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2008年四川省内江市中考数学试卷
ID:49652 2021-10-08 10页1111 144.80 KB
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2008年四川省内江市中考数学试卷一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分))1..的绝对值是()A..B..C.D...2.如图,在四边形中,点在上,,,,则的度数为()A..B.C.D.3.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A.等边三角形B.平行四边形C.抛物线D.双曲线4.下列调查方式中适合的是()A.要了解一批节能灯的使用寿命,采用普查方式B.调查你所在班级同学的身高,采用抽样调查方式C.环保部门调查沱江某段水域的水质情况,采用抽样调查方式D.调查全市中学生每天的就寝时间,采用普查方式5.如图,在中,,三边分别为,,,则cos等于()A.B.C.D.6.函数的自变量的取值范围在数轴上可表示为()A.B.C.D.7.某班七个兴趣小组人数分别为:,,,,,,,已知这组数据的平均数是,则这组数据的中位数是()A..B.C.香D.8.如图,在直角梯形中,,,且ܣ,是试卷第1页,总10页 的直径,则直线与的位置关系为()A.相离B.相切C.相交D.无法确定9.若‴⸱,‴.⸱两点均在函数的图象上,且t,则与的大小关系为()A.B.tC.=D.无法判断10.如图所示,同时自由转动两个转盘,指针落在每一个数上的机会均等,转盘停止后,两个指针同时落在奇数上的概率是()A.B.C.D.....11.在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱,仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来,如图所示,则这堆正方体货箱共有‴A.箱B.箱C.箱D..箱12.下列命题中,真命题的个数为()①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形②如果四边形的两条对角线互相垂直,那么它的面积等于两条对角线长的积的一半③在一个圆中,如果弦相等,那么所对的圆周角相等④已知两圆半径分别为,,圆心距为.,那么两圆内切.A.B..C.D.二、填空题(共8小题,每小题5分,满分40分))13.分解因式:________________________.14.在如图所示的四边形中,若去掉一个的角得到一个五边形,则ܣ.________.15.如图,̵̵是由绕点顺时针旋转而得,且点、、̵在同一条直线上,在中,若,.,,则斜边旋转到̵所试卷第2页,总10页 扫过的扇形面积为________.16.根据图中数字的规律,在最后一个图形中填空.________,________.17.有甲、乙、丙三种商品,如果购甲件、乙.件,丙件共需元钱,购甲件、乙.件、丙件共需.元钱,那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需________元钱.18.如图,小明的父亲在相距.米的两棵树间拴了一根绳子,给他做了一个简易的秋千,拴绳子的地方距地面高都是.香米,绳子自然下垂呈抛物线状,身高米的小明距较近的那棵树香米时,头部刚好接触到绳子,则绳子的最低点距地面的距离为________米.19.如图,在的矩形方格图中,不包含阴影部分的矩形个数是________个.20.如图,当四边形的周长最小时,________.三、解答题(共8小题,满分74分))21.计算:.sinܣ‴‴..‴....22.试卷第3页,总10页 如图,在中,点在上,点在上,,,与相交于点,试判断的形状,并说明理由.23.某校九年级一班的暑假活动安排中,有一项是小制作评比.作品上交时限为月日至日,班委会把同学们交来的作品按时间顺序每天组成一组,对每一组的件数进行统计,绘制成如图所示的统计图.已知从左到右各矩形的高度比为.ǣǣǣǣǣ.第三组的频数是..请你回答:(1)本次活动共有________件作品参赛;(2)上交作品最多的组有作品________件;(3)经评比,第四组和第六组分别有件和.