初三上第二阶段定时作业数学复习试题一一、单选题1．观察下列图形，是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．2．抛物线y＝（x﹣1）2+3的顶点坐标是（ ）A．（1，3）B．（﹣1，3）C．（1，﹣3）D．（3，﹣1）3．在平面直角坐标系中，点和点关于原点对称，则m的值为（）A．2B．C．D．14．用配方法解方程时，配方后所得的方程为（）A．B．C．D．5．如图，PO是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，PO=26cm，PA=24cm，则⊙O的周长为（）A．B．C．D．（5题图）（9题图）（10题图）6.若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是( ) 7．若关于x的方程x2+mx+1＝0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（）A．0B．﹣1C．2D．﹣38．抛物线y＝﹣x2向左平移1个单位长度得到抛物线的解析式为()A．y＝﹣(x+1)2B．y＝﹣(x﹣1)2C．y＝﹣x2+1D．y＝﹣x2﹣19．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠ABD=55°，则∠BCD的度数为（ ）A．25°B．30°C．35°D．40°试卷第6页，共6页
10．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小为（ ）A．30°B．40°C．50°D．60°11．如图，抛物线与轴交于点，顶点坐标为，与轴的交点在，之间（包含端点）．有下列结论：①；②；③；④当时，，⑤．其中正确的有（）A．个B．个C．个D．个12．已知抛物线y＝﹣x2+（k﹣1）x+3，当x＞2时，y随x的增大而减小，并且关于x的分式方程的解为正数．则符合条件的所有正整数k的和为（ ）A．8B．10C．13D．15二、填空题13．一元二次方程的解是；14．已知的半径为，圆心到直线/的距离是，则直线/与的位置关系____________15．抛物线y＝﹣x2+2x﹣5与y轴的交点坐标为．16．将抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后经过点，则______．17．如图，在矩形ABCD中，，对角线，交于点O，将沿直线翻折至矩形ABCD所在平面内，得到，与交于点E，与交于点F，连接，若，则点E到的距离为______．（11题图）（17题图）18．某公司生产一种饮料是由A，B两种原料液按一定比例配成，其中A原料液的原成本价为10元/千克，B原料液的原成本价为5元/千克，按原售价销售可以获得50%的利润率，由于物价上涨，现在A原料液每千克上涨20%，B原料液每千克上涨40%，配制后的饮料成本增加了，公司为了拓展市场，打算再投入现在成本的25%做广告宣传，如果要保证该种饮料的利润率不变，则这种饮料现在的售价应比原来的售价高元/千克．三、解答题试卷第6页，共6页
19．解下列方程：（1）x²－8x＋1＝0（2）3x（x－1）＝2－2x20．如图，△ABC中，，BD平分交于点D．（1）过点C作AB的垂线，交AB于点E，在三角形外部以CB为一边作，使=，且角的另一边交AB延长线于点F（要求用2B铅笔作图，保留作图痕迹，不写做法）．（2）若，，求的长．21.如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．（1）求m的值；（2）求点B的坐标；（3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x＞0，y＞0），使S△ABD=S△ABC，求点D的坐标．试卷第6页，共6页
22．小马根据之前学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了研究，下表是与的几组对应值，下面是小马的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：…012345……52.510.510.515…（1）的值为______，的值为______；（2）如图，在平面直角坐标系中，补全该函数的大致图象；（3）根据函数图象，写出该函数的一条性质；（4）若关于的方程有2个不相等的实数根，则的取值范围为______．23．阅读下列材料：材料一：所有正整数在进行某种规定步骤的运算后，会得到一个恒定不变的数，我们把这个恒定不变的数叫做稳定数．