2002年安徽省中考数学试卷一、填空题（共11小题，满分40分）)1.4的平方根是________．2.如图，AB、CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60∘，则∠AOC的度数是________度．3.被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为________公顷．4.2001年中国人民银行统计局就城镇居民对物价水平满意程度进行了抽样调查，结果如图所示．由此，可估计2001年城镇居民中对物价水平表示认可的约占________%．5.在解方程(x2-1)2-2x2-1=0时，通过换元并整理得方程y2-2y-3=0，则y=________．6.某电视台综艺节目接到热线电话3000个．现要从中抽取“幸运观众”10名，张华同学打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为________．7.在△ABC中，∠A=50∘，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC的度数是________∘．8.已知x2-ax-24在整数范围内可以分解因式，则整数a的值是________（只需填一个）．9.某校去年投资2万元购买实验器材，预计今明2年的投资总额为8万元．若该校这两年购买的实验器材的投资年平均增长率为x，则可列方程为________．10.如图，在△ABC中，BC=a，B1、B2、B3、B4是AB边的五等分点；C1、C2、C3、C4是AC边的五等分点．则B1C1+B2C2+B3C3+B4C4=________．11.附加题：如图是2002年6月份的日历．现用一矩形在日历中任意框出4个数，试卷第7页，总8页 ，请用一个等式表示a、b、c、d之间的关系：________．（关系式正确即给满分）二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）)12.计算x2y3÷(xy)2的结果是（）A.xyB.xC.yD.xy213.函数y=12-x中，自变量x的取值范围是（）A.x>2B.x≠2C.x<2D.x≠014.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是(     )A.B.C.D.15.已知圆锥的底面半径是3，高是4，则这个圆锥侧面展开图的面积是（）A.12πB.15πC.30πD.24π16.某省人均耕地已从1951年的2.93亩减少到1999年的1.02亩，平均每年减少约0.04亩，若不采取措施继续按此速度减少下去，若干年后该省将无地可耕，无地可耕的情况最早会发生在（）A.2022年B.2023年C.2024年D.2025年17.已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30∘，过C点的切线PC与AB延长线交于P，PC=5，则⊙O的半径为（）A.6B.8C.10D.53318.我们知道，溶液的酸碱度由PH确定．当PH>7时，溶液呈碱性；当PH<7时，溶液呈酸性．若将给定的HCl溶液加水稀释，那么在下列图象中，能反映HCl溶液的PH与所加水的体积(V)的变化关系的是（）试卷第7页，总8页 A.B.C.D.19.在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（）A.125B.2C.52D.1三、解答题（共11小题，满分78分）)20.当a=2时，计算21-a-a1+a的值．21.解不等式3x-2(1-2x)≥1，并把解集在数轴上表示出来．22.已知一次函数的图象与双曲线y=-2x交于点(-1, m)，且过点(0, 1)，求该一次函数的解析式．23.解方程组x+y=3x2+y2=524.附加题：求直线y=3-x与圆x2+y2=5的交点的坐标．（华东版教材实验区试题）25.如图，AD是直角△ABC斜边上的高，DE⊥DF，且DE和DF分别交AB，AC于E，F．求证：AFAD=BEBD．试卷第7页，总8页 26.附加题：如图，在△ABC中，AB=5，AC=7，∠B=60∘，求BC的长．（华东版教材实验区试题）27.如图，是一个几何体的二视图，求该几何体的体积．(π取3.14)28.某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：每人销售件数1800510250210150120人数113532（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；（2）假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由．29.