2016年广西来宾市中考数学试卷一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）)1.下列计算正确的是A.B.C.D.2.如图，在下列条件中，不能判定直线与平行的是()A.B.C.D.thh3.计算A.B.C.D.4.如果一个正多边形的一个外角为h，那么这个正多边形的边数是（）A.B.C.D.t5.下列计算正确的是（）A.＝B.＝C.D.t＝6.已知、是方程h的两个实数根，那么下列结论正确的是（）A.B.C.D.7.计算结果正确的是（）A.B.C.D.8.下列计算正确的是（）A.B.C.＝D.9.如图，在香䁨中，香，香䁨，，是香䁨的中位线，则四边形香的周长是试卷第1页，总8页
A.B.C.tD.h10.一种饮料有两种包装，大盒、小盒共装t瓶，大盒、小盒共装hh瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装瓶，小盒装瓶，则可列方程组()t，t，A.B.hhhht，t，C.D.hhhh11.下列个图形中，能通过旋转得到右侧图形的有（）A.①②B.①③C.②③D.①②③12.当，时，代数式的值为（）A.B.C.D.13.设抛物线䁨＝向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到抛物线䁨，则抛物线䁨对应的函数解析式是（）A.＝B.＝C.＝D.＝14.已知直线与直线在同一坐标系中的图象交于点于，那么方程组的解是（）A.B.C.D.t15.已知不等式组的解集是，则的取值范围是（）A.香B.C.D.t二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）)16.将数字thhh用科学记数法表示为________．17.计算：________．试卷第2页，总8页
18.如图，在中，点、香、䁨在上，且䁨香h，则________．19.已知函数＝，当________时，函数值随的增大而增大．20.命题“直径所对的圆周角是直角”的逆命题是________．三、解答题（共6小题，满分60分）)21.甲、乙两名射击运动员在某次训练中各射击h发子弹，成绩如表：甲tttht乙hth且t，䁕t，根据上述信息完成下列问题：乙乙（1）将甲运动员的折线统计图补充完整；（2）乙运动员射击训练成绩的众数是________，中位数是________．（3）求甲运动员射击成绩的平均数和方差，并判断甲、乙两人本次射击成绩的稳定性．22.已知反比例函数与一次函数的图象交于点于求反比例函数的解析式；如果点的横、纵坐标都是不大于的正整数，求点在反比例函数图象上的概率．23.如图，在正方形香䁨中，点（与点香、䁨不重合）是香䁨边上一点，将线段绕点顺时针旋转h到，过点作香䁨的垂线交香䁨的延长线于点，连接䁨．（1）求证：香；（2）若香，香䁨，求香．试卷第3页，总8页
24.某商场第一次用hhh元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用hhh元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的倍，但单价贵了h元．（1）求该商家第一次购进机器人多少个？（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于h（不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？25.如图，在香䁨中，䁨h，香䁨的平分线交香䁨于点，，交香于点，为的直径．（1）判断香䁨与的位置关系，并证明你的结论；（2）求证：香香；（3）若cos香，＝，求䁨．26.如图，在矩形香䁨中，香h，，点为香上的一动点，将矩形香䁨沿某一直线对折，使点䁨与点重合，该直线与香（或香䁨）、䁨（或）分别交于点、（1）用直尺和圆规在图甲中画出折痕所在直线（不要求写画法，但要求保留作图痕迹）（2）如果与香、䁨都相交，试判断的形状并证明你的结论；（3）设，为点到直线的距离，，①求关于的函数解析式，并指出的取值范围；②当直线恰好通过点时，求点到直线的距离．试卷第4页，总8页
