2012年安徽省中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.)1.下面的数中，与搅的和为的是（）A.搅B.搅C.D.搅搅2.下面的几何体中，主视图为三角形的是（）A.B.C.D.3.计算䁪䁪搅的结果是()A.䁪B.C.䁪D.4.下面的多项式中，能因式分解的是（）A.䁪B.䁪C.䁪D.䁪䁪5.某企业今年搅月份产值为万元，月份比搅月份减少了，月份比月份增加了，则月份的产值是()A.万元B.万元C.万元D.万元䁪6.化简的结果是()A.B.C.D.7.为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为，则阴影部分的面积为（）试卷第1页，总11页
A.䁪䁪B.搅䁪C.䁪D.䁪8.给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（）䁪A.B.C.D.搅䁪搅9.如图，点在半径为䁪的上，过线段上的一点作直线，与过点的切线交于点，且＝，设＝，则的面积关于的函数图象大致是（）A.B.C.D.10.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为䁪、、搅，则原直角三角形纸片的斜边长是（）A.B.C.或D.或䁪二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）)11.䁪年安徽省棉花产量约搅吨，将搅用科学记数法表示应是________．12.甲乙丙三组各有名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是，方差分别为䁪搅，䁪䁪，䁪，则数据波动最小的一组是________．甲乙丙13.如图，点、、、在上，点在的内部，四边形为平行四边形，则________度．14.如图，是矩形内的任意一点，连接、、、，得到、试卷第2页，总11页
、、，设它们的面积分别是、䁪、搅、，给出如下结论：①䁪＝搅；②䁪＝搅；③若搅＝䁪，则＝䁪䁪；④若＝䁪，则点在矩形的对角线上．其中正确的结论的序号是________（把所有正确结论的序号都填在横线上）．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）)15.计算：搅䁪16.解方程：䁪䁪＝䁪．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）)17.在由䳌个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数，（1）当、互质（、除外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：䁪搅䁪搅搅䁪搅䁪搅猜想：当、互质时，在的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数与、的关系式是________（不需要证明）；（2）当、不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立．18.如图，在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点（顶点试卷第3页，总11页
是网格线的交点）和点．（1）画出一个格点，并使它与全等且与是对应点；（2）画出点关于直线的对称点，并指出可以看作由绕点经过怎样的旋转而得到的．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）)19.如图，在中，搅，，䁪搅，求的长．20.九（1）班同学为了解䁪年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理．请解答以下问题：月频频均数率用（水户量）㔵䁪䁪䁪搅䁪䁪䁪䁪䁪试卷第4页，总11页
䁪䁪搅（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）求该小区用水量不超过㔵的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该小区有户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过䁪㔵的家庭大约有多少户？六、（本题满分12分）)21.甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“买䁪减”的促销方式，即购买商品的总金额满䁪元但不足元，少付元；满元但不足元，少付䁪元；…，乙商场按顾客购买商品的总金额打折促销．（1）若顾客在甲商场购买了元的商品，付款时应付多少钱？（2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为元，优惠后得到商家的优优惠金额惠率为，写出与之间的函数关系式，并说明随的变化购买商品的总金额情况；（3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是䁪元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由．七、（本题满分12分）)22.如图，在中，、、分别为三边的中点，点在边上，与四边形的周长相等，设＝、＝、＝．（1）求线段的长；（2）求证：平分；（3）连接，如图䁪，若与相似，求证：．试卷第5页，总11页
八、（本题满分14分）)23.如图，排球运动员站在点处练习发球，将球从点正上方䁪的处发出，把球看成点，其运行的高度与运行的水平距离满足关系式＝䁪．已知球网与点的水平距离为，高度为䁪搅，球场的边界距点的水平距离为．（1）当＝䁪时，求与的关系式（不要求写出自变量的取值范围）（2）当＝䁪时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求的取值范围．试卷第6页，总11页
