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2014年广西河池市中考数学试卷
ID:50767 2021-10-08 10页1111 228.31 KB
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2014年广西河池市中考数学试卷一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分,每小题给出的四个选项中,其中只有一个是正确的))1..的相反数是A.B..C.D....2.如图所示的几何体,其主视图是()A.B.C.D.3.函数中,自变量的取值范围是A.B.C.香D.쳌4.如图,直线,=,.=,则为().A.B.C.D.5.世界杯足球赛正在巴西如火如荼地进行,赛前有人预测,巴西国家队夺冠的概率是〰.对他的说法理解正确的是()A.巴西队一定会夺冠B.巴西队一定不会夺冠C.巴西队夺冠的可能性很大D.巴西队夺冠的可能性很小6.下列运算正确的是()A..B...C.香.D..7.若反比例函数的图象过点.Ȁ,则这个函数的图象一定过点A..ȀB.Ȁ.C..ȀD..Ȁ8.平行四边形Ȁ爂쌕中,爂、Ȁ쌕是两条对角线,如果添加一个条件,即可推出平行四边形Ȁ爂쌕是矩形,那么这个条件是()A.Ȁ=Ȁ爂B.爂=Ȁ쌕C.爂Ȁ쌕D.ȀȀ쌕9.已知点Ȁ,Ȁ均在抛物线.上,下列说法中正确的是..A.若.,则.B.若.,则.C.若香香.,则쳌.D.若香.香,则쳌.试卷第1页,总10页 10.如图,Ȁ爂是的直径,쌕Ȁ爂,若쌕.则Ȁ쌕的度数是()A..B.C.D.11.如图,点,点Ȁ的坐标分别是Ȁ,Ȁ,将线段Ȁ绕旋转ᦙ后得到线段爂,则点爂的坐标为()A.Ȁ香B.Ȁ香.C.ȀD.Ȁ.12.点从点出发,按逆时针方向沿周长为的图形运动一周,,两点间的距离与点走过的路程的函数关系如图,那么点所走的图形是()A.B.C.D.二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分))13.化简:________.14.分解因式:________.________.15.一个不透明的袋子中有个红球,个白球,.个黑球,这些球除颜色不同外没有任何区别.随机地从这个袋子中摸出一个球,这个球为红球的概率是________.16.如图,쌕为Ȁ爂的中位线,点在쌕上,且Ȁ=,若Ȁ=,Ȁ爂=ᦙ,试卷第2页,总10页 则的长为________.17.如图,小明从地沿北偏东方向走.千米到Ȁ地,再从Ȁ地正南方向走千米到爂地,此时小明距离地________千米(结果可保留根号).18.在Ȁ爂쌕中,.,平分Ȁ爂,交Ȁ爂于,沿将Ȁ折叠,Ȁ爂쌕点Ȁ的对应点为,连接并延长交쌕于,将Ȁ爂쌕分为面积相等的两部分.则Ȁ________.三、解答题(共8小题,满分66分))19.计算:..香.tan(说明:本题不允许使用计算器计算).쳌香20.解不等式组:.香香ᦙ21.如图,Ȁ爂是等边三角形,쌕是Ȁ爂的中点.(1)作图:①过Ȁ作爂的平行线Ȁ;②过쌕作Ȁ的垂线,分别交爂,Ȁ,Ȁ的延长线于,,.(2)在图中找出一对全等的三角形,并证明你的结论.22.乔丹体育用品商店开展“超级星期六”促销活动:运动服ᦙ折出售,运动鞋每双减.元.活动期间,标价为ᦙ元的某款运动服装(含一套运动服和一双运动鞋)价格为元.问该款运动服和运动鞋的标价各是多少元?23.某县为了了解初中生对安全知识掌握情况,抽取了名初中生进行安全知识测试,并将测试成绩进行统计分析,绘制成了频数分布表和频数分布直方图(未完成).安全知识测试成绩频数分布表组别成绩(分数)组中值频数(人数)试卷第3页,总10页 香.ᦙ香ᦙ.香ᦙ.香(1)完成频数分布直方图;(2)这个样本数据的中位数在第________组;(3)若将各组的组中值视为该组的平均成绩,则此次测试的平均成绩为________;(4)若将分以上(含定为“优秀”等级,则该县名初中生中,获“优秀”等级的学生约为________人.24.