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2016年广西柳州市中考数学试卷
ID:50810 2021-10-08 9页1111 133.93 KB
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2016年广西柳州市中考数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,满分36分))1.据统计,年柳州市工业总产值达亿,把用科学记数法表示为()A.ǤB.ǤC.ǤD.Ǥ2.如图,茶杯的左视图是()A.B.C.D.3.计算:A.B.C.D.4.小李同学掷一枚质地均匀的骰子,点数为的一面朝上的概率为()A.B.C.D.5.如图,与是同旁内角的是A.B.C.D.6.小黄同学在参加今年体育中考前进行了针对性训练,最近次的训练成绩依次为:,,,,,,,那么这组数据的中位数是()A.B.C.D.7.如图,在直线上有、、三点,则图中线段共有()A.条B.条C.条D.条8.如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为试卷第1页,总9页 A.䁞B.䁞C.䁞D.䁞9.下列图形中是中心对称图形的是()A.正三角形B.正方形C.等腰梯形D.正五边形10.在四边形形中,若,则形的度数为()A.B.C.D.等11.不等式组的解集在数轴上表示为()A.B.C.D.12.分式方程的解为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分))13.在反比例函数图象的每一支上,随的增大而________(用“增大”或“减小”填空).14.如图,在中,,则________.试卷第2页,总9页 15.将抛物线的图象向上平移个单位长度后,所得抛物线的解析式为________.16.分解因式:________________=________.17.如图,若形的面积为,,则边形与间的距离为________.18.某校班的四个小组中,每个小组同学的平均身高大致相同,若:第一小组同学身高的方差为Ǥ,第二小组同学身高的方差为Ǥ,第三小组同学身高的方差为Ǥ,第四小组同学身高的方差为Ǥ,则在这四个小组中身高最整齐的是第________小组.三、解答题(本大题共8小题,满分66分))19.在一次“社会主义核心价值观”知识竞赛中,四个小组回答正确题数情况如图,求这四个小组回答正确题数的平均数.20.如图,请你求出阴影部分的面积(用含有的代数式表示).21.如图,以原点为位似中心,把放大后得到形,求与形的相似比.22.小陈妈妈做儿童服装生意,在“六一”这一天上午的销售中,某规格童装每件以元的价格卖出,盈利,求这种规格童装每件的进价.试卷第3页,总9页 23.求证:等腰三角形的两个底角相等(请根据图用符号表示已知和求证,并写出证明过程)已知:求证:证明:24.下表是世界人口增长趋势数据表:年份人口数量(亿)(1)请你认真研究上面数据表,求出从年到年世界人口平均每年增长多少亿人;(2)利用你在(1)中所得到的结论,以年亿人口为基础,设计一个最能反映人口数量关于年份的函数关系式,并求出这个函数的解析式;(3)利用你在(2)中所得的函数解析式,预测年世界人口将达到多少亿人.25.如图,为外接圆的直径,点是线段延长线上一点,点在圆上且满足,连接,,,交于点形.(1)求证:;(2)求证:为的切线;(3)若,,求证:形形.26.如图,抛物线物的顶点坐标为䁞,且经过点䁞.(1)求抛物线的解析式;试卷第4页,总9页 (2)若将抛物线物中在轴下方的图象沿轴翻折到轴上方,轴上方的图象保持不变,就得到了函数了物了图象上的任意一点,直线是经过䁞且平行与轴的直线,过点作直线的垂线,垂足为形,猜想并探究:与形的差是否为定值?如果是,请求出此定值;如果不是,请说明理由.(注:在解题过程中,如果你觉得有困难,可以阅读下面的材料)附阅读材料:.在平面直角坐标系中,若、两点的坐标分别为䁞,䁞,则,两点间的距离为了了,这个公式叫两点间距离公式.例如:已知,两点的坐标分别为䁞,䁞,则,两点间的距离为了了..因式分解:.试卷第5页,总9页 参考答案与试题解析2016年广西柳州市中考数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,满分36分)1.A2.C3.B4.A5.D6.C7.C8.A9.B10.C11.B12.B二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)13.减小14.15.16.,,17.18.一三、解答题(本大题共8小题,满分66分)19.解:∴这四个小组回答正确题数的平均数是.20.解:由图可得,阴影部分的面积是:,即阴影部分的面积是.21.∵点的坐标是䁞,点形的坐标是䁞,∴=,形=,∴,形∵与形关于点位似,∴与形的相似比.22.这种规格童装每件的进价为元.23.解:已知:中,,求证:;证明:如图,过形作形,垂足为点形,∵,形形,试卷第6页,总9页 在形与形中,形形,∴形形ሺ∴.24.解:(1)从年到年世界人口平均每年增长Ǥ(亿);(2)根据题意可得,Ǥ,整理得函数的解析式为:ǤǤ;(3)当时,ǤǤǤ,∴年世界人口将达到Ǥ亿人.25.解:(1)∵,∴,∵,∴;(2)如图,连接,∴,∵,∴,∵,∴,∴,∵为直径,∴,∴,∵,∴,∵点在上,∴是的切线;试卷第7页,总9页 (3)如图,过点作于,∴,∵,∴,∵,∴,∴,∵,∴,∵,∴,∴,∴,∵形形,形形,∴形形,∴形形.26.解:(1)根据题意设抛物线解析式为物,将点䁞代入,得:物,解得:物,∴抛物线的解析式为;(2)如图,根据题意,当时,;当′或等时,;由可得点䁞、点䁞,试卷第8页,总9页 ①当时,设点坐标为物䁞物,则形物物物㈳物物;②当′或′时,设点的坐标为物䁞物,则形物物物㈳物物物;③当′或等时,设点的坐标为物䁞物,则形物物物㈳物物;综上,当′、或等时,与形的差为定值.试卷第9页,总9页
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