2019年广西贺州市中考数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分；给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，在试卷上作答无效．）)1..的绝对值是()A..B..C.D...2.如图，已知直线，，则.的度数是()A.B.C.D..3.一组数据.，，，，的平均数是，则是()A..B.C.D.4.如图是某几何体的三视图，则该几何体是（）A.长方体B.正方体C.三棱柱D.圆柱5.某图书馆有图书约册，数据用科学记数法可表示为()A.B.䁜C.䁜D.䁜6.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.正三角形B.平行四边形C.正五边形D.圆7.如图，在香䁨中，，分别是香，䁨边上的点，香䁨，若.，香，，则香䁨等于()A.B.C.D.8.把多项式.分解因式，结果正确的是A.ܽB..ܽ.C...D..ܽ.试卷第1页，总9页
.ܽ，9.已知方程组则.ܽ的值是().，A..B..C.D.10.已知䁪，一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图象可能()A.B.C.D.11.如图，在香䁨中，是香边上的点，以为圆心，香为半径的与䁨相切于点，香平分香䁨，，香.，䁨的长是A..B..C.D.12.计算ܽܽܽܽܽ的结果是（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分；请把答案填在答题卡对应的位置上，在试卷上作答无效.）)13.要使分式有意义，则的取值范围是________．ܽ14.计算的结果是________．15.调查我市一批药品的质量是否符合国家标准．采用________方式更合适．（填“全面调查”或“抽样调查”）试卷第2页，总9页
16.已知圆锥的底面半径是，高是，则该圆锥的侧面展开图的圆心角是________度．17.已知抛物线.ܽܽ的对称轴是直线，其部分图象如图所示，下列说法中：①䁪；②ܽ䁪；③ܽ；④当䁪䁪时，ᦙ，正确的是________（填写序号）．18.如图，正方形香䁨的边长为，点是䁨的中点，平分香交香䁨于点，将绕点顺时针旋转得香䁨，则䁨的长为________．三、解答题：（本大题共8题，满分66分.解答应写出文宇说明、证明过程或演算步骤.在试卷上作答无效）)19.计算：.ܽ䁜ܽ.sin．ᦙ20.解不等式组：䁪ܽ䁜21.箱子里有瓶牛奶，其中有一瓶是过期的．现从这瓶牛奶中不放回地任意抽取.瓶．请用树状图或列表法把上述所有等可能的结果表示出来；.求抽出的.瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率．22.如图，在处的正东方向有一港口香．某巡逻艇从处沿着北偏东方向巡逻，到达䁨处时接到命令，立刻在䁨处沿东南方向以.海里/小时的速度行驶小时到达港口香．求，香间的距离．试卷第3页，总9页
23..年，某贫困户的家庭年人均纯收入为.元，通过政府产业扶持，发展了养殖业后，到.年，家庭年人均纯收入达到了元．求该贫困户.年到.年家庭年人均纯收入的年平均增长率；.若年平均增长率保持不变，.年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到.元？24.如图，在矩形香䁨中，，分别是香䁨，边上的点，且䁨．求证：香䁨；.当䁨时，四边形䁨是菱形吗？请说明理由．25.如图，香是的直径，弦香䁨与相交于点，与相切于点，交香的延长线于点，，香䁨.，香䁨．求香的度数；.求䁨的长度．26.如图，在平面直角坐标系中，已知点香的坐标为，且䁨香，抛物线.ܽܽ图象经过，香，䁨三点．试卷第4页，总9页
求，䁨两点的坐标；.求抛物线的解析式；若点是直线䁨下方的抛物线上的一个动点，作䁨于点，当的值最大时，求此时点的坐标及的最大值．试卷第5页，总9页
参考答案与试题解析2019年广西贺州市中考数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分；给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，在试卷上作答无效．）1.B2.C3.D4.B5.C6.D7.B8.B9.C10.A11.A12.B二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分；请把答案填在答题卡对应的位置上，在试卷上作答无效.）13.14.15.抽样调查16.17.①③④18..三、解答题：（本大题共8题，满分66分.解答应写出文宇说明、证明过程或演算步骤.在试卷上作答无效）19.解：原式ܽܽ..ܽ．20.解：解①得ᦙ.，解②得ᦙ，所以不等式组的解集为ᦙ.．21.解：设这四瓶牛奶分别记为、香、䁨、，其中过期牛奶为，画树状图如图所示，由图可知，共有.种等可能结果；试卷第6页，总9页
