第8章幂的运算8.1同底数幂的乘法七年级数学下册苏科版,1同底数幂的乘法2同底数幂的乘法的应用,CONTENTS1新知导入,情境引入“嫦娥二号”发射升空后，飞行速度：1.5×103米/秒，预计5日内到达指定轨道，若到达轨道时飞行了4.32×105秒，那么“嫦娥二号”共飞行了多少的路程？1.5×103×4.32×105米,CONTENTS2课程讲授,同底数幂的乘法问题1一种计算机每秒可进行1千万次(1015次)运算，它工作103s可进行多少次运算？1015×103这一结果怎么计算呢？,同底数幂的乘法根据乘方的意义：1015×103=（10×···×10）×（10×10×10）15个1018个10=10×···×10=1018,同底数幂的乘法问题2根据乘方的意义填空，并观察计算结果，你能发现什么规律？（1）25×22=2（）=(2×2×2×2×2)×(2×2)5个2=2×2×2×2×2×2×27个2=277（2）a3·a2=a（）=a5=(a﹒a﹒a)(a﹒a)3个a=a﹒a﹒a﹒a﹒a5个a5原式原式,同底数幂的乘法（3）5m×5n=5（）=(5×···×5)×(5×···×5)m个5n个5=5×…×5（m+n）个5m+n原式你发现了什么规律？同底数幂相乘，结果底数不变，只需要将指数相加即可.,同底数幂的乘法同底数幂的乘法法则：一般地，对于任意的底数a，当m，n是任意正整数时，am·an=（a·a·····a）（a·a·····a）=（a·a·····a）=a（m+n）于是我们得到：am·an=am+n(m、n都是正整数).即同底数幂相乘，底数不变，指数相加.m个an个a(m+n)个a,同底数幂的乘法例1计算：（1）(-3)12×(-3)5；（2）x•x7；（3）a3m•a2m-1(m是正整数).；（4）(m+n)3•(m+n)2.解：（1）(-3)12×(-3)5=(一3)12+5=(-3)17=-3l7.（2）x•x7=x1+7=x8.（3）a3m•a2m-1=a3m+2m-1=a5m-1.（4）(m+n)3•(m+n)2=(m+n)3+2=(m+n)5.,同底数幂的乘法解：（1）b5·b=b6.（2）a2·a6=a8.（3）y2n·yn+1=y3n+1.练一练：计算:（1）b5·b；（2）a2·a6;（3）y2n·yn+1.,同底数幂的乘法的应用解：因为1h=3.6×103s，所以这颗卫星运行1h的路程为＝2.844×107(m).答：这颗卫星运行1h的路程为2.844×107m.＝(7.9×3.6)×(103×103)例2一颗卫星绕地球运行的速度是7.9×103m/s，求这颗卫星运行1h的路程.(7.9×103)×(3.6×103)＝28.44×106,同底数幂的乘法的应用练一练：一个长方体的长为4×103厘米，宽为2×102厘米，高为2.5×103厘米，则它的体积为（）A.2×109立方厘米B.20×108立方厘米C.20×1018立方厘米D.8.5×108立方厘米A,CONTENTS3随堂练习,1.下列计算结果正确的是()A.a3•b3=b9B.m2·n2=mn4C.xm•x3=x3mD.y•yn=yn+12.若26=m•23，则m的值为（）A.2B.3C.4D.8DD,(2)（a-b)2•（b-a)3=______；3.填空：(1)xn+1•x3n=_______；(3)-a4•（-a)3=_______；(4)y4•y5•y6•y=_______.x4n+1(b-a)5a7y16,4.计算下列各题：（1）(a＋b)2n＋1•(a＋b)3；（2）(a-b)3•(a-b)4m；（3）－m5•(－m)4•(－m)3.解：（1）(a＋b)2n＋1•(a＋b)3=(a＋b)2n＋4.（2）(a-b)3•(a-b)4m=(b-a)4m+3.（3）－m5•(－m)4•(－m)3=m12.,CONTENTS4课堂小结,同底数幂的乘法同底数幂的乘法同底数幂的乘法的应用am·an=am+n(m、n都是正整数).即同底数幂相乘，底数不变，指数相加.