2005年新疆中考数学试卷（大纲卷）一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）)1.年中央财政用于“三农”的支出共支支亿元，用科学记数法可表示为（）A.Ǥ支支元B.Ǥ支支元C.Ǥ支支元D.支支元2.若是实数，那么关于的方程ሺ的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法判断根的情况3.下列四个函数中，随增大而减小的是（）A.B.C.D.4.某农场今年对农作物种植作规划，分布情况如图所示，则该农场棉花种植面积占总面积的（）A.支ǤB.ǤC.D.5.如图，，，则的度数是（）A.B.C.D.支6.如果三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和为，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无法确定7.下列不等式组中，可以用如图表示其解集的是（）ͳͳA.B.C.D.ʹʹ8.如图，是的直径，，则的度数为（）A.B.C.支D.试卷第1页，总8页
二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）)9.若分式的值为，则的值为________．10.在弹性限度内，一弹簧长度ሺܿ与所挂物体的质量ሺ݇之间的函数关系式，如果该弹簧最长可以拉伸到ܿ，则它所挂物体的最大质量是________千克．11.已知菱形的周长是ܿ，一条对角线长是ܿ，则它的面积是ܿ．12.在同一时刻，米高的竹竿影长为Ǥ米，那么影长为米的楼的高度为________米．13.某人从地面沿着坡度为的山坡走了米，这时他离地面的高度是________米．三、解答题（共9小题，满分68分）)14.在中，，，直线经过点，且于，于，求证：．15.如图，在直角梯形中，，，为边上的点．将直角梯形沿对角线折叠，使与重合（如图中阴影所示）．若，ܿ，求梯形的高的长．（结果精确到Ǥܿ）16.某种新产品进价是元，在试销阶段发现每件售价（元）与产品的日销售量（件）始终存在下表中的数量关系：每件售价（元）支每日销售量（件）（1）请你根据上表所给数据表述出每件售价提高的数量（元）与日销售量减少的数量（件）之间的关系．（2）在不改变上述关系的情况下，请你帮助商场经理策划每件商品定价为多少元时，每日盈利可达到支元？17.下表是某居民小区五月份的用水情况：试卷第2页，总8页
月用水量（米）支户数（1）计算户家庭的月平均用水量；（2）画出这户家庭月用水量的频数分布直方图；（3）如果该小区有户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少立方米？18.某种汽车油箱可储油支升，加满油并开始行驶，油箱中的剩余油量（升）与行驶的里程ሺܿ之间的关系为一次函数，如图：（1）求与的函数关系式；（2）加满一箱油汽车可行驶多少千米？19.在矩形中，，ሺͳͳ，是的中点，，垂足为，求的长（用含有、的代数式表示）．20.如图，在某旅游地一名游客由山脚沿坡角为的山坡行走米，到达一个景点，再由地沿山坡行走米到达山顶，如果在山顶处观测到景点的俯角为支，求山高（精确到Ǥ米）．试卷第3页，总8页
21.如图，、分别是的直径和弦，是半圆上的一点，过作，垂足为，延长交于点，交于点，为延长线上的一点．（1）探索满足什么条件时，是的切线，并加以证明．（2）若是劣弧的中点，求证：．22.如果二次函数的图象的最高点是ሺ，并且二次函数图象过点ሺ，若取ሺ…时，相应的函数值为．（1）求二次函数的解析式并画出图象；（2）若二次函数图象与轴的交点为、，求的面积．试卷第4页，总8页
参考答案与试题解析2005年新疆中考数学试卷（大纲卷）一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1.B2.A3.B4.B5.C6.C7.C8.D二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）9.10.11.．12.13.三、解答题（共9小题，满分68分）14.证明：∵，，∴，又∵，，∴，而，∴．在和中，∵，∴ሺ．∴，．又∵，∴．15.解：∵与重合∴，，∵∴试卷第5页，总8页
∴∴∴是个菱形∴，∴在直角三角形中sinǤܿ．16.每件商品定价为支元时，每日盈利达到支元．17.户家庭的月平均用水量为支Ǥ立方米；该小区户家庭每月大约用立方米．18.解：（1）设油箱中的剩余油量（升）与汽车行驶里程ሺܿ，由于图象经过ሺ支ሺ，设解析式为，支∴，解之得，∴与之间的函数关系是；（2）由题意，，解得，即加满-箱油汔车可行驶ܿ．19.解：在中，根据勾股定理有：．∵，∴．∵，∴，∴，∴．20.解：过作，作，㘠．在中，易得：sin支支，在㘠中，易得：㘠sin，试卷第6页，总8页
故山高支Ǥ（米）．21.（1）解：当（或）时，与相切．证明：连接，，∵，∴．∵，∴．∵，，∴．∵，∴．当（或）时，与相切．（2）证明：∵是劣弧的中点，∴弧弧，．又∵，∴．∴．∴．∵，∴．∴．22.解：（1）将ሺ，代入中得，并且ʹ，∴，，∴ሺ．当时，．代入ሺ试卷第7页，总8页
得：ሺ，整理得：，解得：，把代入得：，∴；（2）由抛物线解析式可知ሺ，ሺ，又ሺ，∴．试卷第8页，总8页
