2008年四川省泸州市中考数学试卷【初中数学，中考数学试卷，含答案word可编辑】
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2008年四川省泸州市中考数学试卷一、选择题（共13小题，每小题3分，满分39分）) 1.的相反数是（） A.B. C.D. 2.保护水资源，人人有责．我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为 iihhh亿米 ，用科学记数法表示这个数为（）A. 香ii h 亿米 B.h香 ii h 亿米 C. 香ii h 亿米 D. i香i h 亿米 3.下列交通图形中不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.4.一组数据： ， ， ， ， 的众数是 ，则 的值是（）A. B. C. D. 5.在函数 t 中，自变量 的取值范围是（）A. 香 B. C. 香 D. 6.已知：如图，四边形 晦䁚 是 的内接正方形，点 是劣弧上不同于点䁚的任意一点，则 晦 䁚的度数是 A. B. h C. D.ih 7.已知数据， ，h香 ， ， ，其中负数的概率为（） A. h䁞B. h䁞C. h䁞D. h䁞8.如图，梯形 晦䁚 中， 晦䁚， 、 分别是两腰的中点，且 ，晦䁚 ，则 的长为（）A. B. C. D.i试卷第1页，总9页
9.下列图形中，不是正方体的表面展开图的是()A.B.C.D. 香 10.不等式组的解集是（） t 香hA. 香 B. 香 C. 香 D. 香 香 11.对于反比例函数 ，下列说法正确的是（） A.点 ⸸ 在它的图象上B.它的图象经过原点C.它的图象在第一、三象限D.当 香h时 随 的增大而增大12.如图， 切 于点 ， 交 于点晦，若 ，晦 ，则 的半径为（） A.B.C. D. 13.两个完全相同的长方体的长、宽、高分别是 、 、 ，把它们按不同方式叠放在一起分别组成新的长方体，在这些新长方体中表面积最大的是（）A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）)14.若 tȁ t ȁ h，则 ________， ________．15.已知，如图， 与晦䁚相交于点 ， 晦 䁚 ，如果 晦 h ， h ，那么 晦 为________度． 16.方程t 的解 ________． t 17.如图，两个同心圆的半径分别为 和 ， 晦 h ，则阴影部分的面积是________．(结果保留 )试卷第2页，总9页
18.已知关于 的一元二次方程 ݇t t h有两个不相同的实数根，则݇的取值范围是________．三、解答题（共10小题，满分91分）)19.h 计算：ȁ ȁt ； 分解因式： t ； 化简：t． t 20.如图， 是正方形 晦䁚 的边 䁚上的一点，过点 作 交䁚晦的延长线于点 ，求证： 晦 ．21.学习了统计知识后，小明的数学老师要求每个学生就本班同学的上学方式进行一次调查统计，如图是小明通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．请根据途中提供的信息，解答下列问题：（1）该班共有________名学生；（2）将“骑自行车”部分的条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，求出“乘车”部分所对应的圆心角的度数；（4）若全年级有 hh名学生，试估计该年级骑自行车上学的学生人数．22.某乳制品厂，现有鲜牛奶 h吨，若直接销售，每吨可获利 hh元；若制成酸奶销售，每吨可获利 hh元；若制成奶粉销售，每吨可获利 hhh元，本工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工鲜牛奶 吨；若制成奶粉，每天可加工鲜牛奶 吨（两种加工方式不能同时进行）．受气温条件限制，这批鲜牛奶必须在 天内全部销售或加工完成．为此该厂设计了以下两种可行方案：试卷第3页，总9页
方案一： 天时间全部用来生产奶粉，其余直接销售鲜奶；方案二：将一部分制成奶粉，其余制成酸奶，并恰好 天完成．你认为哪种方案获利最多，为什么？23.如图，在平面直角坐标系中，点 ⸸ 是第一象限直线 t 上的点，点 ⸸ h ， 是坐标原点， 的面积为 ．（1）求 与 的函数关系式；（2）当 h时，求tan 的值．24.如图，在气象站台 的正西方向 h݇的晦处有一台风中心，该台风中心以每小时 h݇的速度沿北偏东 h 的晦 方向移动，在距离台风中心 h݇内的地方都要受到其影响．（1）台风中心在移动过程中，与气象台 的最短距离是多少？（2）台风中心在移动过程中，气象台将受台风的影响，求台风影响气象台的时间会持续多长？ 25.如图， ⸸ ， ⸸ ，… ⸸ 在函数 香h 的 图象上， ， ， ，… 都是等腰直角三角形，斜边 、 、 ，… 都在 轴上（1）求 的坐标；（2）求 t t t香香香 h的值．26.如图，已知二次函数 ＝ tܾ t的图象经过三点 ⸸ h ，晦 ⸸ h ，䁚 h⸸ ，它的顶点为 ，又正比例函数 ＝݇ 的图象于二次函数相交于两点 、 ，且 是线段 的中点．试卷第4页，总9页
