2005年广西南宁市中考数学试卷（大纲卷）一、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）)1.酐ݦݦɵ݈________．2.按照广西高速公路网的规划，我区地方高速公路于酐ݦ䘚ݦ年全部建成，建设里程为ɵ䘚ɵ䘚公里，总投资达ɵݦ酐ɵ鍨亿元．用科学记数法表示总投资为________亿元（保留两位有效数字）．3.分解因式：酐香݈________．4.如图，为圆心，直径i݈ha，i݈䘚ݦ，则图中阴影部分的面积是________a酐．5.二次函数݈酐䳌ݦ的对称轴是________．6.用两个全等的三角形最多能拼成________个不同的平行四边形．7.某公司销售部有五名销售员，酐ݦݦݦ年平均每人每月的销售额分别是䳌，h，，香，h（万元）．现公司需增加一名销售员，三人应聘试用三个月，平均每人每月的销售额分别为：甲是上述数据的平均数，乙是中位数，丙是众数．最后正式录用三人中平均月销售额最高的人是________．8.如图，i中，i，݈酐，i݈䘚，则i的值是________．9.如图，在中，i݈ɵݦ，i．则i的度数为________度．10.如图是与杨辉三角有类似性质的-三角形数垒，、、a、是相邻两行的前四个数（如图所示），那么当݈h时，a݈________，݈________．试卷第1页，总8页 二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）)11.下列运算正确的是（）A.酐酐݈ݦB.酐݈酐C.䘚酐݈ɵD.酐䘚݈ɵ12.分式计算的结果是（）酐A.B.C.D.13.如图，i是平行四边形，则图中与䁨相似的三角形共有（）A.个B.酐个C.䘚个D.ݦ个14.如图，是i斜边上的高，݈ݦ，i݈䘚，则cosi的值是（）䘚䘚ݦݦA.B.C.D.ɵݦ䘚ɵ酐15.若方程䘚݈ݦ的两根为，酐，则的值为（）酐A.䘚B.䘚C.D.䘚䘚16.如图，i是的切线，i为切点，交于点，已知i݈ɵ，݈酐，则的长是（）ɵA.䳌B.C.酐ɵɵD.ݦ酐17.函数݈与݈ݦ在同一直角坐标系中的图象可能是（）A.B.C.D.18.观察图寻找规律，在“”处填上的数字是（）试卷第2页，总8页 A.酐hB.䘚䳌C.䳌酐D.hh三、解答题（共8小题，满分76分）)ݦ19.计算：sin䘚ݦ䳌．酐䘚20.解方程：݈ݦ酐21.（类）如图i，䁨，垂足分别为，䁨，请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况）．①i݈②i݈③i݈䁨已知：i，䁨，垂足分别为、䁨，________݈________，________݈________．（i类）求证：已知．…，i݈，i݈求证：i݈䁨（类）如图，䁨，请你从下面三个条件中，再选两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况）．①i݈②݈䁨③i݈䁨已知：䁨，________݈________，________݈________（i类）已知…，i݈．݈䁨，求证：i݈䁨．22.如图，石头和石头i相距hݦa，且关于竹竿对称，一只电动青蛙在距竹竿䘚ݦa，距石头为䳌ݦa的处，按如下顺序循环跳跃：试卷第3页，总8页 （1）请你画出青蛙跳跃的路径（画图工具不作限制）；（2）青蛙跳跃酐ɵ次后停下，此时它与石头（3）相距________a，与竹竿相距________a．23.南宁市是广西最大的罗非鱼养殖产区，被国家农业部列为罗非鱼养殖优势区域．某养殖场计划下半年养殖无公害标准化罗非鱼和草鱼，要求这两个品种总产量（吨）满足：ɵhݦݦݦ为值产总，ݦݦ䳌ݦ万元．已知相关数据如表所示．品种单价（万元/吨）罗非鱼ݦɵݦɵ草鱼ݦɵhɵ求：该养殖场下半年罗非鱼的产量应控制在什么范围？（产值݈产量单价）24.南宁市政府为了了解本市市民对首届中国-东盟博览会的总体印象，利用最新引进的“计算机辅助电话访问系统”（简称称系统），采取电脑随机抽样的方式，对本市年龄在䳌䳌ɵ岁之间的居民，进行了ݦݦݦ个电话抽样调查．