规定求三位数的稳定数的运算步骤是：任意三位数A=（百位与个位不相同），将这个数逆置后得A1=，A与A1中较大的数减去较小的数得到一个数B，再将B进行一次逆置得B1（若B为两位数则交换十位与个位逆置），将B1与B相加得C，C就是该三位数A的稳定数，记作.材料二：当两个三位数的稳定数相同时，这两个三位数的百位数字与个位数字之差的绝对值或者都大于1，或者都等于1．（1）求352的稳定数是；百位与个位相差2的三位数，它的稳定数是．（2）现有S=301+10p，T=100m+40+n（1≤p≤9，1≤m≤9，1≤n≤9，p，m，n均是整数），其中T是偶数，若，3p+m+n=20，|p－n|=1，，请求出的值．试卷第6页，共6页
24．“海上生明月，天涯共此时”，中秋节是我国的传统佳节，这一天，阖家团圆，同赏明月，共品月饼．8月份，某副食超市销售“稻香村”和“嘉华”两个品牌的月饼一共240个，每个“稻香村”月饼的售价为12元，每个“嘉华”月饼的售价为10元，这两种月饼的销售额之和为2700元．（1）8月份卖出“稻香村”月饼、“嘉华”月饼各多少个？（2）9月份，月饼大量上市，受此影响，该副食超市“稻香村”月饼的售价比8月份降低了%，销售量在八月份的基础上增加了4a%；“嘉华”月饼的售价比8月份降低了a%，销售量在八月份的基础上增加了10a%，结果这两种月饼的总销售额比8月份增加了%，求a的值．25．如图，已知抛物线与x轴交于点，，与y轴交于点C，且．连接BC，与抛物线的对称轴交于点D．（1）求抛物线的解析式；（2）点P是直线上方抛物线上一点，连接、，求面积的最大值，及当面积最大时点P的坐标；（3）M为抛物线对称轴上一点，N为抛物线上一点，在（2）的基础上，是否存在这样的点M，使得以点P、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．试卷第6页，共6页
26．和都是等腰直角三角形，，将绕点D旋转．（1）如图1，当点B落在直线上时，若，，求的长；（2）如图2，直线、交于点F，再连接，求证：；（3）如图3，，，G为中点，连接，，以直角边构造等腰，过H作交于点I，连接，当最小时，直接写出的长度．试卷第6页，共6页
初三上第二阶段定时作业数学复习试题一一、单选题1．观察下列图形，是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．2．抛物线y＝（x﹣1）2+3的顶点坐标是（ ）A．（1，3）B．（﹣1，3）C．（1，﹣3）D．（3，﹣1）3．在平面直角坐标系中，点和点关于原点对称，则m的值为（）A．2B．C．D．14．用配方法解方程时，配方后所得的方程为（）A．B．C．D．5．如图，PO是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，PO=26cm，PA=24cm，则⊙O的周长为（）A．B．C．D．（5题图）（9题图）（10题图）6.若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是( ) 7．若关于x的方程x2+mx+1＝0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（）A．0B．﹣1C．2D．﹣38．抛物线y＝﹣x2向左平移1个单位长度得到抛物线的解析式为()A．y＝﹣(x+1)2B．y＝﹣(x﹣1)2C．y＝﹣x2+1D．y＝﹣x2﹣19．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠ABD=55°，则∠BCD的度数为（ ）A．25°B．30°C．35°D．40°试卷第6页，共6页
10．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小为（ ）A．30°B．40°C．50°D．60°11．如图，抛物线与轴交于点，顶点坐标为，与轴的交点在，之间（包含端点）．有下列结论：①；②；③；④当时，，⑤．其中正确的有（）A．个B．个C．个D．个12．已知抛物线y＝﹣x2+（k﹣1）x+3，当x＞2时，y随x的增大而减小，并且关于x的分式方程的解为正数．则符合条件的所有正整数k的和为（ ）A．8B．10C．13D．15二、填空题13．一元二次方程的解是；14．已知的半径为，圆心到直线/的距离是，则直线/与的位置关系____________15．抛物线y＝﹣x2+2x﹣5与y轴的交点坐标为．16．将抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后经过点，则______．17．如图，在矩形ABCD中，，对角线，交于点O，将沿直线翻折至矩形ABCD所在平面内，得到，与交于点E，与交于点F，连接，若，则点E到的距离为______．（11题图）（17题图）18．某公司生产一种饮料是由A，B两种原料液按一定比例配成，其中A原料液的原成本价为10元/千克，B原料液的原成本价为5元/千克，按原售价销售可以获得50%的利润率，由于物价上涨，现在A原料液每千克上涨20%，B原料液每千克上涨40%，配制后的饮料成本增加了，公司为了拓展市场，打算再投入现在成本的25%做广告宣传，如果要保证该种饮料的利润率不变，则这种饮料现在的售价应比原来的售价高元/千克．三、解答题试卷第6页，共6页
19．解下列方程：（1）x²－8x＋1＝0（2）3x（x－1）＝2－2x20．如图，△ABC中，，BD平分交于点D．（1）过点C作AB的垂线，交AB于点E，在三角形外部以CB为一边作，使=，且角的另一边交AB延长线于点F（要求用2B铅笔作图，保留作图痕迹，不写做法）．（2）若，，求的长．21.如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．（1）求m的值；（2）求点B的坐标；（3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x＞0，y＞0），使S△ABD=S△ABC，求点D的坐标．试卷第6页，共6页
22．小马根据之前学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了研究，下表是与的几组对应值，下面是小马的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：…012345……52.510.510.515…（1）的值为______，的值为______；（2）如图，在平面直角坐标系中，补全该函数的大致图象；（3）根据函数图象，写出该函数的一条性质；（4）若关于的方程有2个不相等的实数根，则的取值范围为______．23．阅读下列材料：材料一：所有正整数在进行某种规定步骤的运算后，会得到一个恒定不变的数，我们把这个恒定不变的数叫做稳定数．规定求三位数的稳定数的运算步骤是：任意三位数A=（百位与个位不相同），将这个数逆置后得A1=，A与A1中较大的数减去较小的数得到一个数B，再将B进行一次逆置得B1（若B为两位数则交换十位与个位逆置），将B1与B相加得C，C就是该三位数A的稳定数，记作.材料二：当两个三位数的稳定数相同时，这两个三位数的百位数字与个位数字之差的绝对值或者都大于1，或者都等于1．（1）求352的稳定数是；百位与个位相差2的三位数，它的稳定数是．（2）现有S=301+10p，T=100m+40+n（1≤p≤9，1≤m≤9，1≤n≤9，p，m，n均是整数），其中T是偶数，若，3p+m+n=20，|p－n|=1，，请求出的值．试卷第6页，共6页
24．“海上生明月，天涯共此时”，中秋节是我国的传统佳节，这一天，阖家团圆，同赏明月，共品月饼．8月份，某副食超市销售“稻香村”和“嘉华”两个品牌的月饼一共240个，每个“稻香村”月饼的售价为12元，每个“嘉华”月饼的售价为10元，这两种月饼的销售额之和为2700元．（1）8月份卖出“稻香村”月饼、“嘉华”月饼各多少个？（2）9月份，月饼大量上市，受此影响，该副食超市“稻香村”月饼的售价比8月份降低了%，销售量在八月份的基础上增加了4a%；“嘉华”月饼的售价比8月份降低了a%，销售量在八月份的基础上增加了10a%，结果这两种月饼的总销售额比8月份增加了%，求a的值．25．如图，已知抛物线与x轴交于点，，与y轴交于点C，且．连接BC，与抛物线的对称轴交于点D．（1）求抛物线的解析式；（2）点P是直线上方抛物线上一点，连接、，求面积的最大值，及当面积最大时点P的坐标；（3）M为抛物线对称轴上一点，N为抛物线上一点，在（2）的基础上，是否存在这样的点M，使得以点P、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．试卷第6页，共6页
26．和都是等腰直角三角形，，将绕点D旋转．（1）如图1，当点B落在直线上时，若，，求的长；（2）如图2，直线、交于点F，再连接，求证：；（3）如图3，，，G为中点，连接，，以直角边构造等腰，过H作交于点I，连接，当最小时，直接写出的长度．试卷第6页，共6页
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