实验五　探究动能定理一、基本实验要求1．实验目的探究功与物体速度变化的关系．2．实验原理（1）一根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功为W（2）两根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功应为2W（3）三根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功应为3W（4）利用打点计时器求出小车离开橡皮筋的速度，列表、作图，由图象可以确定功与速度变化的关系．3．实验器材橡皮筋、小车、木板、打点计时器、纸带、铁钉等．4．实验步骤（1）垫高木板的一端，平衡摩擦力．（2）拉伸的橡皮筋对小车做功：①用一条橡皮筋拉小车——做功W ②用两条橡皮筋拉小车——做功2W③用三条橡皮筋拉小车——做功3W（3）测出每次做功后小车获得的速度．（4）分别用各次实验测得的v和W绘制W－v或W－v2、W－v3、……图象，直到明确得出W和v的关系．5．实验结论：物体速度v与外力做功W间的关系W＝mv2二、规律方法总结1．实验注意事项（1）将木板一端垫高，使小车的重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡．方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动，找到长木板的一个合适的倾角．（2）测小车速度时，应选纸带上的点均匀的部分，也就是选小车做匀速运动的部分．（3）橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值．（4）小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些．2．实验探究的技巧与方法（1）不直接计算W和v的数值，而只是看第2次、第3次……实验中的W和v是第1次的多少倍，简化数据的测量和处理．（2）做W－v图象，或W－v2、W－v3图象，直到作出的图象是一条倾斜的直线．典例精析考点一　实验原理与实验操作例1、用如图所示的装置做“探究动能定理”的实验时，下列说法正确的是（　　） A．为了平衡摩擦力，实验中可以将长木板的左端适当垫高，使小车拉着穿过打点计时器的纸带自由下滑时能保持匀速运动B．每次实验中橡皮筋的规格要相同，拉伸的长度要一样C．可以通过改变橡皮筋的条数来改变拉力做功的数值D．可以通过改变小车的质量来改变拉力做功的数值E．实验中要先释放小车再接通打点计时器的电源F．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的最大速度G．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的平均速度例2、某实验小组用如图所示的实验装置和实验器材做“探究动能定理”实验，在实验中，该小组同学把砂和砂桶的总重力当作小车受到的合外力．（1）（多选）为了保证实验结果的误差尽量小，在实验操作中，下面做法必要的是______．A．实验前要对装置进行平衡摩擦力的操作B．实验操作时要先放小车，后接通电源C．在利用纸带进行数据处理时，所选的两个研究点离得越近越好D．在实验过程中要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量（2）除实验装置中的仪器外，还需要的测量仪器有______________________________． （3）如图所示为实验中打出的一条纸带，现选取纸带中的A、B两点来探究“动能定理”．已知打点计时器的打点周期为T，重力加速度为g．图中已经标明了要测量的物理量，另外，小车的质量为M，砂和砂桶的总质量为m．请你把要探究的结果用题中给出的字母表达出来________．例3、某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系．此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等．组装的实验装置如图所示．（1）若要完成该实验，必需的实验器材还有哪些________．（2）实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行．他这样做的目的是下列的哪个________（填字母代号）．A．避免小车在运动过程中发生抖动B．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力（3）平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计算小车速度，在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一个解决办法：______________________.（4）（多选）他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些．这一情况可能是下列哪些原因造成的________（填字母代号）．A．在接通电源的同时释放了小车B．小车释放时离打点计时器太近 C．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉D．钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力考点二　数据处理与误差分析例4、某实验小组利用拉力传感器和速度传感器来探究动能定理．如图所示，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小．在水平桌面上相距50.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器，记录小车通过A、B时的速度大小．小车中可以放置砝码．（1）实验主要步骤如下：①测量________和拉力传感器的总质量M1；把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需装置．②将小车停在C点，接通电源，________，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过A、B时的速度．③在小车中增加砝码，或____________，重复②的操作．（2）如表所示是他们测得的一组数据，其中M是M1与小车中砝码质量之和，|v－v|是两个速度传感器所记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量ΔEk，F是拉力传感器受到的拉力，W是F在A、B间所做的功．表格中的ΔEk3＝________J，W3＝________J．（结果保留三位有效数字）数据记录表次数M/kg|v－v|/（m/s）2ΔEk/JF/NW/J10.5000.7600.1900.4000.20020.5001.6500.4130.8400.42030.5002.400ΔEk31.220W3 41.0002.4001.2002.4201.21051.0002.8401.4202.8601.430（3）根据表中数据在图中作出ΔEk－W图线．