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间满足函数关系：y=-0.1x2+2.6x+43(0≤x≤30)．y值越大，表示接受能力越强．（1）x在什么范围内，学生的接受能力逐步增加？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？（2）第10分钟时，学生的接受能力是多少？（3）第几分钟时，学生的接受能力最强？30.某学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时，进行如下讨论：甲同学：这种多边形不一定是正多边形，如圆内接矩形．乙同学：我发现边数是6时，它也不一定是正多边形，如图1，△ABC是正三角形，AD=BE=CF，证明六边形ADBECF的各内角相等，但它未必是正六边形．丙同学：我能证明，边数是5时，它是正多边形，我想…，边数是7时，它可能也是正多边形．（1）请你说明乙同学构造的六边形各内角相等；（2）请你证明，各内角都相等的圆内接七边形ABCDEFG（如图2试卷第7页，总8页 ）是正七边形；（不必写已知，求证）（3）根据以上探索过程，提出你的猜想．（不必证明）试卷第7页，总8页 参考答案与试题解析2002年安徽省中考数学试卷一、填空题（共11小题，满分40分）1.±22.303.1.5×1074.85.95.x2-16.13007.158.a的取值可以是±23、±10、±5、±2填出其中一个即给满分9.2(1+x)+2(1+x)2＝810.2a11.a+d=b+c或a+b=d+c-14二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）12.C13.C14.B15.B16.D17.D18.C19.A三、解答题（共11小题，满分78分）20.解：原式=a2+a+21-a2=(2)2+2+21-(2)2=-4-2．21.解：去括号，得3x-2+4x≥1整理，得7x≥3系数化为1，得x≥37在数轴上表示为：22.解：把点(-1, m)代入反比例函数的解析式得，m=2，设一次函数为y=kx+b，∵y=kx+b的图象过点(0, 1)，∴b=1，由y=kx+1过点(-1, 2)，得k=-1．∴这个一次函数为y=-x+1．23.解：x+y=3(1)x2+y2=5(2)，由(1)得：y=3-x…(3)，把(3)试卷第7页，总8页 代入(2)并整理得：x2-3x+2=0，解这个方程得，x1=1，x2=2，把x的值分别代入(3)，得y1=2，y2=1．∴原方程组的解为x1=1y1=2，x2=2y2=1．24.解：由题意可得y=3-xx2+y2=5，解得x=1y=2，x=2y=1．故交点的坐标应该是(1, 2)，(2, 1)．25.证明：∵AD⊥BC，DE⊥DF，∴∠ADF+∠ADE=∠ADE+∠BDE=90∘．∴∠ADF=∠BDE．∵BA⊥AC，AD⊥BC，∴∠C+∠CAD=∠C+∠B=90∘．∴∠CAD=∠B．∴△AFD∼△BED．∴AFAD=BEBD．26.解：过点A作AD⊥BC于D，在Rt△ABD中，AD=AB⋅sin60∘=5×32=532，BD=AB⋅cos60∘=5×12=52，在Rt△ADC中，DC=AC2-AD2=72-(532)2=112，所以BC=BD+DC=8．27.解：V=V圆柱+V长方体=π(202)2×32+30×25×40=40048cm3．28.平均数是：1800+510+250×3+210×5+150×3+120×215=320（件），表中的数据是按从大到小的顺序排列的，处于中间位置的是210，因而中位数是210（件），210出现了5次最多，所以众数是210；不合理．因为15人中有13人的销售额不到320件，320件虽是所给一组数据的平均数，它却不能很好地反映销售人员的一般水平．销售额定为210件合适些，因为210件既是中位数，又是众数，是大部分人能达到的定额．29.解：（1）∵y=-0.1(x2-26x+169)+16.9+43=-0.1(x-13)2+59.9∴对称轴是：直线x=13即当(0≤x≤13)提出概念至之间，学生的接受能力逐步增强；当(13≤x≤30)试卷第7页，总8页 提出概念至之间，学生的接受能力逐步下降；（2）当x=10时，y=-0.1×102+2.6×10+43=59；（3）∵y=-0.1(x-13)2+59.9∴k=-0.1<0，开口方向向下，函数有最大值，当x=13时，y最大59.9即第钟时，学生的接受能力最强．30.解：（1）由图知∠AFC对ABC，∵CF=DA，而∠DAF对的DEF=DBC+FC=AD+DBC=ABC，∴∠AFC=∠DAF．同理可证，其余各角都等于∠AFC，故图(1)中六边形各角相等；（2）∵∠A对BEG，∠B对CEA，又∵∠A=∠B，∴CEA=BEG，∴BC=AG，同理，BA=CD=EF=AG=BC=DE=FG．（3）猜想：当边数是奇数时（或当边数是3，5，7，9，时），各内角相等的圆内接多边形是正多边形．试卷第7页，总8页