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广东省2022届高三数学11月联考试卷(附答案)
ID:79542 2022-01-04 10页1111 2.27 MB
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绝密★启用前高三数学考试注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷主要考试内容:高考全部内容。一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.若复数z=i(1+i),则z2=A.-2B.2C.-2iD.2i2.已知集合M={x|-20,0≤φ≤)的最小正周期为4π,且f(x)在[0,5π]内恰有3个零点,则φ的取值范围是A.[o,]∪{}B.[0,]∪[,]C.[0,]∪{}D.[0,]∪[,]二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。9.已知tanα=4,tanβ=-,则A.tan(-α)tanβ=1B.α为锐角C.tan(β+)=D.tan2α=tan2β10.已知点P(x0,y0)是抛物线C:y2=4x上一动点,则A.C的焦点坐标为(2,0)B.C的准线方程为x+1=0C.x0+1=D.x0+的最小值为 11.已知f(x)是定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)的奇函数,函数g(x)=f(x)+,f(1)=-1,当x2>x1>0时,x1x2f(x1)-x1>x1x2f(x2)-x2恒成立,则A.g(x)在(0,+∞)上单调递增B.g(x)的图象与x轴有2个交点C.f(3)+f(-2)0的解集为(-1,0)∪(0,1)12.已知四面体ABCD的每个顶点都在球O(O为球心)的球面上,△ABC为等边三角形,M为AC的中点,AB=BD=2,AD=,且AC⊥BD,则A.BM⊥平面ACDB.O平面ABCC.O到AC的距离为D.二面角A-CD-O的正切值为三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在答题卡的相应位置。13.函数f(x)=lgx+的定义域为。14.某公司要从7位男员工和6位女员工中选3人去外地学习,则至少选派2位男员工的不同选法种数为。15.在中国现代绘画史上,徐悲鸿的马独步画坛,无人能与之相颉颃。《八骏图》是徐悲鸿最著名的作品之一,画中刚劲矫健、剽悍的骏马,在人们心中是自由和力量的象征,鼓舞人们积极向上。现有8匹善于奔跑的马,它们奔跑的速度各有差异。已知第i(i=1,2,…,7)匹马的最长日行路程是第i+1匹马最长日行路程的1.1倍,且第8匹马的最长日行路程为400里,则这8匹马的最长日行路程之和为里。(取1.18=2.14)16.已知椭圆C的中心为坐标原点,焦点在y轴上,F1,F2为C的两个焦点,C的短轴长为4,且C上存在一点P,使得|PF1|=6|PF2|,写出C的一个标准方程:。四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)在等差数列{an}中,a2=4,a8=2a3。(1)求{an}的通项公式; (2)求数列的前n项和Sn。18.(12分)如图,在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱AB,CD上一点,且AE=CF=1。(1)证明:BF//平面C1DE。(2)求BC1与平面C1DE所成角的正弦值。19.(12分)a,b,c分别为钝角△ABC内角A,B,C的对边。已知3acosA=bcosC+ccosB。(1)求cos(A+);(2)若b=2,c>b,求c的取值范围。20.(12分)已知双曲线C:(a>0,b>0)的离心率为2,且过点P(2,3)。(1)求C的方程;(2)若斜率为的直线l与C交于P,Q两点,且与x轴交于点M,若Q为PM的中点,求l的方程。21.(12分)新疆棉以绒长、品质好、产量高著称于世。现有两类以新疆长绒棉为主要原材料的均码服装,A类服装为纯棉服饰,成本价为120元/件,总量中有30%将按照原价200元/件的价格销售给非会员顾客,有50%将按照8。5折的价格销售给会员顾客。B类服装为全棉服饰,成本价为160元/件,总量中有20%将按照原价300元/件的价格销售给非会员顾客,有40%将按照8。5折的价格销售给会员顾客。这两类服装剩余部分将会在换季促销时按照原价6折的价格销售 给顾客,并能全部售完。(1)通过计算比较这两类服装单件收益的期望(收益=售价-成本);(2)某服装专卖店店庆当天,全场A,B两类服装均以会员价销售。假设每位来店购买A,B两类服装的顾客只选其中一类购买,每位顾客限购1件,且购买了服装的顾客中购买A类服装的概率为。已知该店店庆当天这两类服装共售出5件,设X为该店当天所售服装中B类服装的件数,Y为当天销售这两类服装带来的总收益。求当P(X1。
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