2000年广西中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）)1.如果沀，，那么与A.互为倒数B.互为相反数C.互为有理化因式D.相等2.方程沀͵与沀͵所有根的乘积等于（）A.䁞B.䁞C.͵D.͵3.对于函数，下列结论错误的是（）A.当‸时，随的增大而增大B.当′时，随的增大而增大C.时的函数值大于时的函数值D.在函数图象所在的每个象限内，随的增大而增大4.一个单位名工作人员在某段时间内的收入如下（单位：元）：㌠͵͵㌠͵㌠͵那么这些工作人员在这段时间内收入的平均数和中位数依次是（）A.͵㌠，͵B.䁞，͵C.䁞，͵㌠D.͵，͵㌠㌠5.在䳌䁨中，䁨＝，如果cos，那么tan䳌的值为（）͵͵㌠A.B.C.D.㌠㌠͵6.钝角三角形的外心在（）A.三角形内B.三角形外C.三角形的边上D.上述三种情况都有可能7.如果两圆的半径分别为͵和，圆心距为͵t，那么这个圆的位置关系是（）A.内切B.外切C.外离D.相交8.如图，已知四边形䳌䁨已是的内接四边形，且䳌䁨已，䁨⸷，䳌‴͵．下列命题错误的是（）A.䳌‴已䁨‴B.䳌已㌠C.㌠tD.图中全等的三角形共有对四边形䳌䁨已试卷第1页，总7页
二、填空题（共15小题，每小题2分，满分30分）)9.的绝对值是________．10.比较大小：________．11.计算：________．12.计算：͵＝________．13.一个角的补角是这个角的͵倍，这个角的度数为________度．14.如果沀݉沀是一个完全平方式，那么݉________．15.若是方程沀݇沀݇的一个根，那么݇的值等于________．16.抛物线沀͵沀的对称轴是直线________．17.图象经过点㌠䘠的反比例函数的解析式是________．18.设、、为平面内三条不同的直线，如果，，那么与的关系是________．19.如图，䳌䁨中，已、‴分别在䳌、䁨上，䳌‴、䁨已相交于点．，͵，，那么䳌已的度数为________度．20.要说明一个四边形是菱形，可以先说明这个四边形是________形，再说明________（只需填写一种方法）21.一条弦把圆分为ᨁ͵两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为________．22.夏季高山上的温度从山脚起每升高米降低t⸷䁨，已知山脚的温度是䁨，山顶的温度是㌠t䁨，那么山的高度是________米．23.如图所示，两个半圆中，长为㌠的弦䳌与直径䁨已平行且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积是________．三、解答题（共9小题，满分66分）)24.把代数式和͵的共同点填写在下列横线上：例如：都是整式．（1）都是________；（2）都有________．25.已知：͵沀，͵．求的值．沀试卷第2页，总7页
26.已知：如图，等腰梯形䳌䁨已中，䳌已䁨，‴为已䁨的中点，求证：‴䳌‴䳌．27.如图，䳌䁨已中，‴是䳌延长线上一点，已‴交䳌䁨于点，已知䳌‴ᨁ䳌ᨁ͵，䳌‴㌠，求䁨已．͵㌠沀28.解方程：沀͵29.李明以两种形式分别储蓄了元和元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息㌠͵t元；已知这两种储蓄年利率的和为͵t㌠，求这两种储蓄的年利率各是百分之几？（公民应交利息所得税利息金额）30.已知关于的一元二次方程݇݇沀有两个不相等的实数根，求݇的取值范围．31.如图，与相交于、䳌两点，䳌切于点䳌，䳌的延长线交于点已，已的延长线交于点䁨．（1）证明：已䳌䳌䁨；（2）如果䁨͵已，求䁨的度数；（3）在（2）的情况下，若的半径为，求四边形䁨已的面积．32.把一张宽已的矩形纸片䳌䁨已如图那样折叠，使每次折叠后，点都落在䁨已边上．如图，将矩形纸片放在平面直角坐标系中，使已边落在轴上，已的中点与原点重合．设某次折叠的落点为，折痕线为‴，‴交轴于点．过点作轴的垂线，交轴于点，交‴于点．（1）请试作两次你认为最适当的折叠，并写出各次所得到的点的坐标；（2）设已，点的纵坐标为，求与之间的函数关系式；㌠㌠（3）求点䘠݉到点的距离，并证明䘠݉到䁨已的距离等于的͵͵长．试卷第3页，总7页
