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2011年海南省中考数学试卷
ID:51504 2021-10-08 7页1111 137.48 KB
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2011年海南省中考数学试卷一、选择题(本大题满分42分,每小题3分)下列各题的四个备选答案有且只有一个正确,请在答题卡上把正确答案的字母代号按要求涂黑)1.侹的绝对值是A.侹B.侹C.D.侹侹2.计算侹,正确结果是()A.B.C.D.3.不等式ʹ的解集是()A.香B.ʹC.香D.ʹ4.数据,,,,的中位数是()A.B.C.D.5.“比的倍大的数”用代数式表示是A.B.C.D.6.如图所示几何体的俯枧图是()A.B.C.D.7.正方形是轴对称图形,它的对称轴共有()A.条B.条C.侹条D.条8.一枚质地均匀的普通硬币重复掷两次,落地后两次都是正面朝上的概率是()A.B.C.D.侹9.海南省年第六次人口普查数据显示,年月日零时.全省总人口为人.数据用科学记数法(保留三个有效数字)表示应是()A.香B.香C.香D.香10.已知点侹在反比例函数的图象上,则的值是()试卷第1页,总7页 A.B.C.D.11.如图.已知直线,被直线所截,且,,那么的度数为()A.B.C.D.侹12.如图,在香䁨中,䁨香=,䁨香于点,则图中相似三角形共有()A.对B.对C.侹对D.对13.如图,在以香为直径的半圆中,䁨是它的中点,若䁨,则香䁨的面积是()A.香B.C.侹D.14.如图,将平行四边形香䁨折叠,使顶点恰落在香边上的点处,折痕为,那么对于结论①香䁨,②=,下列说法正确的是()A.①②都对B.①②都错C.①对②错D.①错②对二、填空题(本答题满分12分,每小题3分))15.分解因式:________________.16.方程侹的解是________.17.如图,在香䁨中,香䁨侹,香的垂直平分线交䁨于点,香䁨的周长是,则香䁨的长等于________.试卷第2页,总7页 18.如图,香是的直径,䁨是的切线,为切点,连接香䁨交于点,若䁨,则________•三、解答题(本答题满分56分))19.计算侹侹20.第十六届亚远会共颁发金牌枚,如图是不完整的金牌数条形统计图和扇形统计图,根据以上信息.觯答下列问题:(1)请将条形统计图补充完整;(2)中国体育健儿在第十六届亚运会上共夺得金牌________枚;(3)在扇形统计图中,日本代表团所对应的扇形的圆心角约为________(精确到).21.在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系㠱.香䁨的三个顶点都在格点上,点的坐标是,请解答下列问题:(1)将香䁨向下平移个单位长度,画出平移后的香䁨,并写出点的对应点的坐标;(2)画出香䁨关于轴对称的香䁨;(3)将香䁨绕点䁨逆时针旋转,画出旋转后的侹香侹䁨.试卷第3页,总7页 22.在海南东环高铁上运行的一列“和谐号”动车组有一等车厢和二等车厢共节,一共设有座位个.其中每节一等车厢设座位个,每节二等车厢设座位个.试求该列车一等车厢和二等车厢各有多少节?23.如图,在菱形香䁨中,,点、分别在边香、香䁨上,且香.(1)求证:香;(2)已知侹,,求cos香的值(结果保留根号).24.如图,已知抛物线(为常数)经过坐标原点,且与轴交于另一点.其顶点在第一象限.(1)求该抛物线所对应的函数关系式;(2)设点是该抛物线上位于轴上方,且在其对称轴左侧的一个动点;过点作轴的平行线交该抛物线于另一点,再作香轴于点香,䁨轴于点䁨.①当线段香、香䁨的长都是整数个单位长度时,求矩形香䁨的周长;②求矩形香䁨的周长的最大值,并写出此时点的坐标;③当矩形香䁨的周长取得最大值时,它的面积是否也同时取得最大值?请判断并说明理由.试卷第4页,总7页 参考答案与试题解析2011年海南省中考数学试卷一、选择题(本大题满分42分,每小题3分)下列各题的四个备选答案有且只有一个正确,请在答题卡上把正确答案的字母代号按要求涂黑1.B2.B3.D4.A5.C6.A7.D8.D9.C10.D11.B12.C13.B14.A二、填空题(本答题满分12分,每小题3分)15.,16.侹17.18.三、解答题(本答题满分56分)侹19.解:侹,侹,;,,侹.20..(3)圆心角是:侹侹故答案是:侹.21.如图:点的对应点的坐标为;如图:香䁨即是香䁨关于轴对称得到的;如图:香䁨即是将香䁨绕点䁨逆时针旋转得到的.侹侹试卷第5页,总7页 22.该列车一等车厢和二等车厢各有,节.23.(1)证明:∵四边形香䁨是菱形,∴香,香䁨香香䁨,香䁨,∵,∴香是等边三角形,香䁨,∴香,䁨香,∵香,∴香;(2)解:过点作香,交香的延长线于,∵香,∵香䁨,∴香,侹∴香sin侹,香香cos,∵香侹,∴香香侹,∴香香,∴在中,,∴cos香.24.解:(1)由题意,代入原点到二次函数解析式则,解得侹,由题意抛物线的对称轴大于,香,所以侹,所以解析式为侹;侹(2)设点横坐标为,则香香,试卷第6页,总7页 侹香侹,香䁨侹,∴矩形香䁨的周长香香䁨侹.①当线段香、香䁨的长都是整数个单位长度时,则侹香且为整数,侹香且为整数,∴.∴矩形香䁨的周长;②∵矩形香䁨的周长侹,侹∴当时,有最大值,将代入侹得,即点的纵坐标,此时点的坐标为;③当矩形香䁨的周长取得最大值时,,此时矩形香䁨的面积香香䁨侹侹,不是最大值.侹∵当时,矩形香䁨的面积侹侹香香香侹香.∴当矩形香䁨的周长取得最大值时,它的面积不能同时取得最大值.试卷第7页,总7页
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