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2013年海南省中考数学试卷
ID:51506 2021-10-08 10页1111 234.94 KB
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2013年海南省中考数学试卷一、选择题(共14小题,每小题3分,满分41分)在下列各题的选项中,有且只有一个是正确的。)1..的绝对值是()A.B..C..D...2.若代数式代数的值为,则等于()A.B.C..D..3.下列计算正确的是()A.数B.数.C.代数.D.数数4.某班.位学生参加中考体育测试的成绩(单位:分)分别是数.、、数、数、.则这组数据的众数是()A.数B.C.数D.数.5.如图是由.个大小相同的正方体组成的几何体,它的俯视图为()A.B.C.D.6.下列各数中,与数的积为有理数的是()A.B.数C.数D.数7.“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰,标准排水量.吨,满载排水量.吨,数据.用科学记数法表示为()A..B.䁜.C.䁜.D.䁜..8.如图,在쳌䁩在中,䁩与쳌在相交于点,则下列结论不一定成立的是()A.쳌在B.䁩在쳌C.쳌在쳌䁩在D.䁩쳌在9.一个三角形的三条边长分别为、、,则的取值范围是()A.数B.㌳数C.㌳数D.㌳㌳数试卷第1页,总10页 10.今年我省荔枝喜获丰收,有甲、乙两块面积相同的荔枝园,分别收获和,甲荔枝园比乙荔枝园平均每亩少,问甲荔枝园平均每亩收获荔枝多少?设甲荔枝园平均每亩收获荔枝,根据题意,可得方程()A.B.代C.D.代11.现有四个外观完全一样的粽子,其中有且只有一个有蛋黄.若从中一次随机取出两个,则这两个粽子都没有蛋黄的概率是()A.B.C.D.数数12.如图,在中,弦쳌䁩,点是圆上一点,且쳌䁩数,则的半径是A.B.C.数D..13.如图,将쳌䁩沿쳌䁩方向平移得到在䁩䁨,连接在,下列条件能够判定四边形䁩䁨在为菱形的是()A.쳌쳌䁩B.䁩쳌䁩C.쳌D.䁩쳌14.直线,且与的距离为,与的距离为数,把一块含有.角的直角数数三角形如图放置,顶点,쳌,䁩恰好分别落在三条直线上,䁩与直线交于点在,则线段쳌在的长度为()...A.B.C.D.数数二、填空题(共4小题,每小题4分))15.因式分解:________.16.点㤷,数㤷在函数的图象上,则㌳(填“”或“㌳”或“=”).试卷第2页,总10页 17.如图,쳌䁩在,䁨,䁩䁨交쳌于点,䁩,则________.18.如图,在梯形쳌䁩在中,在쳌䁩,쳌䁩在在.,쳌,则쳌䁩________.三、解答题(共6小题,满分63分))19.计算:(1).代数;数(2)数.20.据悉,数年财政部核定海南省发行的亿地方政府“债券资金”,全部用于交通等重大项目建设.以下是亿“债券资金”分配统计图:请将条形统计图补充完整;在扇形统计图中,________,________(都精确到䁜);数在扇形统计图中,“教育文化”对应的扇形圆心角的度数为________(精确到)21.如图,在正方形网格中,쳌䁩各顶点都在格点上,点,䁩的坐标分别为.㤷、㤷,结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:试卷第3页,总10页 (1)画出쳌䁩关于轴对称的쳌䁩;(2)画出쳌䁩关于原点对称的쳌䁩;(3)点䁩的坐标是________;点䁩的坐标是________;过䁩、䁩、䁩三点的圆的圆弧䁩䁩䁩的长是________(保留).22.为迎接月.日的“世界环境日”,某校团委开展“光盘行动”,倡议学生遏制浪费粮食行为.