资料详情(61教学网)
我的位置:
2009年甘肃省甘南州中考数学试卷
ID:51427 2021-10-08 12页1111 186.55 KB
已阅读10 页,剩余部分需下载查看
2009年甘肃省甘南州中考数学试卷一、选择题(本大题共l0小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的))1.计算銸앐銸ܶ结果正确的是()A.B.C.D.2.下列运算中,正确的是()A.B.C.앐D.앐3.函数的自变量的取值范围是()A.香B.且C.D.쳌且4.三峡大坝是世界上最大的水利枢纽工程.据报道,三峡水电站年平均发电量为i亿度,用科学记数法记作(保留三位有效数字)()A.iܶܶܶ度B.iܶܶ度C.iܶ度D.iܶܶ度5.下列图案都是由字母“”经过变形、组合而成的,其中不是中心对称图形的是()A.B.C.D.6.下列命题中,真命题是()A.两条对角线相等的四边形是矩形B.两条对角线垂直的四边形是菱形C.两条对角线垂直且相等的四边形是正方形D.两条对角线相等的平行四边形是矩形7.若关于的一元二次方程=有实数根,则的取值范围是()A.ܶB.쳌ܶC.ܶD.ܶ8.如图是一个正方体纸盒的展开图,每个面内都标注了字母或数字,则面在展开前所对的面的数字是()A.B.앐C.D.9.如图,是䳌䁨的内切圆,,,为三个切点,若=,则的度数为()试卷第1页,总12页 A.B.C.D.앐10.一辆汽车由地匀速驶往相距앐千米的䳌地,汽车的速度是ܶ千米/小时,那么汽车距离地的路程(千米)与行驶时间(小时)的函数关系用图象表示为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.请把答案填在题中横线上))11.分解因式:앐=________.12.如图,在半径为ܶ的中,如果弦心距䁨,那么弦䳌的长等于________.13.如图,在䳌䁨中,䁨,䳌,䳌ܶ,则䳌䁨的长为________.14.如图,圆锥的底面半径为为,高为为,那么这个圆锥的侧面积是为.试卷第2页,总12页 三、解答题(本大题共6小题,共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤))15.计算:銸銸ܶsin晦.16.先化简再求值:앐,其中ܶ,ܶ.17.如图,图晦ܶ是某中学九年级(一)班全体学生对三种蔬菜的喜欢人数的频数分布直方图.回答下列问题:(1)九年级(一)班总人数为________人;(2)哪种蔬菜的喜欢人数频率最高?并求出该频率;(3)请根据频数分布直方图中的数据,补全图晦中的扇形统计图.18.小敏有红色、白色、黄色三件上衣,又有米色、白色的两条裤子.如果她最喜欢的搭配是白色上衣配米色裤子,那么黑暗中,她随机拿出一件上衣和一条裤子,正是她最喜欢搭配的颜色.请你用列表或画树状图,求出这样的巧合发生的概率是多少?19.如图,已知反比例函数ܶ晦的图象经过点晦ܶ,一次函数试卷第3页,总12页 ݇晦݇的图象经过点䁨晦앐与点,且与反比例函数的图象相交于另一点䳌.(1)分别求出反比例函数与一次函数的解析式;(2)求点䳌的坐标.20.已知如图,䳌䁨中,䳌䁨,䳌䁨于,䳌䁨于,、䳌相交于,䳌、的延长线相交于.(1)求证:䳌䳌;(2)若ܶ,.求䳌的值.四、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.请把答案填在题中横线上))21.已知,是方程ܶ=的两个根,则=________.ܶܶ22.已知ܶ,则ܶ________.23.如图,半圆的直径䳌,与半圆内切的动圆ܶ与䳌切于点,设ܶ的半径为,的长为,则关于的函数关系式是________(要求写出自变量的取值范围).24.如图,在䳌䁨中,䳌䁨,为䳌䁨的中点,为上任意一点,过点䁨作䁨䳌交䳌的延长线于点,䳌交䁨于点,连䁨,下列结论正确的序号为________.①平分䳌䁨;②䳌䁨;③䳌;④若䳌앐,,则试卷第4页,总12页 .25.现有若干张边长不相等但都大于为的正方形纸片,从中任选一张,如图从距离正方形的四个顶点为处,沿角画线,将正方形纸片分成部分,则中间阴影部分的面积是________为.五、解答题(本大题共3小题,共30分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤))26.某年月,甲、乙两工程队承包了工程,规定若干天内完成.(1)已知甲单独完成工程所需时间比规定时间的倍多天,乙单独完成工程所需时间比规定时间的倍少ܶ天,如果甲、乙两组合做天完成,那么甲、乙两组合做能否在规定时间内完成?(2)当甲、乙合做完成工程的后,两工程队又承包了䳌工程,此时需抽调一工程队过去,从按时完成工程考虑,你认为抽调甲、乙哪个最好?请说明理由.27.已知:如图,圆内接四边形䳌䁨的两边䳌,䁨的延长线相交于点,经过的圆心,交䳌于点,䳌䳌,连接䁨,且앐,䳌.(1)求证:䁨;(2)求出,䁨的长度.28.如图,抛物线为与轴交于点晦ܶ,䳌晦,与轴交于点试卷第5页,总12页 䁨晦.