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2014年广西百色市中考数学试卷
ID:50841 2021-10-08 10页1111 158.81 KB
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2014年广西百色市中考数学试卷一、单项选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分))1.化简100得()A.100B.10C.10D.±102.下列图形中,是中心对称图形的是()A.B.C.D.3.如图,已知AB // CD,∠1=62∘,则∠2的度数是()A.28∘B.62∘C.108∘D.118∘4.在3月份,某县某一周七天的最高气温(单位:∘C)分别为:12,9,10,6,11,12,17,则这组数据的极差是()A.6B.11C.12D.175.下列式子正确的是()A.(a-b)2=a2-2ab+b2B.(a-b)2=a2-b2C.(a-b)2=a2+2ab+b2D.(a-b)2=a2-ab+b26.下列几何体中,同一个几何体的主视图和俯视图不同的是()A.圆柱B.正方体C.圆锥D.球7.已知x=2是一元二次方程x2-2mx+4=0的一个解,则m的值为()A.2B.0C.0或2D.0或-28.下列三个分式12x2、5x-14(m-n)、3x的最简公分母是()A.4(m-n)xB.2(m-n)x2C.14x2(m-n)D.4(m-n)x29.某班第一组12名同学在“爱心捐款”试卷第9页,总10页 活动中,捐款情况统计如下表,则捐款数组成的一组数据中,中位数与众数分别是()捐款(元)10152050人数1542A.15,15B.17.5,15C.20,20D.15,2010.从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼,探测器显示,看到教学楼底部点C处的俯角为45∘,看到楼顶部点D处的仰角为60∘,已知两栋楼之间的水平距离为6米,则教学楼的高CD是(    )A.(6+63)米B.(6+33)米C.(6+23)米D.12米11.在下列叙述中:①一组对边相等的四边形是平行四边形;②函数y=2x中,y随x的增大而减小;③有一组邻边相等的平行四边形是菱形;④有不可能事件A发生的概率为0.0001.正确的叙述有()A.0个B.1个C.2个D.3个12.已知点A的坐标为(2, 0),点P在直线y=x上运动,当以点P为圆心,PA的长为半径的圆的面积最小时,点P的坐标为()A.(1, -1)B.(0, 0)C.(1, 1)D.(2, 2)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分))13.计算:2000-2015=________.14.已知甲、乙两组抽样数据的方差:S甲2=95.43,S乙2=5.32,可估计总体数据比较稳定的是________组数据.15.如图,AB是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,∠AOC=50∘,则∠ABC=________.16.方程组x+y=0x-y=2的解为________.试卷第9页,总10页 17.如图,在△ABC中,AC=BC,∠B=70∘,分别以点A,C为圆心,大于12AC的长为半径作弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,分别交AC,BC于点D,E,连结AE,则∠AED的度数是________∘.18.观察以下等式:32-12=8,52-12=24,72-12=48,92-12=80,…由以上规律可以得出第n个等式为________.三、解答题(共8小题,共66分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤))19.计算:(π-3.14)0+(-1)2015+|1-3|-3tan30∘.20.当a=2014时,求a2+2aa-1÷(a+aa-1)的值.21.如图,在边为的1正方形组成的网格中,建立平面直角坐标系,若A(-4, 2)、B(-2, 3)、C(-1, 1),将△ABC沿着x轴翻折后,得到△DEF,点B的对称点是点E,求过点E的反比例函数解析式,并写出第三象限内该反比例函数图象所经过的所有格点的坐标.22.如图,已知点E、F在四边形ABCD的对角线延长线上,AE=CF,DE // BF,∠1=∠2.(1)求证:△AED≅△CFB;(2)若AD⊥CD,四边形ABCD是什么特殊四边形?请说明理由.试卷第9页,总10页 23.学习委员统计全班50位同学对语文、数学、英语、体育、音乐五个科目最喜欢情况,所得数据用表格与条形图描述如下:科目语文数学英语体育音乐人数10a1532(1)表格中a的值为________;(2)补全条形图;(3)小李是最喜欢体育之一,小张是最喜欢音乐之一,计划从最喜欢体育、音乐的人中,每科目各选1人参加学校训练,用列表或树形图表示所有结果,并求小李、小张至少有1人被选上的概率是多少?24.有2条生产线计划在一个月(30天)内组装520台产品(每天产品的产量相同),按原先的组装速度,不能完成任务;若加班生产,每条生产线每天多组装2台产品,能提前完成任务.(1)每条生产线原先每天最多能组装多少台产品?(2)要按计划完成任务,策略一:增添1条生产线,共要多投资19000元;策略二:按每天能组装最多台数加班生产,每条生产线每天共要多花费350元;选哪一个策略较省费用?25.如图,在正方形ABCD中,点E、F分别是BC、CD的中点,DE交AF于点M,点N为DE的中点.(1)若AB=4,求△DNF的周长及sin∠DAF的值;(2)求证:2AD⋅NF=DE⋅DM.26.已知过原点O的两直线与圆心为M(0, 4),半径为2的圆相切,切点分别为P、Q,PQ交y轴于点K,抛物线经过P、Q两点,顶点为N(0, 6),且与x轴交于A、B两点.试卷第9页,总10页 (1)求点P的坐标;(2)求抛物线解析式;(3)在直线y=nx+m中,当n=0,m≠0时,y=m是平行于x轴的直线,设直线y=m与抛物线相交于点C、D,当该直线与⊙M相切时,求点A、B、C、D围成的多边形的面积(结果保留根号).试卷第9页,总10页 参考答案与试题解析2014年广西百色市中考数学试卷一、单项选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1.B2.C3.B4.B5.A6.C7.A8.D9.B10.A11.B12.C二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13.-1514.乙15.25∘16.x=1y=-117.5018.(2n+1)2-12=4n(n+1)三、解答题(共8小题,共66分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.原式=1-1+3-1-3×33=1-1+3-1-3=-1.20.解:原式=a(a+2)a-1÷a2a-1=a(a+2)a-1⋅a-1a2=a+2a,当a=2014时,原式=20162014=10081007.21.解:∵点B关于x轴的对称点是点E,B(-2, 3),∴点E坐标为(-2, -3),设过点E的反比例函数解析式为y=kx,∴k=6,∴过点E的反比例函数解析式为y=6x,∴第三象限内该反比例函数图象所经过的所有格点的坐标为(-1, -6),(-2, -3),(-3, -2),(-6, -1).22.证明:∵DE // BF,∴∠E=∠F,在△AED和△CFB中,∠E=∠F∠1=∠2AE=CF ,∴△AED≅△CFB(AAS)试卷第9页,总10页 ;四边形ABCD是矩形.理由如下:∵△AED≅△CFB,∴AD=BC,∠DAE=∠BCF,∴∠DAC=∠BCA,∴AD // BC,∴四边形ABCD是平行四边形,又∵AD⊥CD,∴四边形ABCD是矩形.23.20.(2)如图,(3)根据题意画树形图如下:共有6种情况,小李、小张至少有1人被选的有4种,小李、小张至少有1人被选上的概率=46=23.24.每条生产线原先每天最多能组装x台产品,即两条生产线原先每天最多能组装2x台产品,根据题意可得30×2x<52030(2x+2×2)>520 解得:623
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