________；符号语言：________．13.已知方程组的解满足方程晦，则晦________．14.已知一个梯形的两底长分别是和，一腰长为，若另一腰长为，则的取值范围是________．15.如图，䳌中，䳌，䳌、分别是䳌、的中点，䳌、分别是䳌䳌、试卷第2页，总9页
中点，则䳌的长是________．16.在图的方格纸中，每个小正文形的边长都是，若一个三角形的每个顶点都在小正方形的顶点上，则称这个三角形为格点三角形，请你在方格纸中任意画出两个全等的格点钝角三角形．________．17.填表：抛物线对称顶点坐标图象的特征轴香䁕对称轴为轴，顶点在原点，香뻰时，开口向上，最低点是顶点；香体时，开口向下，最高点是顶点．香䁕形状与香相同，图象可由香的图象分别向________和________平移一个单位而得．________．18.如图，在中，弦的长为，半径䳌，垂足为，，则的半径________．19.如图，在中，䳌，䳌，则________度．三、解答题（共9小题，满分63分）)．（为自然数）20.计算：香香香香21.先化简下面的式子，再求值．，其中香，香香香香．试卷第3页，总9页
22.观察下列图形的变化过程，解答以下问题：如图，在䳌中，为䳌边上的一动点（点不与䳌、两点重合）．交䳌于点，䳌交于点．（1）试探索满足什么条件时，四边形为菱形，并说明理由；（2）在（1）的条件下，䳌满足什么条件时，四边形为正方形？为什么？23.已知变量与之间的关系如下表：……（1）根据表中所提供的数据信息，写出与之间的函数关系式；晦（2）若（1）中的函数图象与反比例函数晦的图象有两个不同的交点，求出晦的取值范围．24.如图，在某次植树活动中，初三（二）班的同学们沿河堤从点到䳌点植树棵，相邻两棵树之间的距离均为米，完成任务后，数学兴趣小组的同学利用测角仪分别在、䳌两点观测对岸处的一棵小树，测得䳌和䳌分别为和度．若小树距离河岸边都是米，请你根据这些数据，帮助他们计算出河的宽度．（Ǥ，Ǥ，结果保留整数）25.某小店老板从面包厂购进面包的价格是每个Ǥ元，按每个面包Ǥ元的价格出售，卖不完的以每个Ǥ元于当天返还厂家，在一个月（天）里，小店有天平均每试卷第4页，总9页
天卖出面包个，其余天平均每天卖出面包个，这样小店老板获纯利元，如果小店老板每天从面包厂购进相同数量的面包，求这个数量是多少？26.如图，䳌是的直径，点在䳌的延长线上，且切于点，，延长到点，使．（1）试探求与的半径有怎样的数量关系，并加以证明；（2）求证：．27.关注生存环境，就是关爱生命，下面随机抽取某城市一年当中若干天的空气质量统计分析，请你仔细观察所给图表，解答下列问题，空气质量统计表矦污染指数染天数ᦙ频数分布表矦矦分合组计频数频ǤǤǤǤ率（1）填充表矦矦，补全图矦矦矦；（2）如果染时，空气质量为良；体染时，空气质量为轻微污染，估计该城市一年（年）中有多少天空气质量为轻微污染；（3）请你从“平均数”、“众数”及“中位数”三个特征量中，选择你认为适当的一个特征量对该城市一年空气质量的总体情况进行估计和描述，并说明这种估计的合理性．28.已知直线交轴于点，交轴于点，在轴上点左边有一点䳌，并满足䳌，抛物线香经过、䳌、三点．求抛物线的解析试卷第5页，总9页
式．试卷第6页，总9页
参考答案与试题解析2004年云南省玉溪市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1.D2.C3.D4.B5.B6.C7.A8.A二、填空题（共11小题，每小题3分，满分33分）9.10.Ǥ11.①⑤体12.不等式体和不等式뻰没有公共解,无解뻰13.14.体体15.16.如答案图17.,,，左，下18.19.三、解答题（共9小题，满分63分）．20.解：原式香香香香21.解：原式，香香香香香当香，时，原式．22.当平分䳌时，四边形为菱形．∵，，∴四边形为平行四边形，∵平分䳌，∴＝又＝，∴＝，∴＝，∴平行四边形为菱形；当䳌＝时，菱形是正方形．因为有一个角是直角的菱形是正方形．23.解：（1）直接根据表格的数据可设晦，试卷第7页，总9页
