专题十五　光学、电磁波与相对论初步【专题检测】A组一、选择题1.(2020届四川四市诊测)(多选)关于电磁波,下列说法正确的是　(　　)A.电磁波在真空和介质中的传播速度相同B.周期性变化的电场和磁场可以相互激发,形成电磁波C.电磁波谱中的无线电波与可见光相比,更容易产生显著的衍射现象D.电磁振荡可以产生电磁波,若波源的电磁振荡停止,其发射到空间的电磁波随即消失E.发射电磁波是为了用它传递某种信号,载有信号的电磁波可以在真空中传输也可以通过光缆传输答案　BCE　本题考查了电磁波传播,体现了物理观念中的能量要素。电磁波在真空中的传播速度最大,在其他介质中的传播速度将变小,而且介质的折射率越大,速度越小,选项A错误;根据电磁波知识知,选项B正确;波长越长的电磁波,波动性越显著,干涉、衍射现象越容易发生,无线电波的波长大于可见光的波长,选项C正确;当发射电路的电磁振荡停止了,只是不能产生新的电磁波,但已发出的电磁波不会立即消失,还要继续传播一段时间,选项D错误;电磁波可以通过电缆、光缆进行有线传输,也可以实现无线传输,电磁波的频率越高,相同时间传递的信息量越大,光的频率比无线电波的频率高得多,因此光缆可以传递大量信息,选项E正确。2.(2019宁夏大学附属中学一模,15)(多选)如图所示,两束单色光a、b从水下面射向A点,光线经折射后合成一束光c,则下列说法正确的是(　　)A.用同一双缝干涉实验装置分别以a、b光做实验,a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距B.a光在水中的传播速度比b光的快C.用a、b光分别做双缝干涉时它们的干涉条纹宽度都是不均匀的D.在水中a光的临界角大于b光的临界角E.若a光与b光以相同入射角从水射向空气,在不断增大入射角时水面上首先消失的是a光答案　ABD　由图可知,单色光a偏折程度小于b的偏折程度,根据折射定律n=知,水对a光的折射率小于水对b光的折射率,则知a光的波长大,根据双缝干涉条纹的间距公式Δx=λ可得,a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距,故A正确;由v=,可知a光折射率小,则传播速度快,故B正确;两光的干涉条纹宽度都是均匀的,选项C错误;由全反射临界角公式sinC=,知折射率n越大,临界角C越小,则知在水中a光的临界角大于b光的临界角,故D正确;若a光与b光以相同入射角从水射向空气,由于在水中a光的临界角大于b光的临界角,所以b光的入射角先达到临界角,则b光先发生全反射,首先消失的是b光,故E错误。故选A、B、D。考查点　光的折射、全反射温馨提示　解决本题的关键是通过光路图比较出折射率,从而得知频率、波长等关系,知道偏折程度越大,折射率越大,在介质中的速度越小,频率越大,波长越小。3.[2020届湖北鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校期中,17(1)](多选)下列说法正确的是(　　),A.全息照相主要是利用了光的衍射现象B.单反相机的增透膜利用了光的偏振现象C.用标准平面检查光学平面的平整程度是利用了光的干涉D.用光导纤维传输信息是利用了光的全反射的原理E.医学上用激光做“光刀”来进行手术,主要是利用了激光的亮度高、能量大的特点答案　CDE　本题考查了光的干涉、衍射以及全息照相等方面的内容,体现了物理观念中物质观念等要素。全息照相主要是利用了光的干涉现象,故A错误;增透膜利用了光的干涉原理,是利用膜的前后两个表面产生的反射光,发生干涉相消来增加透射的,故B错误;用标准平面检查光学平面的平整程度是利用了光的干涉,故C正确;用光导纤维传输信息是利用了光的全反射原理,故D正确;医学上用激光做“光刀”是利用了激光的亮度高、能量大的特点,故E正确。4.[2019湖北荆门模拟,34(1)](多选)三束单色光a、b、c沿图示方向射向圆形玻璃砖,经两次折射后变成复色光d,以下说法正确的是(　　)A.b光的频率比c光小B.在真空中,a光传播速度比b、c大C.在玻璃砖中,a光传播速度比b、c小D.a光的光子能量最小E.若以a、b、c三种单色光分别用相同的装置做“双缝干涉测定单色光的波长”的实验,则a光观察到的条纹间距最大答案　ADE　本题考查了光的折射和双缝干涉实验,体现了科学思维中科学推理、模型建构等要素。