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2008年四川省广安市中考数学试卷
ID:49727 2021-10-08 9页1111 176.00 KB
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2008年四川省广安市中考数学试卷一、选择题(共5小题,每小题4分,满分20分))1..的倒数是A..B..C.D...2.截止.ᦙᦙ年月日.时,我国各级政府共投入四川汶川救灾资金达法表示为..ᦙ䁃ᦙᦙᦙᦙᦙᦙ元,这项资金用科学记数()A...ᦙ䁃ᦙ䁃元B...ᦙ䁃ᦙᦙ元C...ᦙ䁃ᦙ元D...ᦙ䁃ᦙ元3.一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对.ᦙᦙ名学生的鞋号进行了抽样调查,经销商最感兴趣的是这组鞋号的()A.中位数B.平均数C.众数D.方差4.下列图形中的曲线不表示是的函数的是()A.B.C.D.5.下列说法中,正确的是()A.等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形B.平行四边形的邻边相等C.矩形是轴对称图形且有四条对称轴D.菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半二、填空题(共10小题,每小题4分,满分40分))6.计算:.________.7.若쳌䁜与是同类项,则________.8.如图,在中,为的直径,弦,=ᦙ,则=________度.试卷第1页,总9页 9.在平面直角坐标系中,将直线.向上平移动个单位长度后,所得直线的解析式为________.10.如图,该圆锥的左视图是边长为.是的等边三角形,则此圆锥的侧面积为________是..11.如图,当输入.时,输出的________.12.某初一.班举行“激情奥运”演讲比赛,共有甲、乙、丙三位选手,班主任让三位选手抽签决定演讲先后顺序,从先到后恰好是甲、乙、丙的概率是________.쳌䁜䁜13.若分式无意义,当ᦙ时,则________...ͳ14.在同一坐标系中,一次函数ͳ쳌.ͳ쳌与反比例函数的图象没有交点,则常数ͳ的取值范围是________.15.如图,菱形中,=ᦙ,是的中点,是对角线上的一个动点,若쳌的最小值是,则长为________.三、解答题(共10小题,满分90分)).16.计算:tt쳌....17.先化简再求值:,其中䁜.18.“䁜.”汶川地震发生后,某天广安先后有两批自愿者救援队分别乘客车和出租车沿试卷第2页,总9页 相同路线从广安赶往重灾区平武救援,下图表示其行驶过程中路程随时间的变化图象.(1)根据图象,请分别写出客车和出租车行驶过程中路程与时间之间的函数关系式(不写出自变量的取值范围);(2)写出客车和出租车行驶的速度分别是多少;(3)试求出出租车出发后多长时间赶上客车.19.如图是华扬商场䁜月份销售、、、四种品牌的空调机销售统计图.(1)哪种品牌空调机销售量最多?其对应的扇形的圆心角为多少度;(2)若该月种品牌空调机的销售量为ᦙᦙ台,那么其余三种品牌的空调机各销售多少台;(3)用条形图表示该月这四种空调机的销售情况.20.如图,在梯形中,,为中点,连接并延长交的延长线于点(1)求证:=;(2)若=.,=,当为多少时,点在线段的垂直平分线上,为什么?试卷第3页,总9页 21.如图所示,城关幼儿园为加强安全管理,决定将园内的滑滑板的倾斜角由䁜降为ᦙ,已知原滑滑板的长为米,点、、在同一水平地面上.(1)改善后滑滑板会加长多少米?(2)若滑滑板的正前方能有米长的空地就能保证安全,原滑滑板的前方有米长的空地,像这样改造是否可行?请说明理由.(参考数据:.,.,.䁃,以上结果均保留到小数点后两位)22.在平面直角坐标系中,有.、.两点.(1)请再添加一点,求出图象经过、、三点的函数关系式.(2)反思第(1)小问,考虑有没有更简捷的解题策略?请说出你的理由.23.“䁜.”