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八年级数学上册第一次月考试卷
ID:78741 2021-12-31 4页1111 140.00 KB
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八年级上第一学月检测数学试题(试卷满分120分;考试时间120分钟;)题号一二三总分1819202122232425262728得分一、选择题:(本大题有10小题,每小题3分,共30分.每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项是正确的)1.下列运算正确的是()A、B、C、D、2.下列运算正确的是()A、B、C、D、3.在实数…中,无理数的个数是()A、2B、3C、4D、54.若是有理数,则x是().A.有理数B.整数C.非负数D.任意实数5.若是一个完全平方式,则等于()(A)(B)(C)(D)6.已知,则ab等于()A.—2B.—1C.1D.27.已知:,则N是()位正整数A、10B、18C、19D、208、如图,以数轴的单位长为边作一个正方形,以数轴的原点为圆心,正方形的对角线长为半径画孤,交数轴于点A,则点A表示的数是()A.1B.1.4C.D.9、若一个正数的平方根是和,则(  )A.1B.3C.-3 D.-1 10、我们已经接触了很多代数恒等式,知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图(3)可以用来解释(a+b)2-(a-b)2=4ab.那么通过图(4)面积的计算,验证了一个恒等式,此等式是()A.a2-b2=(a+b)(a-b)B.(a-b)(a+2b)=a2+ab-b2C.(a-b)2=a2-2ab+b2D.(a+b)2=a2+2ab+b2二、填空题(本大题有6小题,每小题3分,共18分.)11、①36的平方根是,②的立方根是___________;12、计算:①,②=,③;13、计算:=14、如果是一个完全平方式,则M的值是15、如果x、y为实数,且,则=16、如图,数轴上点A表示2,点B表示,点B关于点A的对称点是点C,则点C所表示的数是。三、解答题(本大题有8个大题,共72分.)17、计算或解方程:(每小题4分,共24分)(1)(2)(3)求x的值:(4)(5)(6) 18、(本题6分)先化简,后求值:已知:,其中19、(本题6分)已知,.求代数式下列代数式的值①②20、(本题6分)若x、y为实数,且,求x+3y的立方根。21、(本题8分)如图1,是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀将其均分成四个小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形。2n2m(1)图2中正方形阴影部分的边长为;(用含m、n的代数式表示)(2)请你用两种不同的方法分别求图2中阴影部分的面积;方法一:;方法二:。(3)观察图2,并结合(1)、(2)小题的结论写一个等式:图1图2。22、(本题8分)已知a、b、c是△ABC的三边,a、b使等式成立,且c是偶数,求△ABC的周长。 23、(本题6分)如图,两个正方形边长分别为a、b,a(1)求阴影部分的面积;b(2)如果a+b=17,ab=60,求阴影部分的面积。24、(本题8分)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”。如,.因此,4、12、20这三个数都是神秘数(1)28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?(2分)(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?(3分)(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?(3分)
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