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2006年四川省南充市中考数学试卷(课标卷)
ID:49675 2021-10-08 7页1111 114.67 KB
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2006年四川省南充市中考数学试卷(课标卷)一、选择题(共8小题,满分20分))1.下列式子中与计算结果相同的是()A.B.C.D.2.下列图形中,能肯定的是()A.B.C.D.3.已知ᦙ䁪,那么可化简为()A.B.C.香D.香4.等腰三角形的底和腰是方程͸ݔ൅䁪的两根,则这个三角形的周长为()A.B.䁪C.或䁪D.不能确定5.某车间͸月上旬生产零件的次品数如下(单位:个):䁪、、䁪、、香、䁪、、香、、,则在这䁪天中该车间生产零件的次品数的()A.众数是B.中位数是位数C.平均数是D.方差是位数6.如图,矩形差是中,差是于,恰是是的中点,下列式子成立的是()൅൅ᦙA.差B.差C.差D.差香香7.二次函数൅ݔܾݔ,ܾ൅且൅䁪时൅,则()A.൅B.൅C.൅香D.൅香最大最小最大最小8.如图,底面半径为,母线长为的圆锥,一只小蚂蚁若从点出发,绕侧面一周又回到点,它爬行的最短路线长是()A.B.C.香D.数试卷第1页,总7页 二、填空题(共4小题,满分10分))9.若不等式香ݔ香式等不则,ᦙ是集解的䁪ݔᦙ䁪的解集是________.10.如果、是一元二次方程ݔ么那,根个两的䁪൅香ݔ的值是________.11.如图,切于,交于差,且差൅,൅香,则阴影部分的面积:൅________.12.老师给出一个函数,甲、乙各指出了这个函数的一个性质:甲:第一、三象限有它的图象;乙:在每个象限内,随的增大而减小.请你写一个满足上述性质的函数例如________.(答案不唯一)三、解答题(共9小题,满分70分))͸数13.计算:14.有规律排列的一列数:,,͸,,䁪,,…它的每一项用式子(是正整数)来表示.有规律排列的一列数:,,香,,数,͸,,,…(1)它的每一项你认为可用怎样的式子来表示;(2)它的第䁪䁪个数是多少?(3)䁪䁪͸是不是这列数中的数?如果是,是第几个数?15.已知:如图,平分差是,൅.求证:差是是等腰三角形.16.、差两城铁路长䁪千米,为使行驶时间减少䁪分,需要提速䁪千米/时,但在现有条件下安全行驶限速䁪䁪千米/时,问能否实现提速目标.17.如图,湖中有建筑物差,某人站在建筑物顶部在岸上的投影处是,发现自己的影长与身高相等.他沿差是方向走香䁪走到处,测得顶部的仰角为香䁪,求建筑物试卷第2页,总7页 差的高.18.学校计划购买䁪支钢笔,若干本笔记本(笔记本数超过钢笔数).甲、乙两家文具店的标价都是钢笔䁪元/支,笔记本元/本,甲店的优惠方式是钢笔打折,笔记本打折;乙店的优惠方式是每买数支钢笔送本笔记本,钢笔不打折,购买的笔记本打位数折,试问购买笔记本数在什么范围内到甲店更合算.19.已知点䁪͸,差香䁪,是走三点在同一直线上,试求出图象经过其中一点的反比例函数的解析式并画出其图象.(要求标出必要的点,可不写画法.)20.如图,差,是是的两条割线,差是的直径,是.(1)求证:是൅________;(先填后证)数差(2)若൅,试求的值.是͸21.如图,经过点,的抛物线൅ݔܾݔ与轴交于,差两点,与轴交于是点.(1)求ܾ的值.(2)若是൅差,试求抛物线的解析式.(3)在该抛物线的对称轴上是否存在点,使是的周长最小?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.试卷第3页,总7页 参考答案与试题解析2006年四川省南充市中考数学试卷(课标卷)一、选择题(共8小题,满分20分)1.D2.C3.C4.B5.D6.A7.C8.B二、填空题(共4小题,满分10分)9.10.香香香11.(或)͸͸12.൅三、解答题(共9小题,满分70分)͸数13.原式൅ݔ香数ݔ൅香数൅香൅香൅香ݔ香൅香൅.ݔ香香ݔ香14.解:(1)它的每一项可用式子ݔ(是正整数)来表示.(2)它的第䁪䁪个数是䁪䁪.(3)䁪䁪͸不是这列数中的数,因为这列数中的偶数全是负数.当为奇数时,表示为.当为偶数时,表示为.15.证明:作差于,是于,∵平分差是,∴൅(角平分线上的点到角两边的距离相等).∵൅,∴差൅是.∴差是ሺ.∴数൅͸.∴ݔ൅数ݔ͸.试卷第4页,总7页 即差是൅是差.∴差൅是.∴差是是等腰三角形.16.解法一䁪解:设提速前速度为每小时千米,则需时间为小时,䁪䁪依题意得:ݔ䁪൅䁪,͸䁪解得:൅䁪(舍去),൅䁪,因为䁪ᦙ䁪䁪,所以能实现提速目标.解法二䁪䁪䁪解:设提提速后行驶为千米/时,根据题意,得൅去分母.䁪͸䁪整理得䁪䁪䁪൅䁪.解之得:൅䁪,൅䁪经检验,൅䁪,൅䁪都是原方程的根.但速度为负数不合题意,所以只取൅䁪.由于൅䁪ᦙ䁪䁪.所以能实现提速目标.17.建筑物差的高为数香ݔ数走.18.购买笔记本数小于䁪本(大于䁪本)时到甲店更合算.19.解:设直线差的解析式为൅ݔܾ.ܾ൅͸则香ݔܾ൅䁪解得൅,ܾ൅͸.所以直线差的解析式为൅͸.∵点是走在直线൅͸上,∴走͸൅,∴走൅.即点是的坐标为是.由于䁪͸,差香䁪都在坐标轴上,反比例函数的图象只能经过点是.设经过点是的反比例函数的解析式为൅.则൅,∴൅.即经过点是的反比例函数的解析式为൅.试卷第5页,总7页 图象如图所示.(正确)20.解:(1)求证:是൅差,证明:∵是,∴൅.∵൅,∴൅香.∴൅香.∴是൅差.∴是൅差.(2)∵是,∴൅.是是数∵൅,是൅差,是͸数∴൅.差͸∵差൅,差数∴൅.差香∵差是的直径,∴差൅䁪.∴ݔ差൅差差数∵൅,设差൅数,差൅香,差香∴൅.差数∴൅.21.解:(1)将,两点的坐标代入抛物线解析式,得ܾݔ൅ݔܾݔ൅.②-①,得ܾ൅试卷第6页,总7页 ∴ܾ൅.(2)由(1)ܾ൅,ݔ൅䁪所以抛物线的解析式可写为൅则是䁪设䁪,差䁪则,是方程൅䁪的二根从而൅由所给图形可知是൅,൅,差൅∵是൅差∴൅∴൅∴൅䁪∴抛物线解析式为൅.(3)在抛物线对称轴上存在点,使是的周长最小.∵是长为定值∴要使是的周长最小,只需ݔ是最小∵点关于对称轴൅的对称点是差,由几何知识知ݔ差൅是ݔ是,差是与对称轴的交点为所求点.由(2)知差ݔ差点过经,䁪是,䁪ݔ䁪,是䁪的直线为൅,当൅时,൅.即.试卷第7页,总7页
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