2018年海南省中考数学试卷一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑)1.㼈⤀吀的相反数是（）⤀⤀A.㼈⤀吀B.㼈⤀吀C.D.㼈⤀吀㼈⤀吀2.计算，结果正确的是（）A.B.C.吀D.3.在海南建省办经济特区㼈周年之际，中央决定创建海南自贸区（港），引发全球高度关注．据统计，月份互联网信息中提及“海南”一词的次数约吀㼈㼈㼈㼈㼈次，数据吀㼈㼈㼈㼈㼈科学记数法表示为（）A.吀⤀㼈B.吀䁜⤀㼈C.䁜吀⤀㼈D.㼈䁜吀⤀㼈吀4.一组数据：⤀，，，，，，这组数据的众数是（）A.⤀B.C.D.5.下列四个几何体中，主视图为圆的是A.B.C.D.6.如图，在平面直角坐标系中，䳌䁨位于第一象限，点的坐标是标，把䳌䁨向左平移个单位长度，得到⤀䳌⤀䁨⤀，则点䳌⤀的坐标是（）A.标B.标⤀C.标⤀D.标7.将一把直尺和一块含㼈和㼈角的三角板䳌䁨按如图所示的位置放置，如果䁨ᦙ䁡果㼈，那么䳌䁡的大小为A.⤀㼈B.⤀C.㼈D.试卷第1页，总9页
8.下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（）A.B.C.D.⤀9.分式方程果㼈的解是（）t⤀A.⤀B.⤀C.⤀D.无解10.在一个不透明的袋子中装有个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有个，⤀如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为，那么的值是()A.B.C.吀D.11.已知反比例函数果的图象经过点⤀标，则这个函数的图象位于（）A.二、三象限B.一、三象限C.三、四象限D.二、四象限12.如图，在䳌䁨中，䳌果吀，䁨果，䳌䁨果㼈，将䳌䁨绕点逆时针旋转㼈得到䳌䁨，连接䳌䁨，则䳌䁨的长为()⤀⤀⤀⤀A.B.吀C.⤀㼈D.⤀13.如图，䳌䁨ᦙ的周长为，对角线䁨、䳌ᦙ相交于点，点䁡是䁨ᦙ的中点，䳌ᦙ果⤀，则ᦙ䁡的周长为（）A.⤀B.⤀吀C.⤀D.14.如图⤀，分别沿长方形纸片䳌䁨ᦙ和正方形纸片䁡䁡㘠㌳的对角线䁨，䁡㘠剪开，拼成如图所示的쳌䁩，若中间空白部分四边形ܯ恰好是正方形，且쳌䁩的面积为㼈，则正方形䁡䁡㘠㌳的面积为（）试卷第2页，总9页
A.B.C.D.二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）)15.比较实数的大小：________（填“”、“”或“果”）．16.五边形内角和的度数是________．17.如图，在平面直角坐标系中，点䁩是直线果上的动点，过点䁩作䁩轴，交直线果于点，当䁩吀时，设点䁩的横坐标为，则的取值范围为________．18.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是㼈标㼈，点䳌的坐标是⤀标㼈，点䁨、ᦙ在以为直径的半圆䁩上，且四边形䁨ᦙ䳌是平行四边形，则点䁨的坐标为________．三、解答题（本大题满分62分）)19.计算：（1）ȁȁ⤀（2）t⤀t⤀20.