2016年四川省某校外地招生数学试卷【初中数学，中考数学试卷，含答案word可编辑】
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2016年四川省某校外地招生数学试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每题6分，共60分）)1.若， ＝ th ，则 与 的大小关系为（）A. 香 B. ＝ C. 香 D.无法确定2.已知凸四边形 㬀面积为 t，且有 ＝ ，㬀＝ ，若该四边形存在内切圆，则内切圆半径为（）A.h香䁞B. C. 香䁞D. 3. 中，点㬀在边上，已知 ＝ 㬀＝ ， ＝ ，且㬀 㬀＝ ，则 是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定4.如图 中，点㬀在 边上，以为圆心，㬀为半径作圆，过作 的平行线，交圆于 ；过㬀和 作和延长线的垂线，垂足分别为 和 ．设 ＝ ， ＝ ，㬀 ＝ ，则 ＝（）A. ܿ B.C.D.5.在直角 中，直角边 㐵 ，＝ ，直线 与两直角边 ，依次交 ， ，且 ， 在 ，的内部，并且 平分 的周长和面积，则（）A.这样的直线只有h条B.这样的直线只有 条C.这样的直线多于 条D.这样的直线不存在6.棱长为 英寸的正方体是由 个单位小正方体组成的，其中有 h个红色小正方体， 个白色小正方体，若让大正方体的表面尽可能少的出现白色，则大正方体表面积中白色部分占整个正方体表面积的（）A.B.C.D.7.如图，过点 h䁕 t 作 轴的垂线，交抛物线 ＝ 于点 ，再过点 作抛物线的hhh切线，交 轴于点 ，构建 h h ，按上述操作，可继续构建 、 、…、 h，那么 h的面积为（）试卷第1页，总6页
A.B.C.D.8.记 ＝ hܿ） hܿ） hܿ）… hܿ），其中正整数 ，下列说法正确的是（）A. 䁞香 B. 香 䁞 C.对任意正整数 ，恒有 香D.存在正整数 ，使得当 香 时， 香9.使得 th 为完全平方数的正整数 的个数为（）A.tB.hC. D.无穷个10.关于 的方程 h （ܿh ＝ 有四个相异实根．则实数 的取值范围为（）A. B. 香 C. D. 香 二、填空题（本大题共4小题，每题7分，共28分）)11.cos t sin 䁞 tan t ＝________．12.若相异实数 、 满足，则 ＝________．13.如图，网格纸上小正方形的边长为h，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为________．试卷第2页，总6页
14.如图，已知点在 直径的延长线上， 切 于 点，㬀是 的平分线，交 于 点，交 于㬀点，若有 ＝ ＝h，则 ＝________．三、填空题（本大题共4小题，每题8分，共32分）)15.对任意实数 ，一次函数 ＝ 与反比例函数 ＝的图象交于不同两点 h䁕 h 和 䁕 ，若有＝ ，则实数 的取值为________．16.关于 ܿ ܿ ܿh＝t只有一个实数根，则 的取值范围是 ________ 香． 17.关于 的不等式组有唯一整数解，则 的取值范围是________．18.某食品的保鲜时间 （单位：小时）与储藏温度 （单位： ）满足函数关系 ＝且该食品在 的保险时间是h 小时，已知甲在某日上午ht时购买了该食品，并将其遗放在室外，且此日的室外温度随时间变化如图所示，给出以下四个结论：①该食品在 的保鲜时间是 小时；②当ܿ 时，该食品的保鲜时间 随着 增大而逐渐减少；③到了此日h 时，甲所购买的食品还在保险时间内；④到了此时h 时，甲所购买的食品已然过了保鲜时间．试卷第3页，总6页
其中，所有正确结论的序号是________．四、解答题（本大题共2题，19题14分，20题16分，共30分）)19.已知二次函数 ＝ ܿ ܿh的图象与 轴交于 ，两点，其顶点为，且 为直角三角形．（1）求 的值（2）设 䁕 为 区域（包括边界）内一动点，而点 䁕 在直线 ＝ܿ ܿ 上运动，求 的最小值．20.在数字h， …， 的任意一个排列 h， ，…， 中，如果对于正整数 ， 有 香 ，且 香 ，那么就称 香 为一个逆序对，记排列 中逆序对的个数为 ，如 ＝ 时，在排列 ， ， ，h中，逆序对有 䁕 ， 䁕 h ， 䁕 h ， 䁕 h ，则 ＝ （1）设排列 ，䁞， ， ，h， 和㬀 ，䁞， ， ，h， ，写出 和 㬀 的值；（2）把排列 h， ，…， 中两个数字 ， 交换位置，其余数字的位置保持不变，得到一个新的排列 ，①若数字 ， 相邻，证明 为奇数；②若数字 ， 相隔 个数字 h ，证明： 为奇数．试卷第4页，总6页
参考答案与试题解析2016年四川省某校外地招生数学试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每题6分，共60分）1.A2.B3.B4.C5.直角△ABC中，直角边AC＝3，则AB＝5，设SC＝x，CT＝y，∵直线l平分△ABC的周长和面积，∴6.A7.C8.D9.A10.B二、填空题（本大题共4小题，每题7分，共28分）11.12.-13. 14.三、填空题（本大题共4小题，每题8分，共32分）15. 16. 香 17. ܿ 或 18.①④四、解答题（本大题共2题，19题14分，20题16分，共30分）19.由题意得： ＝ ܿ ܿ䁞 ܿ＝ hܿ䁞 香t，即： 香；∴ ＝＝ ＝hܿ ， 是等腰直角三角形，则： ＝ ； h 试卷第5页，总6页
20.在排列 ，䁞， ， ，h， 中，h ， ， ，h ， ， ，h ， ， ， ， ＝ht；在排列㬀 ， ， ， ， ， 中，h ， ， ，h ， ，h ， ， ， ， 㬀 ＝ ；证明：①当 ＝ 时， ， 相邻，不妨设 香 h，则排列 为 h， ，…， ܿh， h， ， 䁞，…， ，此时排列 与排列 h， ，…， 相比，仅多了一个逆序对 䁕 ，所以 ＝ h，所以 为奇数；②当 h，即 ， 不相邻时，假设 ， 之间有 个数字，记排列 为 ， ，…， ， h， ，…， ， ，…， ，先将 向右移动一个位置，得到排列 h h， ，…， ܿh， h， ， 䁞，…， ， ，…， ，由（1）知 h 与 的奇偶性不同，再将 向右移动一个位置，得到排列 ， ，…， ܿh， ， ， ， ，…， ， ，…， ，由（1）知 与 h 的奇偶性不同，以此类推，由①知，仅有相邻两数的位置发生变化时，而排列 经过 次的前后两数交换位置，所以排列 与排列 的逆序数的奇偶性不同．试卷第6页，总6页
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