2005年广西北海市中考数学试卷（课标卷）一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）)1.-2的相反数是(    )A.-12B.-2C.12D.22.如图，图中包含小于平角的角的个数有（）A.4个B.5个C.6个D.7个3.如图，几何体的主视图是（）A.B.C.D.4.⊙O1和⊙O2的半径分别是3cm和4cm，若O1O2=8cm，则这两圆的位置关系是（）A.外离B.外切C.相交D.内切5.在所给的数据：22，3-5，13，π，0.57，0.585885888588885…（相邻两个5之间的8的个数逐次增加1个），其中无理数的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个6.不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A.AB＝CD，AD＝BCB.AB＝CD，AB // CDC.AB＝CD，AD // BCD.AB // CD，AD // BC7.函数y=-2x的图象（）A.经过二、四象限，且y随x的增大而减小B.经过二、四象限，且在每个象限内，y随x的减小而减小C.经过一、三象限，且y随x的增大而增大D.经过一、三象限，且在每个象限内，y随x的减小而增大8.小兰和小潭分别用掷A、B两枚骰子的方法来确定P(x, y)的位置，她们规定：小兰掷得的点数为x，小谭掷得的点数为y，那么，她们各掷一次所确定的点落在已知直线y＝-2x+6上的概率为（）A.636B.118C.112D.19试卷第7页，总7页, 二、填空题（共12小题，每小题2分，满分24分）)9.分解因式：3x+6=________10.方程3=x-5的解是x=________．11.在图中，a // b，计算∠1的度数得________度．12.如图，O为AB上一点，要使△AOC与△BOD全等，还需满足条件________即可（填一个你认为正确的即可）．13.不等式3x-10≤0的解集是________．14.若数据3，2，m，5，9，n的平均数为3，那么m和n的平均数是________15.如图，已知AB=1，A'B'=2，AB // A'B'，BC // B'C'，则S△ABC:S△A'B'C'=________．16.计算：xx-y-yy-x=________．17.柳州市和北海市分别位于广西的中部和南部，从柳州市到北海市的直线距离大约300公里，在这个近似数中有效数字是________．18.如图是由6个完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，那么，这种正多边形的边数是________．19.小韦与同学一起玩“24点”扑克牌游戏，即从一幅扑克牌（去掉大、小王）中任意抽出4张，根据牌面上的数字进行有理数混合运算（每张牌只能用一次）使运算结果等于24或-24，小韦抽得四张牌如图：“哇！我得到24点了！”，他的算法是________．试卷第7页，总7页, 20.如图⑧，将△ABC绕原点O逆时针旋转90∘后，它的顶点坐标（只要写出一个顶点的坐标即可）为________．三、解答题（共8小题，满分72分）)21.先化简，再求值：(3a2-ab+7)-(5ab-4a2+7)，其中a=2，b=13．22.如图，在等腰梯形ABCD中，AD=7，BC=15，∠B=60∘，EF为中位线．求：（1）EF的长．（2）AB的长．23.如图是小陈同学骑自行车上学的路程与时间的关系图，请你根据图象描述他上学路上的情况．24.请你说清楚所有的正方形都相似的道理．25.我校“春之声”广播室小记者谭艳同学为了及时报道学校参加全市中学生篮球比赛情况，她从领队韦老师那里了解到校队共参加了16场比赛，积分28分．按规定赢一场得2分，输一场得1分．可是小谭忘记了输赢各多少场了，请你根据上面提供的信息分别求出输、赢各多少场？试卷第7页，总7页, 26.如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，∠1=15∘．（1）求∠2的度数；（2）求证：BO=BE．27.已知，如图，直线l与⊙O相切于点D，弦BC // l，与直径AD相交于点G，弦AF与BC交于点E，弦CF与AD交于点H．（1）求证：AB=AC；（2）如果AE=6，EF=2，求AC．28.如图，四边形AOBC为直角梯形，OC=5，OB=5AC，OC所在的直线方程为y=2x，平行于OC的直线l为：y=2x+t，l由A点平移到B点时，l与直角梯形AOBC两边所围成的三角形的面积记为S．（1）求点C的坐标；（2）求t的取值范围；（3）求出S与t之间的函数关系式．试卷第7页，总7页, 参考答案与试题解析2005年广西北海市中考数学试卷（课标卷）一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1.D2.D3.A4.A5.B6.C7.B8.B二、填空题（共12小题，每小题2分，满分24分）9.3(x+2)10.811.14412.∠A=∠B，OA=OB等13.x≤10314.-0.515.1:416.x+yx-y17.3，0，018.319.(1+2)×23=2420.(-4, 1)三、解答题（共8小题，满分72分）21.解：原式=3a2-ab+7-5ab+4a2-7=7a2-6ab，当a=2，b=13时，原式=24．22.解：（1）根据梯形的中位线定理，得EF=(AD+BC)÷2=11（2）过点D作DG // AB，交BC于点G，交EF于点H则四边形ABGD是平行四边形，△CDG是等边三角形∴EH=AD=7，FH=11-7=4根据三角形的中位线定理，得CG=2FH=8∴AB=8．23.解：前3分钟匀速前进了500米，自行车没气了，打气花了2分，继续匀速前进，用5分钟走到学校．24.解：正方形的角都是直角，因而正方形的对应角一定对应相等，试卷第7页，总7页, 而正方形的边都相等，因而对应边的比值一定相等．25.球队赢了12场，输了4场．26.（1）解：∵在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，∠1=15∘，∴∠AEB=∠EAD=45∘．∴∠2=∠AEB-∠1=30∘．（2）证明：由（1）可知∠2=30∘，∴∠BAO=60∘．∵OA=OB，∴△OAB是等边三角形．∴OB=AB，∵∠AEB=∠EAD=∠BAE=45∘，∴AB=BE．∴BO=BE．27.（1）证明：∵直线l与⊙O相切于点D，∴AD⊥l，∵BC // l，∴AD⊥BC．∴AB=AC．∴AB=AC．（2）解：∵AB=AC，∴∠B=∠ACB．∵∠B=∠F，∴∠F=∠ACB．又∵∠EAC=∠FAC，∴△AEC∽△ACF．∴AEAC=ACAF，∴AE=43．28.解：（1）设点C坐标为(x, y)，根据题意，得：x2+y2=5，又因OC所在的直线方程为y=2x，∴(2x)2+x2=5，∴x1=1，x2=-1（舍去），∴C(1, 2)；（2）∵C(1, 2)，∴OA=2，AC=1，OB=5AC=5，∴B(5, 0)，若y=2x+t过点A(0, 2)，则t=2，若y=2x+t过点B(5, 0)，则t=-10，∴-10≤t≤2；（3）有两种情况：①当0≤t≤2时，l与y轴交于F(0, t)，连接OC，∵l // OC，OF=t，AF=2-t，∴S：(2×1÷2)=(2-t)2:22，∴S=14(2-t)2②当-10≤t≤0时，∵试卷第7页，总7页, l与x轴交于E(-t2, 0)，∴OE=-t2，BE=5+t2，∵l // OC∴S12×5×2=(5+t25)2，∴S=15(5+12t)2．试卷第7页，总7页