2006年海南省中考数学试卷

2006年海南省中考数学试卷（课标卷）一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）)1.计算2-3的结果是（）A.5B.-5C.1D.-12.今年1至4月份，我省旅游业一直保持良好的发展势头，旅游收入累计达5163000000元，用科学记数法表示是（）A.5.163×106元B.5.163×108元C.5.163×109元D.5.163×1010元3.下列各图中，是中心对称图形的是（）A.B.C.D.4.在函数y=x-1中，自变量x的取值范围是（）A.x≥1B.x≥-1C.x≤1D.x≤-15.下列各点中，在函数y=2x图象上的点是（）A.(2, 4)B.(-1, 2)C.(-2, -1)D.(-12, -1)6.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：跳高成绩(m)1.501.551.601.651.701.75跳高人数132351这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A.1.65，1.70B.1.70，1.65C.1.70，1.70D.3，57.如图，在菱形ABCD中，E，F，F，H分别是菱形四边的中点，连接EG与FH交于点O，则图中共有菱形（）A.4个B.5个C.6个D.7个试卷第7页，总7页 8.三角形在正方形网格纸中的位置如图所示．则sinα的值是（）A.34B.43C.35D.459.如图，AB和CD都是⊙O的直径，∠AOC=50∘，则∠C的度数是（）A.20∘B.25∘C.30∘D.50∘10.一位篮球运动员站在罚球线后投篮，球入篮得分．下列图象中，可以大致反映篮球出手后到入篮框这一时间段内，篮球的高度h（米）与时间t（秒）之间变化关系的是（）A.B.C.D.二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）)11.计算：a⋅a2+a3=________．12.当x=________时，分式x-2x+2的值为零．13.如图，直线a、b被直线l所截，如果a // b，∠1=120∘，那么∠2=________度．14.如图是一个被等分成6个扇形可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针试卷第7页，总7页指向红色区域的概率是________．15.某农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种甜玉米各用10块试验田进行试验，得到这两个品种甜玉米每公顷产量的两组数据（如图所示）．根据图中的信息，可知在试验田中，________种甜玉米的产量比较稳定．16.如图，在同一时刻，小明测得他的影长为1米，距他不远处的一棵槟榔树的影长为5米，已知小明的身高为1.5米，则这棵槟榔树的高是________米．17.如图，在△________中，∠________＝90∘，________＝________＝2________，⊙________与________相切于点________，则⊙________的半径长为________．18.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖________块，第n个图形中需要黑色瓷砖________块（用含n的代数式表示）．三、解答题（共6小题，满分66分）)19.化简：a2a+1-1a+1．20.某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？试卷第7页，总7页 21.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．22.图1和图2是某报纸公布的中国人口发展情况统计图和2000年中国人口年龄构成图．请根据图中提供的信息，回答下列问题：图1和图2是某报纸公布的中国人口发展情况统计图和2000年中国人口年龄构成图．请根据图中提供的信息，回答下列问题：试卷第7页，总7页 (1)2000年，中国60岁及以上从口数为________亿，15∼59岁人口数为________亿（精确到0.01亿）；(2)预计到2050年，中国总人口数将达到________亿，60岁及以上人口数占总人口数的________%（精确到0.01亿）；(3)通过对中国人口发展情况统计图的分析，写出两条你认为正确的结论．23.如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点（点G与B、C不重合），AE⊥DG于E，CF // AE交DG于F．（1）在图中找出一对全等三角形，并加以证明；（2）求证：AE=FC+EF．24.如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C(1, 0)，直线y＝x+m与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为(3, 4)，B点在y轴上．（1）求m的值及这个二次函数的关系式；（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四边形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由．试卷第7页，总7页参考答案与试题解析2006年海南省中考数学试卷（课标卷）一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1.D2.C3.B4.A5.C6.A7.B8.C9.B10.D二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11.2a312.213.6014.1215.乙16.7.517.ABC,A,AB,AC,cm,A,BC,D,A,2cm18.10,3n+1三、解答题（共6小题，满分66分）19.解：原式=a2-1a+1=(a+1)(a-1)a+1=a-1．20.一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为125元和10元21.A1(0, 4)，B1(2, 2)，C1(1, 1)；A2(6, 4)，B2(4, 2)，C2(5, 1)；△A1B1C1与△A2B2C2关于直线x＝3轴对称．22.1.32,8.46,15.22,28.823.（1）解：△AED≅△DFC．证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AD=DC，∠ADC=90∘．又∵AE⊥DG，CF // AE试卷第7页，总7页，∴∠AED=∠DFC=90∘，∴∠EAD+∠ADE=∠FDC+∠ADE=90∘，∴∠EAD=∠FDC．∴△AED≅△DFC(AAS)．（2）证明：∵△AED≅△DFC，∴AE=DF，ED=FC．∵DF=DE+EF，∴AE=FC+EF．24.∵点A(3, 4)在直线y＝x+m上，∴4＝3+m．∴m＝1．设所求二次函数的关系式为y＝a(x-1)2．∵点A(3, 4)在二次函数y＝a(x-1)2的图象上，∴4＝a(3-1)2，∴a＝1．∴所求二次函数的关系式为y＝(x-1)2．即y＝x2-2x+1．设P、E两点的纵坐标分别为yP和yE．∴PE＝h＝yP-yE＝(x+1)-(x2-2x+1)＝-x2+3x．即h＝-x2+3x(0

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