2003年四川省泸州市中考数学试卷A一、选择题（共60分，每小题3分）)1.2的倒数是(    )A.-2B.2C.-12D.122.4的平方根是（）A.±2B.2C.-2D.163.我国大陆海岸线长约为18000千米，用科学记数法表示为（）A.18×103千米B.1.8×105千米C.1.8×104千米D.1.8×103千米4.在函数y=x-1中，自变量x的取值范围是（）A.x≥1B.x≥-1C.x≤1D.x≤-15.已知∠α=68∘，那么它的余角的度数是（）A.112∘B.12∘C.122∘D.22∘6.下列根式中最简二次根式是（）A.4xB.12xC.2xD.x2y7.点M(-1, 2)关于y轴对称的点是（）A.(1, 2)B.(1, -2)C.(-1, -2)D.(-2, -1)8.不等式3-x≤5的解集为（）A.x≤2B.x<2C.x≥-2D.x>-29.下列四种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.正方形10.已知等腰三角形的顶角为40∘，则它的另外两个角为（）A.40∘、70∘B.70∘、70∘C.40∘、40∘D.80∘、60∘11.如图：AC与BD相交于O，AB // CD，且OA=2，OC=6，AB=1，则DC为（）A.1.5B.2C.2.5D.312.一元二次方程x2+x+1=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.以上说法都不对13.明代航海家--郑和，曾七次下西洋，其航海船队由五种船只组成，其长度和宽度的大小见下表，则长度的中位数、宽度的众数分别是（）试卷第5页，总5页 种  类项  目宝船战船粮船马船坐船长度（单位：丈）4418283724宽度（单位：丈）18912159A.28、9B.30.2、12C.28、12D.28、12.614.⊙O的一条弦长AB=12cm，直径CD⊥AB于E，则AE的长为（）A.12cmB.6cmC.7cmD.8cm15.一扇形的圆心角为120∘，半径为3cm，则扇形的面积为（）A.12πcm2B.3πcm2C.32πcm2D.πcm216.一次函数y=kx+3的图象经过点A(1, 2)，则其解析式为（）A.y=52x+3B.y=-x+3C.y=x+3D.y=12x+317.函数y=ax2与y=ax+b(a>0, b>0)在同一坐标系中的大致图象是（）A.B.C.D.18.抛物线y＝-3(x-1)2+2的对称轴是（）A.x＝1B.x＝-1C.x＝2D.x＝-219.在美化泸州的建设中，常用正多边形的瓷砖铺地面，在①正三角形、②正方形、③正五边形、④正六边形、⑤正七边形中，如果限于用一种正多边形进行平面镶嵌，能单独镶嵌成一个平面的正多边形有（）A.①②③B.②③④C.③④⑤D.①②④20.下面的图形都是由6个大小一样的正方形拼接而成的，这些图形中可折成正方体的是（）A.B.C.D.二、（本题共40分，共6小题）)21.8+12+1-(3-1)0．22.已知：如图，点A、F、E、D在同一直线上，AB //  // CD，AB=CD，AE=DF求证：∠B=∠C．试卷第5页，总5页 23.解方程(xx-1)2-5(xx-1)=-6．24.甲乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，求甲乙每小时各做多少个零件？25.如图，我市某校初三（一）班的同学要测一棵树AB的高度．在离树24m的D处，用测角仪测得树顶A的仰角为30∘，已知测角仪的高CD=1m，求树高AB（结果保留根号）26.已知，如图，△ABC的角平分线AP交它的外接圆于P，交BC于D，过点P作PE // AB交圆于E．求证：（1）AC=PE；（2）PB2=PD⋅PA．试卷第5页，总5页 参考答案与试题解析2003年四川省泸州市中考数学试卷A一、选择题（共60分，每小题3分）1.D2.A3.C4.A5.D6.C7.A8.C9.D10.B11.D12.C13.A14.B15.B16.B17.C18.A19.D20.C二、（本题共40分，共6小题）21.解：8+12+1-(3-1)0=22+(2-1)-1=32-2．22.证明：∵AB //  // CD，∴∠A=∠D，又已知AB=CD，AE=DF，∴△ABE≅△DCF，∴∠B=∠C．23.解：设xx-1=y，则原方程化为y2-5y+6=0．解得y1=2，y2=3．当y1=2时，xx-1=2，解得x1=2当y2=3时，xx-1=3．解得x=32经检验x1=2，x2=32都是原方程的根∴原方程的根是x1=2，x2=32．24.甲每小时做18个，乙每小时做12个零件．试卷第5页，总5页 25.树高AB为(83+1)米．26.证明：（1）∵PE // AB，∴AE=BP∴∠BAP=∠APE，∵△ABC的角平分线AP交它的外接圆于P，交BC于D，∴∠CAP=∠BAP∴∠CAP=∠APE，∴CP=AE，∴AC=PE，∴AC=PE；（2）∵∠CBP=∠BAP，∠BPA=∠BPA，∴△PBD∽△PAB，∴PB2=PD⋅PA．试卷第5页，总5页