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2009年广西梧州市中考数学试卷
ID:50825 2021-10-08 8页1111 154.46 KB
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2009年广西梧州市中考数学试卷一、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分))1.的相反数是________.2.比较大小:________(用“”“”或“”表示).3.一组数据为:,,,,,,则这组数据的中位数是________.4.分解因式:=________.5.如图,䳌䁨中,,䁨,延长䁨䳌到,则䳌________度.6.将点ᦙ䁃向右平移个单位,再向下平移个单位后得到点䳌ᦙ䁃,则________.7.某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示,已知䳌㌳,半径㌳,则中间柱䁨的高度为________㌳.8.在䳌䁨中,䁨,䳌䁨ꀀ㌳,sin,则䳌的长是________ꀀ㌳.9.一个扇形所在圆的半径为ꀀ㌳,扇形的圆心角为,则扇形的面积是________ꀀ㌳.(结果保留)10.如图是用火柴棍摆成的边长分别是,,根火柴棍时的正方形.当边长为根火柴棍时,设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为,则________.(用的代数式表示)二、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分))11.函数中自变量的取值范围是()A.B.C.D.=12.下列运算正确的是()试卷第1页,总8页 A.B.C.ᦙ䁃D.13.一个布袋中有个除颜色外其余都相同的小球,其中个白球,个红球.从袋中任意摸出个球是白球的概率是()A.B.C.D.14.不等式组:的解集在数轴上可表示为()A.B.C.D.15.下列轴对称图形中,对称轴的条数最少的图形是()A.圆B.正六边形C.正方形D.等边三角形16.在一个仓库里堆放有若干个相同的正方体货箱,仓库管理员将这堆货箱的三视图画出来,如图,则这堆货箱共有()A.个B.个C.个D.个17.已知点ᦙ䁃,䳌ᦙ䁃是反比例函数ᦙ䁃图象上的两点,若,则有()A.B.C.D.18.如图,正方形䳌䁨中,为䳌的中点,于点,则等于()A.B.C.D.三、解答题(共8小题,满分66分))19.计算:ᦙ䁃sin.20.解方程:ᦙ䁃ᦙ䁃=.21.为了解全市太阳能热水器的销售情况,某调查公司对人口为万人的某县进行调查,对调查所得的数据整理后绘制成如图所示的统计图.请据图解答下列问题:试卷第2页,总8页 (1)年该县销售中档太阳能热水器________台.(2)若年销售太阳能热水器的台数是年的ᦙ倍,请补全图(6)的条形图.(3)若该县所在市的总人口约为万人,估计年全市销售多少台高档太阳能热水器.22.某工厂要招聘甲、乙两种工种的工人人,甲、乙两种工种的工人的月工资分别为元和元.(1)设招聘甲种工种工人人,工厂付给甲、乙两种工种的工人工资共元,写出(元)与(人)的函数关系式;(2)现要求招聘的乙种工种的人数不少于甲种工种人数的倍,问甲、乙两种工种各招聘多少人时,可使得每月所付的工资最少?23.如图,䳌䁨中,䁨的垂直平分线交䳌于点,交䁨于点,䁨䳌交于,连接、䁨.(1)求证:䁨;(2)填空:四边形䁨的形状是________.24.由甲、乙两个工程队承包某校校园绿化工程,甲、乙两队单独完成这项工程所需时间比是比,两队合做天可以完成.(1)求两队单独完成此项工程各需多少天?(2)此项工程由甲、乙两队合做天完成任务后,学校付给他们元报酬,若按各自完成的工程量分配这笔钱,问甲、乙两队各得到多少元?25.如图所示,䳌䁨内接于,䳌是的直径,点在上,过点䁨的切线交的延长线于点,且䁨,连接䁨.(1)求证:䁨=䳌䁨;(2)若䳌=,䁨=,求tan䁨的值.试卷第3页,总8页 26.如图ᦙ䁃,抛物线经过ᦙ䁃,䁨ᦙ䁃两点,与轴交于点,与轴交于另一点䳌.(1)求此抛物线的解析式;(2)若直线ᦙ䁃将四边形䳌䁨面积二等分,求的值;(3)如图ᦙ䁃,过点ᦙ䁃作轴于点,将绕平面内某点旋转得䁨(点、、䁨分别与点、、对应),使点、在抛物线上,求点和点的坐标?试卷第4页,总8页 参考答案与试题解析2009年广西梧州市中考数学试卷一、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.2.3.ᦙ4.ᦙ䁃ᦙ䁃5.6.7.8.9.10.ᦙ䁃二、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)11.B12.C13.A14.B15.D16.C17.A18.D三、解答题(共8小题,满分66分)19.解:原式.20.ᦙ䁃ᦙ䁃=ᦙ䁃ᦙ䁃=ᦙ䁃ᦙ䁃=解得:=,=.21.解:(1)ᦙͳͳ䁃(2)ᦙ在右图上补全条形图如图.试卷第5页,总8页 (3)ͳ.22.甲工种招聘人,乙工种招聘人时可使得每月所付的工资最少.23.(1)证明:∵是䁨的垂直平分线,∴䁨,䁨.∵在与䁨中,䁨∴䁨,䁨∴䁨ᦙ䁃.∴䁨.(2)解:四边形䁨是菱形.(填写平行四边形给分)24.甲队单独完成此项工程需天,乙队单独完成此项工程需(天)(2)甲队所得报酬:(元)乙队所得报酬:(元)25.证明:连接䁨.∵=䁨,∴䁨=䁨.∵䁨是的切线,∴䁨=.∵䁨,∴䁨=䁨=.∴䁨.∴䁨=䁨.∴䁨=䳌䁨.∴䁨䳌䁨.∴䁨=䳌䁨.∵䳌是的直径,∴䁨䳌=.∴䳌䁨䳌䁨.∵䁨=䳌䁨,䁨=䁨䳌=,∴䁨䳌䁨.䁨䁨∴.䳌䁨䳌䁨∴,䁨.∵䁨=䳌䁨=,∴䁨䁨ᦙ䁃.∴tan䁨.䁨试卷第6页,总8页 26.此抛物线的解析式为;(2),∴,,∴䳌ᦙ䁃,当时,,∴ᦙ䁃,∵䁨ᦙ䁃,∴䁨䳌,由勾股定理得:䳌䁨,∴四边形䁨䳌是等腰梯形,∵ᦙ䁃,䁨ᦙ䁃,∴取䁨中点,则的坐标是ᦙ䁃,过作䳌于,取的中点,则的坐标是ᦙ䁃,则过的直线(直线与䳌和䁨相交)都能把等腰梯形䳌䁨的面积二等份,把的坐标代入得:,即.(3)设䁨ᦙ㌳䁃,则ᦙ㌳䁃,ᦙ㌳䁃,ᦙ㌳䁃ᦙ㌳䁃代入中,得,㌳㌳㌳解得,∴䁨ᦙ䁃,ᦙ䁃,又䁨的对应点为ᦙ䁃,∴䁨的中点为旋转中心,试卷第7页,总8页 即ᦙ䁃,点和点的坐标分别为:ᦙ䁃,ᦙ䁃.试卷第8页,总8页
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