(1)求此抛物线的解析式;(2)若点在此抛物线上,且䁨䳌,在轴上是否存在点,使得以,,为顶点的三角形与䳌䁨相似?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由;(3)在(2)的条件下,问在轴下方的抛物线上,是否存在点使得的面积与四边形䁨䳌的面积相等?若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由.试卷第6页,总12页 参考答案与试题解析2009年甘肃省甘南州中考数学试卷一、选择题(本大题共l0小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.C2.D3.B4.D5.B6.D7.A8.B9.A10.B二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.请把答案填在题中横线上)11.晦ܶ12.ܶ13.14.底面半径为为,高为为,则底面周长=ܶ,由勾股定理得,母线长=ܶ,ܶ那么侧面面积ܶܶ=为.三、解答题(本大题共6小题,共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)앐15.解:原式앐ܶ앐.晦晦晦16.解:原式앐,晦앐,,把ܶ,ܶ代入得:原式晦ܶ晦ܶ,ܶ.17.解:(1)总人数ܶܶ앐人;앐(2)喜欢空心菜的人数频率最高,ܶͲͲ;(3)喜欢白菜一组的频率ܶ앐Ͳ;喜欢菠菜一组的频率ܶͲ;所作图形如下:试卷第7页,总12页 .18.解:由上表(或图)可知,所有等可能结果共种,其中正好是白色上衣配米色裤子的只ܶ有ܶ种,所以所求概率是.19.解:(1)∵点晦ܶ在反比例函数ܶ的图象上,∴ܶ,即,又晦ܶ,䁨晦앐在一次函数݇图象上,݇ܶ݇ܶ∴即,앐앐∴反比例函数与一次函数解析式分别为:与앐;앐(2)由得앐,即앐,ܶ∴或ܶ于是或,ܶ∴点䳌的坐标为晦ܶ.20.(1)证明:∵䳌䁨,䳌䁨,∴䳌䁨䳌䁨,∴䳌䁨,䁨䁨,∴䳌䁨,∵䳌䁨,䳌,∴䳌䳌,∴䳌,∵在䳌和䁨中䳌䁨䳌,䳌䁨∴䳌䁨,∴䳌䁨,∵四边形䳌䁨是平行四边形,∴䳌䁨,∴䳌䳌.试卷第8页,总12页 (2)解:设䳌,则䳌䁨,䳌,,∵四边形䳌䁨是平行四边形,∴䳌䁨,∴䳌,䳌∴,∵ܶ,∴,ܶ晦解得:,䳌,在䁨中,䁨,,由勾股定理得:䁨,∵四边形䳌䁨是平行四边形,∴䳌䁨.四、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.请把答案填在题中横线上)21.22.ܶ23.晦쳌쳌24.①②④25.五、解答题(本大题共3小题,共30分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)26.解:(1)设规定时间为天,则ܶ.ܶ解之,得ܶ,.经检验可知,ܶ,都是原方程的根,但不合题意,舍去,取.由쳌知,甲、乙两组合做可在规定时间内完成.(2)设甲、乙两组合做完成这项工程的用去天,ܶܶ则晦解之,得(天).ܶ甲独做剩下工程所需时间:ܶ(天).因为ܶ앐香,所以甲独做剩下工程不能在规定时间内完成;乙独做剩下工程所需时间(天).앐因为쳌.앐앐所以乙独做剩下工程能在规定时间内完成.所以我认为抽调甲组最好.27.解:(1)∵过圆心,且䳌,∴䳌,䳌,∴䁨,又䁨,试卷第9页,总12页 ∴䁨;(2)连接,如图所示:∵䳌,∴,在中,앐,,根据勾股定理得:,∴앐,在中,,,根据勾股定理得:앐,又䳌䳌䳌䳌앐,在中,根据勾股定理得:,∴,∵䁨,䁨䁨앐∴,即,ܶ则䁨.28.解:(1)∵抛物线为与轴交于点晦ܶ,䳌晦,与轴交于点䁨晦,为∴ܶ为,为ܶ解得:앐,为ܶ앐∴抛物线的解析式为;(2)设点坐标为晦,点坐标为晦∵䁨䳌,∴两直线的斜率相等,∴݇݇䳌䁨,ܶ晦ܶ∴,ܶ∴ܶ,又∵点在抛物线上,ܶ앐∴,联立两式解得点的坐标为晦앐,连接䁨,䁨,䳌䁨,䳌,试卷第10页,总12页 ∵䁨䳌䁨䳌,∴䁨䳌是直角三角形,①若䁨䳌,如图ܶ所示,∵䁨,∴䳌䳌䁨,∵䁨䳌,䁨䳌䳌䁨∴,∴,앐앐ܶ当时,等式成立,∴当点坐标为晦时,䁨䳌;②若䁨䳌,如图所示,䳌䁨同理可知,即,앐ܶܶ앐解得,ܶ앐∴,根据勾股定理求出,䁨䳌检验:,앐ܶ앐∴存在点坐标晦使以,,为顶点的三角形与䳌䁨相似,ܶ앐综上这样的点有两个,分别是晦,晦;(3)由(1)(2)可知:䳌,点坐标为晦앐,䁨点坐标为晦,假设存在点晦使得的面积与四边形䁨䳌的面积相等,ܶܶ四边形䁨䳌䳌䁨䳌앐,试卷第11页,总12页 ܶ,解得,앐∴到直线的距离为,앐ܶܶ直线的解析式为,銸ܶ銸点到直线的距离,앐ܶ앐又知,앐解得앐앐ܶ앐앐앐ܶܶ앐∴这样的点存在,坐标为晦、晦.앐앐试卷第12页,总12页
相关课件
更多相关资料
展开
2022年广西河池市中考数学试卷真题附答案 浙江省湖州市2022年中考英语真题试卷(含解析) 浙江省丽水市2022年中考英语真题试卷(含答案) 浙江省宁波市2022年中考英语真题试卷(含答案) 2022年浙江省宁波市中考地理试卷(含答案) 2022年四川省凉山州中考地理试卷(含答案)
免费下载这份资料?
立即下载