例5、某同学利用如图所示的装置探究功与速度变化的关系．①小物块在1条橡皮筋的作用下弹出，沿水平桌面滑行，之后平抛落至水平地面上，落点记为M1；②在钉子上分别套上2条、3条、4条……同样的橡皮筋，使每次橡皮筋拉伸的长度都保持一致，重复步骤①，小物块落点分别记为M2、M3、M4……；③测量相关数据，进行数据处理．（1）为求出小物块抛出时的动能，需要测量下列物理量中的________（填正确答案标号）．A．小物块的质量mB．橡皮筋的原长xC．橡皮筋的伸长量ΔxD．桌面到地面的高度hE．小物块抛出点到落地点的水平距离L （2）将几次实验中橡皮筋对小物块做的功分别记为W1、W2、W3、……，小物块抛出点到落地点的水平距离分别记为L1、L2、L3、……．若功与速度的二次方成正比，则应以W为纵坐标、____________为横坐标作图，才能得到一条直线．（3）由于小物块与桌面之间的摩擦不能忽略，则由此引起的误差属于________（选填“偶然误差”或“系统误差”）．考点三　实验拓展与创新例6、某学习小组利用如图所示的装置探究动能定理．（1）将气垫导轨调至水平，安装好实验器材，从图中读出两光电门中心之间的距离x＝________cm；（2）测量挡光条的宽度d，记录挡光条通过光电门1和2所用的时间Δt1和Δt2，并从拉力传感器中读出滑块受到的拉力F，为了完成实验，还需要直接测量的一个物理量是________；（3）该实验是否需要满足砝码盘和砝码的总质量远小于滑块、挡光条和拉力传感器的总质量？________（填“是”或“否”）．例7、某兴趣小组准备探究“合外力做功和物体速度变化的关系”，实验前组员们提出了以下几种猜想：①W∝v；②W∝v2；③W∝．为了验证猜想，他们设计了如图甲所示的实验装置．PQ为一块倾斜放置的木板，在Q处固定一个速度传感器（用来测量物体每次通过Q点的速度）．在刚开始实验时，小刚同学提出“不需要测出物体的质量，只要测出物体初始位置到速度传感器的距离L和读出速度传感器的读数v就行了”，大家经过讨论采纳了小刚的建议． （1）请你说明小刚建议的理由：______________________________________________；（2）让物体分别从不同高度无初速度释放，测出物体初始位置到速度传感器的距离L1、L2、L3、L4、……，读出物体每次通过Q点的速度v1、v2、v3、v4、……，并绘制了如图乙所示的L－v图象．若为了更直观地看出L和v的变化关系，他们下一步应该作出_________；A．L－v2图象B．L－图象C．L－图象D．L－图象（3）实验中，木板与物体间摩擦力________（“会”或“不会”）影响探究的结果．例8、为了“探究动能改变与合外力做功”的关系，某同学设计了如下实验方案：第一步：把带有定滑轮的木板有滑轮的一端垫起，把质量为M的滑块通过细绳与质量为m的带夹重锤跨过定滑轮相连，重锤后连一穿过打点计时器的纸带，调整木板倾角，直到轻推滑块后，滑块沿木板向下匀速运动，如图甲所示．第二步：保持长木板的倾角不变，将打点计时器安装在长木板靠近滑轮处，取下细绳和重锤，将滑块与纸带相连，使纸带穿过打点计时器，然后接通电源，释放滑块，使之从静止开始向下加速运动，打出纸带，如图乙所示．打出的纸带如图丙所示．请回答下列问题：（1）已知O、A、B、C、D、E、F相邻计数点间的时间间隔为Δt，根据纸带求滑块运动的速度，打点计时器打B点时滑块运动的速度vB＝________．（2）已知重锤质量为m，当地的重力加速度为g，要测出某一过程合外力对滑块做的功还必须测出这一过程滑块______（写出物理名称及符号，只写一个物理量），合外力对滑块做功的表达式W合＝________． （3）算出滑块运动OA、OB、OC、OD、OE段合外力对滑块所做的功W以及在A、B、C、D、E各点的速度v，以v2为纵轴、W为横轴建立直角坐标系，描点作出v2－W图象，可知该图象是一条________，根据图象还可求得________．【能力展示】1．探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系，实验装置如图所示，实验主要过程如下：（1）设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、…；（2）分析打点计时器打出的纸带，求出小车的速度v1、v2、v3、…；（3）作出W－v草图；（4）分析W－v图象．如果W－v图象是一条直线，表明W∝v；如果不是直线，可考虑是否存在W∝v2、W∝v3、W∝等关系．以下关于该实验的说法中有一项不正确，它是________．A．本实验设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、….所采用的方法是选用同样的橡皮筋，并在每次实验中使橡皮筋拉伸的长度保持一致．当用1条橡皮筋进行实验时，橡皮筋对小车做的功为W，用2条、3条、…橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、…实验时，橡皮筋对小车做的功分别是2W、3W、… B．小车运动中会受到阻力，补偿的方法可以使木板适当倾斜C．某同学在一次实验中，得到一条记录纸带．纸带上打出的点，两端密、中间疏．出现这种情况的原因，可能是没有使木板倾斜或倾角太小D．根据记录纸带上打出的点，求小车获得的速度的方法，是以纸带上第一点到最后一点的距离来进行计算2．在追寻科学家研究足迹的过程中，某同学为探究恒力做功和物体动能变化间的关系，采用了如图所示的“探究物体加速度与物体质量、受力之间关系”的实验装置．（1）实验时，该同学想用钩码的重力表示滑块受到的合力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为在实验中应该采取的两项措施是____________和__________________．（2）如图所示是实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是连续的六个计数点，相邻计数点间的时间间隔为T，相邻计数点间的距离已在图中标出，测出滑块的质量为M，钩码的总质量为m．从打B点到打E点的过程中，为达到实验目的，该同学应该寻找______________和______________之间的数值关系（用题中和图中的物理量符号表示）实验五　探究动能定理答案例1、ABCF例2、（1）AD　（2）刻度尺、天平　（3）mgx＝例3、（1）刻度尺、天平（包括砝码）（2）D（3）可在小车上加适量砝码（或钩码）（4）CD例4、（1）①小车　②然后释放小车　③减少砝码（2）0.600　0.610　（3）如图所示 例5、（1）ADE　（2）L2　（3）系统误差例6、（1）50.00　（2）滑块、挡光条和拉力传感器的总质量　（3）否例7、（1）根据动能定理列出方程式，可以简化约去质量m　（2）A　（3）不会例8、（1）　（2）下滑的位移x　mgx　（3）过原点的直线　滑块的质量M【能力展示】1．D2．（1）保证钩码的总质量远小于滑块的质量　平衡摩擦力（2）mg（Δx2＋Δx3＋Δx4）M（）2－M（）2