2005年新疆中考数学试卷（大纲卷）一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）)1.年中央财政用于“三农”的支出共支支亿元，用科学记数法可表示为（）A.Ǥ支支元B.Ǥ支支元C.Ǥ支支元D.支支元2.若是实数，那么关于的方程ሺ的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法判断根的情况3.下列四个函数中，随增大而减小的是（）A.B.C.D.4.某农场今年对农作物种植作规划，分布情况如图所示，则该农场棉花种植面积占总面积的（）A.支ǤB.ǤC.D.5.如图，，，则的度数是（）A.B.C.D.支6.如果三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和为，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无法确定7.下列不等式组中，可以用如图表示其解集的是（）ͳͳA.B.C.D.ʹʹ8.如图，是的直径，，则的度数为（）A.B.C.支D.试卷第1页，总8页
二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）)9.若分式的值为，则的值为________．10.在弹性限度内，一弹簧长度ሺܿ与所挂物体的质量ሺ݇之间的函数关系式，如果该弹簧最长可以拉伸到ܿ，则它所挂物体的最大质量是________千克．11.已知菱形的周长是ܿ，一条对角线长是ܿ，则它的面积是ܿ．12.在同一时刻，米高的竹竿影长为Ǥ米，那么影长为米的楼的高度为________米．13.某人从地面沿着坡度为的山坡走了米，这时他离地面的高度是________米．三、解答题（共9小题，满分68分）)14.在中，，，直线经过点，且于，于，求证：．15.如图，在直角梯形中，，，为边上的点．将直角梯形沿对角线折叠，使与重合（如图中阴影所示）．若，ܿ，求梯形的高的长．（结果精确到Ǥܿ）16.某种新产品进价是元，在试销阶段发现每件售价（元）与产品的日销售量（件）始终存在下表中的数量关系：每件售价（元）支每日销售量（件）（1）请你根据上表所给数据表述出每件售价提高的数量（元）与日销售量减少的数量（件）之间的关系．（2）在不改变上述关系的情况下，请你帮助商场经理策划每件商品定价为多少元时，每日盈利可达到支元？17.下表是某居民小区五月份的用水情况：试卷第2页，总8页
月用水量（米）支户数（1）计算户家庭的月平均用水量；（2）画出这户家庭月用水量的频数分布直方图；（3）如果该小区有户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少立方米？18.某种汽车油箱可储油支升，加满油并开始行驶，油箱中的剩余油量（升）与行驶的里程ሺܿ之间的关系为一次函数，如图：（1）求与的函数关系式；（2）加满一箱油汽车可行驶多少千米？19.在矩形中，，ሺͳͳ，是的中点，，垂足为，求的长（用含有、的代数式表示）．20.如图，在某旅游地一名游客由山脚沿坡角为的山坡行走米，到达一个景点，再由地沿山坡行走米到达山顶，如果在山顶处观测到景点的俯角为支，求山高（精确到Ǥ米）．试卷第3页，总8页
21.如图，、分别是的直径和弦，是半圆上的一点，过作，垂足为，延长交于点，交于点，为延长线上的一点．（1）探索满足什么条件时，是的切线，并加以证明．（2）若是劣弧的中点，求证：．22.如果二次函数的图象的最高点是ሺ，并且二次函数图象过点ሺ，若取ሺ…时，相应的函数值为．（1）求二次函数的解析式并画出图象；（2）若二次函数图象与轴的交点为、，求的面积．试卷第4页，总8页
参考答案与试题解析2005年新疆中考数学试卷（大纲卷）一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1.B2.A3.B4.B5.C6.C7.C8.D二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）9.10.11.．12.13.三、解答题（共9小题，满分68分）14.证明：∵，，∴，又∵，，∴，而，∴．在和中，∵，∴ሺ．∴，．又∵，∴．15.解：∵与重合∴，，∵∴试卷第5页，总8页
∴∴∴是个菱形∴，∴在直角三角形中sinǤܿ．16.每件商品定价为支元时，每日盈利达到支元．17.户家庭的月平均用水量为支Ǥ立方米；该小区户家庭每月大约用立方米．18.解：（1）设油箱中的剩余油量（升）与汽车行驶里程ሺܿ，由于图象经过ሺ支ሺ，设解析式为，支∴，解之得，∴与之间的函数关系是；（2）由题意，，解得，即加满-箱油汔车可行驶ܿ．19.解：在中，根据勾股定理有：．∵，∴．∵，∴，∴，∴．20.解：过作，作，㘠．在中，易得：sin支支，在㘠中，易得：㘠sin，试卷第6页，总8页
故山高支Ǥ（米）．21.（1）解：当（或）时，与相切．证明：连接，，∵，∴．∵，∴．∵，，∴．∵，∴．当（或）时，与相切．（2）证明：∵是劣弧的中点，∴弧弧，．又∵，∴．∴．∴．∵，∴．∴．22.解：（1）将ሺ，代入中得，并且ʹ，∴，，∴ሺ．当时，．代入ሺ试卷第7页，总8页
得：ሺ，整理得：，解得：，把代入得：，∴；（2）由抛物线解析式可知ሺ，ሺ，又ሺ，∴．试卷第8页，总8页
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