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2009年广西贵港市中考数学试卷
ID:50748 2021-10-08 8页1111 169.40 KB
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2009年广西贵港市中考数学试卷一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分))1.sin的值等于()A.B.C.D.2.下列事件中,是必然事件的是()A.每天早上,太阳从西边升起B.阴天一定会下雨C.通常情况下,抛出的篮球会下落D.男生的身高一定比女生高3.在下面的四个几何体中,它们各自的主视图与左视图不相同的是()A.圆锥B.正方体C.三棱柱D.圆柱4.一个三角形三个内角的度数之比是ǣǣ,则这个三角形一定是()A.直角三角形B.等腰三角形C.钝角三角形D.锐角三角形5.若分式的值为,则实数的值为A.B.C.D.6.如图,点是轴正半轴上的一个定点,点是反比例函数图象上的一个动点,当点的纵坐标逐渐减小时,的面积将()A.逐渐增大B.逐渐减小C.不变D.先增大后减小7.如图,在䁩在中,是在的中点,且䁩䁩在,是䁩与在的交点,则下列结论不正确的是()A.䁩䁩在B.在C.四边形䁩是等腰梯形D.䁩在试卷第1页,总8页 8.如图,抛物线柿ܾ的对称轴是,小亮通过观察得出了下面四条信息:①:,②柿ܾ:,③柿ܾ,④柿ܾ.你认为其中正确的有()A.个B.个C.个D.个二、填空题(共10小题,每小题2分,满分20分))9.的绝对值是________.10.计算:柿柿=________.11.如图,直线柿、ܾ相交,若,则________度.12.众志成城,抗击地震.某小组名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区,他们捐款的数额(单位:元)分别为:,,,,,,.这组数据的众数是________.13.等腰三角形的一个底角为,则它的顶角的度数为________.14.若关于的一元一次方程的解是,则________.15.如图,䁩是菱形䁩在的对角线,、分别是、䁩的中点,如果,那么菱形䁩在的周长是________.16.如图,在䁩中,䁩,,,在为的中点,在交䁩于点,连接,则的面积等于________.17.如图,是的直径,并且,䁩、在为上的两点,连接䁩、在、䁩在,若在䁩,则弦䁩的长为________.18.已知、、…、(为正整数)是反比例函数图象试卷第2页,总8页 上的点,其中,,…、.记,、…、.若,则•…•________.三、解答题(共8小题,满分76分))19.(1)计算:19.ݕ(2)解方程组:20.如图,已知反比例函数的图象经过点,一次函数ܾ的图象经过点与点䁩,且与反比例函数的图象相交于另一点.(1)试确定这两个函数的表达式;(2)求点的坐标.21.如图,在直角梯形䁩在中,在䁩,,是的中点,且䁩在.(1)请你判断在与䁩是否相似,并说明理由;(2)若在,䁩,求的长.22.蓝天运输公司要将吨物资运往某地,现有、两种型号的汽车可供调用.已知型汽车每辆最多可装该物资吨,型汽车每辆最多可装该物资吨.在每辆车不超载的条件下,要把这吨物资一次性装运完.问:在已确定调用辆型车的前提下至少还需调用型车多少辆?23.如图,把边长为的正方形沿图中虚线剪成四个全等的直角三角形.请你用这四个直角三角形分别拼成符合下列、、要求的图形(每次拼成的图形必须全部用上这四个直角三角形,且这四个直角三角形互相没有重叠部分,也不留空隙)各一个,并按实际大小把你拼出的图形画在相应的方格纸内(方格纸内每个小方格是边长为的正方试卷第3页,总8页 形).24.某商场对“六•一”儿童节这一天销售、、䁩三种品牌玩具的情况进行了统计,并将数据绘制成如下图甲和图乙所示的统计图.请你根据图中信息解答下列问题:(1)请将图甲补充完整;(2)品牌玩具在图乙中所对应的圆心角的度数是________度;(3)这一天销售量最大是________品牌玩具;(4)根据上述统计信息,明年“六•一”儿童节期间,该商场对、、䁩三种品牌玩具应如何进货?请你提出一条合理的建议.25.如图,是半圆的直径,䁩是半径上一点,䁩,点在是半圆上位于䁩右侧的一点,连接在交线段䁩于点,且在.(1)求证:在是的切线;(2)若的半径为,䁩,设䁩,在.①求关于的函数关系式;②当时,求tan在的值.26.如图,抛物线柿ܾ的交轴于点和点,与轴的负半轴试卷第4页,总8页 交于点䁩,且线段䁩的长度是线段的倍,抛物线的对称轴是直线.(1)求抛物线的解析式;(2)若过点且平行于轴的直线与该抛物线交于、两点,以线段为一边抛物线上与、不重合的任意一点为顶点作平行四边形,若平行四边形的面积为,请你求出关于点的纵坐标的函数解析式;(3)当:时,(2)中的平行四边形的面积是否存在最大值?若存在,请求出来;若不存在,请说明理由.试卷第5页,总8页 参考答案与试题解析2009年广西贵港市中考数学试卷一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)1.D2.C3.C4.A5.A6.A7.D8.B二、填空题(共10小题,每小题2分,满分20分)9.10.柿11.12.13.14.15.16.17.18.三、解答题(共8小题,满分76分)19.、.20.解:(1)∵反比例函数的图象经过点,∴,即,∴反比例函数的表达式为,∵一次函数ܾ的图象经过点,䁩,ܾ∴,解得,ܾܾ∴一次函数的表达式为;(2)由,消去,得,即,∴或,可得或,于是,或,∵点的坐标是,∴点的坐标为.试卷第6页,总8页 21.解:在䁩.理由如下:∵在䁩,,∴.又∵在䁩,∴在䁩在在.∴䁩在.∴在䁩.(2)∵在䁩,∴在ǣǣ䁩.∵在,䁩,是的中点,∴ǣǣ.∴.22.解:设至少还需调型车辆,由题意得解得因为取整数所以至少应该调用车辆.23.解:如图所示.24.解:(1)图如上ݕݕ;(3)这一天销售量最大是䁩品牌玩具䁩;(4)建议:应该多进䁩品牌的玩具(答案不唯一,合理即可).25.(1)证明:连接在,则在,∵䁩,∴䁩.∵在,∴䁩在在.∴在在.即在是的切线.试卷第7页,总8页 (2)解:①设䁩与交于点,连接,∵䁩,∴在䁩中,䁩䁩.∵的半径为,䁩,∴䁩ݕ.∵在ݕݕ∴.②当时,,即在,䁩,∴䁩,䁩.䁩∴tan在.䁩26.解:(1)∵抛物线的对称轴,∴,∴䁩,即䁩点坐标为设抛物线的解析式为柿由于抛物线过䁩点,则有柿,即柿因此抛物线的解析式为;(2)当时,,解得,∴、的坐标分别为,∴∴ͶͶ;(3)由于:,此时:,且与、不重合,因此可分两种情况进行讨论:①当::时,ݕ,maxݕ;②当:时,ݕ,由于抛物线开口向上,且对称轴为,因此当时,max.因此存在平行四边形的最大值,且最大值为ݕ.试卷第8页,总8页
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