.由树状图知，所抽取的.种等可能结果中，抽出的.瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的有种结果，所以抽出的.瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率为．..22.解：过点䁨作䁨香，垂足为点，则䁨，香䁨，如图所示．在香䁨中，香䁨sin香䁨=，cos香䁨，香䁨香䁨.∴香香䁨sin香䁨..，.䁨.；在䁨中，tan䁨，䁨∴䁨tan䁨..∴香ܽ香.ܽ答：，香间的距离为（.ܽ）海里．23.解：设该贫困户.年到.年家庭年人均纯收入的年平均增长率为，依题意，得：.ܽ.，解得：䁜..ൌ，..䁜.（舍去）．答：该贫困户.年到.年家庭年人均纯收入的年平均增长率为.ൌ．.ܽ.ൌ.（元），.ᦙ.．答：.年该贫困户的家庭年人均纯收入能达到.元．24.证明：∵四边形香䁨是矩形，∴香，香䁨，香䁨，香䁨，䁨，在香和䁨中，香䁨，∴香䁨ሺ；.当䁨时，四边形䁨是菱形，理由如下：∵香䁨，∴香，∵香䁨，∴䁨，∵䁨，∴四边形䁨是平行四边形，又∵䁨，∴四边形䁨是菱形．试卷第7页，总9页
25.解：∵与相切于点，∴，∵香是的直径，∴香，∵香䁨.，∴䁨，∴香䁨䁨，∵，∴香䁨，∴香䁨，∴香䁨，∴香，∴香香；..∵香䁨，∴香䁨香䁨，.∴香䁨，∵香，香，∴香是等边三角形，∴香香，∵香，∴香，香，.∴，∴䁨香香.．26.解：䁨香，故点、䁨的坐标分别为、；.抛物线的表达式为：ܽ.，即，解得：，故抛物线的表达式为：.；直线䁨过点䁨，设其函数表达式为：䁟，将点坐标代入上式并解得：䁟，故直线䁨的表达式为：，过点作轴的平行线交䁨于点，试卷第8页，总9页
∵䁨，∴䁨䁨，∵轴，∴䁨，设点.，则点，....sinܽܽܽ..，...∵䁪，∴有最大值，当.时，其最大值为..，.此时点.．试卷第9页，总9页
2019年广西贺州市中考数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分；给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，在试卷上作答无效．）)1..的绝对值是()A..B..C.D...2.如图，已知直线，，则.的度数是()A.B.C.D..3.一组数据.，，，，的平均数是，则是()A..B.C.D.4.如图是某几何体的三视图，则该几何体是（）A.长方体B.正方体C.三棱柱D.圆柱5.某图书馆有图书约册，数据用科学记数法可表示为()A.B.䁜C.䁜D.䁜6.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.正三角形B.平行四边形C.正五边形D.圆7.如图，在香䁨中，，分别是香，䁨边上的点，香䁨，若.，香，，则香䁨等于()A.B.C.D.8.把多项式.分解因式，结果正确的是A.ܽB..ܽ.C...D..ܽ.试卷第1页，总9页
.ܽ，9.已知方程组则.ܽ的值是().，A..B..C.D.10.已知䁪，一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图象可能()A.B.C.D.11.如图，在香䁨中，是香边上的点，以为圆心，香为半径的与䁨相切于点，香平分香䁨，，香.，䁨的长是A..B..C.D.12.计算ܽܽܽܽܽ的结果是（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分；请把答案填在答题卡对应的位置上，在试卷上作答无效.）)13.要使分式有意义，则的取值范围是________．ܽ14.计算的结果是________．15.调查我市一批药品的质量是否符合国家标准．采用________方式更合适．（填“全面调查”或“抽样调查”）试卷第2页，总9页
