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2019年春期中考试八年级数学试题
ID:78717 2021-12-31 3页1111 368.50 KB
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2019年春期中考试八年级数学试题(满分120分,考试时间:120分钟)一、选择题(每题3分,共30分)1、如果二次根式有意义,那么x的取值范围是(  )A.x≥3B.x≥0C.x>3D.x≠32、如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面2m处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=4m,则树高为()A.2mB.2mC.(2+2)mD.(2+2)m3、下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是(  )A.∠A=∠B,∠C=∠DB.AB=AD,CB=CDC.AB=CD,AD=BCD.AB∥CD,AD=BC4、在式子,,,,(x≤0)中,一定是二次根式的有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个5、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,AB=10,CD⊥AB于D,则CD的长是(  )A.6B.C.D.第(2)题第(5)题第(6)题6、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点E,点F分别是AC,BC的中点,D是斜边AB上一点,则添加下列条件可以使四边形DECF成为矩形的是()A.AD=BDB.∠ACD=∠BCDC.CD⊥ABD.CD=AC7、我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O,固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D′处,则点C的对应点C′的坐标为()A.(,1)B.(2,1)C.(1,)D.(2,)8、下列二次根式的运算:①÷(+)=+;②−=;③;④=−2.其中运算正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个9、有一边长为2的正方形纸片ABCD,先将正方形ABCD对折,设折痕为EF(如图①);再沿过点D的折痕将角A翻折,使得点A落在EF的H上(如图②),折痕交AE于点G,则EG的长度为()A.8−4B.4−2C.4−6D.2−310、如图,在矩形ABCD中,∠BAD的平分线交BC、BD分别于点E、H,交DC的延长线于点F,取EF的中点G,连接CG,BG,BD,DG,下列结论:①BE=CD;②∠DGF=135°;③∠ABG+∠ADG=180°;④若=,则2S△BDG=13S△DGF.⑤,其中所有正确的结论个数是(  )A.4B.3C.2D.1H第(9)题第(10)题第(7)题.二、填空题(每题3分,共18分)11、已知是正整数,则满足条件的最小整数n为  .12、直角三角形中,两条边的边长分别为6和8,则斜边上的中线长是  .13、命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是  .14、已知﹣1<a<0,化简得  .15、如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AB=OD,点E、点F分别是OA、OD的中点,连接EF,∠CEF=45°,EM⊥BC于点M,EM交BD于点N,FN=,则线段BC的长为  .16、已知:在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点A在x轴的负半轴上,直线BC分别交X轴、Y轴于B、C(0,)两点,四边形ABCD为菱形.∠D=60°,如图,连接AC,点P为△ACD内一点,连接AP、BP,BP与AC交于点G,且∠APB=60°,点E在线段AP上,点F在线段BP上,且BF=AE,连接AF、EF,若∠AFE=30°,则AF2+EF2的值是  .第(16)题第(15)题 三、解答题(17~20每题8分,21~22每题9分,23题10分,24题12分,共72分)17、(8分)计算:(1)×(﹣)÷(2)﹣3﹣++.18、(8分)如图,教学楼走廊左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为0.7米,顶端距离地面2.4米,如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜在右墙时,顶端距离地面2米,求教学楼走廊的宽度.19、(8分)如图,▱ABCD中,E,F分别是AD,BC中点,AF与BE交于点G,CE和DF交于点H,求证:四边形EGFH是平行四边形.20、(8分)已知a=+2,b=-2,求下列代数式的值:(1)a2b+b2a;(2)a2-ab+b2.21、(9分)小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高.小明说:“这楼起码20层!”小华却不以为然:“20层?我看没有,数数就知道了!”小明说:“有本事,你不用数也能明白!”小华想了想说:“没问题!让我们来量一量吧!”小明、小华在楼体两侧各选A、B两点,测量数据如图,其中矩形CDEF表示楼体,AB=190米,CD=10米,∠A=30°,∠B=45°,(A、C、D、B四点在同一直线上)问:(1)楼高多少米?(用准确值表示)(2)若每层楼按3米计算,你支持小明还是小华的观点呢?请说明理由.(参考数据:»1.41,»1.73)22、(9分)如图,在▱ABCD中,过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上,CF=AE,连接AF,BF.(1)求证:四边形BFDE是矩形;(2)已知∠DAB=60°,AF是∠DAB的平分线,若AD=3,求DC的长度.23、(10分)如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF(1)求证:AF=DC;(2)若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.(3)在(2)的条件下,若AB=8,AC=6,求BF的长。24、(12分)如图1,矩形OABC的顶点A,C分别在x轴和y轴的正半轴上,OA=8,∠OCA=30°,点P是射线CA上的动点,点Q是x轴上的动点,CP=3OQ,分别以AQ和AP为边作平行四边形APEQ,设Q点的坐标是Q(t,0).(1)①求矩形OABC的对角线AC的长; ②若以AC为对角线作正方形AMCN,其中点M在第一象限,试求M点坐标;(2)如图2,当点Q在线段OA上,且点E恰好在y轴上时,求t的值;(3)在点P,Q的运动过程中,是否存在点Q,使▱APEQ是菱形?若存在,请求出所有满足条件的t的值;若不存在,请说明理由.
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