“绿水青山就是金山银山”，海南省委省政府高度重视环境生态保护，截至㼈⤀年底，全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共个，其中国家级⤀㼈个，省级比市县级多个．问省级和市县级自然保护区各多少个？21.海南建省㼈年来，各项事业取得令人瞩目的成就，以㼈⤀年为例，全省社会固定资产总投资约㼈亿元，其中包括中央项目、省属项目、地（市）属项目、县（市）属项目和其他项目．图⤀、图分别是这五个项目的投资额不完整的条形统计图和扇形统计图，请完成下列问题：、试卷第3页，总9页
⤀在图⤀中，先计算地（市）属项目投资额为________亿元，然后将条形统计图补充完整；在图中，县（市）属项目部分所占百分比为，对应的圆心角为，则果________，果________度（，均取整数）．22.如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树䳌㌳和教学楼䁨㘠的高，先在处用高⤀䁜米的测角仪测得古树顶端㌳的仰角㌳ᦙ䁡为，此时教学楼顶端㘠恰好在视线ᦙ㌳上，再向前走米到达䳌处，又测得教学楼顶端㘠的仰角㘠䁡䁡为㼈，点、䳌、䁨三点在同一水平线上．（1）计算古树䳌㌳的高；（2）计算教学楼䁨㘠的高．（参考数据：⤀䁜，⤀䁜）23.已知，如图⤀，在䳌䁨ᦙ中，点䁡是䳌中点，连接ᦙ䁡并延长，交䁨䳌的延长线于点䁡．（1）求证：ᦙ䁡䳌䁡䁡；（2）如图，点㘠是边䳌䁨上任意一点（点㘠不与点䳌、䁨重合），连接㘠交ᦙ䁡于点㌳，连接㌳䁨，过点作㌳䁨，交ᦙ䁡于点．①求证：㌳䁨果；②当点㘠是边䳌䁨中点时，恰有㌳ᦙ果㌳（为正整数），求的值．24.如图⤀，抛物线果tܾt交轴于点⤀标㼈和点䳌标㼈．⤀求该抛物线所对应的函数解析式；如图，该抛物线与轴交于点䁨，顶点为䁡，点ᦙ标在该抛物线上．①求四边形䁨䁡ᦙ的面积；②点是线段䳌上的动点（点不与点、䳌重合），过点作轴交该抛物线于点，连接、ᦙ，当ᦙ是直角三角形时，求出所有满足条件的点的坐试卷第4页，总9页
标．试卷第5页，总9页
参考答案与试题解析2018年海南省中考数学试卷一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑1.A2.A3.C4.B5.C6.C7.A8.D9.B10.A11.D12.C13.A14.B二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15.16.㼈17.18.标三、解答题（本大题满分62分）⤀19.解：原式果果.原式果tt⤀t果t．20.解：设市县级自然保护区有个，则省级自然保护区有t个，根据题意得：⤀㼈ttt果，解得：果⤀，∴t果．答：省级和市县级自然保护区各个，⤀个.21.吀㼈⤀吀,22.由题意：四边形䳌䁡ᦙ是矩形，可得ᦙ䁡＝䳌＝米，ᦙ＝䳌䁡＝⤀䁜米，在ܯᦙ䁡㌳中，∵䁡ᦙ㌳＝，∴㌳䁡＝ᦙ䁡＝米．∴䳌㌳＝䁡㌳t䳌䁡＝吀䁜米．试卷第6页，总9页
