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2007年海南省中考数学试卷
ID:51500 2021-10-08 8页1111 242.76 KB
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2007年海南省中考数学试卷一、选择题(共10小题,每小题2分,满分20分))1..的相反数是A.B..C.D....2.参加.ᦙᦙ年海南省初中毕业升学考试的学生达到䁨ᦙᦙᦙ人,用科学记数法表示这个人数应记作()A.䁨ᦙ䁨B.䁜䁨ᦙC.䁜䁨ᦙD.ᦙ䁜䁨ᦙ3.下列运算,正确的是()A.䁨.=B..䁨=C..=䁨D.䁨.=4.如图,两条直线、被第三条直线所截,如果,ᦙ,那么.的度数为()A.ᦙB.ᦙC.ᦙD..ᦙ5.由几个大小相同的小正方体组成的立体图形的俯视图如图所示,则这个立体图形应是下图中的()A.B.C.D.6.一次函数.的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.在䳌䁨中,䁨=ᦙ,如果䳌=.,䳌䁨=,那么sin的值是()䁨䁨A.B.C.D..䁨.8.如图,已知=.,那么添加下列一个条件后,仍无法判定䳌䁨th的是()䳌䁨䳌䳌䁨A.B.C.䳌=tD.䁨=htthtth9.如图,䳌的半径为径,䳌䁡ᦙ,点、䁨分别是射线䳌、䳌䁡上的动点,试卷第1页,总8页 且直线䁨䳌䁡.当䁨平移到与䳌相切时,䳌的长度是()A.径B.径C.径D..径10.自然数,,,,从小到大排列后,其中位数为,如果这组数据唯一的众数是,那么,所有满足条件的,中,的最大值是()A.䁨B.C.D.二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分))11.因式分解:.=________.12.反比例函数的图象经过点㌠.,则这个反比例函数的关系式为________.13.函数:的自变量的取值范围是________.14.如图,已知等腰梯形䳌䁨t的中位线h的长为,腰t的长为,则这个等腰梯形的周长为________.15.如图,䳌䁨沿th折叠后,点落在䳌䁨边上的处,若点t为䳌边的中点,䳌ᦙ,则䳌t的度数为________.16.已知关于的方程.䁨径径.ᦙ的一个根是,那么径________.17.在一个不透明的布袋中装有.个白球和个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,它是黄球的概率是,则=________.18.已知一个圆柱体侧面展开图为矩形䳌䁨t(如图),若䳌䁜.径,䳌䁨䁜径,则该圆柱体的体积约为________径䁨(取䁨䁜,结果精确到ᦙ䁜).试卷第2页,总8页 三、解答题(共6小题,满分66分)).ᦙ19.(1)计算:.䁨.ᦙᦙ;19.䁨‶.(2)解不等式组䁨..䁨ᦙ20.“海之南”水果种植场今年收获的“妃子笑”和“无核Ⅰ号”两种荔枝共䁨.ᦙᦙ千克,全部售出后收入䁨ᦙᦙᦙ元.已知“妃子笑”荔枝每千克售价元,“无核Ⅰ号”荔枝每千克售价.元,问该种植场今年这两种荔枝各收获多少千克?21.请根据下面“海南省部分年度教育经费总支出条形统计图”(图)与“海南省.ᦙᦙ年教育经费支出扇形统计图”(图.)提供的信息,回答下列问题:请根据下面“海南省部分年度教育经费总支出条形统计图”(图)与“海南省.ᦙᦙ年教育经费支出扇形统计图”(图.)提供的信息,回答下列问题:海南省.ᦙᦙ年中学教育经费支出的金额是________亿元(精确到ᦙ䁜ᦙ);.海南省.ᦙᦙ年高校教育经费支出占全年教育经费总支出的百分率是________,在图.中表示此项支出的扇形的圆心角的度数为________;䁨海南省.ᦙᦙ年教育经费总支出与.ᦙᦙ年比较,增长率是________(精确到ᦙ䁜ᦙ),相当于建省前的年的________倍(精确到个位);请根据以上信息,写出一条你认为正确的结论或对海南教育发展有益的建议.22.