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2014年甘肃省临夏州中考数学试卷
ID:51439 2021-10-08 10页1111 164.41 KB
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2014年甘肃省临夏州中考数学试卷一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将此选项的字母填涂在答题卡上.)1..的绝对值是A..B..C.D...2.节约是一种美德,节约是一种智慧.据不完全统计,全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约.亿千万人..人人人人人人人用科学记数法表示为A..香人B..香人C..香人D..香人人3.如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的,它的主视图是A.B.C.D.4.下列计算错误的是()A..B..C..D.5.将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上,且斜边与这根直尺平行,那么,在形成的这个图中与互余的角共有()A.个B..个C.个D.个6.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.7.已知的半径是半径,点到同一平面内直线的距离为半径,则直线与的位置关系是A.相交B.相切C.相离D.无法判断8.用人米长的铝材制成一个矩形窗框,使它的面积为平方米.若设它的一条边长为米,则根据题意可列出关于的方程为()A.B.C.人D.人9.二次函数ܾ半,若ܾ半人,则它的图象一定过点()试卷第1页,总10页 A.B.C.D.10.如图,边长为的正方形正方形中,点在方正延长线上,连接形交正于点,人香人香,方.则在下面函数图象中,大致能反映与之间函数关系的是A.B.C.D.二、填空题:本大题共8小题,每小题4分,共32分.把答案写在答题卡中的横线上.)11.分解因式:________.12.化简:________.13.等腰正方中,正方人半径,正方半径,则正方边上的高是________半径.14.一元二次方程________________________+________=人的一个根为人,则________=________..15.正方中,,正都是锐角,若sin,cos正,则方________.16.已知,为实数,且,则________.17.如图,四边形正方形是菱形,是两条对角线的交点,过点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为和时,则阴影部分的面积为________.18.观察下列各式:.,...,....,.....人,试卷第2页,总10页 猜想....人.________.三、解答题(一):本大题共5小题,共38分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.).人19.计算:人香香tan人...20.阅读理解:ܾܾ.我们把称作二阶行列式,规定他的运算法则为ܾ半.如半半.=..如果有人,求的解集.21.如图,正方中,方人,.人.用尺规作图作正边上的中垂线形,交方于点形,交正于点.(保留作图痕迹,不要求写作法和证明);连接正形,求证:正形平分方正.22.为倡导“低碳生活”,人们常选择以自行车作为代步工具、图所示的是一辆自行车的实物图.图是这辆自行车的部分几何示意图,其中车架档方与方形的长分别为半径和人半径,且它们互相垂直,座杆方的长为人半径.点、方、在同一条直线上,且方正=.(参考数据:sin=人香,cos=人香,tan=.香.)(1)求车架档形的长;(2)求车座点到车架档正的距离(结果精确到半径).23.如图,在直角坐标系中,直线径与双曲线相交于,正两点,正方轴,垂足为方,方的面积是.试卷第3页,总10页 求径,的值;求直线方的解析式.四、解答题(二):本大题共5小题,共50分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)24.在一个不透明的布袋里装有个标号为,,.,的小球,它们的材质、形状、大小完全相同,小凯从布袋里随机取出一个小球,记下数字为,小敏从剩下的.个小球中随机取出一个小球,记下数字为,这样确定了点的坐标.请你运用画树状图或列表的方法,写出点所有可能的坐标;求点在函数图象上的概率.25.