参考答案与试题解析2016年广西来宾市中考数学试卷一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1.D2.C3.A4.C5.C6.B7.C8.B9.D10.A11.B12.D13.A14.A15.A二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）16.䁕th17.18.h19.香20.h圆周角所对的弦是直径三、解答题（共6小题，满分60分）21.由表格中的数据可以将折线统计图补充完成，如右图所示，,䁕由表格可得，ttthtt，甲httttttttttthttt䁕，甲h∵䁕香䁕t，∴甲本次射击成绩的稳定性好，即甲运动员射击成绩的平均数是t，方差是䁕，甲本次射击成绩的稳定性好．试卷第5页，总8页
22.解：∵反比例函数与一次函数的图象交于点于，∴，∴点的坐标为于，∴，∴反比例函数的解析式为；∵点的横、纵坐标都是不大于的正整数，∴点的坐标可能为：于、于、于、于、于、于、于、于、于，∵在反比例函数的图象上的有于和于两个点，∴点在反比例函数图象上的概率为．23.证明：∵，∴香h，又∵香香h，∴香，又∵香䁨，∴香h，在香与中，香香，∴香；∵香，香，∴香，香，∵香䁨，∴䁨，∴䁨䁨，∵四边形香䁨是正方形，∵香䁨香，∴香．24.该商家第一次购进机器人hh个每个机器人的标价至少是h元25.（1）解：香䁨与相切．证明：如图，连接．∵，∴h，即点在上．∵，∴，又∵平分䁨香，试卷第6页，总8页
∴䁨香，∴䁨，∴䁨．∵䁨香䁨，∴香䁨，∴香䁨是的切线．（2）证明：∵香䁨是的切线，∴香h，∴香h．∵h，∴h，∵，∴，∴香香，又∵香香，∴香香．香（3）解：在香中，cos香，香故可设香，香．∵香香，，∴t，解得（负值不合题意，已舍去），∴香，香．由（1）知䁨，香香∴，即，䁨䁨解得䁨．26.解：（1）如图所示：（2）是等腰三角形；理由如下：∵四边形香䁨是矩形，∴香䁨，䁨香h，∴䁨，试卷第7页，总8页
由折叠的性质得：是䁨的垂直平分线，∴䁨，䁨，䁨在䁨和中，䁨，䁨∴䁨，∴䁨，∴，即是等腰三角形；（3）①作䁨于，如图所示：则，，䁨h，在䁨中，由勾股定理得：䁨䁨，即h，整理得：，即hh；②当直线恰好通过点时，如图所示：则与重合，䁨h，在中，t，∴香ht，∴䁨香䁨香h，∴h，即点到直线的距离为h．试卷第8页，总8页
2016年广西来宾市中考数学试卷一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）)1.下列计算正确的是A.B.C.D.2.如图，在下列条件中，不能判定直线与平行的是()A.B.C.D.thh3.计算A.B.C.D.4.如果一个正多边形的一个外角为h，那么这个正多边形的边数是（）A.B.C.D.t5.下列计算正确的是（）A.＝B.＝C.D.t＝6.已知、是方程h的两个实数根，那么下列结论正确的是（）A.B.C.D.7.计算结果正确的是（）A.B.C.D.8.下列计算正确的是（）A.B.C.＝D.9.如图，在香䁨中，香，香䁨，，是香䁨的中位线，则四边形香的周长是试卷第1页，总8页
A.B.C.tD.h10.一种饮料有两种包装，大盒、小盒共装t瓶，大盒、小盒共装hh瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装瓶，小盒装瓶，则可列方程组()t，t，A.B.hhhht，t，C.D.hhhh11.下列个图形中，能通过旋转得到右侧图形的有（）A.①②B.①③C.②③D.①②③12.当，时，代数式的值为（）A.B.C.D.13.设抛物线䁨＝向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到抛物线䁨，则抛物线䁨对应的函数解析式是（）A.＝B.＝C.＝D.＝14.已知直线与直线在同一坐标系中的图象交于点于，那么方程组的解是（）A.B.C.D.t15.已知不等式组的解集是，则的取值范围是（）A.香B.C.D.t二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）)16.将数字thhh用科学记数法表示为________．17.计算：________．试卷第2页，总8页
