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2016年广西钦州市中考数学试卷
ID:50822 2021-10-08 11页1111 362.61 KB
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2016年广西钦州市中考数学试卷一、选择题:每小题3分,共36分)1.的相反数是()A.B.C.D.2.如图,已知,,则的度数是()A.B.C.D.3.如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体,则它的主视图是()A.B.C.D.4.据报道,年前,中国开始接入国际互联网,至今已有家网站,将数用科学记数法表示为()A.B.䁜C.䁜D.䁜5.下列运算正确的是()A.B.C.D.等6.不等式组的解集在数轴上表示为()A.B.C.D.7.小明掷一枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有到的点数,下列事件为必然事件的是()A.骰子向上的一面点数为奇数B.骰子向上的一面点数小于C.骰子向上的一面点数是D.骰子向上的一面点数大于试卷第1页,总11页 8.已知点、是反比例函数图象上的两点,若,则有()A.B.C.D.9.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是()A.B.C.D.等10.如图,为固定电线杆,在离地面高度为的处引拉线,使拉线与地面上的的夹角为,则拉线的长度约为()(结果精确到䁜,参考数据:sin䁜,cos䁜,tan䁜)A.䁜B.䁜C.䁜D.䁜11.如图,把矩形纸片沿翻折,点恰好落在边的处,若,,则四边形的周长是()A.B.C.D.12.如图,中,=,=,tan,点是边上的一个动点(点与点不重合),过点作,垂足为,点是的中点,连接,设的面积为,点从点沿运动到点的过程中,与的距离为,则能表示与的函数关系的图象大致是()A.B.试卷第2页,总11页 C.D.二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分)13.因式分解:________.14.某校甲乙两个体操队队员的平均身高相等,甲队队员身高的方差是䁜,乙队甲队员身高的方差是䁜,那么两队中队员身高更整齐的是________队.(填“甲”或乙“乙”)15.若正比例函数㠲的图象经过点,则㠲________.16.如图,在菱形中,=,线段的垂直平分线交于点,的周长是,则的长为________.17.若,为实数,且满足,则的值是________.18.如图,ᦙ,作边长为的正六边形,边、分别在射线ᦙ、ᦙ上,边所在的直线分别交ᦙ、ᦙ于点、,以为边作正六边形,边所在的直线分别交ᦙ、ᦙ于点、,再以为边作正六边形,…,依此规律,经第次作图后,点到ᦙ的距离是________.三、解答题:本大题共8小题,共66分)19.计算:tan.20.解分式方程:.21.如图,是的中位线,延长到,使,连接试卷第3页,总11页 (1)求证:;(2)求证:四边形是平行四边形.22.如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点分别为,,.画出关于轴对称的,并写出点的对应点的坐标;画出绕点按顺时针旋转后的,并写出点的对应点的坐标.23.网络技术的发展对学生学习方式产生巨大的影响,某校为了解学生每周课余利用网络资源进行自主学习的时间,在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查,现将调查结果绘制成如下不完整的统计图表,请根据图表中的信息解答下列问题组别学习时间时频数(人数)小时以上(1)表中的________=________,中位数落在组,扇形统计图中组对应的圆心角为________;(2)请补全频数分布直方图;(3)该校准备召开利用网络资源进行自主学习的交流会,计划在组学生中随机选出两人进行经验介绍,已知组的四名学生中,七、八年级各有人,九年级有人,请用画树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率.试卷第4页,总11页 24.某水果商行计划购进、两种水果共箱,这两种水果的进价、售价如下表所示:价格进价(元/箱)售价(元/箱)类型(1)若该商行进贷款为万元,则两种水果各购进多少箱?(2)若商行规定种水果进货箱数不低于种水果进货箱数的,应怎样进货才能使这批水果售完后商行获利最多?此时利润为多少?25.如图,在中,=,是角平分线,平分交于点,点ᦙ在上,以ᦙ为半径的ᦙ经过点,交于点(1)求证:是ᦙ的切线;(2)若=,=,求的长.26.如图,在平面直径坐标系中,抛物线与轴交于点.,与轴交于点(1)直接写出抛物线的函数解析式;(2)以ᦙ为半径的ᦙ与轴的正半轴交于点,若弦过的中点,试求出的长;(3)将抛物线向上平移个单位长度(如图)若动点在平移后的抛物线上,且点在第三象限,请求出的面积关于的函数关系式,并写出面积的最大值.试卷第5页,总11页 试卷第6页,总11页 参考答案与试题解析2016年广西钦州市中考数学试卷一、选择题:每小题3分,共36分1.A2.B3.D4.C5.A6.C7.B8.D9.C10.C11.D12.B二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分13.14.乙15.16.17.18.三、解答题:本大题共8小题,共66分19.解:原式,,.20.解:原方程两边同乘以,得,解得:,检验是分式方程的解.21.证明:(1)连接,,∵是的中位线,∴,∵,∴四边形是平行四边形,∴;试卷第7页,总11页 (2)∵四边形是平行四边形,∴,∴,∵是的中位线,∴,∴,∴四边形是平行四边形.22.解:如图所示,即为关于轴对称的图形;则的坐标是;绕点按顺时针旋转后的是:则点的对应点的坐标是.23.,,,,如图所示,抽取的两名学生都来自九年级的概率为.24.设种水果进货箱,则种水果进货箱,试卷第8页,总11页 =,解得,=,=,即种水果进货箱,种水果进货箱;设种水果进货箱,则种水果进货箱,售完这批水果的利润为,则==,∵,∴随着的增大而减小,∵,解得,,当=时,取得最大值,此时=,即进货种水果箱,种水果箱时,获取利润最大,此时利润为元.25.证明:如图,连接ᦙ,∵ᦙ=ᦙ,∴ᦙ=ᦙ,∵平分,∴ᦙ=,∴ᦙ=,∴ᦙ,∵=,平分,∴,∴ᦙ==,∴是ᦙ的切线;∵==,==,∴=,设圆的半径为,则ᦙ=ᦙ=,ᦙ=ᦙ=,∵ᦙ,ᦙᦙ∴,即,解得=,∴.26.解:(1)将点、代入中,得:,解得:,∴抛物线的函数解析式为.(2)令中,则,试卷第9页,总11页 ∴,∴ᦙ,.∵,,点为线段的中点,∴,∴ሾ.∵为ᦙ的直径,∴,∴ᦙ,ᦙ∴,∴.(3)将抛物线向上平移个单位长度后的解析式为,令中,即,解得:,.∵点在第三象限,∴.过点作轴于点,过点作轴于点,如图所示.在中,,,∴,sin,在中,,,∴sin,,ᦙᦙ,∴,,试卷第10页,总11页 ∵,∴.∴梯形,∵,,∴当时,取最大值,最大值为.故:的面积关于的函数关系式为,且面积的最大值为.试卷第11页,总11页
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