把，；，代入得晦，，故与之间的函数关系式；晦（2）根据题意可知，即晦，∵图象有两个不同的交点，∴晦뻰，解得晦体．故晦的取值范围为晦体．24.解：做䳌于点∴䳌∵䳌设∴同理可得到䳌∵䳌䳌∴解得∵小树距离河岸边都是米∴河岸宽是米．25.解：设这个数量是个．由题意得：ǤǤǤͺ，뻰；解得：．故这个数量是个．26.（1）解：是半径的倍．证明：连接，∵是切线∴∵∴∴∴∴试卷第8页，总9页
∴；（2）证明：∵∴∴∴又∴∴∴．27.解：分合组计频数频ǤǤǤǤ率Ǥ（1）图如上面；（2）估计该城市一年（年）中有Ǥ天空气质量为轻微污染；（3）该组数据的平均数为Ǥ，中位数和众数都为．用中位数或众数来估计质量状况．平均数受极端特异数的影响较大；出现的天数最多．28.解：根据直线的解析式可知：䁕，䁕，根据䳌，且䳌在点左侧，因此䳌点的坐标为䁕．设抛物线的解析式为香．将点坐标代入抛物线的解析式中，即可得出香．因此抛物线的解析式为．试卷第9页，总9页
2004年云南省玉溪市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）)1.一个数的倒数是，则这个数的相反数是（）A.B.C.D.2.下列运算正确的是（）A.香香B.香香香香香香香C.香D.香3.一批服装按原价的䁚（八五折）优惠出售，每件售价元，则原价为（）A.䁚元B.䁚元C.䁚ͺ元D.元4.图是一只停泊在平静水面上的小船，它的“倒影”应是图四幅图中的（）A.B.C.D.5.已知两圆的半径、分别为方程＝的两根，两圆的圆心距为，两圆的位置关系是（）A.相交B.内切C.外切D.外离6.用换元法解下列方程，不恰当的“换元”是（）试卷第1页，总9页
A.对于方程，设B.对于方程，设C.对于方程，设D.对于方程，设7.下列说法：函数的自变量的取值范围是的实数；等腰三角形的顶角平分线垂直平分底边；在不等式两边同时乘以一个不为零的数，不等号的方向改变；多边形的内角和大于它的外角和；方程可通过配方变形为；两条直线被第三条直线所截，同位角相等．其中，正确说法的个数是（）A.个B.个C.个D.个8.若一个圆锥的母线长是它的底面半径的倍，则它的侧面展开图的圆心角是（）A.B.C.D.二、填空题（共11小题，每小题3分，满分33分）)9.某天的气温，则该天的温差是________．10.电磁波的传播速度大约是千米/秒，则电磁波分钟的传播距离是________千米（用科学记数法表示）．香11.在根式①香；②；③香；④香；⑤香香中，是同类二次根式的是________（只填序号）．12.文字语言：________；符号语言：________．13.已知方程组的解满足方程晦，则晦________．14.已知一个梯形的两底长分别是和，一腰长为，若另一腰长为，则的取值范围是________．15.如图，䳌中，䳌，䳌、分别是䳌、的中点，䳌、分别是䳌䳌、试卷第2页，总9页
中点，则䳌的长是________．16.在图的方格纸中，每个小正文形的边长都是，若一个三角形的每个顶点都在小正方形的顶点上，则称这个三角形为格点三角形，请你在方格纸中任意画出两个全等的格点钝角三角形．________．17.填表：抛物线对称顶点坐标图象的特征轴香䁕对称轴为轴，顶点在原点，香뻰时，开口向上，最低点是顶点；香体时，开口向下，最高点是顶点．香䁕形状与香相同，图象可由香的图象分别向________和________平移一个单位而得．________．18.如图，在中，弦的长为，半径䳌，垂足为，，则的半径________．19.如图，在中，䳌，䳌，则________度．三、解答题（共9小题，满分63分）)．（为自然数）20.计算：香香香香21.先化简下面的式子，再求值．，其中香，香香香香．试卷第3页，总9页