18.如图，在中，点、香、䁨在上，且䁨香h，则________．19.已知函数＝，当________时，函数值随的增大而增大．20.命题“直径所对的圆周角是直角”的逆命题是________．三、解答题（共6小题，满分60分）)21.甲、乙两名射击运动员在某次训练中各射击h发子弹，成绩如表：甲tttht乙hth且t，䁕t，根据上述信息完成下列问题：乙乙（1）将甲运动员的折线统计图补充完整；（2）乙运动员射击训练成绩的众数是________，中位数是________．（3）求甲运动员射击成绩的平均数和方差，并判断甲、乙两人本次射击成绩的稳定性．22.已知反比例函数与一次函数的图象交于点于求反比例函数的解析式；如果点的横、纵坐标都是不大于的正整数，求点在反比例函数图象上的概率．23.如图，在正方形香䁨中，点（与点香、䁨不重合）是香䁨边上一点，将线段绕点顺时针旋转h到，过点作香䁨的垂线交香䁨的延长线于点，连接䁨．（1）求证：香；（2）若香，香䁨，求香．试卷第3页，总8页
24.某商场第一次用hhh元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用hhh元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的倍，但单价贵了h元．（1）求该商家第一次购进机器人多少个？（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于h（不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？25.如图，在香䁨中，䁨h，香䁨的平分线交香䁨于点，，交香于点，为的直径．（1）判断香䁨与的位置关系，并证明你的结论；（2）求证：香香；（3）若cos香，＝，求䁨．26.如图，在矩形香䁨中，香h，，点为香上的一动点，将矩形香䁨沿某一直线对折，使点䁨与点重合，该直线与香（或香䁨）、䁨（或）分别交于点、（1）用直尺和圆规在图甲中画出折痕所在直线（不要求写画法，但要求保留作图痕迹）（2）如果与香、䁨都相交，试判断的形状并证明你的结论；（3）设，为点到直线的距离，，①求关于的函数解析式，并指出的取值范围；②当直线恰好通过点时，求点到直线的距离．试卷第4页，总8页
参考答案与试题解析2016年广西来宾市中考数学试卷一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1.D2.C3.A4.C5.C6.B7.C8.B9.D10.A11.B12.D13.A14.A15.A二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）16.䁕th17.18.h19.香20.h圆周角所对的弦是直径三、解答题（共6小题，满分60分）21.由表格中的数据可以将折线统计图补充完成，如右图所示，,䁕由表格可得，ttthtt，甲httttttttttthttt䁕，甲h∵䁕香䁕t，∴甲本次射击成绩的稳定性好，即甲运动员射击成绩的平均数是t，方差是䁕，甲本次射击成绩的稳定性好．试卷第5页，总8页
22.解：∵反比例函数与一次函数的图象交于点于，∴，∴点的坐标为于，∴，∴反比例函数的解析式为；∵点的横、纵坐标都是不大于的正整数，∴点的坐标可能为：于、于、于、于、于、于、于、于、于，∵在反比例函数的图象上的有于和于两个点，∴点在反比例函数图象上的概率为．23.证明：∵，∴香h，又∵香香h，∴香，又∵香䁨，∴香h，在香与中，香香，∴香；∵香，香，∴香，香，∵香䁨，∴䁨，∴䁨䁨，∵四边形香䁨是正方形，∵香䁨香，∴香．24.该商家第一次购进机器人hh个每个机器人的标价至少是h元25.（1）解：香䁨与相切．证明：如图，连接．∵，∴h，即点在上．∵，∴，又∵平分䁨香，试卷第6页，总8页
∴䁨香，∴䁨，∴䁨．∵䁨香䁨，∴香䁨，∴香䁨是的切线．（2）证明：∵香䁨是的切线，∴香h，∴香h．∵h，∴h，∵，∴，∴香香，又∵香香，∴香香．香（3）解：在香中，cos香，香故可设香，香．∵香香，，∴t，解得（负值不合题意，已舍去），∴香，香．由（1）知䁨，香香∴，即，䁨䁨解得䁨．26.解：（1）如图所示：（2）是等腰三角形；理由如下：∵四边形香䁨是矩形，∴香䁨，䁨香h，∴䁨，试卷第7页，总8页
由折叠的性质得：是䁨的垂直平分线，∴䁨，䁨，䁨在䁨和中，䁨，䁨∴䁨，∴䁨，∴，即是等腰三角形；（3）①作䁨于，如图所示：则，，䁨h，在䁨中，由勾股定理得：䁨䁨，即h，整理得：，即hh；②当直线恰好通过点时，如图所示：则与重合，䁨h，在中，t，∴香ht，∴䁨香䁨香h，∴h，即点到直线的距离为h．试卷第8页，总8页
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