参考答案与试题解析2000年广西中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1.B2.A3.C4.B5.D6.B7.C8.D二、填空题（共15小题，每小题2分，满分30分）9.10.‸11.12.͵13.㌠14.15.16.͵䁞17.18.垂直19.͵20.平行四边,有一组邻边相等21.⸷或䁞22.⸷23.三、解答题（共9小题，满分66分）24.解：（1）“单项式”或“有理式”或“五次式”；（2）“”或“”．沀25.解：原式沀，当͵沀，͵时，͵沀͵原式͵沀͵．26.证明：∵四边形䳌䁨已是等腰梯形，∴已䳌䁨，已䁨．又∵‴为已䁨中点，试卷第4页，总7页
∴已‴‴䁨．∴已‴䳌䁨‴．∴‴䳌‴．∴‴䳌‴䳌．27.解：∵四边形䳌䁨已是平行四边形，∴‴已䁨，∴䳌‴䁨已，∵䳌已䁨，䳌‴ᨁ䳌ᨁ͵，∴䳌‴ᨁ已䁨ᨁ͵，͵∴已䁨䳌‴㌠．㌠͵28.解：设，沀㌠则原方程可变为沀．去分母得出沀㌠㌠͵得出，，沀͵得出㌠，沀经检验，，是原方程的解．29.解：设两种储蓄的年利率分别是，，则沀͵t㌠，沀䁞㌠͵t，t，解得tt故两种储蓄的年利率分别是t，t．30.由题意得：݇即݇，݇沀，即݇＝㌠＝݇沀㌠݇＝䁞㌠݇‸，∴݇′综合所述，得݇′且݇，31.（1）证明：连接䳌，∵䳌䁨是的直径，∴䳌䁨已，所以䳌已是的直径．又∵䳌已是的切线，所以已䳌䳌䁨．（2）解：∵䁨͵已；∴已已䁨，㌠试卷第5页，总7页
∵䳌已已已䁨已䁨，㌠∴䳌已已䁨，∴䁨͵．（3）解：设、的半径分别为、．∵的半径为，∴䳌͵，∴͵，∴䁨䁞，∴已，∵是䳌䁨已的中位线，已䁨，䳌͵͵，∴㌠沀͵͵㌠͵．梯形䁨已32.解：（1）䘠，䘠或䘠，͵䘠等．㌠㌠（2）连接，由折叠的对称性知，‴垂直平分于点，在中，，，∴，而’，，∴㌠∵点在第四象限，∴点的纵坐标为，所求的函数关系式为．㌠㌠㌠㌠（3）由点䘠݉在抛物线上，得݉͵㌠延长交䳌于点，连接．在中，沀㌠沀㌠͵͵㌠㌠点䘠到䁨已的距离为’，͵㌠͵’’沀沀ൌൌ试卷第6页，总7页
㌠∴点䘠݉到䁨已边的距离等于的长．͵͵（指出‴是’的中垂线，得’，再求得’的给本小题满分）试卷第7页，总7页
2000年广西中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）)1.如果沀，，那么与A.互为倒数B.互为相反数C.互为有理化因式D.相等2.方程沀͵与沀͵所有根的乘积等于（）A.䁞B.䁞C.͵D.͵3.对于函数，下列结论错误的是（）A.当‸时，随的增大而增大B.当′时，随的增大而增大C.时的函数值大于时的函数值D.在函数图象所在的每个象限内，随的增大而增大4.一个单位名工作人员在某段时间内的收入如下（单位：元）：㌠͵͵㌠͵㌠͵那么这些工作人员在这段时间内收入的平均数和中位数依次是（）A.͵㌠，͵B.䁞，͵C.䁞，͵㌠D.͵，͵㌠㌠5.在䳌䁨中，䁨＝，如果cos，那么tan䳌的值为（）͵͵㌠A.B.C.D.㌠㌠͵6.钝角三角形的外心在（）A.三角形内B.三角形外C.三角形的边上D.上述三种情况都有可能7.如果两圆的半径分别为͵和，圆心距为͵t，那么这个圆的位置关系是（）A.内切B.外切C.外离D.相交8.如图，已知四边形䳌䁨已是的内接四边形，且䳌䁨已，䁨⸷，䳌‴͵．下列命题错误的是（）A.䳌‴已䁨‴B.䳌已㌠C.㌠tD.图中全等的三角形共有对四边形䳌䁨已试卷第1页，总7页
二、填空题（共15小题，每小题2分，满分30分）)9.的绝对值是________．10.比较大小：________．11.计算：________．12.计算：͵＝________．13.一个角的补角是这个角的͵倍，这个角的度数为________度．14.如果沀݉沀是一个完全平方式，那么݉________．15.若是方程沀݇沀݇的一个根，那么݇的值等于________．16.抛物线沀͵沀的对称轴是直线________．17.图象经过点㌠䘠的反比例函数的解析式是________．18.设、、为平面内三条不同的直线，如果，，那么与的关系是________．19.如图，䳌䁨中，已、‴分别在䳌、䁨上，䳌‴、䁨已相交于点．，͵，，那么䳌已的度数为________度．20.要说明一个四边形是菱形，可以先说明这个四边形是________形，再说明________（只需填写一种方法）21.