从光的偏折程度看,a光的偏折程度最小,c光最大,故a光的折射率最小,c光的折射率最大,则a光的频率最小,c光的频率最大,b光的频率比c光小,故A正确;任何单色光在真空中的传播速度均为光速,故B错误;由光在介质中的传播速度v=可知,a光的折射率最小,在玻璃砖中传播速度最大,故C错误;光子能量与光的频率成正比,则知a光的光子能量最小,故D正确;三种单色光中a光的波长最长,干涉条纹间距与波长成正比,则用同样的装置做双缝干涉实验时,a光的干涉条纹间距最大,故E正确。5.[2019福建龙岩调研,34(1)](多选)如图所示,a、b、c、d四个图是不同的单色光形成的双缝干涉或单缝衍射图样。分析各图样的特点得出的下列结论错误的是(所用干涉、衍射仪器相同)(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　A.a、b是光的干涉图样B.c、d是光的干涉图样C.形成a图样的光的波长比形成b图样光的波长短D.形成c图样的光的波长比形成d图样光的波长短答案　BCD　a、b是干涉图样,c、d是衍射图样,故A项正确,B项错误;由公式Δx=λ可知,干涉条纹宽的入射光的波长长,所以形成a图样的光的波长比形成b图样光的波长长,故C项错误;根据单缝衍射图样特点可知,形成c图样的光的波长比形成d图样光的波长长,故D项错误。6.(2019江苏常州月考,8)(多选)如图所示,从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面,经过三棱镜的折射后发生色散现象,在光屏的a、b间形成一条彩色光带。下列说法中正确的是(　　),A.a侧是红色光,b侧是紫色光B.在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长C.三棱镜对a侧光的折射率大于对b侧光的折射率D.三棱镜中a侧光的传播速率大于b侧光的传播速率答案　BC　红光的折射率小,所以偏折角小,故b侧为红色光,a侧为紫色光,选项A错误;红色光的波长比紫色光的波长大,即a侧光的波长小于b侧光的波长,选项B正确;因为a光的偏折程度较大,则折射率较大,即三棱镜对a侧光的折射率大于对b侧光的折射率,选项C正确;根据v=可知,在三棱镜中a侧光的传播速率小于b侧光的传播速率,选项D错误。二、非选择题7.(2019辽宁大连模拟,34)在用插针法测定玻璃砖的折射率的实验中,甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa'、bb'与玻璃砖位置的关系分别如图①、②和③所示,其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖,乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确,且均以aa'、bb'为界面画光路图。(1)甲同学测得的折射率与真实值相比　　　　(填“偏大”“偏小”或“不变”)。 (2)乙同学测得的折射率与真实值相比　　　　(填“偏大”“偏小”或“不变”)。 (3)丙同学测得的折射率与真实值相比　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 答案　(1)偏小　(2)不变　(3)可能偏大、可能偏小、可能不变解析　(1)用题图①测定折射率时,测出的折射角偏大,折射率偏小;(2)用题图②测定折射率时,只要操作正确,则测得的折射率与真实值相同;(3)用题图③测定折射率时,无法确定折射光线的折射角与真实值的大小关系,所以测得的折射率可能偏大、可能偏小、可能不变。8.(2019湖南永州二模,20)如图所示为一个透明球体的横截面,其半径为R,AB是一竖直直径,现有一束半径为R的圆环形平行细光沿AB方向射向球体(AB直径为圆环中心轴线),所有光线经折射后恰好经过B点而在水平光屏上形成一圆亮环,水平光屏到B点的距离为L=R,光在真空中的传播速度为c,求:(ⅰ)透明球体的折射率;(ⅱ)光从入射点传播到光屏所用时间。答案　(ⅰ)　(ⅱ)解析　(ⅰ)光路图如图所示,由几何关系可知,Rsinα=R,即α=60°,由图可知,α=2β,得β=30°由折射定律有n==(ⅱ)光在透明球体中的速度为v=光在透明球体中的传播时间t1==由折射定律知光线从B点出射后与竖直方向的夹角为α=60°所以光从透明球体出射后到光屏所用的时间t2==则光从入射点传播到光屏所用的时间为t=t1+t2=思路分析　解决几何光学问题的关键是画出光路图,结合折射定律和几何关系进行求解。(ⅰ)作出光路图,由几何关系求出入射角和折射角,根据折射定律求解折射率;(ⅱ)由v=求出光在透明球体中的速度,结合几何关系求出光在透明球体中运行的位移,从而求出运动的时间。