如图的方格纸中,䳌䁨的顶点坐标分别为.㌠、䳌㌠和䁨㌠䁨.试卷第3页,总8页 (1)作出䳌䁨关于轴对称的䳌䁨并写出、䳌、䁨的对称点、䳌、䁨的坐标;(2)作出䳌䁨绕原点逆时针旋转ᦙ后的䳌䁨,并写出、䳌、䁨的对称点....、䳌.、䁨.的坐标;(3)试判断:䳌䁨与.䳌.䁨.是否关于原点对称.(只需写出判断结果)23.如图,在正方形䳌䁨t中,点在䁨t边上,射线交䳌t于点h,交䳌䁨的延长线于点.(1)求证:th䁨th;(2)过点䁨作䁨䁨h,交于点,求证:;(3)设t,t,试问是否存在的值,使h䁨为等腰三角形?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.24.如图,直线与轴交于点,与轴交于点䁨,已知二次函数的图象䁨经过点、䁨和点䳌㌠ᦙ.(1)求该二次函数的关系式;(2)设该二次函数的图象的顶点为,求四边形䁨的面积;䁨(3)有两动点t、h同时从点出发,其中点t以每秒个单位长度的速度沿折线.䁨按䁨的路线运动,点h以每秒个单位长度的速度沿折线䁨按䁨的路线运动,当t、h两点相遇时,它们都停止运动.设t、h同时从点出发秒时,th的面积为.①请问t、h两点在运动过程中,是否存在th䁨,若存在,请求出此时的值;若不存在,请说明理由;②请求出关于的函数关系式,并写出自变量的取值范围;③设ᦙ是②中函数的最大值,那么ᦙ________.试卷第4页,总8页 参考答案与试题解析2007年海南省中考数学试卷一、选择题(共10小题,每小题2分,满分20分)1.D2.C3.A4.B5.C6.D7.A8.B9.A10.C二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)11.䁨䁨.12.13.ᦙ14.15.ᦙ䁨16..17.18.䁜或䁜.三、解答题(共6小题,满分66分)19.解:(1)原式,.,;(2)解不等式①得:‶,䁨解不等式②得,.䁨∴这个不等式组的解集为‶‶..20.该场今年收获“妃子笑”与“无核Ⅰ号”荔枝分别为.ᦙᦙᦙ千克和.ᦙᦙ千克21.䁜.,,,䁜.,22.解:(1).㌠䳌、㌠)䁨㌠䁨;试卷第5页,总8页 (2).、.㌠䳌.、㌠䁨.㌠䁨;(3)䳌䁨与.䳌.䁨.于原点不对称.23.(1)证明:∵四边形䳌䁨t是正方形,∴tt䁨,.,thth,∴th䁨th.(2)证明:∵th䁨th,∴䁨,∵䁨䁨h,∴ᦙ,又∵ᦙ,∴䁨,∵t䳌,∴䁨,∴,∴䁨,又∵ᦙ,∴,∴䁨,∴.䁨(3)解:存在符合条件的值此时,䁨∵h䁨ᦙ,要使h䁨为等腰三角形,必须䁨h䁨,∴,又∵,∴,∴..䁨,试卷第6页,总8页 ∴䁨.䁨䁨ᦙ,∴䁨䁨ᦙ,䁨∴ttan䁨ᦙ.䁨24.解:(1)令ᦙ,则䁨,∴䁨㌠ᦙ,䁨ᦙ㌠,∵二次函数的图象过点䁨ᦙ㌠,∴可设二次函数的关系式为..又∵该函数图象过点䁨㌠ᦙ,䳌㌠ᦙ,ᦙ䁨∴,ᦙ解得,.䁨䁨.∴所求二次函数的关系式为.䁨䁨.(2)∵䁨䁨.䁨䁨∴顶点的坐标为㌠䁨过点作轴于∴四边形䁨梯形䁨䁨.䁨.䁨ᦙ∴四边形䁨的面积为ᦙ.(3)①不存在th䁨∵若th䁨,则点t,h应分别在线段,䁨上,此时‶‶.,在䁨中,䁨.设点h的坐标为㌠∴,䁨..∴∵th䁨,..䁨∴.试卷第7页,总8页 ∴䁨∵.,不满足‶‶..䁨∴不存在th䁨.䁨.②根据题意得t,h两点相遇的时间为䁨(秒).现分情况讨论如下:䁨.体当ᦙ‶时,䁨;..体体当‶.时,设点h的坐标为.㌠..∴,䁨∴.䁨䁨...∴;...体体体当.‶‶时,䁨设点h的坐标为䁨㌠䁨,类似ⅱ可得䁨设点t的坐标为㌠䁨.䁨∴,.∴䁨.∴ht䁨䁨..䁨䁨..䁨.③当ᦙ‶时,䁨,函数的最大值是䁨;......䁨当‶.时,.函数的最大值是:,ᦙ.䁨䁨.当.‶‶时,,ᦙ‶‶..䁨∴ᦙ.ᦙ试卷第8页,总8页
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