作㌳䁨㘠于．则㌳㘠是等腰三角形，四边形䳌䁨㌳是矩形，设㌳＝㘠＝䳌䁨＝．㘠䁡在ܯ䁡䁡㘠中，tan㼈果，䁡䁡t∴果，∴果t⤀，∴㘠䁡果⤀䁜∴䁨㘠＝䁨䁡t䁡㘠＝⤀䁜t⤀䁜⤀吀䁜㼈米．23.证明：∵四边形䳌䁨ᦙ是平行四边形，∴ᦙ䳌䁨，∴ᦙ䁡果䳌䁡䁡，果䁡䳌䁡，在ᦙ䁡和䳌䁡䁡中，ᦙ䁡果䳌䁡䁡䁡ᦙ果䳌䁡䁡，䁡果䳌䁡∴ᦙ䁡䳌䁡䁡；如图，作䳌㌳䁨交䁡䁡于，∵ᦙ䁡䳌䁡䁡，∴䳌䁡果ᦙ果䳌䁨，⤀∴䳌果㌳䁨，由（1）的方法可知，䁡䳌䁡，∴果䳌，∴㌳䁨果；（1）如图，作㘠䁩ᦙ䁡交㌳䁨于䁩，∵点㘠是边䳌䁨中点，⤀∴䁨㘠果䁨䁡，∵㘠䁩ᦙ䁡，∴䁨䁩㘠䁨㌳䁡，䁩㘠䁨㘠⤀∴果果，㌳䁡䁨䳌∵ᦙ䁡䁨，∴㌳ᦙ㘠㌳䁡，ᦙ㌳㌳ᦙ∴果果果，㌳䁡㌳㘠䁡㘠㘠䁩∴果，ᦙ㌳吀∵㌳䁨，㘠䁩ᦙ䁡，∴㌳㌳㘠䁩，试卷第7页，总9页
㌳㌳∴果果，㘠䁩㌳㘠㌳⤀∴果，即㌳ᦙ果㌳，㌳ᦙ∴果．24.解：⤀将⤀标㼈标䳌标㼈代入果tܾt，ܾt果㼈，果⤀，得解得tܾt果㼈，ܾ果，故抛物线解析式为果tt.①∵果tt果⤀t，∴䁡⤀标.∵䁨㼈标，ᦙ标，∴䁨ᦙ果，且䁨ᦙ轴.∵⤀标㼈，⤀⤀∴四边形䁨䁡ᦙ果䁨ᦙt䁡䁨ᦙ果t果；②∵点在线段䳌上，∴ᦙ不可能为直角，∴当ᦙ为直角三角形时，有ᦙ果㼈或ᦙ果㼈.．当ᦙ果㼈时，则ᦙᦙ，∵⤀标㼈，ᦙ标，∴直线ᦙ解析式为果t⤀，∴可设直线ᦙ解析式为果tܾ，把ᦙ标代入可求得ܾ果，∴直线ᦙ解析式为果t，果t，联立直线ᦙ和抛物线解析式可得果tt，果⤀，果，解得或果，果，∴⤀标；．当ᦙ果㼈时，设标tt，设直线的解析式为果⤀tܾ⤀，试卷第8页，总9页
⤀tܾ⤀果㼈，把、坐标代入可得tܾ果tt，⤀⤀解得⤀果.设直线ᦙ解析式为果tܾ，同理可求得果.∵ᦙ，∴⤀果⤀，即果⤀，解得果.t当果时，tt果，t当果时，tt果，tt∴点坐标为标或标.tt综上可知点坐标为⤀标或标或标．试卷第9页，总9页
2018年海南省中考数学试卷一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑)1.㼈⤀吀的相反数是（）⤀⤀A.㼈⤀吀B.㼈⤀吀C.D.㼈⤀吀㼈⤀吀2.计算，结果正确的是（）A.B.C.吀D.3.在海南建省办经济特区㼈周年之际，中央决定创建海南自贸区（港），引发全球高度关注．据统计，月份互联网信息中提及“海南”一词的次数约吀㼈㼈㼈㼈㼈次，数据吀㼈㼈㼈㼈㼈科学记数法表示为（）A.吀⤀㼈B.吀䁜⤀㼈C.䁜吀⤀㼈D.㼈䁜吀⤀㼈吀4.一组数据：⤀，，，，，，这组数据的众数是（）A.⤀B.C.D.5.下列四个几何体中，主视图为圆的是A.B.C.D.6.如图，在平面直角坐标系中，䳌䁨位于第一象限，点的坐标是标，把䳌䁨向左平移个单位长度，得到⤀䳌⤀䁨⤀，则点䳌⤀的坐标是（）A.标B.标⤀C.标⤀D.标7.将一把直尺和一块含㼈和㼈角的三角板䳌䁨按如图所示的位置放置，如果䁨ᦙ䁡果㼈，那么䳌䁡的大小为A.⤀㼈B.⤀C.㼈D.试卷第1页，总9页
8.下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（）A.B.C.D.⤀9.分式方程果㼈的解是（）t⤀A.⤀B.⤀C.⤀D.无解10.在一个不透明的袋子中装有个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有个，⤀如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为，那么的值是()A.B.C.吀D.11.