小明购买了一部新手机,到某通讯公司咨询移动电话资费情况,准备办理入网手续,该通讯公司工作人员向他介绍两种不同的资费方案:超方月免过案租费免代费时费号(间时元(间)分的)通话费(元/分)一.二ᦙ(1)分别写出方案一、二中,月话费(月租费与通话费的总和)(单位:元)与通话时间(单位:分)的函数关系式;(2)画出(1)中两个函数的图象;(3)若小明月通话时间为.分钟左右,他应该选择哪种资费方案最省钱.试卷第4页,总10页 25.的半径为,Ȁ是的直径,点爂在上,点쌕在直线Ȁ上.(1)如图,已知Ȁ爂쌕Ȁ爂,求证:爂쌕是的切线;(2)如图.,爂쌕与交于另一点.Ȁ쌕쌕爂.,求圆心到直线爂쌕的距离;(3)若图.中的点쌕是直线Ȁ上的动点,点쌕在运动过程中,会出现爂,쌕,在三点中,其中一点是另外两点连线的中点的情形,问这样的情况出现几次?26.如图,在平面直角坐标系中,抛物线=.香香与轴交于Ȁ,ȀȀ,与轴交于爂Ȁ,顶点为쌕Ȁ,对称轴为쌕.(1)抛物线的解析式是________;(2)如图.,点是쌕上一个动点,是关于쌕的对称点,连接,过作交轴于.设=,=,求关于的函数关系式,并求四边形的最大值;(3)在(1)中的抛物线上是否存在点,使Ȁ爂成为以Ȁ爂为直角边的直角三角形?若存在,求出的坐标;若不存在.请说明理由.试卷第5页,总10页 参考答案与试题解析2014年广西河池市中考数学试卷一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分,每小题给出的四个选项中,其中只有一个是正确的)1.D2.A3.B4.C5.C6.A7.D8.B9.D10.B11.B12.D二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)13.14.,香..15.16.17.18.三、解答题(共8小题,满分66分)19.解:原式香...쳌香20.解:,香香ᦙ由①得쳌.,由②得香,所以原不等式组的解集是.香香.21.解:(1)作图如下:①如图;②如图.:(2)쌕爂쌕Ȁ证明:∵Ȁ爂,试卷第6页,总10页 ∴쌕爂쌕Ȁ,又∵쌕是Ȁ爂中点,∴쌕爂쌕Ȁ.在쌕爂与쌕Ȁ中,쌕爂쌕Ȁ∵쌕爂쌕Ȁ,쌕爂쌕Ȁ∴쌕爂쌕Ȁ.22.运动服、运动鞋的标价分别为元/套、ᦙ元/双23.完成图形如下:.ᦙ.24.解:(1)方案一:.香;一方案二:当ᦙ时,.二当쳌ᦙ时,香ᦙ,二ᦙ∴;二香ᦙ쳌ᦙ(2)列表为:ᦙ.一.香二ᦙ二香ᦙ쳌ᦙ描点并连线为:试卷第7页,总10页 (3)当.时,香..,一.香ᦙᦙ.二∵쳌ᦙ,∴方案二最省钱.25.(1)证明:如图,连接爂,∵爂,∴爂爂,又∵Ȁ是的直径,∴爂Ȁ,又∵Ȁ爂쌕Ȁ爂爂,∴Ȁ爂쌕香爂Ȁ,即爂爂쌕,∴爂쌕是的切线;(2)解:∵쌕爂쌕Ȁ,Ȁ爂쌕쌕,∴Ȁ爂쌕쌕,爂쌕Ȁ쌕∴,쌕쌕爂香쌕Ȁ쌕∴,Ȁ香Ȁ쌕쌕又∵Ȁ쌕쌕爂.,的半径为,∴Ȁ쌕.,쌕,爂,如图.,连接爂、,则爂是等边三角形,试卷第8页,总10页 作爂于,则爂,∴,...∴圆心到直线爂쌕的距离是..(3)解:这样的情形共有出现三次:当点쌕在外时,点是爂쌕中点,有以下两种情形,如图、图.;当点쌕在内时,点쌕是爂中点,有以下一种情形,如图.26.=.香.香令交쌕于,∵,,∴四边形是平行四边形,∴=,∴쌕쌕Ȁ,쌕∴,Ȁ쌕又∵Ȁ、ȀȀ、쌕Ȁ,=,∴Ȁ=,쌕=,=,∴∴=,又∵=,四边形∴=∴==..香,=.时,的最大值是.试卷第9页,总10页 假设存在满足条件的点Ȁ,作Ȁ爂于,∵Ȁ爂中Ȁ爂是直角边,∴Ȁ爂的另一直角边与平行.又∵爂=Ȁ,爂Ȁ,Ȁ=,爂=,∴Ȁ爂的另一直角边所在的直线可以由直线向上或向右平移个单位得到(如图).由已知得直线的解析式是=,∴Ȁ爂的另一直角边所在的直线解析式是:=香或=①点为直线=香和抛物线交点,香则.,香.香解得:=,∴=;②点为直线=和抛物线交点,则.,香.香解得:=.,∴=,∴存在满足条件的点的坐标是:Ȁ和.Ȁ.试卷第10页,总10页
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