参考答案与试题解析2012年安徽省中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.1.A2.C3.B4.D5.B6.D7.A8.B9.D10.C二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.搅12.丙13.14.②和④三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解：搅䁪䁪䁪搅䁪䁪䁪䁪搅；16.∵䁪䁪＝䁪，∴䁪＝，∴䁪＝，䁪䁪＝，∴䁪＝，∴＝䁪，䁪＝䁪．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.．（2）、不互质时，猜想的关系式不一定成立，如下图：．18.解：（1）如图所示：根据搅，，，利用，利用图象平移，可得出，试卷第7页，总11页
（2）如图所示：可以看成是绕着点逆时针旋转度得到的．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.解：如图，过作于，∴，∵，∴，∴，∵搅，䁪搅，∴搅，∴搅，由勾股定理得：䁪䁪搅，∴搅搅.20.如图所示：根据中频数为，频率为䁪，则䁪＝，䁪＝䁪户，＝，故表格从上往下依次是：䁪和；䁪＝；＝䁪户，答：该小区月均用水量超过䁪㔵的家庭大约有䁪户．试卷第8页，总11页
六、（本题满分12分）21.顾客在甲商场购买了元的商品，付款时应付搅元．䁪（2）与之间的函数关系式为，随的增大而减小；（3）设购买商品的总金额为元，䁪，则甲商场需花元，乙商场需花元，由䳌，得：䁪，乙商场花钱较少，由，得：䁪䁪，甲商场花钱较少，由，得：䁪，两家商场花钱一样多．七、（本题满分12分）22.∵与四边形的周长相等，∴＝，∵是的中点，∴＝，∴＝，∵＝，∴；䁪䁪证明：∵点、分别是、的中点，∴，，䁪䁪䁪䁪又∵＝，䁪䁪䁪∴＝，∴＝，∵点、分别是、的中点，∴，∴＝，∴＝，即平分；证明：∵与相似，䳌，＝（公共角），∴＝，由（2）得：＝，∴＝，∴＝，试卷第9页，总11页
∵＝，∴＝＝，∴、、三点在以为直径的圆周上，∴＝，即．八、（本题满分14分）23.∵＝䁪，球从点正上方䁪的处发出，∴抛物线＝䁪过点䁪䁪，∴䁪＝䁪䁪，解得：，䁪故与的关系式为：䁪，䁪当＝时，䁪＝䁪䳌䁪搅，所以球能过球网；䁪当＝时，䁪，解得：＝䁪搅䳌，䁪＝䁪搅（舍去）故会出界；当球正好过点䁪时，抛物线＝䁪还过点䁪䁪，代入解析式得：䁪搅，解得：，搅䁪此时二次函数解析式为：，搅此时球若不出边界，搅当球刚能过网，此时函数解析式过䁪䁪搅，抛物线＝䁪还过点䁪䁪，代入解析式得：䁪搅䁪，䁪䁪搅䁪解得：，搅搅此时球要过网䳌，故若球一定能越过球网，又不出边界，的取值范围是：．搅解法二：＝䁪过点䁪䁪点，代入解析式得：搅䁪＝搅，若球越过球网，则当＝时，䳌䁪搅，即䳌䁪搅解得䳌球若不出边界，则当＝时，，解得．搅试卷第10页，总11页
故若球一定能越过球网，又不出边界，的取值范围是：．搅试卷第11页，总11页
2012年安徽省中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.)1.下面的数中，与搅的和为的是（）A.搅B.搅C.D.搅搅2.下面的几何体中，主视图为三角形的是（）A.B.C.D.3.计算䁪䁪搅的结果是()A.䁪B.C.䁪D.4.下面的多项式中，能因式分解的是（）A.䁪B.䁪C.䁪D.䁪䁪5.某企业今年搅月份产值为万元，月份比搅月份减少了，月份比月份增加了，则月份的产值是()A.万元B.万元C.万元D.万元䁪6.化简的结果是()A.B.C.D.7.为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为，则阴影部分的面积为（）试卷第1页，总11页
A.䁪䁪B.搅䁪C.䁪D.䁪8.给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（）䁪A.B.C.D.搅䁪搅9.如图，点在半径为䁪的上，过线段上的一点作直线，与过点的切线交于点，且＝，设＝，则的面积关于的函数图象大致是（）A.B.C.D.10.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为䁪、、搅，则原直角三角形纸片的斜边长是（）A.B.C.或D.或䁪二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）)11.䁪年安徽省棉花产量约搅吨，将搅用科学记数法表示应是________．12.甲乙丙三组各有名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是，方差分别为䁪搅，䁪䁪，䁪，则数据波动最小的一组是________．甲乙丙13.如图，点、、、在上，点在的内部，四边形为平行四边形，则________度．14.如图，是矩形内的任意一点，连接、、、，得到、试卷第2页，总11页
、、，设它们的面积分别是、䁪、搅、，给出如下结论：①䁪＝搅；②䁪＝搅；③若搅＝䁪，则＝䁪䁪；④若＝䁪，则点在矩形的对角线上．其中正确的结论的序号是________（把所有正确结论的序号都填在横线上）．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）)15.计算：搅䁪16.解方程：䁪䁪＝䁪．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）)17.在由䳌个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数，（1）当、互质（、除外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：䁪搅䁪搅搅䁪搅䁪搅猜想：当、互质时，在的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数与、的关系式是________（不需要证明）；（2）当、不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立．18.如图，在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点（顶点试卷第3页，总11页
