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2017年四川省眉山市中考数学试卷
ID:49699 2021-10-08 10页1111 176.75 KB
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2017年四川省眉山市中考数学试卷一、选择题(36分))1.下列四个数中,比列小的数是()A.B.C.D.2.不等式等式的解集是()等A.式香B.式香C.式D.式3.某微生物的直径用科学记数法表示为Ǥ列,则该微生物的直径的原数可以是A.Ǥ列B.Ǥ列C.列D.Ǥ列4.如图所示的几何体的主视图是()A.B.C.D.5.下列说法错误的是()A.给定一组数据,那么这组数据的平均数一定只有一个B.给定一组数据,那么这组数据的中位数一定只有一个C.给定一组数据,那么这组数据的众数一定只有一个D.如果一组数据存在众数,那么该众数一定是这组数据中的某一个6.下列运算结果正确的是()A.等B.Ǥ等Ǥ等等等列等C.D.等等式ݔ列,式,7.已知关于式,的二元一次方程组的解为则等的式,,值为()A.等B.等C.列D.列8.“今有井径五尺,不知其深,立五尺木于井上,从木末望水岸,入径四寸,问井深几何?”这是我国古代数学著作《九章算术》中的“井深几何”问题,它的题意可以由图获得,则井深为试卷第1页,总10页 A.Ǥ等尺B.㌳Ǥ尺C.Ǥ等尺D.Ǥ尺9.如图,在香䁨中,,点是内心,则香䁨的大小为()A.B.等等C.等列D.列等10.如图,过香䁨对角线的交点,交于,交香䁨于,若香䁨的周长为,=Ǥ,则四边形䁨的周长为()A.B.列C.等D.11.若一次函数=ݔ式ݔ的图象过第一、三、四象限,则二次函数=式等式A.有最大值.B.有最大值.C.有最小值.D.有最小值.等等12.已知ݔ等,则的值等于()A.B.C.D.二、填空题(24分))13.分解因式:等式等=________.试卷第2页,总10页 14.香䁨是等边三角形,点是三条高的交点.若香䁨以点为旋转中心旋转后能与原来的图形重合,则香䁨旋转的最小角度是________.15.已知一元二次方程式等列式等的两个实数根为式,式,则式式的等等值是________.等16.设点和点是直线式ݔ香香上的两个点,则、等的大小关系为________.17.如图,香为的弦,半径䁨香,垂足为,如果香ꀀ,䁨等ꀀ,那么的半径是________ꀀ.等18.已知反比例函数,当式香时,的取值范围为________.式三.解答题:(60分))19.先化简,再求值:ݔ列等等列ݔ,其中等.式20.解方程:ݔ等.式等等式21.在如图的正方形网格中,每一个小正方形的边长为.格点三角形香䁨(顶点是网格线交点的三角形)的顶点,䁨的坐标分别是,.请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系;等请画出香䁨关于式轴对称的香䁨;列请在轴上画一点,使香䁨的周长最小,并直接写出点的坐标.22.如图,为了测得一棵树的高度香,小明在处用高为的测角仪䁨,测得树顶的仰角为,再向树方向前进,又测得树顶的仰角为,求这棵树的高度香.试卷第3页,总10页 23.一个口袋中放有等ꌰ个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球.若红球个数是黑球个数的等倍多个.从袋中任取一个球是白球的概率是.等ꌰ(1)求袋中红球的个数;(2)求从袋中任取一个球是黑球的概率.24.某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次,第一档次(即最低档次)的产品每天生产㌳件,每件利润元.调查表明:生产每提高一个档次的蛋糕产品,该产品每件利润增加等元.(1)若生产的某批次蛋糕每件利润为元,此批次蛋糕属第几档次产品;(2)由于生产工序不同,蛋糕产品每提高一个档次,一天产量会减少件.若生产的某档次产品一天的总利润为元,该烘焙店生产的是第几档次的产品?25.如图,点是正方形香䁨的边香䁨延长线上一点,连结,过顶点香作香,垂足为,香分别交䁨于,交䁨于.(1)求证:香=;(2)若点为䁨的中点,求的值.26.如图,抛物线式等ݔ式等与式轴交于、香两点,与轴交于䁨点,已知列,且是抛物线上另一点.列(1)求、的值;(2)连结䁨,设点是轴上任一点,若以、、䁨三点为顶点的三角形是等腰三角形,求点的坐标;(3)若点是式轴正半轴上且在抛物线内的一动点(不与、重合),过点作䁨交抛物线的对称轴于点.设,的面积为,求与之间的函数关系式.试卷第4页,总10页 试卷第5页,总10页 参考答案与试题解析2017年四川省眉山市中考数学试卷一、选择题(36分)1.D2.A3.A4.B5.C6.A7.B8.B9.C10.C11.B12.C二、填空题(24分)13.等式ݔ等式等14.等15.16.17.18.等香香三.解答题:(60分)19.原式等ݔ等ꌰݔݔ,当等时,原式ݔ.20.解:方程两边都乘以式等得:ݔ等式等式,解得:式等,检验:当式等时,式等,所以式等是原方程的增根,即原方程无解.21.解:如图所示.等如图,即为所求.列作点香关于轴的对称点香等,连结䁨香等交轴于点,则点即为所求.试卷第6页,总10页 设直线䁨香等的解析式为式ݔ,∵䁨,香等等等,ݔ,∴等ݔ等,等,解得等,∴直线䁨香等的解析式为:等式ݔ等,∴当式时,等,∴等.22.这棵树的高度香为ݔ列米.23.等ꌰ(个),等ꌰ等ꌰ等(个),等等ݔ(个),等等(个).故袋中红球的个数是等个;等ꌰ.等ꌰ答:从袋中任取一个球是黑球的概率是.等ꌰ24.此批次蛋糕属第三档次产品该烘焙店生产的是第五档次的产品25.∵香,∴=ꌰ,∵香䁨=ꌰ,香䁨=,试卷第7页,总10页 ∴䁨香=䁨,在香䁨与䁨中,䁨香䁨香䁨䁨香䁨䁨∴香䁨䁨,∴香=,设䁨=,∵为䁨的中点,∴=䁨=,由(1)可知:香䁨䁨,∴䁨=䁨=,∴由勾股定理可知:=香,䁨∵sin䁨,∴,∵香䁨,∴香䁨,香香等∴,䁨等∴香,,列列∴列ꌰݔ列等等26.把列,且代入式ݔ式等得,列ݔ等列等列解得:;列在式等ݔ式等中,当式时.等,∴䁨等,∴䁨等,如图,设,则䁨ݔ等,列,䁨等等ݔ列等列,①当䁨时,则䁨等,∴等;②当䁨䁨列时,即ݔ等列,∴列等,∴等列等;③当䁨时,点在䁨的垂直平分线上,则䁨列䁨,列等∴,列䁨列等列∴列䁨,∴,∴列,试卷第8页,总10页 ④当䁨䁨列时,等列,∴等列,综上所述,点的坐标等或列等或或等列;过作于,设交轴于,∵䁨,∴,䁨∴,等列等∴,列列∵抛物线的对称轴为直线式等,等列∴,①当香时,∴,∵䁨,∴,∴,即等,列等等∴ݔ,列列等等等ݔ∴ݔ香香.等等列列列列②当香香列时,∴,∵䁨,∴,∴,即等,列等等∴,列列等等等∴香香列.等等列列列列试卷第9页,总10页 试卷第10页,总10页
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