2005年四川省南充市中考数学试卷一、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）)1.一个式子，用计算器计算显示的结果为쾸݊ɿ橈݊灰棭，将这个结果精确到쾸，答案是________．2.一个反比例函数图象过点和h，那么________．3.如图，一拱形公路桥，圆弧形桥拱的水面跨度ܤ灰米，如果要通过最大轮船的水面高度为橈米，则设计拱桥的半径应是________．4.在ܤ䁨中，䁨，ܤ݊，ܤ䁨݊，那么sin等于________．5.如图是某市近年高中阶段学生在校人数示意图，你能从中得到什么信息？请你写出其中的一条________．6.底面半径为，高为的圆柱，两底的面积之和与它们的侧面积相等，与的函数关系为________．二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）)7.计算h棭橈棭的正确结果是（）A.h橈ɿɿB.hɿC.h橈ɿD.h8.三角形的内角分别为݊݊和݊，不可能是这个三角形外角的是（）A.݊B.橈C.橈݊D.棭9.二次函数橈橈hɿ的函数值是灰，那么对应的的值是()A.棭B.݊C.h棭和݊D.棭和h݊10.一个数的平方是，这个数的立方是()A.灰B.h灰C.灰或h灰D.或h11.某公司销售部有销售人员橈ɿ人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了这橈ɿ人某月的销售情况如下表：则该公司销售人员这个月销售量的中位数是（）试卷第1页，总7页 销售量（单位：件）݊݊棭݊棭橈人数（单位：人）ɿ݊A.件B.棭ɿ݊件C.棭݊件D.棭件12.如图，是圆内接三角形ܤ䁨的高，是圆的直径，ܤ，䁨棭，则等于（）A.棭橈B.橈橈C.棭棭D.橈棭13.下列函数中，自变量的取值范围是橈的是（）h橈橈A.h橈hB.C.hD.h橈14.如图，点是边长为的菱形ܤ䁨对角线䁨上一个动点，点，分别为ܤ，ܤ䁨边上的中点，则的最小值是（）A.橈B.C.橈D.橈三、解答题（共11小题，满分96分）)棭h݊15.化简：橈h________．橈hh橈h橈ɿ16.方程组：h的解是________，________．h棭橈17.如图，正方形ܤ䁨的边长为，䁨是对角线，平分ܤ䁨，䁨．（1）ܤ是否等于䁨？________（填“是”或“否”）．（2）ܤ的长为________．18.某车间要加工ɿ个零件，在加工完个以后改进了操作方法，每天多加工试卷第2页，总7页 个，一共用了݊天完成了任务．改进操作方法后每天加工的零件个数为________个．19.如图，海平面上灯塔方圆千米范围内有暗礁．一艘轮船自西向东方向航行，在点处测量得灯塔在北偏东方向，继续航行千米后，在点ܤ处测量得灯塔在北偏东棭ɿ方向．请你作出判断，为了避免触礁，这艘轮船是否要改变航向？________．（填“是”或“否”，参考数据：sin棭ɿ쾸灰，cos棭ɿ쾸ɿ灰，tan棭ɿ쾸ɿ݊棭，cot棭ɿ쾸棭橈ɿ，棭쾸ɿ棭橈．20.如图，点是ܤ䁨斜边上一点，与䁨，ܤ䁨分别相切于点，．（1）是否相似于ܤ？________（填“是”或“否”）；（2）如果，ܤ棭，的半径为________．21.如图，一次函数与反比例函数的图象分别是直线ܤ和双曲线．直线ܤ与双曲线的一个交点为点䁨，䁨轴于点，橈ܤ．此一次函数的解析式为________，此反比例函数的解析式为________．22.某钢铁企业为了适应市场竞争的需要，提高生产效率，决定将一部分钢铁生产一线员工调整去从事服务性工作．该企业现有钢铁生产一线员工人，平均每人全年可创造钢铁产品产值棭万元．根据规划，调整出去一部分一线员工后，生产一线员工平均每人全年创造钢铁产品产值可增加棭，调整到服务性工作岗位人员平均每人全年可创造产值橈万元．如果要保证员工岗位调整后，它们全年的总产值至少增加橈，并且钢铁产品的产值不能超过棭棭݊万元．则安排调整到服务性工作岗位的人数的取值范围是________．23.如图，矩形ܤ䁨中，ܤ灰，ܤ䁨，对角线䁨上有一个动点（不包括点试卷第3页，总7页 和点䁨）．设，四边形ܤ䁨的面积为．如图，矩形ܤ䁨中，ܤ灰，ܤ䁨，对角线䁨上有一个动点（不包括点和点䁨）．设，四边形ܤ䁨的面积为．与的函数关系式为________，自变量的范围是________；橈有人提出一个判断：“关于动点，ܤ䁨面积与面积之和为常数．”请你说明此判断是否正确________．（填“是”或“否”）24.如图，ܤ䁨中，ܤ䁨，以䁨为直径的与ܤ相交于点，点是ܤ的中点．（1）与的位置关系是________（填“相切”或“相交”）．（2）若，ܤ䁨橈，ܤ的长为________．25.如图，已知抛物线橈݊与橈݊关于轴对称，与轴交于点，与轴交于点和ܤ．如图，已知抛物线橈݊与橈݊关于轴对称，与轴交于点，与轴交于点和ܤ．橈݊的解析式为________，试猜想出与一般形式抛物线橈关于轴对称的二次函数解析式为________．橈，ܤ的中点是点䁨，则sin䁨ܤ________．棭如果过点的一条直线与橈݊图象相交于另一点，，满足橈h，橈h，则点的坐标为________．试卷第4页，总7页 试卷第5页，总7页 参考答案与试题解析2005年四川省南充市中考数学试卷一、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）1.쾸2.h3.݊棭4.橈5.近年高中阶段学生在校人数逐年增加6.二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）7.A8.D9.D10.C11.C12.A13.B14.B三、解答题（共11小题，满分96分）15.h橈16.,h棭17.是．（2）正方形ܤ䁨的边长为，对角线䁨橈，由（1）得，ܤ䁨䁨h䁨hܤ橈h．故答案为：橈h．18.19.否20.解：（1）∵与䁨，ܤ䁨分别相切于点，，∴䁨，ܤ䁨，在和ܤ中，ܤ，又∵ܤ䁨䁨，䁨，∴ܤ䁨，∴ܤ，故ܤ；（2）∵䁨，䁨，，䁨是直角，∴四边形䁨是正方形，设的半径为，即䁨䁨，在中，橈h橈h橈，又∵ܤ，试卷第6页，总7页 ∴，ܤh橈故，棭橈解得：，݊橈即的半径是．݊橈故应该填是．݊21.hh,h橈22.݊橈橈23.灰h,香香,是݊24.解：（1）与的位置关系是相切．证明：连接，，∵䁨是直径，∴ܤ䁨，∵ܤ䁨，∴ܤ䁨，ܤ䁨；∵ܤ是圆内接四边形䁨的外角，∴䁨ܤ，∴ܤܤ，即ܤ；∵点是ܤ的中点，ܤ且和是半径，∴䁨ܤ，∴，是的切线；（2）设ܤ，ܤ橈ܤ橈；∵ܤ䁨ܤ䁨，橈∵ܤܤܤܤ䁨，∴橈橈橈，∴橈ɿh灰，∴橈，橈h（不合题意，舍去）∴ܤ的长为橈．橈橈ɿh݊橈h݊橈25.h݊,h．,,h棭或或或ɿ橈橈h݊h橈h݊h橈橈橈试卷第7页，总7页