（1）求该二次函数的解析式，并求函数顶点 的坐标；（2）已知点 ⸸ ，且二次函数的函数值大于正比例函数时，试根据函数图象求出符合条件的自变量 的取值范围；（3）h香݇香 时，求四边形 䁚 晦的面积 的最小值． t t 【参考公式：已知两点 ⸸ ， ⸸ ，则线段 的中点坐标为 ⸸ 】 27.一个不透明的口袋里有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色外其余都相同），其中红 球有 个，黄球有 个，任意摸出一个黄球的概率为． （1）试求口袋里绿球的个数；（2）若第一次从口袋中任意摸出一球（不放回），第二次任意摸出一球，请你用树状图获列表法，求出两次都摸到红球的概率．28.如图， 是 晦䁚的外接圆，晦䁚是 的直径， 是劣弧 䁚的中点，晦 交 䁚于点 ．（1）求证： 晦； （2）若晦䁚 ，䁚 ，求 的长． 试卷第5页，总9页
参考答案与试题解析2008年四川省泸州市中考数学试卷一、选择题（共13小题，每小题3分，满分39分）1.D2.A3.A4.C5.D6.A7.B8.A9.D10.B11.C12.B13.C二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）14. , 15. h16. 17. 18.݇香 ，且݇ 三、解答题（共10小题，满分91分）19.解： 原式 t ；(2)原式 t ； (3)原式 t t ． t t t 20.证明：∵ 晦 ih ，∴ 晦 晦 晦 ．∴ 晦 ．∵ 晦 晦 ih ，∴ 晦 ．∴ 晦 ．21. h骑自行车的人数为： h䁞 h＝ （人），如图所示：试卷第6页，总9页
“乘车”部分所对应的圆心角的度数为 h h ； h hh h䁞＝ h人．所以估计该年级骑自行车上学的学生人数为 h人．22.方案二23.解：（1）因为点 在第一象限直线 t 上，故 的高为 ， 所以 t t ． （2）设点 ⸸ ， 当 h时， h， 即 h， 解得 ，所以， t ，解得 ， 所以，tan ． 24.台风影响气象台的时间会持续 小时．25.解：（1）由 是等腰直角三角形，得 ，则有 ，故 （负舍），点 ⸸ ．（2）解：过 作 晦 于晦，过 作 䁚 于䁚，∵ 、 是等腰直角三角形，∴ 晦 晦 晦 ∴ 䁚 䁚 晦 晦 ，同理可得： ， ，…， h h i i， 又 ，则： ，解得， t ． ∴ ， ∴ ， t ， ， 同理，依次得 t ， ， t ， ，试卷第7页，总9页
t ， ， t ， ，… i it ， i i ， h ht i， h h i，∴ t t t香香香t h t t t t t i t h i h．26.由 ＝ tܾ t，则得 ܾt hi t ܾt h ， 解得ܾ ， 故函数解析式是： ＝ t t ．由 ＝ t t ＝ t 知，点 ⸸ ． 由点 ⸸ 在正比例函数 ＝݇ 的图象上得， ＝ ݇，得݇ ， 故 ， 由 ， t t i解得 点坐标为 ⸸ ， 由图象可知，当二次函数的函数值大于正比例函数时，自变量 的取值范围是 香 香 ． ݇ ， t t ݇ ݇ ݇t ݇ ݇ ݇t 解得，点 、 坐标为 ⸸ ݇ 、 ݇t݇ ݇t ݇t݇ ݇t ⸸ ݇ ， ݇ ݇则点 坐标为 ⸸ ݇ 由h香݇香 ，知点 在第一象限． 由点晦 ⸸ h ，䁚 h⸸ ， ⸸ ， t 得 t ，四边形䁚 晦 ݇ ݇则 四边形 䁚 晦 䁚 晦 ݇， i 整理，配方得 ݇ t．四边形 䁚 晦 i 故当݇ 时，四边形 䁚 晦的面积值最小，最小值是． 试卷第8页，总9页
27.解：（1）设口袋里绿球有 个，则 ，解得 ．故口袋里绿球有 个． t t （2）红一红黄绿二绿红红黄，一二，红，红一红一一红红黄绿二一，，，红红红一二二黄红红绿一二，，，黄黄黄绿红红黄一二，，，绿绿绿 故， （两次都摸到红球） ． 28.（1）证明：由 是劣弧 䁚的中点，得 䁚 晦 䁚，又∵ 晦 ，∴ 晦 ， 晦∴ ， ∴ 晦；（2）解：由 是劣弧 䁚的中点，得 䁚，则 䁚 晦∵䁚晦是直径，∴ 晦䁚 是直角三角形． ∴晦 晦䁚 䁚 由 䁚 晦得， ， 解得 ． 试卷第9页，总9页
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