该校七年级(1)、(2)、(3)三个班共人参加了活动.其中七(3)班人参加,七(1)班参加的人数比七(2)班多人,请问七(1)班和七(2)班各有多少人参加“光盘行动”?23.(1)如图点是正方形쳌䁩在的边䁩在上一点(点与点䁩,在不重合),点䁨在쳌䁩的延长线上,且䁩䁨䁩,连接쳌,在䁨.求证:쳌䁩在䁩䁨;23.(2)直线䁨交在于,连接쳌,䁩.点是䁩与쳌的交点.①若䁩在䁩时,求证:쳌䁩;②若䁩在⸳䁩(⸳是大于的实数)时,记쳌的面积为,在䁨的面积为.求证:⸳代.24.如图,二次函数的图象与轴相交于点数㤷、쳌㤷,与轴相交于点䁩㤷数,点是该图象上的动点;一次函数=的图象过点交轴于点.试卷第4页,总10页 (1)求该二次函数的解析式;(2)当点的坐标为㤷时,求证:䁩=䁩;(3)点,分别在线段、䁩上,点以每秒数个单位长度的速度从点向点运动,同时,点以每秒个单位长度的速度从点䁩向点运动,当点,中有一点到达点时,两点同时停止运动,设运动时间为秒.①连接,当的面积最大时,求的值;②直线能否垂直平分线段?若能,请求出此时点的坐标;若不能,请说明你的理由.试卷第5页,总10页 参考答案与试题解析2013年海南省中考数学试卷一、选择题(共14小题,每小题3分,满分41分)在下列各题的选项中,有且只有一个是正确的。1.C2.B3.D4.B5.A6.C7.C8.D9.D10.A11.B12.A13.B14.A二、填空题(共4小题,每小题4分)15.代16.㌳17.18.三、解答题(共6小题,满分63分)19..代数数.代数.代=.;数=数代=.20.解:∵是亿“债券资金”分配统计图,∴城乡“债券资金”为:䁜䁜数数䁜数.䁜䁜数,如图所示:试卷第6页,总10页 数䁜,䁜.21.쳌䁩如图所示;쳌䁩如图所示;㤷,㤷,22.七(1)班有.人参加“光盘行动”,七(2)班有数.人参加“光盘行动”23.证明:(1)在쳌䁩与在䁩䁨中,쳌䁩䁩在쳌䁩在䁩䁨,䁩䁩䁨∴쳌䁩在䁩䁨.(2)①∵䁩䁩䁨,䁩䁨,∴䁩䁨.,∴在䁩䁨.,∴在.,∴在在.∵䁩在䁩,∴在䁩,∴在䁩.在쳌䁩与䁩在中,쳌䁩䁩在쳌䁩䁩在,䁩在∴쳌䁩䁩在.∴䁩在䁩쳌,∵䁩쳌代쳌䁩,试卷第7页,总10页 ∴䁩在代쳌䁩,∴䁩,即쳌䁩.②证法一:设䁩䁩䁨,则쳌䁩䁩在⸳,在䁩在䁩⸳.易知在为等腰直角三角形,∴在在⸳.梯形쳌䁩在쳌䁩在쳌䁩代在䁩在쳌䁩䁩在在⸳代⸳⸳⸳⸳⸳;在䁩䁨⸳⸳.∵⸳⸳代⸳,∴⸳代.证法二:∵在쳌䁨,∴在䁨䁩,在⸳∴,䁨䁩⸳∴쳌䁨.⸳如下图所示,连接쳌在.∵쳌䁩䁩䁨䁩在䁩⸳,∴在䁩䁨쳌䁨在,⸳代∵在䁩⸳,⸳∴在䁩䁨,⸳⸳∴쳌䁨在.⸳⸳代∵在쳌䁨,∴쳌䁨쳌䁨在,∴⸳代.24.设抛物线的解析式为:=代数代,∵抛物线经过点䁩㤷数,∴数=数,解得=.∴抛物线的解析式为:=代数代=代代数.证明:在抛物线解析式=代代数中,当=时,=数,∴㤷数.∵㤷数,䁩㤷数,∴䁩=,䁩轴.试卷第8页,总10页 ∵一次函数=的图象交轴于点,当=时,=,∴㤷,=.∴䁩=,又∵䁩轴,∴四边形䁩是平行四边形,∴䁩=䁩.①在䁩中,䁩=数,=,由勾股定理得:䁩=..如答图所示,过点作在轴于点在,则在䁩,∴在䁩,在在.数∴,即,解得:在=数.䁩䁩数..设=,则:数..在数数代..又∵=,∴点到达终点的时间为,数..∴代㌳.数..∵㌳,㌳,且㌳时,随的增大而增大,数=䁜.时已超过运动时间又因为开口向下所以取,数∴当时,的面积最大.数②假设直线能够垂直平分线段,则有=,且,平分䁩.由=,得:数=.,解得=.设㤷代代数,若直线,则:过作直线䁨轴,垂足为䁨,则䁨在,䁨在∴,䁨在代代数.∴.数∴,数代数数数代∴㤷或㤷试卷第9页,总10页 ∴直线能垂直平分线段.试卷第10页,总10页
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