是网格线的交点）和点．（1）画出一个格点，并使它与全等且与是对应点；（2）画出点关于直线的对称点，并指出可以看作由绕点经过怎样的旋转而得到的．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）)19.如图，在中，搅，，䁪搅，求的长．20.九（1）班同学为了解䁪年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理．请解答以下问题：月频频均数率用（水户量）㔵䁪䁪䁪搅䁪䁪䁪䁪䁪试卷第4页，总11页
䁪䁪搅（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）求该小区用水量不超过㔵的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该小区有户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过䁪㔵的家庭大约有多少户？六、（本题满分12分）)21.甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“买䁪减”的促销方式，即购买商品的总金额满䁪元但不足元，少付元；满元但不足元，少付䁪元；…，乙商场按顾客购买商品的总金额打折促销．（1）若顾客在甲商场购买了元的商品，付款时应付多少钱？（2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为元，优惠后得到商家的优优惠金额惠率为，写出与之间的函数关系式，并说明随的变化购买商品的总金额情况；（3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是䁪元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由．七、（本题满分12分）)22.如图，在中，、、分别为三边的中点，点在边上，与四边形的周长相等，设＝、＝、＝．（1）求线段的长；（2）求证：平分；（3）连接，如图䁪，若与相似，求证：．试卷第5页，总11页
八、（本题满分14分）)23.如图，排球运动员站在点处练习发球，将球从点正上方䁪的处发出，把球看成点，其运行的高度与运行的水平距离满足关系式＝䁪．已知球网与点的水平距离为，高度为䁪搅，球场的边界距点的水平距离为．（1）当＝䁪时，求与的关系式（不要求写出自变量的取值范围）（2）当＝䁪时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求的取值范围．试卷第6页，总11页
参考答案与试题解析2012年安徽省中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.1.A2.C3.B4.D5.B6.D7.A8.B9.D10.C二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.搅12.丙13.14.②和④三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解：搅䁪䁪䁪搅䁪䁪䁪䁪搅；16.∵䁪䁪＝䁪，∴䁪＝，∴䁪＝，䁪䁪＝，∴䁪＝，∴＝䁪，䁪＝䁪．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.．（2）、不互质时，猜想的关系式不一定成立，如下图：．18.解：（1）如图所示：根据搅，，，利用，利用图象平移，可得出，试卷第7页，总11页
（2）如图所示：可以看成是绕着点逆时针旋转度得到的．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.解：如图，过作于，∴，∵，∴，∴，∵搅，䁪搅，∴搅，∴搅，由勾股定理得：䁪䁪搅，∴搅搅.20.如图所示：根据中频数为，频率为䁪，则䁪＝，䁪＝䁪户，＝，故表格从上往下依次是：䁪和；䁪＝；＝䁪户，答：该小区月均用水量超过䁪㔵的家庭大约有䁪户．试卷第8页，总11页
六、（本题满分12分）21.顾客在甲商场购买了元的商品，付款时应付搅元．䁪（2）与之间的函数关系式为，随的增大而减小；（3）设购买商品的总金额为元，䁪，则甲商场需花元，乙商场需花元，由䳌，得：䁪，乙商场花钱较少，由，得：䁪䁪，甲商场花钱较少，由，得：䁪，两家商场花钱一样多．七、（本题满分12分）22.∵与四边形的周长相等，∴＝，∵是的中点，∴＝，∴＝，∵＝，∴；䁪䁪证明：∵点、分别是、的中点，∴，，䁪䁪䁪䁪又∵＝，䁪䁪䁪∴＝，∴＝，∵点、分别是、的中点，∴，∴＝，∴＝，即平分；证明：∵与相似，䳌，＝（公共角），∴＝，由（2）得：＝，∴＝，∴＝，试卷第9页，总11页
∵＝，∴＝＝，∴、、三点在以为直径的圆周上，∴＝，即．八、（本题满分14分）23.∵＝䁪，球从点正上方䁪的处发出，∴抛物线＝䁪过点䁪䁪，∴䁪＝䁪䁪，解得：，䁪故与的关系式为：䁪，䁪当＝时，䁪＝䁪䳌䁪搅，所以球能过球网；䁪当＝时，䁪，解得：＝䁪搅䳌，䁪＝䁪搅（舍去）故会出界；当球正好过点䁪时，抛物线＝䁪还过点䁪䁪，代入解析式得：䁪搅，解得：，搅䁪此时二次函数解析式为：，搅此时球若不出边界，搅当球刚能过网，此时函数解析式过䁪䁪搅，抛物线＝䁪还过点䁪䁪，代入解析式得：䁪搅䁪，䁪䁪搅䁪解得：，搅搅此时球要过网䳌，故若球一定能越过球网，又不出边界，的取值范围是：．搅解法二：＝䁪过点䁪䁪点，代入解析式得：搅䁪＝搅，若球越过球网，则当＝时，䳌䁪搅，即䳌䁪搅解得䳌球若不出边界，则当＝时，，解得．搅试卷第10页，总11页
故若球一定能越过球网，又不出边界，的取值范围是：．搅试卷第11页，总11页
已阅读10 页，剩余部分需下载查看