汶川特大地震灾害发生后,社会各界积极为灾区捐款捐物,某经销商在当月销售的甲种啤酒尚有.万元货款未收到的情况下,先将销售甲种啤酒全部应收货款的ᦙ㐹捐给了灾区,后又将该月销售乙种啤酒所得的全部货款的ᦙ㐹捐给了灾区.已知该月销售甲、乙两种啤酒共䁜ᦙᦙᦙ件,甲种啤酒每件售价为䁜ᦙ元,乙种啤酒每件售价为䁜元,设该月销售甲种啤酒件,共捐助救灾款元.“䁜.”汶川特大地震灾害发生后,社会各界积极为灾区捐款捐物,某经销商在当月销售的甲种啤酒尚有.万元货款未收到的情况下,先将销售甲种啤酒全部应收货款的ᦙ㐹捐给了灾区,后又将该月销售乙种啤酒所得的全部货款的ᦙ㐹捐给了灾区.已知该月销售甲、乙两种啤酒共䁜ᦙᦙᦙ件,甲种啤酒每件售价为䁜ᦙ元,乙种啤酒每件售价为䁜元,设该月销售甲种啤酒件,共捐助救灾款元.该经销商先捐款________元,后捐款________元;(用含的式子表示).写出与的函数关系式,并求出自变量的取值范围;该经销商两次至少共捐助多少元?24.如图,为的直径,交弦于点,交于点,且.(1)求证:;.(2)如果.,且䁜,,求的半径.试卷第4页,总9页 25.如图,已知抛物线.쳌ܾ쳌是经过点䁜和.(1)求这条抛物线的解析式;(2)设此抛物线与直线相交于点,(点在点的右侧),平行于轴的直线ᦙሺሺ䁜쳌与抛物线交于点,与直线交于点,交轴于点,求线段的长(用含的代数式表示);(3)在条件(2)的情况下,连接、,是否存在的值,使的面积最大?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.试卷第5页,总9页 参考答案与试题解析2008年四川省广安市中考数学试卷一、选择题(共5小题,每小题4分,满分20分)1.D2.B3.C4.C5.D二、填空题(共10小题,每小题4分,满分40分)6..7..8.ᦙ9..쳌10..11.12.13.14.ͳሺ15..三、解答题(共10小题,满分90分)16.解:原式䁃쳌쳌쳌...17.解:原式,..,쳌...;쳌.䁜.当䁜时,原式.䁜쳌.18.当出租车出发小时赶上客车.19.解:(1)由图知,种品牌空调机销售最多;其对应的扇形的圆心角为ᦙ㐹试卷第6页,总9页 ᦙ;(2)该月共销售的空调数量为ᦙᦙ.ᦙ㐹䁜ᦙᦙ台;品牌空调机销售量为䁜ᦙᦙᦙ㐹䁜ᦙ台;品牌空调机销售量为䁜ᦙᦙᦙ㐹䁜ᦙ台;品牌空调机销售量为䁜ᦙᦙᦙ㐹.ᦙᦙ台;(3)作图如右图.20.证明:∵,∴=.又∵=,∴=,∵为中点,∴=,在与中,∵,∴.∴=;当=时,点在线段的垂直平分线上,其理由是:∵=,=.,=,∴=쳌.又∵=,쳌=,∴=.∴是等腰三角形,∴点在的垂直平分线上.21.解:(1)在中,.sin䁜....∵䁜,∴...在中,...,sinᦙ...试卷第7页,总9页 ∴改善后滑板会加长米;(2)这样改造能行,理由如下:..∵.䁃,tanᦙ(或......)...䁃...ᦙ.∵.ᦙ䁃,∴这样改造能行.22.解:(1)不妨令ᦙ,设该二次函数的解析式是是.쳌ܾ쳌,是是쳌.ܾ쳌则有,解得,䁃是쳌ܾ쳌.ܾ...即该二次函数的解析式是쳌.(2)观察、两个点的坐标,发现:两个点的坐标乘积相等,即在双曲线上,所以只需从该双曲线外任意取一点即可.23.,24.(1)证明:∵,为圆的半径,为圆的弦,∴为的中点,即,又∵,∴为的中位线,∴;.(2)解:∵.,∴.又∵,∴,∴,∵,∴,即䁃ᦙ,∴䁃ᦙ,∴,,.∴,又∵.,且䁜,,∴䁜.,解得:䁜,.(舍去).试卷第8页,总9页 在中,䁜,䁜,根据勾股定理得:..䁜.∴的半径为䁜.25.解:(1)由题意把点䁜、.代入.쳌ܾ쳌是得:ܾ쳌是,.ܾ쳌是ᦙ解得ܾ.,是,∴此抛物线解析式为:..;(2)由题意得:.,.∴.ᦙ,解得:或(舍),∴点的坐标为,将代入条件得,∴点的坐标为,同理点的坐标为..,点的坐标为ᦙ,∴tt,t..t,∵ᦙሺሺ䁜쳌,∴쳌.쳌쳌;(3)作于点,则,,쳌,....쳌쳌,..쳌.,..∵.ሺᦙ,∴当ᦙ,则时,有最大值...试卷第9页,总9页
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