22.观察下列图形的变化过程，解答以下问题：如图，在䳌中，为䳌边上的一动点（点不与䳌、两点重合）．交䳌于点，䳌交于点．（1）试探索满足什么条件时，四边形为菱形，并说明理由；（2）在（1）的条件下，䳌满足什么条件时，四边形为正方形？为什么？23.已知变量与之间的关系如下表：……（1）根据表中所提供的数据信息，写出与之间的函数关系式；晦（2）若（1）中的函数图象与反比例函数晦的图象有两个不同的交点，求出晦的取值范围．24.如图，在某次植树活动中，初三（二）班的同学们沿河堤从点到䳌点植树棵，相邻两棵树之间的距离均为米，完成任务后，数学兴趣小组的同学利用测角仪分别在、䳌两点观测对岸处的一棵小树，测得䳌和䳌分别为和度．若小树距离河岸边都是米，请你根据这些数据，帮助他们计算出河的宽度．（Ǥ，Ǥ，结果保留整数）25.某小店老板从面包厂购进面包的价格是每个Ǥ元，按每个面包Ǥ元的价格出售，卖不完的以每个Ǥ元于当天返还厂家，在一个月（天）里，小店有天平均每试卷第4页，总9页
天卖出面包个，其余天平均每天卖出面包个，这样小店老板获纯利元，如果小店老板每天从面包厂购进相同数量的面包，求这个数量是多少？26.如图，䳌是的直径，点在䳌的延长线上，且切于点，，延长到点，使．（1）试探求与的半径有怎样的数量关系，并加以证明；（2）求证：．27.关注生存环境，就是关爱生命，下面随机抽取某城市一年当中若干天的空气质量统计分析，请你仔细观察所给图表，解答下列问题，空气质量统计表矦污染指数染天数ᦙ频数分布表矦矦分合组计频数频ǤǤǤǤ率（1）填充表矦矦，补全图矦矦矦；（2）如果染时，空气质量为良；体染时，空气质量为轻微污染，估计该城市一年（年）中有多少天空气质量为轻微污染；（3）请你从“平均数”、“众数”及“中位数”三个特征量中，选择你认为适当的一个特征量对该城市一年空气质量的总体情况进行估计和描述，并说明这种估计的合理性．28.已知直线交轴于点，交轴于点，在轴上点左边有一点䳌，并满足䳌，抛物线香经过、䳌、三点．求抛物线的解析试卷第5页，总9页
式．试卷第6页，总9页
参考答案与试题解析2004年云南省玉溪市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1.D2.C3.D4.B5.B6.C7.A8.A二、填空题（共11小题，每小题3分，满分33分）9.10.Ǥ11.①⑤体12.不等式体和不等式뻰没有公共解,无解뻰13.14.体体15.16.如答案图17.,,，左，下18.19.三、解答题（共9小题，满分63分）．20.解：原式香香香香21.解：原式，香香香香香当香，时，原式．22.当平分䳌时，四边形为菱形．∵，，∴四边形为平行四边形，∵平分䳌，∴＝又＝，∴＝，∴＝，∴平行四边形为菱形；当䳌＝时，菱形是正方形．因为有一个角是直角的菱形是正方形．23.解：（1）直接根据表格的数据可设晦，试卷第7页，总9页
把，；，代入得晦，，故与之间的函数关系式；晦（2）根据题意可知，即晦，∵图象有两个不同的交点，∴晦뻰，解得晦体．故晦的取值范围为晦体．24.解：做䳌于点∴䳌∵䳌设∴同理可得到䳌∵䳌䳌∴解得∵小树距离河岸边都是米∴河岸宽是米．25.解：设这个数量是个．由题意得：ǤǤǤͺ，뻰；解得：．故这个数量是个．26.（1）解：是半径的倍．证明：连接，∵是切线∴∵∴∴∴∴试卷第8页，总9页
∴；（2）证明：∵∴∴∴又∴∴∴．27.解：分合组计频数频ǤǤǤǤ率Ǥ（1）图如上面；（2）估计该城市一年（年）中有Ǥ天空气质量为轻微污染；（3）该组数据的平均数为Ǥ，中位数和众数都为．用中位数或众数来估计质量状况．平均数受极端特异数的影响较大；出现的天数最多．28.解：根据直线的解析式可知：䁕，䁕，根据䳌，且䳌在点左侧，因此䳌点的坐标为䁕．设抛物线的解析式为香．将点坐标代入抛物线的解析式中，即可得出香．因此抛物线的解析式为．试卷第9页，总9页
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