并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对博览会总体印象感到满意的人数绘制了图和图酐（部分）．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）被抽查的居民中，人数最多的年龄段是________岁；（2）已知被抽查的ݦݦݦ人中有h䘚有的人对博览会总体印象感到满意，请你求出酐䘚ݦ岁年龄段的满意人数，并补全图；（3）比较酐䘚ݦɵݦ和岁ݦ岁这两个年龄段对博览会总体印象满意率的高低（四舍五入到有）．注：某年龄段的满意率݈该年龄段满意人数该年龄段被抽查人数ݦݦ有．试卷第4页，总8页 25.如图，点是圆上的一个动点，弦i݈䘚．是i的平分线，i݈䘚ݦ．（1）当等于多少度时，四边形i有最大面积，最大面积是多少？（2）当等于多少度时，四边形i是梯形，说明你的理由．26.直线݈䁞经过点ݦ䘚i，ݦ，点是这条直线上的一个动点，以为圆心的圆与轴相切于点．（1）求直线i的解析式；（2）设点的横坐标为，若与轴相切，求的值；（3）是否存在点，使与轴两交点间的距离恰好等于酐？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．试卷第5页，总8页 参考答案与试题解析2005年广西南宁市中考数学试卷（大纲卷）一、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）1.酐ݦݦɵ2.ɵɵݦ䘚3.䘚䘚h4.ݦ䘚䘚5.݈䘚6.䘚7.甲8.酐ɵ9.鍨ɵ10.香,䘚鍨二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）11.D12.D13.B14.D15.B16.B17.A18.C三、解答题（共8小题，满分76分）19.解：原式݈酐݈ݦ．酐20.解：方程两边都乘以酐得䘚酐݈ݦ，䘚䳌݈ݦ，酐݈䳌，∴݈䘚，经检验݈䘚是原方程的根．21.i,,i,,i,,,䁨22.解：（1）如右图，每画对一条线给，共．试卷第6页，总8页 （2）青蛙跳跃酐ɵ次后停下，停在酐处，酐݈݈䳌ݦa，酐䘚ݦh݈酐ݦ，即酐䘚䳌ݦ酐݈hݦ，解得酐䘚݈ݦɵ݈酐ݦݦ距相竿竹与．ݦݦa．每空，共．䳌ݦ,ɵݦ23.该养殖场下半年罗非鱼的产量控制在hɵ鍨ɵɵ吨至香ݦݦ吨的范围内．24.解：（1）被抽查的居民中，人数最多的年龄段是酐䘚ݦ岁，占䘚香有；（2）总体印象感到满意的人数共有ݦݦݦh䘚有݈䘚䘚酐（人），䘚ݦ酐䘚ɵ䳌酐ݦɵ酐䘚䘚是数人的意满到感象印体总段龄年岁ݦݦ香݈䳌䳌（人）；酐ݦ（3）䘚ݦh݈ݦݦݦ是数人抽被段龄年岁ݦݦ（人），ݦݦ䳌䳌总体印象的满意率是ݦݦ有݈h酐ɵɵ有h䘚有，hݦɵɵ䘚ݦ䳌݈ݦݦݦ是数人的到抽被岁ݦɵݦ人，满意人数是ɵ䘚人，满意率是݈ݦ䳌ݦݦhhɵ䘚有hh有，∵䘚ݦɵݦ，有䘚h是率意满段龄年岁ݦݦ岁年龄段满意率是hh有，∴ݦݦ䘚比段龄年岁ݦɵݦ岁年龄段对博览会总体印象的满意率高．25.解：（1）∵是i的平分线，∴݈i．当是圆的直径，即݈香ݦ时，四边形i面积最大．在中，݈䘚ݦ，݈i݈i݈䘚，酐∴݈݈䘚݈酐．cos䘚ݦ䘚∴四边形i݈酐݈i݈酐䘚酐酐݈䘚．（2）当݈酐ݦ时，四边形i是梯形．∵是i的平分线，∴݈i݈i݈䘚ݦ．∴i݈䳌ݦ．∴i݈hݦ．∴i且与i不平行．∴四边形i是梯形．当݈䳌ݦ时，四边形i是梯形．∵݈i，∴݈i．又∵i݈䘚ݦ，∴i݈酐ݦ．∴i݈hݦ．∴i且与i不平行．∴四边形i是梯形．试卷第7页，总8页 26.解：（1）直线i的解析式为݈䁞，݈∴，ݦ݈䘚䁞∴䁞݈，݈，䘚∴݈；䘚（2）设，䘚∵以为圆心的圆与轴相切，且与轴相切，∴݈或݈，䘚䘚䘚䘚∴݈或݈；酐ݦ（3）假设点存在，设其坐标为：，䘚过作于，轴于，连接，则݈݈，݈，根据已知݈酐，则݈，䘚∴酐݈酐酐，酐酐酐∴݈，䘚䘚∴݈ݦ，酐݈，ݦ䘚ɵ∴ݦ或．ݦݦ试卷第8页，总8页