9.(2019安徽江南十校联考)为了研究某种透明新材料的光学性质,将其压制成半圆柱体,其截面如图(a)所示。一束激光由真空沿半圆柱体的径向与其底面过O点的法线成θ角射入,CD为光学传感器,可以探测光的强度。从AB面反射回来的光强随角θ变化的情况如图(b)所示。现在将这种新材料制成的一根光导纤维束弯成半圆形,暴露于空气中(假设空气中的折射率与真空相同),设半圆形外半径为R,光导纤维束的半径为r。求:(ⅰ)这种新材料的折射率;(ⅱ)用同种激光垂直于光导纤维束端面EF射入,若该束激光不从光导纤维束侧面外泄,则弯成的半圆形半径R与纤维束半径r应满足的关系。答案　见解析解析　(ⅰ)由图(b)可知,当θ=53°时发生全反射n===1.25(ⅱ)如图所示,临界条件为入射光在光导纤维外侧面发生全反射,则,sinC=解得R=10rB组一、选择题1.(2018河北石家庄二模)(多选)下列说法中正确的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.如图甲所示,小球在倾角很小的光滑斜面上来回运动,小球做简谐运动B.如图乙所示,a是一束白光,射向半圆玻璃砖的圆心O,经折射后发生色散,最左侧为紫光,最右侧为红光C.如图丙所示为双缝干涉示意图,双缝间距d越大,相邻亮条纹的中心间距越大D.如图丁所示为光导纤维示意图,内芯的折射率比外套的折射率大E.如图戊所示为单色光单缝衍射示意图,如果换成白光,屏上得到的条纹是彩色的答案　BDE　小球在两个斜面上来回滚动时,小球受到的力与位移不成正比,不属于简谐运动,故A错误;a是一束白光,射向半圆玻璃砖的圆心O,经折射后发生色散,因为紫光的折射率大于红光,因此最左侧为紫光,最右侧为红光,所以B正确;根据双缝干涉相邻两亮条纹的中心间距公式Δx=λ,双缝间距d越大,相邻亮条纹间距越小,故C错误;根据光的全反射条件可以知道,内芯的折射率比外套的折射率大,所以D正确;如果换成白光,因白光是各种色光组合而成的,波长不同,导致屏上得到的条纹间距不同,因此是彩色的,故E正确。解题关键　做简谐运动的物体的回复力与物体的位移成正比,方向总是指向平衡位置;紫光的折射率大于红光;学会运用双缝干涉相邻两亮条纹的中心间距公式Δx=λ;明确全反射条件(光从光密介质进入光疏介质,且入射角不小于临界角);白光的衍射条纹是彩色的。2.[2019四川南充二模,34(1)](多选)由a、b两种单色光构成复色光束从水中斜射入空气中的光路图如图所示,关于a、b两种单色光,下列说法正确的是(　　)A.a光的频率小于b光的频率B.从同种介质中斜射入空气发生全反射时,a光的临界角小于b光的临界角C.在同种介质中传播,a光传播速度大于b光的传播速度D.相同条件的双缝干涉实验中,a光的相邻两明条纹间距比b光的相邻两明条纹间距小E.通过同一狭缝,a光的衍射现象比b光的衍射现象更明显答案　ACE　由图可知,b光的折射角大于a光的折射角,b光的偏折程度大,根据折射定律可知,水对a光的折射率小于对b光的折射率,因此,a光的频率小于b光的频率,故A正确。a光的折射率小于b光的折射率,根据临界角公式sinC=可知,a光的临界角大于b光的临界角,故B错误。a光的折射率小于b光的折射率,根据v=可知在同种介质中传播,a光传播速度大于b光的传播速度,故C正确。a光的频率小于b光的频率,则a光的波长大于b光的波长。由于在相同的条件下,双缝干涉条纹间距与波长成正比,所以相同条件的双缝干涉实验中,a,光的相邻两明条纹间距比b光的相邻两明条纹间距大,故D错误。a光的波长大于b光的波长,a光的波动性强,通过同一狭缝,a光的衍射现象比b光的衍射现象更明显,故E正确。思路点拨　根据折射定律分析水对a光和b光折射率的大小关系,即可确定频率和波长的大小关系。根据临界角公式sinC=分析临界角大小关系。由v=分析光在同种介质中传播速度的大小关系。根据双缝干涉条纹间距与波长成正比分析干涉条纹间距的关系。根据波长关系分析衍射现象明显程度。解题关键　本题是几何光学与物理光学的综合。关键要掌握折射率与光的波长、频率、临界角、光速等量的关系,可结合光的色散、干涉等实验加强记忆。3.[2019湖北八校第一次联考,34(1)](多选)如图所示,一块上、下表面平行的玻璃砖的厚度为l,玻璃砖的折射率n=,若光从上表面AB射入,入射角i=60°,在真空中的光速为c,则(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　A.