已知反比例函数果的图象经过点⤀标，则这个函数的图象位于（）A.二、三象限B.一、三象限C.三、四象限D.二、四象限12.如图，在䳌䁨中，䳌果吀，䁨果，䳌䁨果㼈，将䳌䁨绕点逆时针旋转㼈得到䳌䁨，连接䳌䁨，则䳌䁨的长为()⤀⤀⤀⤀A.B.吀C.⤀㼈D.⤀13.如图，䳌䁨ᦙ的周长为，对角线䁨、䳌ᦙ相交于点，点䁡是䁨ᦙ的中点，䳌ᦙ果⤀，则ᦙ䁡的周长为（）A.⤀B.⤀吀C.⤀D.14.如图⤀，分别沿长方形纸片䳌䁨ᦙ和正方形纸片䁡䁡㘠㌳的对角线䁨，䁡㘠剪开，拼成如图所示的쳌䁩，若中间空白部分四边形ܯ恰好是正方形，且쳌䁩的面积为㼈，则正方形䁡䁡㘠㌳的面积为（）试卷第2页，总9页
A.B.C.D.二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）)15.比较实数的大小：________（填“”、“”或“果”）．16.五边形内角和的度数是________．17.如图，在平面直角坐标系中，点䁩是直线果上的动点，过点䁩作䁩轴，交直线果于点，当䁩吀时，设点䁩的横坐标为，则的取值范围为________．18.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是㼈标㼈，点䳌的坐标是⤀标㼈，点䁨、ᦙ在以为直径的半圆䁩上，且四边形䁨ᦙ䳌是平行四边形，则点䁨的坐标为________．三、解答题（本大题满分62分）)19.计算：（1）ȁȁ⤀（2）t⤀t⤀20.“绿水青山就是金山银山”，海南省委省政府高度重视环境生态保护，截至㼈⤀年底，全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共个，其中国家级⤀㼈个，省级比市县级多个．问省级和市县级自然保护区各多少个？21.海南建省㼈年来，各项事业取得令人瞩目的成就，以㼈⤀年为例，全省社会固定资产总投资约㼈亿元，其中包括中央项目、省属项目、地（市）属项目、县（市）属项目和其他项目．图⤀、图分别是这五个项目的投资额不完整的条形统计图和扇形统计图，请完成下列问题：、试卷第3页，总9页
⤀在图⤀中，先计算地（市）属项目投资额为________亿元，然后将条形统计图补充完整；在图中，县（市）属项目部分所占百分比为，对应的圆心角为，则果________，果________度（，均取整数）．22.如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树䳌㌳和教学楼䁨㘠的高，先在处用高⤀䁜米的测角仪测得古树顶端㌳的仰角㌳ᦙ䁡为，此时教学楼顶端㘠恰好在视线ᦙ㌳上，再向前走米到达䳌处，又测得教学楼顶端㘠的仰角㘠䁡䁡为㼈，点、䳌、䁨三点在同一水平线上．（1）计算古树䳌㌳的高；（2）计算教学楼䁨㘠的高．（参考数据：⤀䁜，⤀䁜）23.已知，如图⤀，在䳌䁨ᦙ中，点䁡是䳌中点，连接ᦙ䁡并延长，交䁨䳌的延长线于点䁡．（1）求证：ᦙ䁡䳌䁡䁡；（2）如图，点㘠是边䳌䁨上任意一点（点㘠不与点䳌、䁨重合），连接㘠交ᦙ䁡于点㌳，连接㌳䁨，过点作㌳䁨，交ᦙ䁡于点．①求证：㌳䁨果；②当点㘠是边䳌䁨中点时，恰有㌳ᦙ果㌳（为正整数），求的值．24.如图⤀，抛物线果tܾt交轴于点⤀标㼈和点䳌标㼈．⤀求该抛物线所对应的函数解析式；如图，该抛物线与轴交于点䁨，顶点为䁡，点ᦙ标在该抛物线上．①求四边形䁨䁡ᦙ的面积；②点是线段䳌上的动点（点不与点、䳌重合），过点作轴交该抛物线于点，连接、ᦙ，当ᦙ是直角三角形时，求出所有满足条件的点的坐试卷第4页，总9页