某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度,抽取部分学生进行调查,被调查的每个学生按(非常喜欢)、正(比较喜欢)、方(一般)、形(不喜欢)四个等级对活动评价,图和图是该小组采集数据后绘制的两幅统计图,经确认扇形统计图是正确的,而条形统计图尚有一处错误且并不完整.请你根据统计图提供的信息.解答下列问题:(1)此次调查的学生人数为________;(2)条形统计图中存在错误的是________(填、正、方、形中的一个),并在图中加以改正;(3)在图中补画条形统计图中不完整的部分;(4)如果该校有人人名学生,那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人?26.形、分别是不等边三角形正方(即正正方方)的边正、方的中点.是正方所在平面上的动点,连接正、方,点、分别是正、方的中点,顺次连试卷第4页,总10页 接点形、、、.(1)如图,当点在正方的内部时,求证:四边形形是平行四边形;(2)若四边形形是菱形,则与正方应满足怎样的数量关系?(直接写出答案,不需要说明理由.)27.如图,正方中,正方人,以正为直径作半圆交方于点形,点为正方的中点,连接形.求证:形是半圆的切线.若正方.人,形,求形的长.28.如图,在平面直角坐标系中,顶点为的抛物线是由抛物线=.向右平移一个单位后得到的,它与轴负半轴交于点,点正在该抛物线上,且横坐标为..(1)求点、、正坐标;(2)连接正、、正,求正的正切值;(3)点是顶点为的抛物线上一点,且位于对称轴的右侧,设与正半轴的夹角为,当=正时,求点坐标.试卷第5页,总10页 参考答案与试题解析2014年甘肃省临夏州中考数学试卷一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将此选项的字母填涂在答题卡上.1.A2.B3.D4.B5.C6.B7.A8.B9.D10.C二、填空题:本大题共8小题,每小题4分,共32分.把答案写在答题卡中的横线上.11.12.13.14.,,,,,15.人16.或17.18.三、解答题(一):本大题共5小题,共38分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19.原式=.=...20.由题意得.人,去括号得:.人,移项合并同类项得:..,把的系数化为得:.21.解:如图所示,形就是要求作的正边上的中垂线;试卷第6页,总10页 证明:∵形是正边上的中垂线,.人,∴形正形,∴正形.人,∵方人,∴正方人人.人人,∴方正形正方正形人.人.人,∴正形方正形,∴正形平分方正.22.∵在方形中,方=半径,形方=人半径∴形人半径,∴车架档形的长是半径;过点作正,垂足为,∵=方方=人半径,∴=sin=人sin香..半径,∴车座点到车架档正的距离约是.半径.23.解:∵直线径与双曲线相交于,正两点,∴正点横坐标为,即方人,∵方的面积为,∴,试卷第7页,总10页 将代入径,,可得径,.设直线方的解析式为䁠ܾ,∵䁠ܾ经过点、方人䁠ܾ∴,䁠ܾ人解得䁠,ܾ,∴直线方的解析式为.四、解答题(二):本大题共5小题,共50分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.24.解:列表得:........点所有可能的坐标有:,.,,,.,,.,.,.,,,.,共种;∵共有种等可能的结果,其中在函数图象上的有种,即:,.,.,∴点在函数图象上的概率为:..25.人人;方;(3)形的人数为:人人䁕.人;(4)人人人䁕人䁕.人(人),答:该校对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生有.人人.26.证明:∵形、分别是正、方边的中点,∴形正方,且形正方,同理,正方,且正方,试卷第8页,总10页 ∴形且形=,∴四边形形是平行四边形;当=正方时,平行四边形形是菱形.27.证明:连接形,,正形,∵正为圆的直径,∴形正正形方人,在正形方中,为斜边正方的中点,∴形正,在正和形中,正形,正形∴正形,∴形正方人,则形为圆的切线.在正方中,正方.人,∴正方方,∵正方形,∴方,又∵方人,形方,∴形方为等边三角形,即形方形,则形方形方.28.抛物线=.向右平移一个单位后得到的函数解析式为=.,顶点.,令=人,则=人.=,点人,=.时,=..=.=,点正.;过点正作正于,过点作于,∵正==.,∴正=正=,同理可求==,∴正,∴,正.又∵正=人=人,∴tan正;正.试卷第9页,总10页 过点作轴于,∵=.=,∴设点,①点在轴的上方时,,.整理得,.=人,解得(舍去),=.,.∴点的坐标为.;②点在轴下方时,,.整理得,.=人,解得(舍去),,时,,.∴点的坐标为,综上所述,点的坐标为.或.试卷第10页,总10页
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