一条弦把圆分为ᨁ͵两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为________．22.夏季高山上的温度从山脚起每升高米降低t⸷䁨，已知山脚的温度是䁨，山顶的温度是㌠t䁨，那么山的高度是________米．23.如图所示，两个半圆中，长为㌠的弦䳌与直径䁨已平行且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积是________．三、解答题（共9小题，满分66分）)24.把代数式和͵的共同点填写在下列横线上：例如：都是整式．（1）都是________；（2）都有________．25.已知：͵沀，͵．求的值．沀试卷第2页，总7页
26.已知：如图，等腰梯形䳌䁨已中，䳌已䁨，‴为已䁨的中点，求证：‴䳌‴䳌．27.如图，䳌䁨已中，‴是䳌延长线上一点，已‴交䳌䁨于点，已知䳌‴ᨁ䳌ᨁ͵，䳌‴㌠，求䁨已．͵㌠沀28.解方程：沀͵29.李明以两种形式分别储蓄了元和元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息㌠͵t元；已知这两种储蓄年利率的和为͵t㌠，求这两种储蓄的年利率各是百分之几？（公民应交利息所得税利息金额）30.已知关于的一元二次方程݇݇沀有两个不相等的实数根，求݇的取值范围．31.如图，与相交于、䳌两点，䳌切于点䳌，䳌的延长线交于点已，已的延长线交于点䁨．（1）证明：已䳌䳌䁨；（2）如果䁨͵已，求䁨的度数；（3）在（2）的情况下，若的半径为，求四边形䁨已的面积．32.把一张宽已的矩形纸片䳌䁨已如图那样折叠，使每次折叠后，点都落在䁨已边上．如图，将矩形纸片放在平面直角坐标系中，使已边落在轴上，已的中点与原点重合．设某次折叠的落点为，折痕线为‴，‴交轴于点．过点作轴的垂线，交轴于点，交‴于点．（1）请试作两次你认为最适当的折叠，并写出各次所得到的点的坐标；（2）设已，点的纵坐标为，求与之间的函数关系式；㌠㌠（3）求点䘠݉到点的距离，并证明䘠݉到䁨已的距离等于的͵͵长．试卷第3页，总7页
参考答案与试题解析2000年广西中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1.B2.A3.C4.B5.D6.B7.C8.D二、填空题（共15小题，每小题2分，满分30分）9.10.‸11.12.͵13.㌠14.15.16.͵䁞17.18.垂直19.͵20.平行四边,有一组邻边相等21.⸷或䁞22.⸷23.三、解答题（共9小题，满分66分）24.解：（1）“单项式”或“有理式”或“五次式”；（2）“”或“”．沀25.解：原式沀，当͵沀，͵时，͵沀͵原式͵沀͵．26.证明：∵四边形䳌䁨已是等腰梯形，∴已䳌䁨，已䁨．又∵‴为已䁨中点，试卷第4页，总7页
∴已‴‴䁨．∴已‴䳌䁨‴．∴‴䳌‴．∴‴䳌‴䳌．27.解：∵四边形䳌䁨已是平行四边形，∴‴已䁨，∴䳌‴䁨已，∵䳌已䁨，䳌‴ᨁ䳌ᨁ͵，∴䳌‴ᨁ已䁨ᨁ͵，͵∴已䁨䳌‴㌠．㌠͵28.解：设，沀㌠则原方程可变为沀．去分母得出沀㌠㌠͵得出，，沀͵得出㌠，沀经检验，，是原方程的解．29.解：设两种储蓄的年利率分别是，，则沀͵t㌠，沀䁞㌠͵t，t，解得tt故两种储蓄的年利率分别是t，t．30.由题意得：݇即݇，݇沀，即݇＝㌠＝݇沀㌠݇＝䁞㌠݇‸，∴݇′综合所述，得݇′且݇，31.（1）证明：连接䳌，∵䳌䁨是的直径，∴䳌䁨已，所以䳌已是的直径．又∵䳌已是的切线，所以已䳌䳌䁨．（2）解：∵䁨͵已；∴已已䁨，㌠试卷第5页，总7页
∵䳌已已已䁨已䁨，㌠∴䳌已已䁨，∴䁨͵．（3）解：设、的半径分别为、．∵的半径为，∴䳌͵，∴͵，∴䁨䁞，∴已，∵是䳌䁨已的中位线，已䁨，䳌͵͵，∴㌠沀͵͵㌠͵．梯形䁨已32.解：（1）䘠，䘠或䘠，͵䘠等．㌠㌠（2）连接，由折叠的对称性知，‴垂直平分于点，在中，，，∴，而’，，∴㌠∵点在第四象限，∴点的纵坐标为，所求的函数关系式为．㌠㌠㌠㌠（3）由点䘠݉在抛物线上，得݉͵㌠延长交䳌于点，连接．在中，沀㌠沀㌠͵͵㌠㌠点䘠到䁨已的距离为’，͵㌠͵’’沀沀ൌൌ试卷第6页，总7页
㌠∴点䘠݉到䁨已边的距离等于的长．͵͵（指出‴是’的中垂线，得’，再求得’的给本小题满分）试卷第7页，总7页
已阅读7 页，剩余部分需下载查看