标．试卷第5页，总9页
参考答案与试题解析2018年海南省中考数学试卷一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑1.A2.A3.C4.B5.C6.C7.A8.D9.B10.A11.D12.C13.A14.B二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15.16.㼈17.18.标三、解答题（本大题满分62分）⤀19.解：原式果果.原式果tt⤀t果t．20.解：设市县级自然保护区有个，则省级自然保护区有t个，根据题意得：⤀㼈ttt果，解得：果⤀，∴t果．答：省级和市县级自然保护区各个，⤀个.21.吀㼈⤀吀,22.由题意：四边形䳌䁡ᦙ是矩形，可得ᦙ䁡＝䳌＝米，ᦙ＝䳌䁡＝⤀䁜米，在ܯᦙ䁡㌳中，∵䁡ᦙ㌳＝，∴㌳䁡＝ᦙ䁡＝米．∴䳌㌳＝䁡㌳t䳌䁡＝吀䁜米．试卷第6页，总9页
作㌳䁨㘠于．则㌳㘠是等腰三角形，四边形䳌䁨㌳是矩形，设㌳＝㘠＝䳌䁨＝．㘠䁡在ܯ䁡䁡㘠中，tan㼈果，䁡䁡t∴果，∴果t⤀，∴㘠䁡果⤀䁜∴䁨㘠＝䁨䁡t䁡㘠＝⤀䁜t⤀䁜⤀吀䁜㼈米．23.证明：∵四边形䳌䁨ᦙ是平行四边形，∴ᦙ䳌䁨，∴ᦙ䁡果䳌䁡䁡，果䁡䳌䁡，在ᦙ䁡和䳌䁡䁡中，ᦙ䁡果䳌䁡䁡䁡ᦙ果䳌䁡䁡，䁡果䳌䁡∴ᦙ䁡䳌䁡䁡；如图，作䳌㌳䁨交䁡䁡于，∵ᦙ䁡䳌䁡䁡，∴䳌䁡果ᦙ果䳌䁨，⤀∴䳌果㌳䁨，由（1）的方法可知，䁡䳌䁡，∴果䳌，∴㌳䁨果；（1）如图，作㘠䁩ᦙ䁡交㌳䁨于䁩，∵点㘠是边䳌䁨中点，⤀∴䁨㘠果䁨䁡，∵㘠䁩ᦙ䁡，∴䁨䁩㘠䁨㌳䁡，䁩㘠䁨㘠⤀∴果果，㌳䁡䁨䳌∵ᦙ䁡䁨，∴㌳ᦙ㘠㌳䁡，ᦙ㌳㌳ᦙ∴果果果，㌳䁡㌳㘠䁡㘠㘠䁩∴果，ᦙ㌳吀∵㌳䁨，㘠䁩ᦙ䁡，∴㌳㌳㘠䁩，试卷第7页，总9页
㌳㌳∴果果，㘠䁩㌳㘠㌳⤀∴果，即㌳ᦙ果㌳，㌳ᦙ∴果．24.解：⤀将⤀标㼈标䳌标㼈代入果tܾt，ܾt果㼈，果⤀，得解得tܾt果㼈，ܾ果，故抛物线解析式为果tt.①∵果tt果⤀t，∴䁡⤀标.∵䁨㼈标，ᦙ标，∴䁨ᦙ果，且䁨ᦙ轴.∵⤀标㼈，⤀⤀∴四边形䁨䁡ᦙ果䁨ᦙt䁡䁨ᦙ果t果；②∵点在线段䳌上，∴ᦙ不可能为直角，∴当ᦙ为直角三角形时，有ᦙ果㼈或ᦙ果㼈.．当ᦙ果㼈时，则ᦙᦙ，∵⤀标㼈，ᦙ标，∴直线ᦙ解析式为果t⤀，∴可设直线ᦙ解析式为果tܾ，把ᦙ标代入可求得ܾ果，∴直线ᦙ解析式为果t，果t，联立直线ᦙ和抛物线解析式可得果tt，果⤀，果，解得或果，果，∴⤀标；．当ᦙ果㼈时，设标tt，设直线的解析式为果⤀tܾ⤀，试卷第8页，总9页
⤀tܾ⤀果㼈，把、坐标代入可得tܾ果tt，⤀⤀解得⤀果.设直线ᦙ解析式为果tܾ，同理可求得果.∵ᦙ，∴⤀果⤀，即果⤀，解得果.t当果时，tt果，t当果时，tt果，tt∴点坐标为标或标.tt综上可知点坐标为⤀标或标或标．试卷第9页，总9页
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