件作品获奖,那么你认为这两组中哪个组获奖率较高?为什么?(4)对参赛的每一件作品进行编号并制作成背面完全一致的卡片,背面朝上的放置,随机抽出一张卡片,抽到第四组作品的概率是多少?24.今年以来受各种因素的影响,猪肉的市场价格仍在不断上升.据调查,今年月份一级猪肉的价格是月份猪肉价格的香.倍.小英同学的妈妈同样用.元钱在月份购得一级猪肉比在月份购得的一级猪肉少香斤,那么今年月份的一级猪肉每斤是多少元?25.如图,一次函数䁞ܣ的图象经过第一、二、三象限,且与反比例函数图象相交于,两点,与轴交于点,与轴交于点,.且点横坐标是点纵坐标的.倍.(1)求反比例函数的解析式;(2)设点横坐标为,面积为,求与的函数关系式,并求出自变量试卷第4页,总10页 的取值范围.26.阅读下列内容后,解答下列各题:几个不等于的数相乘,积的符号由负因数的个数决定.例如:考查代数式‴‴.的值与的大小当t时,t,.t,∴‴‴.当tt.时,,.t,∴‴‴.t当.时,,.,∴‴‴.综上:当tt.时,‴‴.t当t或.时,‴‴.(1)填写下表:(用“+”或“-”填入空格处)(2)由上表可知,当满足________时,‴ܣ.‴ܣ‴‴t;(3)运用你发现的规律,直接写出当满足________时,‴‴ܣ‴t..tttt.ttt-++++ܣ.--+++ܣ---++----+‴+-ܣ.‴ܣ‴‴27.“,.”汶川大地震后,某药业生产厂家为支援灾区人民,准备捐赠.箱某种急需药品,该厂家备有多辆甲、乙两种型号的货车,如果单独用甲型号车若干辆,则装满每车后还余.箱未装;如果单独用同样辆数的乙型号车装,则装完后还可以再装箱,已知装满时,每辆甲型号车比乙型号车少装箱.(1)求甲、乙两型号车每辆车装满时,各能装多少箱药品?(2)已知将这批药品从厂家运到灾区,甲、乙两型号车的运输成本分别为元/辆和元/辆.设派出甲型号车辆,乙型号车辆时,运输的总成本为元,请你提出一个派车方案,保证.箱药品装完,且运输总成本最低,并求出这个最低运输成本为多少元?28.如图,内接于,,点是的中点.,边上的高,试卷第5页,总10页 相交于点.试证明:(1);(2)四边形是菱形.试卷第6页,总10页 参考答案与试题解析2008年四川省内江市中考数学试卷一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)1.B2.A3.D4.C5.D6.B7.B8.C9.B10.D11.A12.C二、填空题(共8小题,每小题5分,满分40分)13.,,‴ܣ.‴.14..15.16.,17.18.香19..20.三、解答题(共8小题,满分74分)21.解:原式.ܣ‴....ܣ....22.解:是等腰三角形.理由如下:在与中,∵(公共角),,,∴‴,∴,,∴,∴,即.∴,∴是等腰三角形.23.解:(1).‴.ܣܣܣܣܣ͸件;‴.‴.件;试卷第7页,总10页 .(3)第四组获奖率,第六组获奖率,又∵t,∴第六组获奖率高;(4)(第四组),∴抽到第四组作品的概率是.24.今年月份的一级猪肉价格是每斤元.25.解:(1)设点的纵坐标为,则点的横坐标为..根据题意,得‴..ܣ.‴.,∵t,∴.∴点的坐标为‴.⸱.䁞设反比例函数为,得䁞‴.‴.,.∴反比例函数解析式为..(2)设点的坐标为‴⸱.根据直线为䁞ܣ,可以把点,的坐标代入,.䁞ܣ䁞得.,解得.䁞ܣ..∴直线为ܣ..当时,ܣ,∴.,∴点坐标为‴.⸱.∵ܣ,.∴.ܣ.,...∵.t,,..∴ܣ,..∴..试卷第8页,总10页 且自变量的取值范围是tt..26.解:(1)ܣ,-,+;(2).tt或tt;(3)t或tt.27.甲型号车能装箱药品,乙型号车能装箱药品.(2)ܣ,ܣ..派车预设方案如下:乙甲甲车乙总车车车成(本(辆辆辆辆成)成()本本元).................从上表得出:派出甲型号车辆,乙型号车.辆时,运输的总成本最低.且ܣܣ..(元).∴这个最低运输成本为.元.28.证明:(1)连接,∵点是的中点,∴,,∵,∴,∴,∵,∴,∴,试卷第9页,总10页 ∴;(2)过点作于,∴.,∵,,∴.,∴,在与中,∵,,,∴,∴,∵,∴平行且等于.∴四边形是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形),又∵,∴平行四边形是菱形(邻边相等的平行四边形是菱形)试卷第10页,总10页
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