折射角γ=30°B.光在玻璃中传播的时间为C.光在玻璃中传播的时间为D.改变入射角i,光在下表面CD可能发生全反射E.改变入射角i,光一定能从CD面射出答案　ACE　由n=,得sinγ===,得γ=30°,故A正确;光在玻璃中传播的速度为v=,由几何知识可知光在玻璃中传播的路程为s=,则光在玻璃中传播的时间为t===,故B错误,C正确;由于光在CD面上的入射角等于光在AB面上的折射角,根据光路的可逆性可知光一定能从CD面射出,故D错误,E正确。4.(2020届江苏常州月考,9)(多选)如图所示,a、b和c都是厚度均匀的平行玻璃板,a和b、b和c之间的夹角都为β,一细光束由红光和蓝光组成,以入射角θ从O点射入a板,且射出c板后的两束单色光射在地面上P、Q两点,由此可知(　　)A.射出c板后的两束单色光与入射光平行B.射到P点的光在玻璃中的折射率较大B.射到P点的光在玻璃中的传播速度较大,波长较大D.若稍微增大入射角θ,光从b板上表面射入到其下表面时,在该界面上有可能发生全反射答案　AB　本题考查光的折射,主要考查考生的科学推理素养。光线经过平行玻璃板时出射光线和入射光线平行,则最终从c板射出的两束单色光与入射光仍然平行,A正确;射到P点的光偏折程度比射到Q点的光偏折程度大,可知射到P点的光在玻璃中的折射率较大,B正确;射到P点的光折射率较大,根据v=知,在玻璃中的传播速度较小,折射率大,则频率大,波长小,C错误;光从b板上表面射入到其下表面时的入射角等于射入上表面后的折射角,根据光路可逆性可知,光线不可能在下表面上发生全反射,D错误。解题关键　要掌握平行玻璃板的特点:光线经过平行玻璃板时,出射光线和入射光线平行。牢记光谱的排序,知道频率越大的光折射时的偏折程度越大。,二、非选择题5.(2019河北衡水中学十次模拟,34)如图所示,一束平行单色光照射到半圆形玻璃砖的平面上,入射光线的方向与玻璃砖平面成45°角,玻璃砖对该单色光的折射率为,入射到A点的光线折射后,折射光线刚好射到圆弧的最低点B,照射到C点的光线折射后在圆弧面上的D点刚好发生全反射,半圆形玻璃砖的半径为R,求:(1)在B点的光线反射与折射后,反射光线与折射光线间的夹角大小;(2)O、A间的距离及∠CDO各为多少?答案　(1)105°　(2)R　45°解析　(1)光线在玻璃砖平面上发生折射,设入射角为i,折射角为r,由折射定律可知n=,求得sinr==,则r=30°在A点发生折射的光线在B点处发生反射和折射,反射角为30°,根据光路可逆可知,折射角为45°,因此反射光线和折射光线的夹角为180°-30°-45°=105°。(2)由几何关系知,AO=Rtan30°=R由于在C点入射的光线折射后在D点刚好发生全反射,则sin∠CDO=sinC==,故∠CDO=45°。6.(2020届江苏淮安月考,15)如图,玻璃球冠的半径为R,折射率为,其底面镀银,底面半径是球半径的,在过球心O且垂直底面的平面(纸面)内,有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点,该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点,求:(ⅰ)该光线在底面发生反射的N点(未画出)到A点的距离;(ⅱ)该光线从球面射出的位置与入射点M的距离。答案　(ⅰ)R　(ⅱ)R解析　本题考查光的折射,主要考查考生的科学推理素养。(ⅰ)球冠半径为R,设球冠与地面接触部分的圆心为O',连接OO',则OO'⊥AB,令∠OAO'=α则:cosα===即∠OAO'=α=30°已知MA⊥AB,所以∠OAM=60°设图中N点为光线在球冠内与地面接触部分的圆上的反射点,光路图如图所示。设光线在M点的入射角为i,折射角为r,在N点的入射角为i',反射角为i″,玻璃的折射率为n。由于△OAM为等边三角形,所以入射角i=60°,由折射定律得:sini=nsinr代入数据得:r=30°所以∠NMA=30°AN=AM·tan30°=R(ⅱ)作过N点的法线NE,由于NE平行于MA,所以i'=30°由反射定律得:i″=30°连接ON,由几何关系可知△MAN≌△MON,则∠MNO=60°可得∠ENO=30°所以∠ENO为反射角,反射光线过球心。因为r=30°,∠MNO=60°,故∠NOM=90°假设光从球面上P点射出,则PM=R解题关键　圆弧面上的法线为入射点与圆心的连线。本题的解题关键为几何关系的分析,注意充分利用圆的特点进行分析。