大学《概率论》期末考试试题考生班级学　号姓　名一填空题1、已知则.2、从双不同的鞋子中任取2只，没有成对的鞋子的概率为3、设随机变量的密度函数为，设表示对的8次独立观察中事件出现的次数，则;;.4、设随机变量同分布，的概率密度函数为，设相互独立，，则=.5、设随机变量独立，且分别服从,，则随机变量的分布律为；的特征函数为.，6、设随机变量独立同分布，具有方差，令，则　　　　　　共6　页　第1页 与的相关系数二、飞机有三个不同的部分遭到射击，在第一部分被击中一弹或第二部分被击中两弹，或第三部分被击中三弹时，飞机才能被击落，其命中率与每一部分的面积成正比，设三个部分的面积的百分比为0.1,0.2,0.7.若已中两弹，求击落飞机的概率。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　共6页　　第2页 三、已知随机变量有联合密度，试求：（1）待定系数,(2)计算(3)边缘密度，(4)考察的独立性。　共6页　　第3页 四、（1）设相互独立的随机变量，均服从指数分布，参数均为，试求的分布密度（2）若是相互独立随机变量，分别服从试求，的联合密度函数.　共6页　　第4　页 五、用特征函数法证明林德贝格－莱维中心极限定理六、若与是相互独立的随机变量，且，，试证明：　共6页　　第5页 七、设随机变量序列独立同分布，其分布为[0,1]上的均匀分布，记试计算的特征函数，并求的极限分布。共6页　　第6页