16.已知圆锥的底面半径是，高是，则该圆锥的侧面展开图的圆心角是________度．17.已知抛物线.ܽܽ的对称轴是直线，其部分图象如图所示，下列说法中：①䁪；②ܽ䁪；③ܽ；④当䁪䁪时，ᦙ，正确的是________（填写序号）．18.如图，正方形香䁨的边长为，点是䁨的中点，平分香交香䁨于点，将绕点顺时针旋转得香䁨，则䁨的长为________．三、解答题：（本大题共8题，满分66分.解答应写出文宇说明、证明过程或演算步骤.在试卷上作答无效）)19.计算：.ܽ䁜ܽ.sin．ᦙ20.解不等式组：䁪ܽ䁜21.箱子里有瓶牛奶，其中有一瓶是过期的．现从这瓶牛奶中不放回地任意抽取.瓶．请用树状图或列表法把上述所有等可能的结果表示出来；.求抽出的.瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率．22.如图，在处的正东方向有一港口香．某巡逻艇从处沿着北偏东方向巡逻，到达䁨处时接到命令，立刻在䁨处沿东南方向以.海里/小时的速度行驶小时到达港口香．求，香间的距离．试卷第3页，总9页
23..年，某贫困户的家庭年人均纯收入为.元，通过政府产业扶持，发展了养殖业后，到.年，家庭年人均纯收入达到了元．求该贫困户.年到.年家庭年人均纯收入的年平均增长率；.若年平均增长率保持不变，.年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到.元？24.如图，在矩形香䁨中，，分别是香䁨，边上的点，且䁨．求证：香䁨；.当䁨时，四边形䁨是菱形吗？请说明理由．25.如图，香是的直径，弦香䁨与相交于点，与相切于点，交香的延长线于点，，香䁨.，香䁨．求香的度数；.求䁨的长度．26.如图，在平面直角坐标系中，已知点香的坐标为，且䁨香，抛物线.ܽܽ图象经过，香，䁨三点．试卷第4页，总9页
求，䁨两点的坐标；.求抛物线的解析式；若点是直线䁨下方的抛物线上的一个动点，作䁨于点，当的值最大时，求此时点的坐标及的最大值．试卷第5页，总9页
参考答案与试题解析2019年广西贺州市中考数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分；给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，在试卷上作答无效．）1.B2.C3.D4.B5.C6.D7.B8.B9.C10.A11.A12.B二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分；请把答案填在答题卡对应的位置上，在试卷上作答无效.）13.14.15.抽样调查16.17.①③④18..三、解答题：（本大题共8题，满分66分.解答应写出文宇说明、证明过程或演算步骤.在试卷上作答无效）19.解：原式ܽܽ..ܽ．20.解：解①得ᦙ.，解②得ᦙ，所以不等式组的解集为ᦙ.．21.解：设这四瓶牛奶分别记为、香、䁨、，其中过期牛奶为，画树状图如图所示，由图可知，共有.种等可能结果；试卷第6页，总9页
.由树状图知，所抽取的.种等可能结果中，抽出的.瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的有种结果，所以抽出的.瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率为．..22.解：过点䁨作䁨香，垂足为点，则䁨，香䁨，如图所示．在香䁨中，香䁨sin香䁨=，cos香䁨，香䁨香䁨.∴香香䁨sin香䁨..，.䁨.；在䁨中，tan䁨，䁨∴䁨tan䁨..∴香ܽ香.ܽ答：，香间的距离为（.ܽ）海里．23.解：设该贫困户.年到.年家庭年人均纯收入的年平均增长率为，依题意，得：.ܽ.，解得：䁜..ൌ，..䁜.（舍去）．答：该贫困户.年到.年家庭年人均纯收入的年平均增长率为.ൌ．.ܽ.ൌ.（元），.ᦙ.．答：.年该贫困户的家庭年人均纯收入能达到.元．24.证明：∵四边形香䁨是矩形，∴香，香䁨，香䁨，香䁨，䁨，在香和䁨中，香䁨，∴香䁨ሺ；.当䁨时，四边形䁨是菱形，理由如下：∵香䁨，∴香，∵香䁨，∴䁨，∵䁨，∴四边形䁨是平行四边形，又∵䁨，∴四边形䁨是菱形．试卷第7页，总9页
25.解：∵与相切于点，∴，∵香是的直径，∴香，∵香䁨.，∴䁨，∴香䁨䁨，∵，∴香䁨，∴香䁨，∴香䁨，∴香，∴香香；..∵香䁨，∴香䁨香䁨，.∴香䁨，∵香，香，∴香是等边三角形，∴香香，∵香，∴香，香，.∴，∴䁨香香.．26.解：䁨香，故点、䁨的坐标分别为、；.抛物线的表达式为：ܽ.，即，解得：，故抛物线的表达式为：.；直线䁨过点䁨，设其函数表达式为：䁟，将点坐标代入上式并解得：䁟，故直线䁨的表达式为：，过点作轴的平行线交䁨于点，试卷第8页，总9页
∵䁨，∴䁨䁨，∵轴，∴䁨，设点.，则点，....sinܽܽܽ..，...∵䁪，∴有最大值，当.时，其最大值为..，.此时点.．试卷第9页，总9页
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